احسب العيب الكتلي وطاقة الارتباط للباريوم. طاقة الربط النووية. خلل جماعي. طاقة التفاعل النووي

النوى الذرية هي أنظمة مرتبطة بقوة عدد كبيرالنيوكليونات.
لتقسيم النواة بالكامل إلى الأجزاء المكونة لها وإزالتها على مسافات كبيرة من بعضها البعض، من الضروري إنفاق قدر معين من العمل أ.

طاقة الربط هي الطاقة المساوية للشغل الذي يجب بذله لتقسيم النواة إلى نيوكليونات حرة.

اتصال E = - أ

وفقا لقانون الحفظ، فإن طاقة الربط تساوي في نفس الوقت الطاقة التي يتم إطلاقها أثناء تكوين النواة من النيوكليونات الحرة الفردية.

طاقة ربط محددة

هذه هي طاقة الربط لكل نيوكليون.

وبصرف النظر عن أخف النوى، فإن طاقة الارتباط المحددة تكون ثابتة تقريبًا وتساوي 8 ميجا إلكترون فولت/نوكليون. تم العثور على الحد الأقصى لطاقة الارتباط النوعية (8.6 MeV/nucleon) في العناصر ذات الأعداد الكتلية من 50 إلى 60. ونوى هذه العناصر هي الأكثر استقرارًا.

ومع زيادة تحميل النوى بالنيوترونات، تنخفض طاقة الارتباط المحددة.
بالنسبة للعناصر الموجودة في نهاية الجدول الدوري، فهي تساوي 7.6 ميجا إلكترون فولت/نيوكليون (على سبيل المثال، اليورانيوم).

إطلاق الطاقة نتيجة للانشطار النووي أو الاندماج النووي

من أجل تقسيم النواة، يجب إنفاق قدر معين من الطاقة للتغلب على القوى النووية.
من أجل تصنيع نواة من جزيئات فردية، من الضروري التغلب على قوى كولومب التنافرية (ولهذا من الضروري إنفاق الطاقة لتسريع هذه الجزيئات إلى سرعات عالية).
أي أنه من أجل القيام بالانشطار النووي أو التخليق النووي، يجب استهلاك بعض الطاقة.

عندما يتم دمج النواة على مسافات قصيرة، تبدأ القوى النووية في التأثير على النيوكليونات، مما يجعلها تتحرك بتسارع.
تبعث النيوكليونات المتسارعة أشعة جاما، التي لها طاقة تساوي طاقة الربط.

عند الخروج من تفاعل الانشطار النووي أو الاندماج النووي، يتم إطلاق الطاقة.

فمن المنطقي إجراء الانشطار النووي أو التخليق النووي إذا نتج عن ذلك، أي. الطاقة المنطلقة نتيجة الانشطار أو الاندماج ستكون أكبر من الطاقة المستهلكة
وفقًا للرسم البياني، يمكن الحصول على زيادة في الطاقة إما عن طريق انشطار (انقسام) النوى الثقيلة، أو عن طريق اندماج النوى الخفيفة، وهو ما يتم عمليًا.

خلل جماعي

تظهر قياسات الكتل النووية أن الكتلة النووية (Nm) تكون دائمًا أقل من مجموع بقية كتل النيوترونات والبروتونات الحرة المكونة لها.

أثناء الانشطار النووي: تكون كتلة النواة دائمًا أقل من مجموع باقي كتل الجسيمات الحرة المتكونة.

أثناء التخليق النووي: تكون كتلة النواة الناتجة دائمًا أقل من مجموع بقية كتل الجسيمات الحرة التي شكلتها.

العيب الكتلي هو مقياس لطاقة الربط للنواة الذرية.

العيب الكتلي يساوي الفرق بين الكتلة الإجمالية لجميع نويات النواة في الحالة الحرة وكتلة النواة:

حيث Mya هي كتلة النواة (من الكتاب المرجعي)
Z – عدد البروتونات في النواة
mp – الكتلة الباقية للبروتون الحر (من الكتاب المرجعي)
N – عدد النيوترونات في النواة
mn – الكتلة الباقية للنيوترون الحر (من الكتاب المرجعي)

انخفاض الكتلة أثناء تكوين النواة يعني انخفاض طاقة النظام النووي.

حساب طاقة الربط النووية

طاقة الربط للنواة تساوي عدديًا الشغل الذي يجب إنفاقه لتقسيم النواة إلى نويات فردية، أو الطاقة المنطلقة أثناء تخليق النوى من النيوكليونات.
مقياس طاقة الربط للنواة هو عيب الكتلة.

صيغة حساب طاقة الربط للنواة هي صيغة أينشتاين:
إذا كان هناك نظام من الجزيئات له كتلة، فإن التغير في طاقة هذا النظام يؤدي إلى تغير في كتلته.

هنا يتم التعبير عن طاقة الربط للنواة بمنتج عيب الكتلة ومربع سرعة الضوء.

في الفيزياء النووية، يتم التعبير عن كتلة الجسيمات بوحدات الكتلة الذرية (amu)

من المعتاد في الفيزياء النووية التعبير عن الطاقة بالإلكترون فولت (eV):

دعونا نحسب مراسلات 1 amu. إلكترون فولت:

الآن ستبدو صيغة حساب طاقة الربط (بالإلكترون فولت) كما يلي:

مثال لحساب طاقة الربط لنواة ذرة الهيليوم (He)

15. أمثلة على حل المشكلات

1. احسب كتلة نواة النظائر.

حل. دعونا نستخدم الصيغة

.

الكتلة الذرية للأكسجين
=15.9949 أمو؛

أولئك. يتركز كل وزن الذرة تقريبًا في النواة.

2. احسب العيب الكتلي وطاقة الربط النووي 3 لي 7 .

حل. تكون كتلة النواة دائمًا أقل من مجموع كتل البروتونات والنيوترونات الحرة (الموجودة خارج النواة) التي تشكلت منها النواة. عيب الكتلة الأساسية ( م) وهو الفرق بين مجموع كتل النيوكليونات الحرة (البروتونات والنيوترونات) وكتلة النواة، أي.

أين ز- العدد الذري (عدد البروتونات في النواة)؛ أ- العدد الكتلي (عدد النيوكليونات التي تشكل النواة)؛ م ص ، م ن ، م– على التوالي، كتل البروتون والنيوترون والنواة.

تعطي الجداول المرجعية دائمًا كتل الذرات المحايدة، وليس النوى، لذا ينصح بتحويل الصيغة (1) بحيث تتضمن الكتلة مذرة محايدة.

,

.

بالتعبير عن كتلة النواة بالمساواة (1) حسب الصيغة الأخيرة نحصل عليها

,

لاحظ ذلك م ص +م ه = م ح، أين م ح– كتلة ذرة الهيدروجين سنجدها أخيرًا

باستبدال القيم العددية للكتل في التعبير (2) (حسب البيانات الموجودة في الجداول المرجعية) نحصل على

طاقة الاتصالات
النواة هي الطاقة التي يتم إطلاقها بشكل أو بآخر أثناء تكوين النواة من النيوكليونات الحرة.

وفقا لقانون التناسب بين الكتلة والطاقة

(3)

أين مع– سرعة الضوء في الفراغ .

عامل التناسب مع 2 يمكن التعبير عنها بطريقتين: أو

إذا قمنا بحساب طاقة الربط باستخدام وحدات خارج النظام، إذن

ومع أخذ ذلك في الاعتبار، فإن الصيغة (3) سوف تأخذ الشكل

(4)

باستبدال القيمة التي تم العثور عليها مسبقًا لعيب الكتلة الأساسية في الصيغة (4)، نحصل عليها

3. جسيمان أوليان - البروتون والبروتون المضاد، لهما كتلة
كل كيلو جرام، عند دمجه، يتحول إلى كوتانا جاما. ما مقدار الطاقة المنطلقة في هذه الحالة؟

حل. العثور على طاقة جاما الكمومية باستخدام صيغة أينشتاين
، حيث c هي سرعة الضوء في الفراغ.

4. تحديد الطاقة اللازمة لفصل نواة 10 Ne 20 إلى نواة كربون 6 C 12 وجسيمتي ألفا، إذا علم أن طاقات الارتباط النوعية موجودة في نواة 10 Ne 20؛ 6 ج 12 و2 هو 4 متساويان على التوالي: 8.03؛ 7.68 و7.07 ميجا فولت لكل نيوكليون.

حل. أثناء تكوين النواة 10 Ne 20، سيتم إطلاق الطاقة من النيوكليونات الحرة:

W Ne = W c y ·A = 8.03 20 = 160.6 MeV.

وفقًا لذلك، بالنسبة لنواة 6 12 C ونواة 2 4 He:

دبليو ج = 7.68 12 = 92.16 ميجا إلكترون فولت،

WHe = 7.07·8 = 56.56 ميجا إلكترون فولت.

بعد ذلك، أثناء تكوين 10 20 Ne من نواتين 2 4 He ونواة 6 12 C، سيتم إطلاق الطاقة:

ث = ث ني – ث ج – ث هو

ث= 160.6 – 92.16 – 56.56 = 11.88 ميجا إلكترون فولت.

يجب إنفاق نفس الطاقة في عملية تقسيم النواة 1020 Ne إلى 612C و224H.

إجابة. E = 11.88 مليون إلكترون فولت.

5 . أوجد طاقة الارتباط لنواة ذرة الألومنيوم 13Al 27، أوجد طاقة الارتباط النوعية.

حل. تتكون نواة 13Al27 من Z=13 بروتونًا و

أ-ي = 27 - 13 نيوترون.

الكتلة الأساسية هي

m i = m at - Z·m e = 27/6.02·10 26 -13·9.1·10 -31 = 4.484·10 -26 كجم=

27.012 آمو

عيب الكتلة الأساسية يساوي ∆m = Z m p + (A-Z) m n - m i

القيمة العددية

∆م = 13·1.00759 + 14×1.00899 - 26.99010 = 0.23443 وحدة الوحدة الإفريقية

طاقة الربط Wst = 931.5 ∆m = 931.5 0.23443 = 218.37 MeV

طاقة الربط النوعية Wsp = 218.37/27 = 8.08 MeV/نوكليون.

إجابة: طاقة الربط Wb = 218.37 MeV؛ طاقة الربط النوعية Wsp = 8.08 MeV/nucleon.

16. التفاعلات النووية

التفاعلات النووية هي عمليات تحول النوى الذرية الناتجة عن تفاعلها مع بعضها البعض أو مع الجسيمات الأولية.

عند كتابة التفاعل النووي يكتب على اليسار مجموع الجزيئات الأولية ثم يوضع سهم يليه مجموع النواتج النهائية. على سبيل المثال،

ويمكن كتابة نفس رد الفعل في شكل رمزي أقصر

عند النظر في التفاعلات النووية، دقيق قوانين الحفظ: الطاقة والنبض والزخم الزاوي والشحنة الكهربائية وغيرها. إذا ظهرت النيوترونات والبروتونات والكمات فقط كجسيمات أولية في التفاعل النووي، فسيتم الحفاظ على عدد النيوكليونات أيضًا أثناء التفاعل. ومن ثم يجب ملاحظة توازن النيوترونات وتوازن البروتونات في الحالتين الأولية والنهائية. لرد الفعل
نحن نحصل:

عدد البروتونات 3 + 1 = 0 + 4؛

عدد النيوترونات 4 + 0 = 1 + 3.

باستخدام هذه القاعدة، يمكنك التعرف على أحد المشاركين في التفاعل، ومعرفة الآخرين. المشاركون المتكررون في التفاعلات النووية هم α - حبيبات (
- نواة الهيليوم)، الديوترونات (
- نواة نظير ثقيل للهيدروجين تحتوي بالإضافة إلى البروتون على نيوترون واحد) وتريتونات (
- نواة نظير الهيدروجين فائق الثقل تحتوي، بالإضافة إلى البروتون، على نيوترونين).

إن الفرق بين الطاقات الباقية للجسيمات الأولية والنهائية يحدد طاقة التفاعل. ويمكن أن يكون إما أكبر من الصفر أو أقل من الصفر. في المزيد بالشكل الكاملرد الفعل الذي تمت مناقشته أعلاه مكتوب على النحو التالي:

أين س– طاقة التفاعل . لحسابها باستخدام جداول الخصائص النووية، قارن الفرق بين الكتلة الإجمالية للمشاركين الأوليين في التفاعل والكتلة الإجمالية لمنتجات التفاعل. يتم بعد ذلك تحويل فرق الكتلة الناتج (الذي يتم التعبير عنه عادةً بـ amu) إلى وحدات طاقة (1 amu يتوافق مع 931.5 MeV).

17. أمثلة على حل المشكلات

1. حدد العنصر المجهول الذي يتكون أثناء قصف نوى نظائر الألومنيوم آل-الجسيمات إذا علم أن أحد نواتج التفاعل هو نيوترون.

حل. لنكتب التفاعل النووي:

آل+ 
س+ن.

حسب قانون حفظ الأعداد الكتلية: 27+4 = أ+1. ومن هنا العدد الكتلي للعنصر المجهول أ = 30. وبالمثل، وفقا لقانون حفظ الرسوم 13+2 = ض+0و ض = 15.

ومن الجدول الدوري نجد أن هذا هو نظير الفوسفور ر.

2. ما هو التفاعل النووي الذي تكتبه المعادلة

?

حل. الأرقام الموجودة بجانب رمز العنصر الكيميائي تعني: أدناه رقم هذا العنصر الكيميائي في جدول D.I Mendeleev (أو شحنة جسيم معين)، وفي الأعلى الرقم الكتلي، أي. عدد النيوكليونات الموجودة في النواة (البروتونات والنيوترونات معًا). ومن خلال الجدول الدوري نلاحظ أن عنصر البورون B يأتي في المركز الخامس، والهيليوم في المركز الثاني، والنيتروجين N في المركز السابع - النيوترون. وهذا يعني أنه يمكن قراءة التفاعل على النحو التالي: نواة ذرة البورون ذات العدد الكتلي 11 (بورون-11) بعد التقاطها
- تنطلق الجسيمات (نواة ذرة الهيليوم) نيوترونًا وتتحول إلى نواة ذرة نيتروجين عدد كتلتها 14 (نيتروجين-14).

3. عند تشعيع نوى الألومنيوم – 27 صلبة – تتشكل نواة المغنيسيوم بواسطة الكمات – 26. ما هو الجسيم الذي يتم إطلاقه في هذا التفاعل؟ اكتب معادلة التفاعل النووي.

حل.

حسب قانون حفظ الشحنة: 13+0=12+Z;

4. عندما يتم تشعيع نواة عنصر كيميائي معين بالبروتونات، يتم تشكيل نواة الصوديوم - 22 و - جزيئات (واحدة لكل عملية تحويل). ما هي النوى التي تم تشعيعها؟ اكتب معادلة التفاعل النووي.

حل. وفقًا لنظام D.I Mendeleev الدوري للعناصر الكيميائية:

حسب قانون حفظ الشحنة :

حسب قانون حفظ العدد الكتلي :

5 . عندما يتم قصف نظير النيتروجين 7 N 14 بالنيوترونات، يتم الحصول على نظير الكربون 6 C 14، والذي يتبين أنه مشع. اكتب معادلات لكلا التفاعلين.

حل . 7 ن 14 + 0 ن 1 → 6 ج 14 + 1 ح 1؛ 6 ج 14 → -1 ه 0 + 7 ن 14 .

6. منتج الاضمحلال المستقر لـ 40 Zr 97 هو 42 Mo 97. نتيجة ما هي التحولات الإشعاعية لـ 40 Zr 97 التي يتكون منها؟

حل. دعونا نكتب تفاعلين من تفاعلات الاضمحلال بيتا يحدثان بالتتابع:

1) 40 Zr 97 →β → 41 X 97 + -1 e 0، X ≡ 41 Nb 97 (النيوبيوم)،

2) 41 Nb 97 → β → 42 Y 97 + -1 e 0، Y ≡ 42 Mo 97 (الموليبدينوم).

إجابة : نتيجة لاضمحلال بيتا اثنين، تتشكل ذرة الموليبدينوم من ذرة الزركونيوم.

18. طاقة التفاعل النووي

طاقة التفاعل النووي (أو التأثير الحراري للتفاعل)

أين
- مجموع كتل الجسيمات قبل التفاعل،
- مجموع كتل الجسيمات بعد التفاعل .

لو
، يسمى التفاعل خارج الطاقة، لأنه يحدث مع إطلاق الطاقة. في س < 0 реакция называется эндоэнергетической и для ее возбуждения необходимо затратить энергию (например, ускорить частицы, т.е. сообщить им достаточную الطاقة الحركية).

الانشطار النووي بواسطة النيوترونات – رد فعل خارجي ، حيث تنقسم النواة، التي تلتقط نيوترونًا، إلى قسمين (أحيانًا إلى ثلاثة) شظايا مشعة غير متساوية في الغالب، تنبعث منها كوانتا جاما و2-3 نيوترونات. هذه النيوترونات، إذا كان هناك ما يكفي من المواد الانشطارية حولها، يمكن أن تتسبب بدورها في انشطار النوى المحيطة. في هذه الحالة، يحدث تفاعل متسلسل، مصحوبًا بالإفراج كمية كبيرةطاقة. يتم إطلاق الطاقة بسبب حقيقة أن النواة الانشطارية بها إما عيب كتلي صغير جدًا، أو حتى كتلة زائدة بدلاً من العيب، وهو السبب في عدم استقرار هذه النوى بالنسبة للانشطار.

تحتوي النوى - منتج الانشطار - على عيوب جماعية أكبر بكثير، ونتيجة لذلك يتم إطلاق الطاقة في العملية قيد النظر.

19. أمثلة على حل المشكلات

1. ما الطاقة يتوافق مع 1 أمو؟

حل . بما أن m= 1 amu= 1.66 10 -27 كجم إذن

س = 1.66·10 -27 (3·10 8) 2 =14.94·10-11 J ≈ 931 (MeV).

2. اكتب معادلة التفاعل النووي الحراري وحدد ناتج الطاقة إذا كان من المعروف أن اندماج نواتين من الديوتيريوم ينتج نيوترونًا ونواة مجهولة.

حل.

حسب قانون حفظ الشحنة الكهربائية :

1 + 1=0+Z; ض = 2

حسب قانون حفظ العدد الكتلي :

2+2=1+أ; أ = 3

يتم تحرير الطاقة

=- 0.00352 صباحًا

3. عندما تنشطر نواة اليورانيوم - 235، نتيجة لالتقاط نيوترون بطيء، تتشكل شظايا: زينون - 139 وسترونتيوم - 94. يتم إطلاق ثلاثة نيوترونات في وقت واحد. أوجد الطاقة المنطلقة خلال عملية انشطار واحدة.

حل. ومن الواضح أنه أثناء الانقسام يكون مجموع الكتل الذرية للجزيئات الناتجة أقل من مجموع كتل الجزيئات الأولية في المقدار

بافتراض أن كل الطاقة المنطلقة أثناء الانشطار يتم تحويلها إلى طاقة حركية للشظايا، نحصل عليها بعد استبدال القيم العددية:

4. ما كمية الطاقة المنطلقة نتيجة التفاعل النووي الحراري لاندماج 1 جم من الهيليوم من الديوتيريوم والتريتيوم؟

حل . يتم التفاعل النووي الحراري لاندماج نواة الهيليوم من الديوتيريوم والتريتيوم وفقًا للمعادلة التالية:

.

دعونا نحدد الخلل الشامل

m=(2.0474+3.01700)-(4.00387+1.0089)=0.01887(am.u.)

1 أمو تقابل طاقة قدرها 931 MeV، وبالتالي فإن الطاقة المنطلقة أثناء اندماج ذرة الهيليوم هي

Q=931.0.01887(MeV)

يحتوي 1 جرام من الهيليوم
/ الذرات، أين رقم أفوجادرو؛ أ هو الوزن الذري .

إجمالي الطاقة Q= (/A)Q; س=42410 9 ج.

5 . عند الاصطدام -جسيمات ذات نواة البورون 5 ب 10 حدث تفاعل نووي، ونتيجة لذلك تكونت نواة ذرة هيدروجين ونواة غير معروفة. حدد هذه النواة وأوجد تأثير الطاقة الناتج عن التفاعل النووي.

حل. لنكتب معادلة التفاعل:

5 فولت 10 + 2 ليس 4
1 ن 1 + ض X أ

ومن قانون حفظ عدد النيوكليونات يتبين أن:

10 + 4 + 1 + أ؛ أ = 13

ومن قانون حفظ الشحنة يتبين أن:

5 + 2 = 1 +Z؛ ض = 6

وبحسب الجدول الدوري نجد أن النواة المجهولة هي نواة نظير الكربون 6C13.

دعونا نحسب تأثير الطاقة للتفاعل باستخدام الصيغة (18.1). في هذه الحالة:

لنعوض بكتل النظائر من الجدول (3.1):

إجابة: ض X أ = 6 ج 13؛ س = 4.06 مليون إلكترون فولت.

6. ما كمية الحرارة المنبعثة أثناء اضمحلال 0.01 مول من أحد النظائر المشعة في زمن يساوي نصف عمر النصف؟ عندما تتحلل النواة، تتحرر طاقة مقدارها 5.5 MeV.

حل. وفقا لقانون الاضمحلال الإشعاعي:

=
.

وبذلك يكون عدد النوى المتحللة يساوي:

.

لأن
ν 0، ثم:

.

بما أن الاضمحلال الواحد يطلق طاقة تساوي E 0 = 5.5 MeV = 8.8·10 -13 J، إذن:

س = E o N p = N A  o E o (1 -
),

س = 6.0210 23 0.018.810 -13 (1 -
) = 1.5510 9 ج

إجابة: س = 1.55 جيجا جول.

20. تفاعل انشطار النوى الثقيلة

يمكن تقسيم النوى الثقيلة عند تفاعلها مع النيوترونات إلى قسمين متساويين تقريبًا - شظايا الانشطار. ويسمى رد الفعل هذا تفاعل انشطار النوى الثقيلة ، على سبيل المثال

في هذا التفاعل، لوحظ تكاثر النيوترونات. الكمية الأكثر أهمية هي عامل الضرب النيوتروني ك . وهي تساوي نسبة العدد الإجمالي للنيوترونات في أي جيل إلى إجمالي عدد النيوترونات في الجيل السابق الذي ولدها. وهكذا، إذا كان في الجيل الأول كان هناك ن 1 النيوترونات، ثم عددها الجيل التاسعسوف

ن ن = ن 1 ك ن .

في ك=1 رد الفعل الانشطاري ثابت، أي. عدد النيوترونات في جميع الأجيال هو نفسه - لا يوجد تكاثر للنيوترونات. تسمى الحالة المقابلة للمفاعل بالحرجة.

في ك>1 من الممكن تشكيل تفاعل متسلسل لا يمكن السيطرة عليه يشبه الانهيار الجليدي، وهو ما يحدث في القنابل الذرية. في محطات الطاقة النووية، يتم الحفاظ على رد فعل خاضع للرقابة، حيث يتم الحفاظ على عدد النيوترونات عند مستوى ثابت معين، بسبب امتصاص الجرافيت.

ممكن تفاعلات الاندماج النووي أو التفاعلات النووية الحرارية، عندما تشكل نواتان خفيفتان نواة واحدة أثقل. على سبيل المثال، تخليق نواة نظائر الهيدروجين - الديوتيريوم والتريتيوم وتكوين نواة الهيليوم:

في هذه الحالة، يتم إصدار 17.6 MeVالطاقة، والتي تبلغ حوالي أربعة أضعاف الطاقة لكل نيوكليون مقارنة بتفاعل الانشطار النووي. يحدث تفاعل الاندماج أثناء انفجارات القنابل الهيدروجينية. لأكثر من 40 عامًا، كان العلماء يعملون على تنفيذ تفاعل نووي حراري خاضع للرقابة، والذي من شأنه أن يمنح البشرية إمكانية الوصول إلى "مخزن" لا ينضب من الطاقة النووية.

21. التأثيرات البيولوجية للإشعاع الإشعاعي

للإشعاع الناتج عن المواد المشعة تأثير قوي جدًا على جميع الكائنات الحية. حتى الإشعاع الضعيف نسبيًا، والذي عند امتصاصه بالكامل يزيد درجة حرارة الجسم بمقدار 0.00 درجة مئوية فقط، يعطل النشاط الحيوي للخلايا.

الخلية الحية عبارة عن آلية معقدة غير قادرة على مواصلة النشاط الطبيعي حتى مع حدوث أضرار طفيفة في أجزائها الفردية. وفي الوقت نفسه، حتى الإشعاع الضعيف يمكن أن يسبب أضرارًا كبيرة للخلايا ويسببها الأمراض الخطيرة(مرض الإشعاع). عند التعرض لكثافة إشعاعية عالية، تموت الكائنات الحية. ويتفاقم خطر الإشعاع لأنه لا يسبب أي شيء ألمحتى بالجرعات القاتلة.

لم يتم بعد دراسة آلية التأثير الإشعاعي على الأجسام البيولوجية بشكل كافٍ. ولكن من الواضح أن الأمر يعود إلى تأين الذرات والجزيئات وهذا يؤدي إلى تغير في نشاطها الكيميائي. نواة الخلايا هي الأكثر حساسية للإشعاع، وخاصة الخلايا التي تنقسم بسرعة. لذلك، أولا وقبل كل شيء، يؤثر الإشعاع على نخاع العظام، مما يعطل عملية تكوين الدم. بعد ذلك يأتي تلف خلايا الجهاز الهضمي والأعضاء الأخرى.

والطاقة الجسيمات الأولية... تمت معاقبة دانيلوف (في رواية ف. أورلوف) بزيادة... يرى. نعم، من المستحيل أن نفهم الذريجوهر دانيلوف"

توجد النيوكليونات في النواة في حالات تختلف بشكل كبير عن حالاتها الحرة. باستثناء نواة الهيدروجين العادي، في جميع النوىهناك ما لا يقل عن اثنين من النيوكليونات، بينهما خاص القوة النووية القوية – الجذب الذي يضمن استقرار النوى على الرغم من تنافر البروتونات المشحونة المتشابهة.

· طاقة ربط النوكليوناتفي النواة كمية فيزيائية تساوي الشغل الذي يجب بذله لإزالة النوكليون من النواة دون نقل الطاقة الحركية إليه.

· طاقة الربط النووية يتحدد حسب حجم العمل,الذي يجب القيام به,لتقسيم النواة إلى النيوكليونات المكونة لها دون نقل الطاقة الحركية إليها.

ويترتب على قانون حفظ الطاقة أنه أثناء تكوين النواة يجب إطلاق الطاقة التي يجب إنفاقها أثناء انقسام النواة إلى النيوكليونات المكونة لها. طاقة الربط للنواة هي الفرق بين طاقة جميع النيوكليونات الحرة التي تشكل النواة وطاقتها في النواة.

عندما تتشكل النواة، تنخفض كتلتها: كتلة النواة أقل من مجموع كتل النويات المكونة لها. يتم تفسير الانخفاض في كتلة النواة أثناء تكوينها من خلال إطلاق طاقة الربط. لو دبليو sv هي كمية الطاقة المنبعثة أثناء تكوين النواة، ثم الكتلة المقابلة لها

مُسَمًّى خلل جماعي ويميز الانخفاض في الكتلة الإجمالية أثناء تكوين النواة من النيوكليونات المكونة لها.

إذا كانت النواة لها كتلة ميتكون السم من زالبروتونات ذات الكتلة م صو من ( أ – ز) النيوترونات ذات الكتلة م ن، الذي - التي:

بدلا من الكتلة الأساسية مقيمة السم ∆ ميمكن التعبير عنها من حيث الكتلة الذرية مفي:

أين من– كتلة ذرة الهيدروجين . في الحسابات العملية ∆ ميتم التعبير عن كتل جميع الجزيئات والذرات وحدات الكتلة الذرية (أ.م). وحدة الكتلة الذرية الواحدة تقابل وحدة الطاقة الذرية (a.u.e.): 1 a.u.e. = 931.5016 ميغا إلكترون فولت.

يعمل العيب الكتلي كمقياس لطاقة الربط للنواة:

طاقة الربط النووية المحددة ω سانت تسمى طاقة الربط,لكل نيوكليون:

تبلغ قيمة ωb في المتوسط ​​8 MeV/nucleon. في التين. يوضح الشكل 9.2 اعتماد طاقة الربط المحددة على العدد الكتلي أ، يصف القوة المختلفة للروابط النووية في نوى العناصر الكيميائية المختلفة. نواة العناصر الموجودة في الجزء الأوسط من الجدول الدوري () أي. من إلى , الأكثر دواما.

في هذه النوى، يقترب ωb من 8.7 MeV/nucleon. مع زيادة عدد النيوكليونات في النواة، تقل طاقة الارتباط النوعية. نوى ذرات العناصر الكيميائية الموجودة في نهاية الجدول الدوري (على سبيل المثال، نواة اليورانيوم) لها ω ضوء ≈ 7.6 MeV/نوكليون. وهذا ما يفسر إمكانية إطلاق الطاقة أثناء انشطار النوى الثقيلة. في المنطقة ذات الأعداد الكتلية الصغيرة توجد "قمم" حادة لطاقة الربط المحددة. الحد الأقصى نموذجي للنوى ذات الأعداد الزوجية من البروتونات والنيوترونات (،،،)، والحد الأدنى مميز للنوى ذات الأعداد الفردية من البروتونات والنيوترونات (،،،).

إذا كانت النواة لديها أدنى طاقة ممكنة، فهي موجودة الخامس حالة الطاقة الأساسية . إذا كانت النواة لديها طاقة، فهي موجودة الخامس حالة الطاقة المثيرة . وتتوافق هذه الحالة مع انقسام النواة إلى النيوكليونات المكونة لها. على عكس مستويات الطاقة في الذرة، والتي تتباعد عن بعضها البعض بوحدات الإلكترون فولت، فإن مستويات الطاقة في النواة تتباعد عن بعضها البعض بمقدار ميجا إلكترون فولت (MeV). وهذا ما يفسر أصل وخصائص إشعاع جاما.

أتاحت البيانات المتعلقة بطاقة ربط النوى واستخدام نموذج القطرة للنواة تحديد بعض الانتظامات في بنية النوى الذرية.

معيار استقرار النوى الذريةهي النسبة بين عدد البروتونات والنيوترونات في قلب مستقرلبيانات الأيزوبار (). شرط الحد الأدنى من الطاقة النووية يؤدي إلى العلاقة التالية بين زالفم و أ:

.

(9.2.6)

خذ عددا صحيحا زالفم الأقرب إلى الذي تم الحصول عليه بهذه الصيغة.

بقيم صغيرة ومتوسطة أعدد النيوترونات والبروتونات في النوى المستقرة هو نفسه تقريبًا: ز ≈ أ – ز.

مع النمو زتزداد قوى تنافر كولوم للبروتونات بشكل متناسب ز·( ز – 1) ~ ز 2 (تفاعل زوج البروتون) ، وللتعويض عن هذا التنافر عن طريق الجذب النووي، يجب أن يزيد عدد النيوترونات بشكل أسرع من عدد البروتونات.

لعرض العروض التوضيحية، انقر فوق الارتباط التشعبي المناسب:

وزارة التعليم في الاتحاد الروسي

ولاية بلاغوفيشنسك

الجامعة التربوية

قسم الفيزياء العامة

ربط الطاقة وعيب الكتلة

عمل الدورة
أكملها: طالب في السنة الثالثة من FMF، المجموعة "E"، Podorvan A.N. تم التحقق من قبل: الأستاذ المشارك كاراتسوبا إل.بي. محتويات بلاغوفيشتشينسك 2000

§1. العيب الشامل - الخصائص

النواة الذرية، طاقة الربط. 3

§ 2 الطرق الطيفية الجماعية

قياسات الكتلة والمعدات. 7

§ 3. الصيغ شبه التجريبية ل

حسابات الكتل النووية وطاقات الربط النووية. 12

البند 3.1. الصيغ شبه التجريبية القديمة. 12

البند 3.2. الصيغ شبه التجريبية الجديدة

مع مراعاة تأثير القذائف 16

الأدب 24

§1. عيب الكتلة - سمة من سمات النواة الذرية، طاقة الربط.

مشكلة الوزن الذري غير الصحيح للنظائر أقلقت العلماء لفترة طويلة، لكن النظرية النسبية، بعد أن أثبتت العلاقة بين كتلة الجسم وطاقته (E = mc 2)، قدمت المفتاح لحل هذه المشكلة ، وتبين أن نموذج البروتون النيوتروني للنواة الذرية هو القفل الذي جاء إليه هذا المفتاح. لحل هذه المشكلة، سوف تحتاج إلى بعض المعلومات حول كتل الجسيمات الأولية والنوى الذرية (الجدول 1.1).

الجدول 1.1

الكتلة والوزن الذري لبعض الجسيمات

(يتم تحديد كتل النويدات واختلافاتها تجريبيًا باستخدام: القياسات الطيفية للكتلة، وقياسات طاقات التفاعلات النووية المختلفة، وقياسات طاقات اضمحلال β و α، وقياسات الموجات الميكروية، مع إعطاء نسبة الكتل أو اختلافاتها. )

دعونا نقارن كتلة جسيم ، أي. نواة الهيليوم، وتتكون كتلتها من بروتونين ونيوترونين. للقيام بذلك، من مجموع الكتلة المزدوجة للبروتون والكتلة المزدوجة للنيوترون، نطرح كتلة جسيم ألفا ونطلق على القيمة الناتجة عيب الكتلة

m=2M p +2M n -M  = 0.03037 صباحا. (1.1)

وحدة كتلة ذرية

م. = (1.65970.0004)10 -27 كجم. (1.2)

باستخدام صيغة العلاقة بين الكتلة والطاقة التي وضعتها النظرية النسبية، يمكن للمرء تحديد كمية الطاقة التي تتوافق مع هذه الكتلة والتعبير عنها بالجول، أو بشكل أكثر ملاءمة، بالميجا إلكترون فولت (1 MeV = 10 6 eV). 1 MeV يتوافق مع الطاقة التي يكتسبها الإلكترون الذي يمر عبر فرق جهد قدره مليون فولت.

الطاقة المقابلة لوحدة الكتلة الذرية تساوي

E = م صباحا  s 2 =1.6597  10 -27  8.99  10 16 =1.49  10 -10 J=931 MeV. (1.3)

إن وجود خلل في الكتلة في ذرة الهيليوم (m = 0.03037 amu) يعني أنه أثناء تكوينها انبعثت طاقة (E = mс 2 = 0.03037 ​​​​931 = 28 MeV). هذه هي الطاقة التي يجب تطبيقها على نواة ذرة الهيليوم لتحليلها إلى جزيئات فردية. وبناء على ذلك، فإن جسيم واحد لديه طاقة أقل أربع مرات. تميز هذه الطاقة قوة النواة وهي من أهم خصائصها. وتسمى طاقة الربط لكل جسيم أو لكل نيوكليون (ع). بالنسبة لنواة ذرة الهيليوم p=28/4=7 MeV؛ أما بالنسبة للنوى الأخرى فلها قيمة مختلفة.

في

وفي الأربعينيات من القرن العشرين، وبفضل أعمال أستون وديمستر وغيرهما من العلماء، تم تحديد قيم العيب الكتلي بدقة كبيرة وتم حساب طاقات الربط لعدد من النظائر. في الشكل 1.1، يتم عرض هذه النتائج في شكل رسم بياني يتم فيه رسم الوزن الذري للنظائر على طول محور الإحداثي، ويتم رسم متوسط ​​طاقة الارتباط للجسيم في النواة على طول المحور الإحداثي.

تحليل هذا المنحنى مثير للاهتمام ومهم، لأنه إنه يوضح بوضوح شديد العمليات النووية التي تنتج قدرًا كبيرًا من الطاقة. في الأساس، الطاقة النووية للشمس والنجوم ومحطات الطاقة النووية والأسلحة النووية هي تحقيق للإمكانيات الكامنة في العلاقات التي يظهرها هذا المنحنى. لديها العديد من المجالات المميزة. للهيدروجين الخفيف
طاقة الربط هي صفر، لأن لا يوجد سوى جسيم واحد في جوهرها. للهيليوم
طاقة الربط لكل جسيم هي 7 MeV. وبالتالي، فإن الانتقال من الهيدروجين إلى الهيليوم يرتبط بقفزة كبيرة في الطاقة. تتمتع النظائر ذات الوزن الذري المتوسط: الحديد والنيكل وما إلى ذلك بأعلى طاقة ربط للجسيمات في النواة (8.6 ميغا إلكترون فولت)، وبالتالي فإن نوى هذه العناصر هي الأقوى. تحتوي العناصر الأثقل على طاقة ربط جسيمات أقل في النواة، وبالتالي تكون نواتها أضعف نسبيًا. وتشمل هذه النوى نواة ذرة اليورانيوم 235.

كلما زاد عيب الكتلة الأساسية، زادت الطاقة المنبعثة أثناء تكوينها. وبالتالي، فإن التحول النووي، الذي يحدث خلاله زيادة في عيب الكتلة، يصاحبه إشعاع إضافي للطاقة. ويبين الشكل 1.1 أن هناك منطقتين تتحقق فيهما هذه الشروط: الانتقال من النظائر الأخف إلى النظائر الأثقل مثل الهيدروجين إلى الهيليوم، والانتقال من أثقل النظائر مثل اليورانيوم إلى نوى الذرات المتوسطة وزن.

هناك أيضًا كمية شائعة الاستخدام تحمل نفس المعلومات التي يحملها عيب الكتلة - معامل التعبئة (أو المضاعف). يميز عامل التعبئة استقرار النواة؛ ويرد الرسم البياني الخاص به في الشكل 1.2.

ر

يكون. 1.2. اعتماد معامل التعبئة على العدد الكتلي

§ 2. طرق القياس الطيفي الشامل

الكتلة والمعدات.

تم إجراء القياسات الأكثر دقة لكتل ​​النويدات، التي تم إجراؤها بواسطة الطريقة المزدوجة والمستخدمة لحساب الكتل، على مطياف الكتلة مع التركيز المزدوج وعلى جهاز ديناميكي - مقياس التزامن.

تم إنشاء أحد أجهزة قياس الطيف الكتلي السوفييتية ذات التركيز المزدوج من نوع بينبريدج-الأردن بواسطة إم. أردين، وجي. ييجر، ور. أ. ديميرخانوف، وتي. آي. جوتكين، وفي. في. دوروخوف. تحتوي جميع أجهزة المطياف الكتلي ذات التركيز المزدوج على ثلاثة أجزاء رئيسية: مصدر أيوني، ومحلل كهروستاتيكي، ومحلل مغناطيسي. يقوم المحلل الكهروستاتيكي بتحليل شعاع من الأيونات بواسطة الطاقة إلى طيف، حيث يتم قطع جزء مركزي معين منه عبر شق. يقوم المحلل المغناطيسي بتركيز الأيونات ذات الطاقات المختلفة عند نقطة واحدة، حيث أن الأيونات ذات الطاقات المختلفة تنتقل في مسارات مختلفة في قطاع المجال المغناطيسي.

يتم تسجيل أطياف الكتلة على لوحات فوتوغرافية موجودة في الكاميرا. مقياس الجهاز خطي تمامًا تقريبًا، وعند تحديد التشتت في مركز اللوحة ليست هناك حاجة لاستخدام صيغة ذات مصطلح تصحيح تربيعي. متوسط ​​الدقة حوالي 70.000.

تم تصميم مطياف كتلة محلي آخر بواسطة V. Schütze بمشاركة R. A. Demirkhanov، T. I. Gutkin، O. A. Samadashvili و I. K. Karpenko. تم استخدامه لقياس كتل القصدير ونويدات الأنتيمون، واستخدمت نتائجها في جداول الكتلة. تحتوي هذه الأداة على مقياس تربيعي وتوفر تركيزًا مزدوجًا للمقياس الشامل بأكمله. متوسط ​​دقة الجهاز حوالي 70.000.

من بين مطياف الكتلة الأجنبية ثنائية التركيز، الأكثر دقة هو مطياف الكتلة الجديد Neer-Roberts مع التركيز المزدوج وطريقة جديدة للكشف عن الأيونات (الشكل 2.1). يحتوي على محلل كهروستاتيكي 90 درجة مع نصف قطر انحناء R e = 50.8 سم ومحلل مغناطيسي 60 درجة مع نصف قطر انحناء محور الحزمة الأيونية R

م = 40.6 سم.

أرز. 2.1. جامعة مينيسوتا نير روبرتس مطياف الكتلة الكبير ثنائي التركيز:

1 - مصدر أيوني. 2 – محلل كهرباء. 3 – محلل مغناطيسي. 4 – مضاعف الإلكترون للتسجيل الحالي. S 1 - فتحة الدخول؛ S 2 – فتحة الفتحة؛ S 3 - شق في مستوى الصورة للمحلل الكهروستاتيكي؛ S 4 – شق في مستوى الصورة للمحلل المغناطيسي.

يتم تسريع الأيونات المنتجة في المصدر بواسطة فرق الجهد U a = 40 كيلو فولت ويتم تركيزها على فتحة المدخل S 1 التي يبلغ عرضها حوالي 13 ميكرومتر؛ نفس عرض الشق S 4 الذي يتم عرض صورة الشق S 1 عليه. يبلغ عرض شق الفتحة S2 حوالي 200 ميكرومتر، ويبلغ عرض الشق S3، الذي يتم عرض صورة الشق S1 عليه بواسطة محلل إلكتروستاتيكي، حوالي 400 ميكرومتر. يوجد خلف الفتحة S 3 مسبار يسهل اختيار نسبة U a / U d، أي الجهد المتسارع U a لمصدر الأيون وإمكانيات المحلل U d .

يتم عرض صورة لمصدر الأيونات على الشق S 4 باستخدام محلل مغناطيسي. يتم تسجيل تيار أيوني بقوة 10 - 12 - 10 - 9 أ بواسطة مضاعف الإلكترون. يمكنك تعديل عرض جميع الشقوق وتحريكها من الخارج دون كسر الفراغ مما يسهل ضبط الجهاز.

يتمثل الاختلاف الكبير بين هذا الجهاز والأجهزة السابقة في استخدام مرسمة الذبذبات ونشر قسم من طيف الكتلة، الذي استخدمه سميث لأول مرة في مقياس التزامن. في هذه الحالة، يتم استخدام نبضات الجهد المسننة في وقت واحد لتحريك الشعاع في أنبوب الذبذبات ولتعديل المجال المغناطيسي في المحلل. يتم اختيار عمق التشكيل بحيث يتكشف طيف الكتلة عند الشق بمقدار ضعف عرض الخط المزدوج تقريبًا. هذا النشر الفوري للذروة الجماعية يجعل التركيز أسهل بكثير.

كما هو معروف، إذا تغيرت كتلة الأيون M بمقدار ΔM، فمن أجل أن يظل مسار الأيون في مجال كهرومغناطيسي معين كما هو، يجب تغيير جميع الإمكانات الكهربائية بمقدار ΔM/M مرات. وبالتالي، للانتقال من مكون ضوئي مزدوج كتلته M إلى مكون آخر له كتلة ΔM أكبر، فمن الضروري تغيير فروق الجهد الأولية المطبقة على المحلل Ud وعلى مصدر الأيون Ua، على التوالي، إلى ΔUd وΔUa لذلك

(2.1)

وبالتالي، يمكن قياس فرق الكتلة ΔM للثنائي من خلال فرق الجهد ΔU d، الضروري للتركيز بدلاً من التركيز على مكون واحد من الثنائي الآخر.

يتم توفير فرق الجهد وقياسه وفقًا للدائرة الموضحة في الشكل. 2.2. جميع المقاومات، باستثناء R*، هي منجانين، قياسية، ومحاطة بمنظم حرارة. R= R" = 3,371,630 ± 65 أوم. يمكن أن تختلف ΔR من 0 إلى 100,000 أوم، وبالتالي فإن النسبة ΔR/R معروفة بدقة 1/50,000. يتم تحديد المقاومة ΔR بحيث عندما يكون المرحل متصلاً بالدبوس A، على الشق S 4، يتم التركيز على سطر واحد من الثنائي، وعندما يتم وضع المرحل على جهة الاتصال B، يتم تركيز الخط الآخر من الثنائي سريع المفعول، ويتم التبديل بعد كل دورة مسح في راسم الذبذبات، بحيث يمكن رؤية مسح كلا الخطين على الشاشة في وقت واحد. حبر مزدوج. يمكن اعتبار التغيير في ΔU d الناتج عن المقاومة الإضافية ΔR محددًا إذا تزامن كلا المسحين. في هذه الحالة، يجب أن تضمن دائرة أخرى مماثلة مع مرحل متزامن أن جهد التسارع U a يتغير بمقدار ΔU a بحيث

(2.2)

ومن ثم يمكن تحديد فرق الكتلة المزدوج ΔM باستخدام صيغة التشتت

(2.3)

عادة ما يكون تردد الاجتياح مرتفعًا جدًا (على سبيل المثال، 30 ثانية -1)، لذا يجب أن يكون ضجيج مصادر الجهد في حده الأدنى، لكن الاستقرار على المدى الطويل ليس ضروريًا. في هذه الظروف، البطاريات هي المصدر المثالي.

إن قوة التحليل الخاصة بمقياس السنكرومتر محدودة بمتطلبات التيارات الأيونية الكبيرة نسبيًا، نظرًا لأن تردد المسح مرتفع. في هذا الجهاز، أعلى قيمة لقوة التحليل هي 75000، لكنها أقل عادة؛ أدنى قيمة هي 30000. قوة التحليل هذه تجعل من الممكن فصل الأيونات الرئيسية عن أيونات الشوائب في جميع الحالات تقريبًا.

في القياسات، كان من المفترض أن الخطأ يتكون من خطأ إحصائي وخطأ ناتج عن معايرة غير دقيقة للمقاومات.

قبل بدء تشغيل المطياف وعند تحديد اختلافات الكتلة المختلفة، تم إجراء سلسلة من قياسات التحكم. وهكذا، في فترات معينة من تشغيل الجهاز، تم قياس ثنائيات التحكم O 2 – S و C 2 H 4 – CO، ونتيجة لذلك ثبت أنه لم تحدث أي تغييرات في غضون عدة أشهر.

للتحقق من خطية المقياس، تم تحديد نفس فرق الكتلة بأعداد جماعية مختلفة، على سبيل المثال، من الثنائيات CH 4 - O، C 2 H 4 - CO و S (C 3 H 8 - CO 2). ونتيجة لقياسات التحكم هذه تم الحصول على قيم تختلف عن بعضها البعض فقط في حدود الخطأ. تم إجراء هذا الاختبار لأربعة فروق كتلية، وكان الاتفاق جيدًا جدًا.

كما تم التأكد من صحة نتائج القياس من خلال قياس ثلاثة فروق في الكتل الثلاثية. المجموع الجبري لاختلافات الكتلة الثلاثة في الثلاثية يجب أن يساوي صفرًا. وتبين أن نتائج هذه القياسات لثلاثة توائم بأعداد جماعية مختلفة، أي في أجزاء مختلفة من المقياس، كانت مرضية.

آخر قياس تحكم مهم جدًا للتحقق من صحة معادلة التشتت (2.3) كان قياس كتلة ذرة الهيدروجين بأعداد كتلية كبيرة. تم إجراء هذا القياس مرة واحدة لـ A = 87، حيث أن الفرق في كتلة الثنائي C 4 H 8 O 2 – C 4 H 7 O 2. النتائج 1.00816 ± 2 أ. em، مع وجود خطأ يصل إلى 1/50000، يتوافق مع الكتلة المقاسة H، التي تساوي 1.0081442±2 a. em، في حدود خطأ قياس المقاومة ΔR وخطأ معايرة المقاومة لهذا الجزء من المقياس.

أظهرت كل هذه السلاسل الخمس من قياسات التحكم أن صيغة التشتت مناسبة لهذا الجهاز، وأن نتائج القياس موثوقة تمامًا. تم استخدام البيانات من القياسات التي تم إجراؤها على هذا الجهاز لتجميع الجداول.

§ 3. الصيغ شبه التجريبية لحساب الكتل النووية وطاقات الارتباط النووي.

البند 3.1. الصيغ شبه التجريبية القديمة.

ومع تطور نظرية بنية النواة وظهور نماذج مختلفة للنواة، ظهرت محاولات لإنشاء صيغ لحساب كتل النوى وطاقات ربط النوى. تعتمد هذه الصيغ على الأفكار النظرية الموجودة حول بنية النواة، ولكن يتم حساب المعاملات فيها من الكتل التجريبية الموجودة للنوى. تسمى هذه الصيغ، التي تعتمد جزئيًا على النظرية والمشتقة جزئيًا من البيانات التجريبية، بالصيغ شبه التجريبية.

صيغة الكتلة شبه التجريبية لها الشكل:

M(Z, N)=Zm H +Nm n -E B (Z, N), (3.1.1)

حيث M(Z, N) هي كتلة النويدة التي تحتوي على بروتونات Z وN - نيوترونات؛ م ح – كتلة النويدة ح 1; م ن – كتلة النيوترونات. E B (Z، N) – طاقة الربط النووي.

هذه الصيغة، المبنية على النماذج الإحصائية والقطيرية للنواة، اقترحها فايتساكر. قام فايتساكر بإدراج قوانين التغيير الجماعي المعروفة من خلال التجربة:

تزداد طاقات الارتباط للأنوية الأخف بسرعة كبيرة مع زيادة الأعداد الكتلية.

تزداد طاقات الربط E B لجميع النوى المتوسطة والثقيلة خطيًا تقريبًا مع الأعداد الكتلية A.

يزداد متوسط ​​طاقة الارتباط لكل نواة E B /A من النوى الخفيفة إلى A≈60.

متوسط ​​طاقات الربط لكل نواة E B /A من النوى الأثقل بعد A≈60 يتناقص ببطء.

النوى التي تحتوي على عدد زوجي من البروتونات وعدد زوجي من النيوترونات لديها عدة طاقات عاليةروابط أكثر من النوى التي تحتوي على عدد فردي من النيوكليونات.

وتميل طاقة الارتباط إلى الحد الأقصى في حالة تساوي أعداد البروتونات والنيوترونات في النواة.

أخذ Weizsäcker هذه الانتظامات في الاعتبار عند إنشاء صيغة شبه تجريبية لطاقة الربط. قام بيث وبيشر بتبسيط هذه الصيغة إلى حد ما:

E B (Z, N)=E 0 +E I +E S +E C +E P . (3.1.2)

وغالباً ما يطلق عليها صيغة Bethe-Weizsäcker. الحد الأول E 0 هو جزء الطاقة المتناسب مع عدد النيوكليونات؛ E I - مصطلح نظيري أو متساوي الضغط لطاقة الربط، يُظهر كيف تتغير طاقة النوى عند الانحراف عن خط النوى الأكثر استقرارًا؛ Е S – الطاقة السطحية أو الحرة لقطرة من السائل النووي. Е С – طاقة كولوم للنواة؛ E R – إقران الطاقة.

المصطلح الأول هو

ه 0 = αأ. (3.1.3)

المصطلح النظائري E I هو دالة للفرق N – Z. لأن يتم توفير تأثير الشحنة الكهربائية للبروتونات من خلال العضو E C، E I هو نتيجة للقوات النووية فقط. يؤدي استقلال شحنة القوى النووية، خاصة في النوى الخفيفة، إلى حقيقة أن النوى هي الأكثر استقرارًا عند N=Z. نظرًا لأن الانخفاض في الاستقرار النووي لا يعتمد على إشارة N–Z، فإن اعتماد E I على N–Z يجب أن يكون تربيعيًا على الأقل. تعطي النظرية الإحصائية التعبير التالي:

هـ = –β(N–Z) 2 А –1. (3.1.4)

الطاقة السطحية للقطرة مع معامل التوتر السطحي σ تساوي

E S = 4πr 2 σ. (3.1.5)

مصطلح كولوم هو الطاقة الكامنة للكرة المشحونة بشكل موحد في كامل حجمها بشحنة Ze:

(3.1.6)

باستبدال نصف قطر النواة r=r 0 A 1/3 في المعادلتين (3.1.5) و (3.1.6)، نحصل على

(3.1.8)

وبالتعويض (3.1.7) و (3.1.8) في (3.1.2) نحصل على

تم اختيار الثوابت α و β و γ بحيث تلبي الصيغة (3.1.9) بشكل أفضل جميع قيم طاقات الربط المحسوبة من البيانات التجريبية.

ويعتمد الحد الخامس، الذي يمثل الطاقة الزوجية، على تكافؤ عدد النيوكليونات:

كما أوضح فيرمي الثوابت بناءً على بيانات تجريبية جديدة. تبين أن صيغة Bethe-Weizsäcker شبه التجريبية، التي تعبر عن كتلة النويدة بالوحدات القديمة (16 O = 16)، هي:

م(أ، ض) = 0.99391A – 0.00085 + 0.014A 2/3 +

0.083(أ/2 – ض) 2 أ -1 + 0.000627Z 2 أ -1/3 + π0.036A -3/4

لسوء الحظ، هذه الصيغة قديمة جدًا: يمكن أن تصل التناقضات مع قيم الكتلة الفعلية إلى 20 ميغا إلكترون فولت ويبلغ متوسط ​​قيمتها حوالي 10 ميغا إلكترون فولت.

في العديد من الأعمال الإضافية، قاموا في البداية فقط بتوضيح المعاملات أو أدخلوا بعض المصطلحات الإضافية غير المهمة للغاية. قامت متروبوليس وريتويزنر مرة أخرى بتحسين صيغة Bethe-Weizsäcker:

م(أ، ض) = 1.01464أ + 0.014أ 2/3 +0.041905
+ π0.036A -3/4

بالنسبة للنويدات الزوجية π = -1؛ للنويدات ذات العدد الفردي A π = 0؛ للنويدات الفردية π = +1.

اقترح Wapstra مراعاة تأثير الأصداف باستخدام مصطلح بهذا الشكل:

(3.1.13)

حيث A i وZ i وWi هي ثوابت تجريبية مختارة من البيانات التجريبية لكل غلاف.

أدخل جرين وإدواردز المصطلح التالي في الصيغة الجماعية، لوصف تأثير الأصداف:

حيث α i و α j و K j ثوابت تم الحصول عليها من التجربة؛ و – متوسط ​​قيم N و Z في فترة زمنية معينة بين الأصداف المملوءة.

البند 3.2. صيغ شبه تجريبية جديدة تأخذ بعين الاعتبار تأثير الأصداف

بدأ كاميرون من صيغة Bethe-Weizsäcker واحتفظ بأول فترتين من الصيغة (3.1.9). تم تعديل المصطلح الذي يعبر عن الطاقة السطحية E S (3.1.7).

أرز. 3.2.1. توزيع كثافة المادة النووية ρ حسب كاميرون حسب المسافة إلى وسط النواة. A هو متوسط ​​نصف قطر النواة؛ Z هو نصف سمك الطبقة السطحية للنواة.

عند النظر في تشتت الإلكترونات على النوى، يمكننا أن نستنتج أن توزيع كثافة المادة النووية في النواة ρ n هو شبه منحرف (الشكل 16). يمكن اعتبار متوسط ​​نصف القطر الأساسي m بمثابة المسافة من المركز إلى النقطة التي تنخفض فيها الكثافة بمقدار النصف (انظر الشكل 3.2.1). نتيجة لمعالجة تجارب هوفستاتر. اقترح كاميرون الصيغة التالية لمتوسط ​​نصف قطر النواة:

وهو يعتقد أن الطاقة السطحية للنواة تتناسب مع مربع متوسط ​​نصف القطر r2، ويقدم تصحيحًا اقترحه فينبرج، مع مراعاة تماثل النواة. ووفقا لكاميرون، يمكن التعبير عن الطاقة السطحية على النحو التالي:

ح

كما تم تصحيح مصطلح الصيغة الرابعة، كولومب، (3.1.9) بسبب التوزيع شبه المنحرف للكثافة الأساسية. التعبير عن مصطلح كولومب هو

ل
فضلاً عن ذلك. قدم كاميرون مصطلح التبادل الخامس لكولوم، والذي يميز الارتباط في حركة البروتونات في النواة وانخفاض احتمال اقتراب البروتونات من بعضها البعض. عضو الصرف

وهكذا فإن فائض الجماهير، بحسب كاميرون، سيتم التعبير عنه على النحو التالي:

م - أ = 8.367A - 0.783Z + αA +β
+

E S + E C + E α = P (Z، N). (3.2.5)

باستبدال القيم التجريبية لـ MA باستخدام طريقة المربعات الصغرى، حصلنا على القيم التالية الأكثر موثوقية للمعاملات التجريبية (بالميجا إلكترون فولت):

α=–17.0354; β=– 31.4506; γ = 25.8357؛ φ=44.2355. (3.2.5أ)

باستخدام هذه المعاملات تم حساب الجماهير. تظهر التناقضات بين الكتل المحسوبة والتجريبية في الشكل 1. 3.2.2. كما يتبين، في بعض الحالات تصل التناقضات إلى 8 ميغا إلكترون فولت. وهي كبيرة بشكل خاص بالنسبة للنويدات ذات الأصداف المغلقة.

قدم كاميرون مصطلحات إضافية: مصطلح يأخذ في الاعتبار تأثير القذائف النووية S(Z, N)، ومصطلح P(Z, N)، يصف الطاقة الزوجية ويأخذ في الاعتبار التغير في الكتلة اعتمادًا على تكافؤ N و ض:

M-A=P(Z, N)+S(Z, N)+P(Z, N). (3.2.6)

أرز. 3.2.2. الاختلافات بين قيم الكتلة المحسوبة باستخدام صيغة كاميرون الأساسية (3.2.5) والقيم التجريبية لنفس الكتل اعتمادا على العدد الكتلي A.

وفي نفس الوقت لأنه ولا يمكن للنظرية أن تقدم نوعًا من المصطلحات التي تعكس بعض التغيرات المفاجئة في الكتل، فقد جمعها في تعبير واحد

T(Z، N)=T(Z) +T(N). (3.2.8)

يعد هذا اقتراحًا معقولًا، نظرًا لأن البيانات التجريبية تؤكد أن أغلفة البروتونات مملوءة بشكل مستقل عن أغلفة النيوترونات ويمكن اعتبار الطاقات المزدوجة للبروتونات والنيوترونات مستقلة عن التقريب الأول.

استنادًا إلى جداول الكتلة Wapstra وHuizeng، قام كاميرون بتجميع جداول التصحيحات T(Z) وT(N) للتكافؤ وملء الصدفة.

أوضح G. F. Dranitsyna، باستخدام قياسات جديدة لكتلة Bano و R. A. Demirkhanov والعديد من القياسات الجديدة لاضمحلال β و α، قيم التصحيحات T(Z) وT(N) في منطقة الأتربة النادرة من با إلى Pb. قامت بتجميع جداول جديدة للكتل الزائدة (M-A)، وتم حسابها باستخدام صيغة كاميرون المصححة في هذا المجال. توضح الجداول أيضًا الطاقات المحسوبة حديثًا لتحلل بيتا للنويدات في نفس المنطقة (56 ≥ Z ≥ 82).

تبين أن الصيغ شبه التجريبية القديمة، التي تغطي النطاق A بأكمله، غير دقيقة للغاية وتعطي تناقضات كبيرة جدًا مع الكتل المقاسة (في حدود 10 ميغا إلكترون فولت). أدى إنشاء كاميرون للجداول التي تحتوي على أكثر من 300 تصحيح إلى تقليل التناقض إلى 1 ميغا إلكترون فولت، لكن التناقضات لا تزال أكبر بمئات المرات من الأخطاء في قياس الكتل واختلافاتها. ثم نشأت فكرة تقسيم منطقة النويدات بأكملها إلى مناطق فرعية وإنشاء صيغ شبه تجريبية ذات تطبيق محدود لكل منها. كان هذا هو المسار الذي اختاره ليفي، الذي، بدلًا من صيغة واحدة ذات معاملات عالمية مناسبة لجميع A وZ، اقترح صيغة لأجزاء فردية من تسلسل النويدات.

إن وجود اعتماد مكافئ على Z لطاقة الربط لنويدات الأيزوبار يتطلب أن تحتوي الصيغة على مصطلحات تصل إلى الدرجة الثانية شاملة. لذلك، اقترح ليفي هذه الوظيفة:

M(A, Z)=α 0 + α 1 A+ α 2 Z+ α 3 АZ+ α 4 Z 2 + α 5 A 2 +δ; (3.2.9)

حيث α 0 , α 1 , α 2 , α 3 , α 4 , α 5 هي معاملات عددية تم العثور عليها من البيانات التجريبية لبعض الفترات، و δ هو مصطلح يأخذ في الاعتبار اقتران النيوكليونات ويعتمد على تكافؤ N و ز.

تم تقسيم جميع الكتل النويدية إلى تسع مناطق فرعية، محدودة بالمقذوفات النووية والمقذوفات الفرعية، وتم حساب قيم جميع معاملات الصيغة (3.2.9) من البيانات التجريبية لكل من هذه المناطق الفرعية. ترد في الجدول قيم المعاملات الموجودة m والمصطلح δ المحدد بالتكافؤ. 3.2.1 و3.2.2. كما يتبين من الجداول، لم تؤخذ في الاعتبار فقط الأغلفة التي تحتوي على 28 و50 و82 و126 بروتونًا أو نيوترونًا، ولكن أيضًا الأغلفة الفرعية التي تحتوي على 40 و64 و140 بروتونًا أو نيوترونًا.

الجدول 3.2.1

المعاملات α في صيغة ليفي (3.2.9)، أماه. م (16 س = 16)

وباستخدام صيغة ليفي مع هذه المعاملات (انظر الجدولين 3.2.1 و3.2.2)، قام ريدل بحساب جدول الكتل لحوالي 4000 نويدة على جهاز كمبيوتر إلكتروني. أظهرت مقارنة 340 قيمة جماعية تجريبية مع تلك المحسوبة باستخدام الصيغة (3.2.9) توافقًا جيدًا: في 75٪ من الحالات لا يتجاوز التناقض ±0.5 مللي أمبير. في 86% من الحالات - لا يزيد عن ±1.0 ميكرومتر. وفي 95% من الحالات لا يتجاوز ±1.5 مللي أمبير. e.m. بالنسبة لطاقة β-decays فإن الاتفاقية أفضل. في الوقت نفسه، يبلغ عدد المعاملات والحدود الثابتة لليفي 81 فقط، في حين أن كاميرون لديه أكثر من 300 منها.

يتم استبدال مصطلحي التصحيح T(Z) وT(N) في صيغة ليفي في أقسام معينة بين الحدود بواسطة دالة تربيعية لـ Z أو N. وهذا ليس مفاجئًا، نظرًا لأن الدالتين T(Z) وT بين الحدود (N) هي دوال سلسة Z و N ولا تحتوي على ميزات لا تسمح بتمثيلها على هذه الأقسام بواسطة متعددات الحدود من الدرجة الثانية.

يدرس Zeldes نظرية القذائف النووية ويطبق الأعداد الكمومية الجديدة، ما يسمى بالأقدمية، التي قدمها السرطان. رقم الكم "الأقدمية" ليس رقمًا كميًا دقيقًا؛ فهو يتطابق مع عدد النيوكليونات غير المتزاوجة في النواة، أو، بخلاف ذلك، يساوي عدد جميع النيوكليونات في النواة مطروحًا منه عدد النيوكليونات المقترنة بزخم صفري الحالة الأرضية في جميع النوى الزوجية s = 0؛ في النوى ذات A s = 1 الفردية وفي النوى الفردية s = 2. باستخدام "الأقدمية" للعدد الكمي وقوى دلتا قصيرة المدى للغاية، أظهر زيلديس أن صيغة مثل (3.2. 9) يتوافق مع التوقعات النظرية. وقد تم التعبير عن جميع معاملات صيغة ليفي من خلال المعلمات النظرية المختلفة للنواة. وبالتالي، على الرغم من أن صيغة ليفي ظهرت كصيغة تجريبية بحتة، إلا أن نتائج بحث زيلديس أظهرت أنه يمكن اعتبارها. شبه تجريبية، مثل كل ما سبق.

من الواضح أن صيغة ليفي هي الأفضل من بين الصيغ الموجودة، ولكن بها عيب واحد مهم: فهي قابلة للتطبيق بشكل سيئ على حدود نطاقات عمل المعاملات. حول Z و N، أي ما يعادل 28، 40، 50، 64، 82، 126 و 140، تعطي صيغة ليفي أكبر التناقضات، خاصة إذا تم حساب طاقات اضمحلال بيتا منها. بالإضافة إلى ذلك، تم حساب معاملات صيغة ليفي دون الأخذ في الاعتبار أحدث قيم الكتلة، ويبدو أنه ينبغي توضيحها. وفقًا لـ B. S. Dzhelepov وG. F. Dranitsina، خلال هذا الحساب، يجب تقليل عدد المناطق الفرعية ذات مجموعات مختلفة من المعاملات α وδ، مع التخلص من الغلافين الفرعيين Z=64 وN=140.

تحتوي صيغة كاميرون على العديد من الثوابت. تعاني صيغة بيكر من نفس العيب. في النسخة الأولى من صيغة بيكر، وعلى أساس أن القوى النووية قصيرة المدى ولها خاصية التشبع، افترضوا أن النواة يجب أن تنقسم إلى نيوكليونات خارجية وجزء داخلي يحتوي على أصداف مملوءة. لقد قبلوا أن النيوكليونات الخارجية لا تتفاعل مع بعضها البعض، باستثناء الطاقة المنطلقة عند تشكيل الأزواج. ويترتب على هذا النموذج البسيط أن النيوكليونات ذات التكافؤ نفسه لها طاقة ربط ناتجة عن الاتصال بالنواة، اعتمادًا فقط على فائض النيوترونات I=N–Z. وهكذا، بالنسبة لطاقة الربط، تم اقتراح النسخة الأولى من الصيغة

E B =b"(I)A+a" (I)+P" (A, I)[(-1) N +(-1) Z ]+S"(A, I)+R"(A, I ), (3.2.10)

حيث P" هو المصطلح الذي يأخذ في الاعتبار تأثير الاقتران، والذي يعتمد على تكافؤ N وZ؛ S" هو التصحيح لتأثير الأصداف؛ R" هي بقية صغيرة.

في هذه الصيغة، الافتراض الأساسي هو أن طاقة الربط لكل نيوكليون، تساوي b"، تعتمد فقط على فائض النيوترونات I. وهذا يعني أن المقاطع العرضية لسطح الطاقة على طول خطوط I=N–Z، الأطول يجب أن يكون للأقسام التي تحتوي على 30-60 نويدات نفس المنحدر، أي يجب أن تتميز بخط مستقيم. وتؤكد البيانات التجريبية هذا الافتراض جيدًا. وفي وقت لاحق، استكمل بيكرز هذه الصيغة بمصطلح آخر:

E B =b(I)A+a(I)+c(A)+P (A, I)[(-1) N +(-1) Z ]+S(A, I)+R(A, I) ). (3.2.11)

وبمقارنة القيم التي تم الحصول عليها باستخدام هذه الصيغة مع القيم التجريبية لكتلتي Wapstra وHuizeng ومعادلةهما باستخدام طريقة المربعات الصغرى، حصل Beckers على عدد من قيم المعاملين b وa لـ 2≥I≥ 58 و 6 ≥A ≥258، أي أكثر من 400 ثابت رقمي. بالنسبة للمصطلحات P مع مراعاة تكافؤ N و Z، فقد اعتمدوا أيضًا مجموعة من بعض القيم التجريبية.

لتقليل عدد الثوابت، تم اقتراح صيغ يتم فيها عرض المعاملات a وb وc كدوال I وA. ومع ذلك، فإن شكل هذه الوظائف معقد للغاية، على سبيل المثال، الدالة b(I) هي متعددة الحدود من الدرجة الخامسة في I وتحتوي أيضًا على حدين مع جيب.

وهكذا تبين أن هذه الصيغة ليست أبسط من صيغة كاميرون. ووفقًا لبيكرز، فإنه يعطي قيمًا تختلف عن الكتل المقاسة للنويدات الخفيفة بما لا يزيد عن ±400 كيلو إلكترون فولت، وللنويدات الثقيلة (A>180) بما لا يزيد عن ±200 كيلو إلكترون فولت. في بعض الحالات، يمكن أن يصل التناقض بين الأصداف إلى ± 1000 كيلو إلكترون فولت. من عيوب عمل بيكر عدم وجود جداول للكتل المحسوبة باستخدام هذه الصيغ.

في الختام، لتلخيص ذلك، تجدر الإشارة إلى أن هناك عددًا كبيرًا جدًا من الصيغ شبه التجريبية ذات الجودة المتفاوتة. على الرغم من أن أولها، صيغة Bethe-Weizsäcker، تبدو قديمة، إلا أنها لا تزال مدرجة كجزء لا يتجزأ من جميع الصيغ الأحدث تقريبًا، باستثناء الصيغ من نوع Levy-Zeldes. الصيغ الجديدة معقدة للغاية، كما أن حساب الكتل باستخدامها يتطلب عمالة كثيفة.

طرق حماية البيئة الطبيعية من التلوث. 2) استخدام مصادر الطاقة المتجددة ( اشعاع شمسي، الطاقة الداخلية للأرض، طاقة الرياح، المد البحري). عند النظر في القضايا البيئية، يجب أن يحصل الطلاب أيضًا على فكرة أن مشكلة الحفاظ على الطبيعة لا يمكن حلها إلا على أساس إنجازات العلوم الطبيعية والتكنولوجيا والتغيرات...

من أجل تقسيم النواة إلى نويات منفصلة (حرة) لا تتفاعل مع بعضها البعض، من الضروري بذل جهد للتغلب على القوى النووية، أي نقل طاقة معينة إلى النواة. على العكس من ذلك، عندما تتحد النيوكليونات الحرة لتكوين نواة، يتم إطلاق نفس الطاقة (وفقًا لقانون حفظ الطاقة).

• الحد الأدنى من الطاقة اللازمة لتقسيم النواة إلى نيوكليونات فردية يسمى طاقة الربط النووي

كيف يمكن تحديد قيمة طاقة الربط للنواة؟

وأبسط طريقة للعثور على هذه الطاقة تعتمد على تطبيق قانون العلاقة بين الكتلة والطاقة، الذي اكتشفه العالم الألماني ألبرت أينشتاين عام 1905.

ألبرت أينشتاين (1879-1955)
عالم فيزياء نظرية ألماني، أحد مؤسسي الفيزياء الحديثة. اكتشف قانون العلاقة بين الكتلة والطاقة، وأنشأ النظريتين النسبية الخاصة والعامة

وفقا لهذا القانون، بين الكتلة م من نظام الجسيمات والطاقة الباقية، أي. الطاقة الداخلية E0 في هذا النظام توجد علاقة تناسب طردية:

حيث c هي سرعة الضوء في الفراغ.

إذا تغيرت الطاقة المتبقية لنظام من الجزيئات نتيجة لأي عمليات بالقيمة ΔE 0 1، فسوف يستلزم ذلك تغييرًا مناظرًا في كتلة هذا النظام بالقيمة Δm، وسيتم التعبير عن العلاقة بين هذه الكميات بالمساواة:

ΔE 0 = Δmс 2.

وبالتالي، عندما تندمج النيوكليونات الحرة في النواة، نتيجة لإطلاق الطاقة (التي تحملها الفوتونات المنبعثة خلال هذه العملية)، يجب أن تنخفض كتلة النيوكليونات أيضًا. بمعنى آخر، كتلة النواة تكون دائمًا أقل من مجموع كتل النيوكليونات التي تتكون منها.

يمكن كتابة نقص الكتلة النووية Δm مقارنة بالكتلة الكلية للنيوكليونات المكونة لها على النحو التالي:

Δm = (Zm p + Nm n) - M i،

حيث M i هي كتلة النواة، وZ وN هما عدد البروتونات والنيوترونات في النواة، وm p وm n هي كتل البروتون والنيوترون الحر.

وتسمى الكمية Δm بالعيب الكتلي. تم تأكيد وجود عيب جماعي من خلال العديد من التجارب.

دعونا نحسب، على سبيل المثال، طاقة الارتباط ΔE 0 لنواة ذرة الديوتيريوم (الهيدروجين الثقيل)، التي تتكون من بروتون واحد ونيوترون واحد. بمعنى آخر، دعونا نحسب الطاقة اللازمة لتقسيم النواة إلى بروتون ونيوترون.

للقيام بذلك، نحدد أولاً العيب الكتلي Δm لهذه النواة، مع أخذ القيم التقريبية لكتلة النيوكليونات وكتلة نواة ذرة الديوتيريوم من الجداول المقابلة. وفقًا للبيانات الجدولية، تبلغ كتلة البروتون حوالي 1.0073 أ. م، كتلة النيوترون - 1.0087 أ. م، كتلة نواة الديوتيريوم هي 2.0141 م. صباحًا إذن، Δm = (1.0073 a.u.m + 1.0087 a.u.m.) - 2.0141 a.u.m. البريد الإلكتروني = 0.0019 أ. يأكل.

للحصول على طاقة الربط بالجول، يجب التعبير عن عيب الكتلة بالكيلوجرام.

مع الأخذ في الاعتبار أن 1 أ. م = 1.6605 10 -27 كجم، نحصل على:

Δm = 1.6605 10 -27 كجم 0.0019 = 0.0032 10 -27 كجم.

باستبدال قيمة عيب الكتلة هذه في صيغة طاقة الربط، نحصل على:

يمكن حساب الطاقة المنطلقة أو الممتصة خلال أي تفاعلات نووية إذا كانت كتل النوى والجسيمات المتفاعلة التي تكونت نتيجة لهذا التفاعل معروفة.

أسئلة

1. ما هي طاقة الربط للنواة؟
2. اكتب الصيغة لتحديد العيب الكتلي لأي نواة.
3. اكتب صيغة حساب طاقة الربط للنواة.

1 يشير الحرف اليوناني Δ ("دلتا") عادة إلى تغير في الكمية الفيزيائية التي يسبق رمزها هذا الحرف.