Un sistem de corpuri care interacționează are energie potențială. Dar un corp individual deformat posedă și el acest tip de energie. În acest caz, energia potențială depinde de poziția relativă a părților corpului.
Energia elastică de deformare
Dacă o sarcină suspendată pe un fir întinde suspensia și cade, înseamnă că forța gravitațională funcționează. Datorită unei astfel de lucrări crește energia corpului deformat, care a trecut de la o stare nestresată la una stresată. Se pare că în timpul deformării energia internă a corpului crește. Cresterea energiei interne a organismului consta in crestere energie potențială, care este legat de aranjarea relativă a moleculelor corpului. Dacă avem de-a face cu deformarea elastică, atunci după ce sarcina este îndepărtată, energia suplimentară dispare și, datorită acesteia, forțele elastice funcționează. În timpul deformării elastice, temperatura solidelor nu crește semnificativ. Aceasta este diferența lor semnificativă față de gaze, care se încălzesc atunci când sunt comprimate. În timpul deformării plastice solide pot crește semnificativ temperatura acestora. O creștere a temperaturii și, prin urmare, a energiei cinetice a moleculelor, reflectă o creștere a energiei interne a unui corp în timpul deformării plastice. În acest caz, apare și o creștere a energiei interne din cauza muncii forțelor care provoacă deformare.
Pentru a întinde sau comprima un arc, lucrul () trebuie efectuat egal cu:
unde este valoarea care caracterizează modificarea lungimii arcului (alungirea arcului); - coeficient de elasticitate arc. Acest lucru este folosit pentru a modifica energia potențială a arcului ():
Când scriem expresia (2), presupunem că energia potențială a arcului fără deformare este zero.
Energia potențială a unei tije deformate elastic
Energia potențială a unei tije deformate elastic în timpul deformării sale longitudinale este egală cu:
unde este modulul lui Young; - extensie relativă; - volumul tijei. Pentru o tijă omogenă cu deformare uniformă, densitatea energiei de deformare elastică poate fi găsită ca:
Dacă deformarea tijei este neuniformă, atunci când utilizați formula (3) pentru a căuta energie într-un punct de pe tijă, valoarea punctului în cauză este înlocuită în această formulă.
Densitatea de energie a deformarii elastice in timpul forfecarea se gaseste folosind expresia:
unde este modulul de forfecare; - deplasare relativă.
Exemple de rezolvare a problemelor
EXEMPLUL 1
Exercițiu | Când este trasă dintr-o praștie, o piatră cu masă începe să zboare cu o viteză de . Care este coeficientul de elasticitate al cordonului de cauciuc al unei praștii dacă, la tras, cordonul primește o alungire? Luați în considerare că modificarea secțiunii transversale a cablului poate fi neglijată. |
Soluţie | În momentul împuşcăturii, energia potenţială a cordonului întins () se transformă în energie kinetică piatră(). Conform legii conservării energiei, putem scrie: Găsim energia potențială de deformare elastică a cordonului de cauciuc ca: unde este coeficientul de elasticitate a cauciucului, Energia cinetică a pietrei: prin urmare Să exprimăm coeficientul de rigiditate a cauciucului din (1.4): |
Răspuns |
EXEMPLUL 2
Exercițiu | Un arc care are o rigiditate este comprimat de o forță a cărei mărime este egală cu . Care este lucrul () al forței aplicate cu comprimarea suplimentară a aceluiași arc de către altul? |
Soluţie | Să facem un desen. |
Un corp elastic deformat (de exemplu, un arc întins sau comprimat) este capabil să lucreze asupra corpurilor în contact cu acesta, revenind la o stare nedeformată. În consecință, un corp deformat elastic are energie potențială. Depinde de poziția relativă a părților corpului, de exemplu bobinele unui arc. Munca pe care o poate face un arc întins depinde de întinderile inițiale și finale ale arcului. Să găsim munca pe care o poate face un arc întins când revine la o stare neîntinsă, adică vom găsi energia potențială a unui arc întins.
Lasă un arc întins să fie fixat la un capăt, iar celălalt capăt, mișcându-se, să lucreze. Trebuie avut în vedere că forța cu care acționează arcul nu rămâne constantă, ci se modifică proporțional cu întinderea. Dacă întinderea inițială a arcului, numărând din starea neîntinsă, a fost egală cu , atunci valoarea inițială a forței elastice a fost , unde este coeficientul de proporționalitate, care se numește rigiditatea arcului. Pe măsură ce arcul se contractă, această forță scade liniar de la valoare la zero. Aceasta înseamnă că valoarea medie a forței este . Se poate arăta că munca este egală cu această medie înmulțită cu deplasarea punctului de aplicare a forței:
Astfel, energia potențială a unui arc întins
Aceeași expresie se obține pentru un arc comprimat.
În formula (98.1), energia potențială este exprimată în termeni de rigiditate a arcului și tensiunea acestuia. Înlocuind cu , unde este forța elastică corespunzătoare tensiunii (sau compresiei) arcului, obținem expresia
care determină energia potențială a arcului, întins (sau comprimat) prin forță. Din această formulă este clar că prin întinderea diferitelor arcuri cu aceeași forță, le vom oferi diferite rezerve de energie potențială: cu cât arcul este mai rigid, adică. cu cât elasticitatea sa este mai mare, cu atât mai puțină energie potențială; și invers: cu cât arcul este mai moale, cu atât este mai mare energia pe care o înmagazinează pentru o anumită forță de tracțiune. Acest lucru poate fi înțeles clar dacă considerăm că pentru același lucru fortele curenteÎntinderea unui arc moale este mai mare decât cea a unui arc dur și, prin urmare, produsul forței și deplasarea punctului de aplicare a forței este mai mare, adică lucrul.
Acest model este de mare importanță, de exemplu, la proiectarea diferitelor arcuri și amortizoare: la aterizarea unui avion la sol, amortizorul trenului de aterizare, comprimat, trebuie să producă buna treaba, atenuând viteza verticală a aeronavei. Într-un amortizor cu rigiditate scăzută, compresia va fi mai mare, dar forțele elastice rezultate vor fi mai mici și aeronava va fi mai bine protejată de deteriorare. Din același motiv, atunci când anvelopele de bicicletă sunt umflate strâns, șocurile rutiere sunt resimțite mai puternic decât atunci când sunt umflate slab.
În Laos, unde Mekong, „părintele râurilor”, curge lin, se află Muntele Minunilor. 328 de trepte duc în vârful Muntelui Phousi. Urcarea pe Muntele Miracolelor sub razele arzătoare ale soarelui este un test serios. Dar în același timp are loc o minune: pelerinul scapă de povara grijilor lumești și capătă încredere deplină în sine. Pagoda care stă în vârf a fost ridicată, conform legendei, la instrucțiunile personale ale lui Buddha, în locul în care a început trecerea către centrul Pământului. Când răsare sub razele soarelui arzător, preocupările lumești ale unui profan scad. Ce crește el?
secolul al X-lea Energia potențială a unui corp deformat elastic
Un arc neformat cu o rigiditate de 30 N/m este întins cu 4 cm Care este energia potențială a arcului întins? |
||
Cum se modifică energia potențială a unui corp deformat elastic atunci când deformarea acestuia crește de 3 ori? |
||
1) va crește de 9 ori |
2) va crește de 3 ori |
|
3) va scadea de 3 ori |
4) va scădea de 9 ori |
Când un arc este întins cu 0,1 m, în el apare o forță elastică egală cu 2,5 N. Determinați energia potențială a acestui arc atunci când este întins cu 0,08 m. |
||||||||||||||||
1) 25 J 2) 0,16 J |
3) 0,08 J 4) 0,04 J |
|||||||||||||||
Elevul a investigat dependența modulului de forță elastică Determinați energia potențială a arcului când este întins cu 0,08 m |
||||||||||||||||
1) 0,04 J 2) 0,16 J |
3) 25 J 4) 0,08 J |
|||||||||||||||
O sarcină cu o greutate de 0,4 kg a fost suspendată vertical de dinamometru. Arcul dinamometrului se întindea cu 0,1 m, iar sarcina era la o înălțime de 1 m față de masă. Care este energia potențială a izvorului? |
||||||||||||||||
1) 0,1 J 2) 0,2 J |
3) 4 J 4) 4,2 J |
11. Teorema energiei cinetice
Lucrul rezultantei tuturor forțelor care acționează asupra unui punct material atunci când modulul vitezei sale se schimbă de la inainte de egal cu |
||
1)
|
2)
|
|
3)
|
4)
|
|
Viteza unei mașini cu o greutate de 1 tonă a crescut de la 10 m/s la 20 m/s. Lucrul efectuat de forța rezultantă este egal cu |
||
Pentru a comunica o viteză dată unui corp staționar munca necesară . Ce lucru trebuie făcut pentru a crește viteza acestui corp de la valoarea la valoarea 2? |
||
Masa mingii |
||
1)
|
3)
|
O sarcină cu greutatea de 1 kg, sub influența unei forțe de 50 N, îndreptată vertical în sus, se ridică la o înălțime de 3 m. Modificarea energiei cinetice a sarcinii este egală cu |
12. Lucrul gravitațional și modificarea energiei potențiale
O minge cântărind 100 g s-a rostogolit pe un deal de 2 m lungime, făcând un unghi de 30 de grade cu orizontala. Determinați munca efectuată de gravitație. |
||
2)
|
||
Elevul a ridicat o riglă de 0,5 m lungime, întinsă pe masă de un capăt, astfel încât să fie într-o poziție verticală. Care este cantitatea minimă de muncă efectuată de elev dacă masa riglei este de 40 g? |
||
Elevul a ridicat o riglă de 1 m lungime, întinsă pe masă de un capăt, astfel încât să fie înclinată spre masă la un unghi de 30 de grade. Care este cantitatea minimă de muncă efectuată de elev dacă masa riglei este de 40 g? |
||
Elevul a ridicat o riglă de 0,5 m lungime, întinsă pe masă de un capăt, astfel încât să fie înclinată față de masă la un unghi de 30 de grade. Care este cantitatea minimă de muncă efectuată de elev dacă masa riglei este de 40 g? |
||
Un bărbat a apucat capătul unui buștean omogen cu o masă de 80 kg și o lungime de 2 m culcat pe pământ și a ridicat acest capăt, astfel încât bușteanul să fie în poziție verticală. Ce fel de muncă a făcut persoana respectivă? |
||
1) 160 J 2) 800 J |
3) 16000 J 4) 8000 J |
|
Un bărbat a apucat capătul unui buștean omogen cu o masă de 80 kg și o lungime de 2 m culcat pe pământ și a ridicat acest capăt, astfel încât bușteanul să fie înclinat spre pământ la un unghi de 45 de grade. Ce fel de muncă a făcut persoana respectivă? |
||
1) 50 J 2) 120 J |
3) 250 J 4) 566 J |
13. Mecanisme simple.
14. Eficiență
Determinați puterea utilă a motorului dacă randamentul acestuia este de 40%, iar puterea conform fișei tehnice este de 100 kW |
||
Folosind un bloc staționar fixat pe tavan, o sarcină cu o greutate de 20 kg este ridicată la o înălțime de 1,5 m Cât de mult se lucrează dacă eficiența blocului este de 90%? |
||
Folosind un sistem de blocuri, o sarcină care cântărește 10 kg este ridicată uniform, aplicând o forță de 55 N (Fig.) Eficiența unui astfel de mecanism este egală cu |
|
|
1) 5,5 % 2) 45 % |
3) 55 % 4) 91 % |
|
Sarcina este deplasată uniform de-a lungul unui plan înclinat de 2 m lungime Sub acțiunea unei forțe de 2,5 N îndreptate de-a lungul planului, sarcina este ridicată la o înălțime de 0,4 m dacă considerăm ca utilă acea parte din lucru pentru a crește energia potențială a sarcinii, atunci eficiența planului înclinat în acest proces este egală cu 40%. Care este masa încărcăturii? |
||
Unghiul de înclinare al planului față de orizont este de 30 de grade. O cutie cu masa de 90 kg este trasa in sus in acest plan, aplicandu-i o forta indreptata paralel cu planul si egala cu 600 N. Coeficient acțiune utilă planul înclinat este egal cu |
|
|
Eficiența unui plan înclinat este de 80%. Unghiul de înclinare al planului față de orizont este de 30 de grade. Pentru a trage o cutie cu o greutate de 120 kg în sus de-a lungul acestui plan, trebuie să i se aplice o forță, îndreptată paralel cu planul și egală cu |
|
|
Un plan înclinat pe orizontală într-un unghi |
Tunul, montat la o înălțime de 5 m, trage proiectile cu o greutate de 10 kg pe direcție orizontală. Datorită reculului, țeava sa, care are o masă de 1000 kg, comprimă arcul cu 1 m, care reîncarcă pistolul. în care cota relativă
|
|
Tunul, montat la o înălțime de 5 m, trage proiectile cu greutatea de 10 kg pe direcție orizontală. Datorită reculului, țeava sa, care are o masă de 1000 kg, comprimă un arc de rigiditate de 6000 N/m, care reîncarcă pistolul. În acest caz, o proporție relativă a energiei de recul merge la comprimarea acestui arc. Care este cantitatea maximă de deformare a arcului dacă raza de zbor a proiectilului este de 600 m? |
|
Un tun, montat la o anumită înălțime, trage proiectile cu o greutate de 10 kg în direcție orizontală. Datorită reculului, țeava sa, care are o masă de 1000 kg, comprimă cu 1 m un arc cu o rigiditate de 6000 N/m, care reîncarcă pistolul. în care |
|
Tunul, montat la o înălțime de 5 m, trage proiectile cu greutatea de 10 kg pe direcție orizontală. Datorită reculului, țeava sa, care are o masă de 1000 kg, comprimă cu 1 m un arc cu o rigiditate de 6000 N/m, care reîncarcă pistolul. Ce fracțiune din energia de recul este utilizată pentru a comprima arcul dacă raza de zbor a proiectilului este de 600 m? |
15. Legea conservării energiei mecanice
O mașină se mișcă uniform de-a lungul unui pod care traversează un râu. Se determină energia mecanică a unei mașini numai prin viteza și masa sa doar înălțimea podului deasupra nivelului apei din râu numai prin viteza, masa, înălțimea podului deasupra nivelului apei din râu viteza, masa, nivelul de referință al energiei potențiale și înălțimea peste acest nivel |
|
Legea conservării energiei mecanice este aplicabilă pentru 1) orice sistem de corpuri în orice cadru de referință 2) orice sistem de corpuri în timpul interacțiunilor cu orice forțe în sistemele de referință inerțiale 3) un sistem închis de corpuri care interacționează numai cu forțele de elasticitate și forțele de gravitație universală, în cadre de referință inerțiale 4) un sistem închis de corpuri care interacționează prin orice forțe în cadre de referință inerțiale |
Mingea a fost rostogolită pe deal de-a lungul a trei șanțuri netede diferite (convexe, drepte și concave). La începutul traseului, vitezele mingii sunt aceleași. În ce caz viteza mingii la capătul traseului este cea mai mare? Ignora frecarea. |
|
|
1) în primul 2) în al doilea 3) în al treilea 4) în toate cazurile viteza este aceeași |
||
O piatră este aruncată vertical în sus. În momentul aruncării, avea o energie cinetică de 30 J. Ce energie potenţială în raport cu suprafaţa pământului va avea piatra în punctul de vârf al traiectoriei sale de zbor? Neglijați rezistența aerului. |
||
1) 0 J 2) 15 J |
3) 30 J 4) 60 J |
|
O piatră este aruncată vertical în sus. În momentul aruncării, avea o energie cinetică de 20 J. Ce energie cinetică va avea piatra în punctul de vârf al traiectoriei sale de zbor? Neglijați rezistența aerului. |
||
1) 0 J 2) 10 J |
3) 20 J 4) 40 J |
|
O masă de 100 g cade liber de la o înălțime de 10 m cu viteza inițială zero. Determinați energia cinetică a sarcinii la o înălțime de 6 m. |
||
O masă de 100 g cade liber de la o înălțime de 10 m cu viteza inițială zero. Determinați energia potențială a sarcinii în momentul în care viteza acesteia este de 8 m/s. Să presupunem că energia potențială a sarcinii este zero pe suprafața Pământului. |
||
Un corp cu o masă de 0,1 kg este aruncat orizontal cu o viteză de 4 m/s de la o înălțime de 2 m față de suprafața pământului. Care este energia cinetică a corpului în momentul aterizării sale? Ignorați rezistența aerului. |
Un corp cu masa de 1 kg, aruncat vertical în sus de la suprafața pământului, a atins o înălțime maximă de 20 m Cu ce viteză absolută s-a deplasat corpul la o înălțime de 10 m? Neglijați rezistența aerului. |
||||
1) 7 m/s 2) 10 m/s |
3) 14,1 m/s 4) 20 m/s |
|||
Patinătorul, după ce a accelerat, intră într-un munte de gheață înclinat la un unghi de 30 o față de orizont și conduce 10 m până când se oprește complet. Care era viteza patinatorului înainte de începerea ascensiunii? Neglijați frecarea |
||||
1) 5 m/s 2) 10 m/s |
3) 20 m/s 4) 40 m/s |
|||
Un proiectil cu o greutate de 3 kg, tras la un unghi de 45 o față de orizont, a zburat orizontal pe o distanță de 10 km. Care va fi energia cinetică a proiectilului chiar înainte de a lovi Pământul? Neglijați rezistența aerului |
||||
Un proiectil cu o greutate de 200 g, tras la un unghi de 30 o față de orizont, s-a ridicat la o înălțime de 4 m Care va fi energia cinetică a proiectilului imediat înainte de a lovi Pământul? Neglijați rezistența aerului |
||||
4) este imposibil să se răspundă la întrebarea problemei, deoarece viteza inițială a proiectilului este necunoscută |
||||
Un corp cu o masă de 0,1 kg este aruncat în sus la un unghi de 30° față de orizontală cu o viteză de 4 m/s. Care este energia potențială a corpului în punctul cel mai înalt al ascensiunii sale? Să presupunem că energia potențială a unui corp este zero pe suprafața Pământului. |
||||
Ce formulă poate fi folosită pentru a determina energia cinetică? , pe care corpul îl avea în punctul de sus al traiectoriei? |
|
|||
1)
|
||||
3)
|
4)
|
Figura arată pozițiile unei mingi care căde liber după un interval de timp egal cu Cu. Masa mingii este de 100 g Folosind legea conservării energiei, estimați înălțimea de la care a căzut mingea |
||
Mingei de pe sfoară, aflată în poziție de echilibru, i s-a dat o viteză orizontală mică (vezi figura). Cât de sus se va ridica mingea? |
||
1)
2)
|
3) 4) |
|
O minge aflată pe o sfoară aflată în echilibru are o viteză orizontală mică de 20 m/s. Cât de sus se va ridica mingea? |
||
1) 40 m 2) 20 m |
3) 10 m 4) 5 m |
Mingea este aruncată vertical în sus. Figura prezintă un grafic al schimbării energiei cinetice a mingii pe măsură ce aceasta se ridică deasupra punctului de aruncare. Care este energia cinetică a mingii la o înălțime de 2 m? |
|||||||
Mingea este aruncată vertical în sus. Figura prezintă un grafic al schimbării energiei cinetice a mingii pe măsură ce aceasta se ridică deasupra punctului de aruncare. Care este energia potențială a mingii la o înălțime de 2 m? |
|||||||
Mingea este aruncată vertical în sus. Figura prezintă un grafic al schimbării energiei cinetice a mingii pe măsură ce aceasta se ridică deasupra punctului de aruncare. Care este energia totală a mingii la o înălțime de 2 m? |
|||||||
N |
|||||||
Un vagon de marfă care se deplasează de-a lungul unei linii orizontale cu viteză mică se ciocnește de un alt vagon și se oprește. În acest caz, arcul tampon este comprimat. Care dintre următoarele transformări energetice are loc în acest proces? |
|||
1) energia cinetică a mașinii este transformată în energia potențială a arcului 2) energia cinetică a mașinii este convertită în energia sa potențială 3) energia potențială a arcului este transformată în energia sa cinetică 4) energia internă a arcului este transformată în energia cinetică a mașinii |
|||
Pistolul cu arc atașat trage vertical în sus. La ce înălțime se va ridica glonțul dacă are masa |
|||
1)
|
3)
|
||
Când un pistol cu arc este tras vertical în sus, o minge care cântărește 100 g se ridică la o înălțime de 2 m Care este rigiditatea arcului dacă înainte de împușcare arcul a fost comprimat cu 5 cm? |
|||
O greutate suspendată de un arc îl întinde cu 2 cm. Elevul a ridicat greutatea astfel încât întinderea arcului să fie zero, apoi a eliberat-o din mâini. Întinderea maximă a primăverii este |
|||
1) 3 cm 2) 1 cm |
3) 2 cm 4) 4 cm |
||
O minge plutește din fundul acvariului și sare din apă. În aer are energie cinetică, pe care a dobândit-o prin reducerea |
|||
1) energia internă a apei 2) energia potențială a mingii 3) energia potențială a apei 4) energia cinetică a apei |
|||
16. Lovitură centrală elastică
17. Legea conservării impulsului și legea conservării energiei
Sunt legile de conservare a energiei mecanice și a impulsului sistemului de corpuri pe care nu functioneaza forțe externe? 1) ambele legi sunt întotdeauna îndeplinite 2) legea conservării energiei mecanice este întotdeauna îndeplinită, legea conservării impulsului poate să nu fie îndeplinită 3) legea conservării impulsului este întotdeauna îndeplinită, legea conservării energiei mecanice poate să nu fie îndeplinită 4) ambele legi nu sunt respectate |
||
Un meteorit a căzut pe Pământ din spațiul cosmic. S-au schimbat energia mecanică și impulsul sistemului Pământ-meteoriți ca urmare a coliziunii? |
||
P |
||
Un bloc de masă |
||
Un glonț care zboară cu o viteză orizontală de 400 m/s lovește un sac plin cu cauciuc spumos, cântărind 4 kg, atârnat de o lungime de fir. Înălțimea la care se va ridica punga dacă un glonț rămâne în ea este de 5 cm. Care este masa glonțului? Exprimați răspunsul în grame. |
O bucată de plastilină cu o greutate de 200 g este aruncată în sus cu o viteză inițială = 9 m/s. După 0,3 s de zbor liber, plastilina întâlnește în drum un bloc de 200 g atârnat pe un fir (Fig.). Care este energia cinetică a unui bloc cu plastilină lipită de el? pe loc dupa impact? Luați în considerare impactul instantaneu, neglijați rezistența aerului. |
||||
O bucată de plastilină cu o greutate de 200 g este aruncată în sus cu o viteză inițială = 8 m/s. După 0,4 s de zbor liber, plastilina întâlnește în drum un bol de 200 g, montat pe un arc fără greutate (Fig.). Care este energia cinetică a castronului împreună cu plastilina lipită de el imediat după interacțiunea lor? Luați în considerare impactul instantaneu, neglijați rezistența aerului. |
|
|||
O bucată de chit lipicios care cântărește 100 g este aruncată de la o înălțime cu viteza inițială zero N= 80 cm (Fig.) per bol cu greutatea de 100 g, montat pe un arc. Care este energia cinetică a vasului împreună cu chitul lipit de el? pe loc după interacțiunea lor? Luați în considerare impactul instantaneu, neglijați rezistența aerului. |
|
|
1) 0,4 J 2) 0,8 J |
3) 1,6 J 4) 3,2 J |
O bucată de plastilină cu o greutate de 60 g este aruncată în sus cu o viteză inițială de 10 m/s. După 0,1 s de zbor liber, plastilina întâlnește în drum un bloc de 120 g atârnat pe un fir (Fig.). Care este energia cinetică a blocului împreună cu plastilina lipită de el imediat după interacțiunea lor? Luați în considerare impactul instantaneu, neglijați rezistența aerului. |
||
O bucată de plastilină cu o greutate de 200 g este aruncată în sus cu o viteză inițială = 10 m/s. După 0,4 s de zbor liber, plastilina se întâlnește în drum cu un bloc de 200 g atârnat pe un fir Care este energia potențială a blocului cu plastilina lipită de el față de poziția inițială a blocului în momentul ei. oprire completa? Luați în considerare impactul instantaneu, neglijați rezistența aerului. |
||
Viteza inițială a unui proiectil tras vertical în sus dintr-un tun este de 10 m/s. În punctul de ascensiune maximă, proiectilul a explodat în două fragmente, ale căror mase sunt în raport de 1:2. Un fragment mai mic a căzut pe Pământ cu o viteză de 20 m/s. Care este viteza fragmentului mai mare când cade pe Pământ? Să presupunem că suprafața Pământului este plană și orizontală. |
|
Viteza inițială a unui proiectil tras vertical în sus dintr-un tun este de 10 m/s. În punctul de ascensiune maximă, proiectilul a explodat în două fragmente, ale căror mase sunt în raport de 2:1. Fragmentul mai mare a căzut mai întâi pe Pământ cu o viteză de 20 m/s. Până la ce înălțime maximă se poate ridica un fragment de masă mai mică? Să presupunem că suprafața Pământului este plană și orizontală. |
Viteza inițială a unui proiectil tras vertical în sus este de 160 m/s. În punctul de ascensiune maximă, proiectilul a explodat în două fragmente, ale căror mase sunt în raport de 1:4. Fragmentele s-au împrăștiat în direcții verticale, fragmentul mai mic zburând în jos și căzând la pământ cu o viteză de 200 m/s. Determinați viteza pe care o avea fragmentul mai mare în momentul în care a lovit pământul. Neglijați rezistența aerului. |
||
Viteza inițială a unui proiectil tras vertical în sus este de 300 m/s. În punctul de ascensiune maximă, obuzul a explodat în două fragmente. Primul fragment cântărește m 1
a căzut la pământ în apropierea punctului împuşcăturii, având o viteză de 2 ori mai mare decât viteza iniţială a proiectilului. Al doilea fragment cântărește m 2
are o viteză de 600 m/s la suprafața pământului. Care este raportul de masă |
||
Viteza inițială a unui proiectil tras vertical în sus este de 100 m/s. În punctul de ridicare maximă, obuzul a explodat în două fragmente. Primul fragment cântărește m 1
a căzut la pământ în apropierea punctului împuşcăturii, având o viteză de 3 ori mai mare decât viteza iniţială a proiectilului. Al doilea fragment cântărește m 2
s-a ridicat la o înălțime de 1,5 km. Care este raportul de masă |
||
În punctul de înălțime maximă, un obuz tras dintr-un pistol vertical în sus a explodat în două fragmente. Primul fragment cântărește m 1 deplasându-se vertical în jos a căzut la pământ, având o viteză de 1,25 ori mai mare decât viteza inițială a proiectilului, iar al doilea fragment a cântărit m 2 la atingerea suprafeței pământului, viteza a fost de 1,8 ori mai mare. Care este raportul dintre masele acestor fragmente? Neglijați rezistența aerului. |
||
Viteza inițială a unui proiectil tras vertical în sus este de 120 m/s. În punctul de ridicare maximă, proiectilul a explodat în două fragmente identice. Primul a căzut la pământ în apropierea punctului împuşcăturii, având o viteză de 1,5 ori viteza iniţială a proiectilului. La ce înălțime maximă deasupra locului exploziei s-a ridicat al doilea fragment? Neglijați rezistența aerului. |
||
Viteza inițială a unui proiectil tras vertical în sus este de 200 m/s. În punctul de ridicare maximă, proiectilul a explodat în două fragmente identice. Primul a căzut la pământ în apropierea punctului împuşcăturii, având o viteză de 2 ori mai mare decât viteza iniţială a proiectilului. La ce înălțime maximă s-a ridicat al doilea fragment? Neglijați rezistența aerului. |
||
Viteza inițială a unui proiectil tras vertical în sus dintr-un tun este de 10 m/s. În punctul de ascensiune maximă, proiectilul a explodat în două fragmente, ale căror mase sunt în raport de 1:2. Un fragment de masă mai mică a zburat orizontal cu o viteză de 20 m/s. La ce distanţă de punctul împuşcăturii va cădea al doilea fragment? Să presupunem că suprafața Pământului este plană și orizontală. |
||
Viteza inițială a unui proiectil tras vertical în sus dintr-un tun este de 20 m/s. În punctul de ascensiune maximă, proiectilul a explodat în două fragmente, ale căror mase sunt în raport de 1:4. Un fragment de masă mai mică a zburat orizontal cu o viteză de 10 m/s. La ce distanţă de punctul împuşcăturii va cădea al doilea fragment? Să presupunem că suprafața Pământului este plană și orizontală. |
||
Un bloc de masă = 500 g alunecă pe un plan înclinat de la o înălțime = 0,8 m și, deplasându-se de-a lungul unei suprafețe orizontale, se ciocnește cu un bloc staționar de masă =300 g Presupunând că coliziunea este complet inelastică, determinați energia cinetică totală a barelor după ciocnire. Neglijați frecarea în timpul mișcării. Să presupunem că planul înclinat se transformă lin într-unul orizontal. |
||
Un bloc de masă = 500 g alunecă pe un plan înclinat de la o înălțime de = 0,8 m și, deplasându-se de-a lungul unei suprafețe orizontale, se ciocnește cu un bloc staționar de masă = 300 g Presupunând că ciocnirea este absolut inelastică, determinați modificarea energia cinetică a primului bloc ca urmare a ciocnirii. Neglijați frecarea în timpul mișcării. Să presupunem că planul înclinat se transformă lin într-unul orizontal. |
||
Două bile, ale căror mase sunt de 200 g și 600 g, atârnă în contact pe fire identice de 80 cm lungime. Prima bilă este deviată la un unghi de 90° și eliberată. La ce înălțime se vor ridica bilele după impact dacă impactul este absolut inelastic? |
18. Legea conservării energiei și a doua lege a lui Newton
O sarcină cu greutatea de 100 g este legată de un fir de 1 m lungime. Firul cu sarcina este mutat de la verticală la un unghi de 90 o. Care este accelerația centripetă a sarcinii în momentul în care firul formează un unghi de 60° cu verticala? |
||
Lungimea firului pendulului = 1 m de care este suspendată masa m = 0,1 kg, deviat la un unghi față de poziția verticală și eliberat. Forța de întindere a firului T în momentul în care pendulul trece de poziția de echilibru este de 2 N. Care este unghiul? |
19. Modificarea energiei mecanice și a muncii forțelor externe
O mașină care cântărește 1000 kg se apropie de o ridicare de 5 m cu o viteză de 20 m/s. La sfârșitul creșterii, viteza sa scade la 6 m/s. Care este modificarea energiei mecanice a mașinii? |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Viteza mingii aruncate chiar înainte de a lovi peretele a fost de două ori viteza imediată după impact. Câtă căldură a fost eliberată în timpul impactului dacă energia cinetică a mingii înainte de impact era egală cu 20 J? |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Viteza mingii aruncate chiar înainte de a lovi peretele a fost de două ori viteza imediată după impact. În timpul impactului, s-a eliberat o cantitate de căldură egală cu 15 J. Găsiți energia cinetică a mingii înainte de impact.
În lemnul baobabului african, un copac cu o înălțime de aproximativ 20 m și un trunchi care ajunge la 20 m în circumferință, se pot acumula până la 120 de mii de litri de apă. Lemnul de baobab este foarte moale și poros; putrezește ușor, formând goluri. (De exemplu, în Australia, scobitura unui baobab cu o suprafață de 36 m2 a fost folosită ca închisoare.) Moliciunea copacului este indicată de faptul că un glonț tras de la o pușcă străpunge cu ușurință trunchiul a unui baobab cu diametrul de 10 m Determinați forța de rezistență a lemnului de baobab dacă glonțul în momentul impactului a avut o viteză de 800 m/s și a pierdut complet viteza înainte de a zbura din copac. Greutatea glonțului 10 g.
După câte oscilații complete se deviază mingea de pe sfoară cu 60°? 20. Legea conservării impulsului, modificării energiei mecanice și muncii forțelor externe |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4) această condiție nu ne permite să determinăm viteza inițială a glonțului, deoarece legea conservării energiei mecanice în timpul interacțiunii dintre un glonț și un bloc nu este îndeplinită Cub mic cu masa de 2 kg |
poate aluneca fără frecare de-a lungul unei adâncituri cilindrice cu o rază de 0,5 m După ce a început să se miște de sus, se ciocnește cu un alt cub similar aflat dedesubt. Care este cantitatea de căldură eliberată ca urmare a unei coliziuni complet inelastice? |
|||||
2 = 2kg, glisați pe o masă netedă orizontală (vezi poza). Viteza primului corp este v 1 = 3 m/s, viteza celui de-al doilea corp este v 2 = 6 m/s. Câtă căldură va fi eliberată atunci când se ciocnesc și merg mai departe, lipindu-se împreună? Nu există rotație în sistem. Neglijează acțiunea forțelor externe. |
Glonțul zboară orizontal cu o viteză = 400 m/s, străpunge o cutie care stă pe o suprafață rugoasă orizontală și continuă să se miște în aceeași direcție cu o viteză de ¾. Masa cutiei este de 40 de ori masa glonțului. Coeficient de frecare de alunecare între cutie și suprafață |
Glonțul zboară orizontal cu o viteză = 400 m/s, străpunge o cutie care stă pe o suprafață rugoasă orizontală și continuă să se miște în aceeași direcție cu o viteză de ¾. Masa cutiei este de 40 de ori masa glonțului. Coeficient de frecare de alunecare între cutie și suprafață |