Datorită amplasării sale în câmpul de acţiune al forţelor. O altă definiție: energia potențială este o funcție de coordonate, care este un termen în Lagrangianul unui sistem și descrie interacțiunea elementelor sistemului. Termenul „energie potențială” a fost inventat în secolul al XIX-lea de către inginerul și fizicianul scoțian William Rankine.
Unitatea de energie din SI este Joule.
Se presupune că energia potențială este zero pentru o anumită configurație de corpuri în spațiu, a cărei alegere este determinată de comoditatea calculelor ulterioare. Procesul de alegere a acestei configurații se numește normalizare energie potențială.
O definiție corectă a energiei potențiale poate fi dată doar într-un câmp de forțe, a cărui activitate depinde doar de poziția inițială și finală a corpului, dar nu și de traiectoria mișcării acestuia. Astfel de forțe sunt numite conservatoare.
De asemenea, energia potențială este o caracteristică a interacțiunii mai multor corpuri sau a unui corp și a unui câmp.
Orice sistem fizic tinde spre o stare cu cea mai mică energie potențială.
Mai strict, energia cinetică este diferența dintre energia totală a unui sistem și energia sa de repaus; astfel, energia cinetică este partea din energia totală datorată mișcării.
Energie kinetică
Să considerăm un sistem format dintr-o particulă și să scriem ecuația mișcării:
Există o rezultantă a tuturor forțelor care acționează asupra unui corp. Să înmulțim scalar ecuația cu deplasarea particulei. Având în vedere că, obținem:
- momentul de inerție al corpului
- viteza unghiulara a corpului.
Legea conservării energiei.
Legea conservării energiei este o lege fundamentală a naturii, stabilită empiric, care afirmă că energia unui sistem fizic izolat (închis) se conservă în timp. Cu alte cuvinte, energia nu poate apărea din nimic și nu poate dispărea în nimic, ea se poate muta doar dintr-o formă în alta.
Din punct de vedere fundamental, conform teoremei lui Noether, legea conservării energiei este o consecință a omogenității timpului și în acest sens este universală, adică inerentă sistemelor de naturi fizice foarte diferite. Cu alte cuvinte, pentru fiecare sistem închis specific, indiferent de natura sa, se poate determina o anumită cantitate numită energie, care se va conserva în timp. Mai mult, îndeplinirea acestei legi de conservare în fiecare sistem specific este justificată de subordonarea acestui sistem față de legile sale specifice ale dinamicii, care diferă în general pentru diferite sisteme.
Cu toate acestea, în diferite ramuri ale fizicii, din motive istorice, legea conservării energiei este formulată diferit și, prin urmare, vorbește despre conservarea diferitelor tipuri de energie. De exemplu, în termodinamică, legea conservării energiei este exprimată ca prima lege a termodinamicii.
Deoarece legea conservării energiei nu se aplică unor cantități și fenomene specifice, ci reflectă un model general care este aplicabil peste tot și întotdeauna, este mai corect să o numim nu lege, ci principiul conservării energiei.
Din punct de vedere matematic, legea conservării energiei este echivalentă cu afirmația că un sistem de ecuații diferențiale care descrie dinamica unui sistem fizic dat are o primă integrală de mișcare asociată cu
Impulsul corpului
Momentul unui corp este o cantitate egală cu produsul dintre masa corpului și viteza acestuia.
De reținut că vorbim despre un corp care poate fi reprezentat ca punct material. Elanul corpului ($p$) se mai numește și impulsul. Conceptul de impuls a fost introdus în fizică de René Descartes (1596–1650). Termenul „impuls” a apărut mai târziu (impulsus în latină înseamnă „împingere”). Momentul este o mărime vectorială (cum ar fi viteza) și este exprimată prin formula:
$p↖(→)=mυ↖(→)$
Direcția vectorului impuls coincide întotdeauna cu direcția vitezei.
Unitatea de impuls SI este impulsul unui corp cu o masa de $1$ kg care se misca cu o viteza de $1$ m/s, prin urmare, unitatea de impuls este $1$ kg $·$ m/s.
Dacă o forță constantă acționează asupra unui corp (punct material) într-o perioadă de timp $∆t$, atunci și accelerația va fi constantă:
$a↖(→)=((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→))/(∆t)$
unde $(υ_1)↖(→)$ și $(υ_2)↖(→)$ sunt vitezele inițiale și finale ale corpului. Înlocuind această valoare în expresia celei de-a doua legi a lui Newton, obținem:
$(m((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→)))/(∆t)=F↖(→)$
Deschizând parantezele și folosind expresia pentru impulsul corpului, avem:
$(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=F↖(→)∆t$
Aici $(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=∆p↖(→)$ este modificarea impulsului în timp $∆t$. Atunci ecuația anterioară va lua forma:
$∆p↖(→)=F↖(→)∆t$
Expresia $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ este o reprezentare matematică a celei de-a doua legi a lui Newton.
Se numește produsul unei forțe și durata acțiunii acesteia impuls de forță. De aceea modificarea impulsului unui punct este egală cu modificarea impulsului forței care acționează asupra acestuia.
Expresia $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ se numește ecuația mișcării corpului. Trebuie remarcat faptul că aceeași acțiune - o modificare a impulsului unui punct - poate fi realizată printr-o forță mică pe o perioadă lungă de timp și printr-o forță mare pe o perioadă scurtă de timp.
Impulsul sistemului tel. Legea schimbării impulsului
Impulsul (cantitatea de mișcare) unui sistem mecanic este un vector egal cu suma impulsurilor tuturor punctelor materiale ale acestui sistem:
$(p_(syst))↖(→)=(p_1)↖(→)+(p_2)↖(→)+...$
Legile schimbării și conservării impulsului sunt o consecință a celei de-a doua și a treia legi a lui Newton.
Să considerăm un sistem format din două corpuri. Forțele ($F_(12)$ și $F_(21)$ din figură cu care corpurile sistemului interacționează între ele se numesc interne.
Fie ca, pe lângă forțele interne, forțele externe $(F_1)↖(→)$ și $(F_2)↖(→)$ acționează asupra sistemului. Pentru fiecare corp putem scrie ecuația $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$. Adăugând părțile stânga și dreaptă ale acestor ecuații, obținem:
$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_(12))↖(→)+(F_(21))↖(→)+(F_1)↖(→)+ (F_2)↖(→))∆t$
Conform celei de-a treia legi a lui Newton, $(F_(12))↖(→)=-(F_(21))↖(→)$.
Prin urmare,
$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$
În partea stângă există o sumă geometrică a modificărilor impulsurilor tuturor corpurilor sistemului, egală cu modificarea impulsului sistemului însuși - $(∆p_(syst))↖(→)$ cont, egalitatea $(∆p_1)↖(→)+(∆p_2) ↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$ poate fi scrisă:
$(∆p_(sistem))↖(→)=F↖(→)∆t$
unde $F↖(→)$ este suma tuturor forțe externe, acționând asupra corpului. Rezultatul obținut înseamnă că impulsul sistemului poate fi modificat doar de forțe externe, iar modificarea impulsului sistemului este direcționată în același mod ca și forța externă totală. Aceasta este esența legii schimbării impulsului unui sistem mecanic.
Forțele interne nu pot schimba impulsul total al sistemului. Ele schimbă doar impulsurile corpurilor individuale ale sistemului.
Legea conservării impulsului
Din ecuația $(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$ urmează legea conservării impulsului. Dacă asupra sistemului nu acționează nicio forță externă, atunci partea dreaptă a ecuației $(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$ devine zero, ceea ce înseamnă că impulsul total al sistemului rămâne neschimbat. :
$(∆p_(syst))↖(→)=m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=const$
Se numește un sistem asupra căruia nu acționează forțe externe sau rezultanta forțelor externe este zero închis.
Legea conservării impulsului spune:
Momentul total al unui sistem închis de corpuri rămâne constant pentru orice interacțiune a corpurilor sistemului între ele.
Rezultatul obținut este valabil pentru un sistem care conține un număr arbitrar de corpuri. Dacă suma forțelor externe nu este egală cu zero, dar suma proiecțiilor lor către o anumită direcție este egală cu zero, atunci proiecția impulsului sistemului în această direcție nu se modifică. Deci, de exemplu, un sistem de corpuri de pe suprafața Pământului nu poate fi considerat închis din cauza forței gravitaționale care acționează asupra tuturor corpurilor, cu toate acestea, suma proiecțiilor impulsurilor pe direcția orizontală poate rămâne neschimbată (în absență de frecare), deoarece în această direcție forța gravitației nu funcționează.
Propulsie cu reacție
Să luăm în considerare exemple care confirmă validitatea legii conservării impulsului.
Să luăm o minge de cauciuc pentru copii, să o umflem și să o eliberăm. Vom vedea că atunci când aerul începe să-l părăsească într-o direcție, mingea însăși va zbura în cealaltă. Mișcarea unei mingi este un exemplu de mișcare a jetului. Se explică prin legea conservării impulsului: impulsul total al sistemului „minge plus aer în el” înainte ca aerul să curgă afară este zero; trebuie să rămână egal cu zero în timpul mișcării; prin urmare, bila se mișcă în direcția opusă direcției de curgere a jetului și cu o astfel de viteză încât impulsul său este egal ca mărime cu impulsul jetului de aer.
Mișcare cu jet numiți mișcarea unui corp care are loc atunci când o parte a acestuia este separată de el cu orice viteză. Datorită legii conservării impulsului, direcția de mișcare a corpului este opusă direcției de mișcare a părții separate.
Zborurile cu rachete se bazează pe principiul propulsiei cu reacție. Modern rachetă spațială este o aeronavă foarte complexă. Masa rachetei constă din masa fluidului de lucru (adică gazele fierbinți formate ca urmare a arderii combustibilului și emise sub forma unui curent cu jet) și masa finală sau, după cum se spune, „uscata” a rachetei. racheta rămasă după ejectarea fluidului de lucru din rachetă.
Atunci când un jet de gaz este aruncat dintr-o rachetă cu viteză mare, racheta însăși se repezi în direcția opusă. Conform legii conservării impulsului, impulsul $m_(p)υ_p$ dobândit de rachetă trebuie să fie egal cu impulsul $m_(gaz)·υ_(gaz)$ al gazelor ejectate:
$m_(p)υ_p=m_(gaz)·υ_(gaz)$
Rezultă că viteza rachetei
$υ_p=((m_(gaz))/(m_p))·υ_(gaz)$
Din această formulă este clar că cu cât viteza rachetei este mai mare, cu atât viteza gazelor emise este mai mare și raportul dintre masa fluidului de lucru (adică masa combustibilului) și cea finală („uscat”). masa rachetei.
Formula $υ_p=((m_(gaz))/(m_p))·υ_(gaz)$ este aproximativă. Nu ia în considerare faptul că pe măsură ce combustibilul arde, masa rachetei zburătoare devine din ce în ce mai mică. Formula exactă pentru viteza rachetei a fost obținută în 1897 de K. E. Tsiolkovsky și îi poartă numele.
Munca de forta
Termenul „muncă” a fost introdus în fizică în 1826 de către omul de știință francez J. Poncelet. Dacă în viața de zi cu zi numai munca umană se numește muncă, atunci în fizică și, în special, în mecanică, este general acceptat că munca este efectuată cu forța. Cantitatea fizică de muncă este de obicei indicată cu litera $A$.
Munca de forta este o măsură a acțiunii unei forțe, în funcție de mărimea și direcția acesteia, precum și de deplasarea punctului de aplicare a forței. Pentru o forță constantă și o deplasare liniară, munca este determinată de egalitatea:
$A=F|∆r↖(→)|cosα$
unde $F$ este forța care acționează asupra corpului, $∆r↖(→)$ este deplasarea, $α$ este unghiul dintre forță și deplasare.
Lucrul forței este egal cu produsul dintre modulele forței și deplasarea și cosinusul unghiului dintre ei, adică produsul scalar al vectorilor $F↖(→)$ și $∆r↖(→)$.
Munca este o mărime scalară. Dacă $α 0$, iar dacă $90°
Când mai multe forțe acționează asupra unui corp, munca totală (suma muncii tuturor forțelor) este egală cu munca forței rezultate.
Unitatea de lucru în SI este joule($1$ J). $1$ J este munca efectuată de o forță de $1$ N de-a lungul unui drum de $1$ m în direcția de acțiune a acestei forțe. Această unitate este numită după omul de știință englez J. Joule (1818-1889): $1$ J = $1$ N $·$ m Kilojulii și milijoulii sunt, de asemenea, adesea folosiți: $1$ kJ $= 1.000$ J, $1$ mJ $. = 0,001 USD J.
Munca gravitatiei
Să considerăm un corp care alunecă de-a lungul unui plan înclinat cu un unghi de înclinare $α$ și o înălțime $H$.
Să exprimăm $∆x$ în termeni de $H$ și $α$:
$∆x=(H)/(sinα)$
Având în vedere că forța gravitațională $F_т=mg$ formează un unghi ($90° - α$) cu direcția de mișcare, folosind formula $∆x=(H)/(sin)α$, obținem o expresie pentru munca gravitațională $A_g$:
$A_g=mg cos(90°-α) (H)/(sinα)=mgH$
Din această formulă este clar că munca gravitațională depinde de înălțime și nu depinde de unghiul de înclinare al planului.
Rezultă că:
- munca gravitației nu depinde de forma traiectoriei de-a lungul căreia se mișcă corpul, ci doar de poziția inițială și finală a corpului;
- când un corp se mișcă de-a lungul unei traiectorii închise, munca efectuată de gravitație este zero, adică gravitația este o forță conservativă (forțele care au această proprietate se numesc conservative).
Lucrul forțelor de reacție, este egală cu zero, deoarece forța de reacție ($N$) este direcționată perpendicular pe deplasarea $∆x$.
Lucrul forței de frecare
Forța de frecare este îndreptată opus deplasării $∆x$ și formează cu aceasta un unghi de $180°$, prin urmare munca forței de frecare este negativă:
$A_(tr)=F_(tr)∆x·cos180°=-F_(tr)·∆x$
Deoarece $F_(tr)=μN, N=mg cosα, ∆x=l=(H)/(sinα),$ atunci
$A_(tr)=μmgHctgα$
Lucru de forță elastică
Fie ca o forță exterioară $F↖(→)$ să acționeze asupra unui arc neîntins de lungime $l_0$, întinzându-l cu $∆l_0=x_0$. În poziţia $x=x_0F_(control)=kx_0$. După ce forța $F↖(→)$ încetează să mai acționeze în punctul $x_0$, arcul este comprimat sub acțiunea forței $F_(control)$.
Să determinăm lucrul forței elastice atunci când coordonatele capătului drept al arcului se schimbă de la $x_0$ la $x$. Deoarece forța elastică din această zonă se modifică liniar, legea lui Hooke poate folosi valoarea medie în această zonă:
$F_(control av.)=(kx_0+kx)/(2)=(k)/(2)(x_0+x)$
Atunci lucrarea (ținând cont de faptul că direcțiile $(F_(control av.))↖(→)$ și $(∆x)↖(→)$ coincid) este egală cu:
$A_(control)=(k)/(2)(x_0+x)(x_0-x)=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$
Se poate arăta că forma ultimei formule nu depinde de unghiul dintre $(F_(control av.))↖(→)$ și $(∆x)↖(→)$. Munca forțelor elastice depinde numai de deformarea arcului în starea inițială și finală.
Astfel, forța elastică, ca și forța gravitațională, este o forță conservativă.
Putere de putere
Puterea este o mărime fizică măsurată prin raportul dintre muncă și perioada de timp în care este produsă.
Cu alte cuvinte, puterea arată cât de multă muncă este făcută pe unitatea de timp (în SI - per $1$ s).
Puterea este determinată de formula:
unde $N$ este puterea, $A$ este munca efectuată în timpul $∆t$.
Substituind în formula $N=(A)/(∆t)$ în locul lucrării $A$ expresia ei $A=F|(∆r)↖(→)|cosα$, obținem:
$N=(F|(∆r)↖(→)|cosα)/(∆t)=Fυcosα$
Puterea este egală cu produsul dintre mărimile vectorilor forță și viteză și cosinusul unghiului dintre acești vectori.
Puterea din sistemul SI este măsurată în wați (W). Un watt ($1$ W) este puterea la care se efectuează $1$ J de lucru pentru $1$ s: $1$ W $= 1$ J/s.
Această unitate poartă numele inventatorului englez J. Watt (Watt), care a construit primul motor cu abur. J. Watt însuși (1736-1819) a folosit o unitate diferită de putere - cai putere(hp), pe care l-a introdus astfel încât să poată fi comparate performanța unui motor cu abur și a unui cal: $1$ hp. $= 735,5 $ W.
În tehnologie, se folosesc adesea unități de putere mai mari - kilowați și megawați: $1$ kW $= 1000$ W, $1$ MW $= 1000000$ W.
Energie kinetică. Legea modificării energiei cinetice
Dacă un corp sau mai multe corpuri care interacționează (un sistem de corpuri) pot lucra, atunci se spune că au energie.
Cuvântul „energie” (din greacă energia - acțiune, activitate) este adesea folosit în viața de zi cu zi. De exemplu, oamenii care pot lucra rapid se numesc energici, având o mare energie.
Energia deținută de un corp datorită mișcării se numește energie cinetică.
Ca și în cazul definiției energiei în general, putem spune despre energia cinetică că energia cinetică este capacitatea unui corp în mișcare de a lucra.
Să aflăm energia cinetică a unui corp de masă $m$ care se mișcă cu o viteză $υ$. Deoarece energia cinetică este energie datorată mișcării, starea sa zero este starea în care corpul se află în repaus. După ce am găsit munca necesară pentru a conferi o anumită viteză unui corp, vom găsi energia cinetică a acestuia.
Pentru a face acest lucru, să calculăm lucrul în zona deplasării $∆r↖(→)$ atunci când direcțiile vectorilor de forță $F↖(→)$ și deplasarea $∆r↖(→)$ coincid. În acest caz, munca este egală
unde $∆x=∆r$
Pentru mișcarea unui punct cu accelerația $α=const$, expresia deplasării are forma:
$∆x=υ_1t+(la^2)/(2),$
unde $υ_1$ este viteza inițială.
Substituind în ecuația $A=F·∆x$ expresia pentru $∆x$ din $∆x=υ_1t+(at^2)/(2)$ și folosind a doua lege a lui Newton $F=ma$, obținem:
$A=ma(υ_1t+(at^2)/(2))=(mat)/(2)(2υ_1+at)$
Exprimând accelerația prin vitezele inițiale $υ_1$ și finale $υ_2$ $a=(υ_2-υ_1)/(t)$ și substituind în $A=ma(υ_1t+(at^2)/(2))=(mat )/ (2)(2υ_1+at)$ avem:
$A=(m(υ_2-υ_1))/(2)·(2υ_1+υ_2-υ_1)$
$A=(mυ_2^2)/(2)-(mυ_1^2)/(2)$
Acum echivalând viteza inițială cu zero: $υ_1=0$, obținem o expresie pentru energie kinetică:
$E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$
Astfel, un corp în mișcare are energie cinetică. Această energie este egală cu munca care trebuie făcută pentru a crește viteza corpului de la zero la valoarea $υ$.
Din $E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$ rezultă că munca efectuată de o forță pentru a muta un corp dintr-o poziție în alta este egală cu modificarea energiei cinetice:
$A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$
Egalitatea $A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$ exprimă teorema privind modificarea energiei cinetice.
Modificarea energiei cinetice a corpului(punct material) pentru o anumită perioadă de timp este egală cu munca efectuată în acest timp de forța care acționează asupra corpului.
Energie potențială
Energia potențială este energia determinată de poziția relativă a corpurilor sau părților aceluiași corp care interacționează.
Deoarece energia este definită ca abilitatea unui corp de a lucra, energia potențială este definită în mod natural ca munca efectuată de o forță, în funcție doar de poziția relativă a corpurilor. Aceasta este munca gravitației $A=mgh_1-mgh_2=mgH$ și munca elasticității:
$A=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$
Energia potențială a corpului interacționând cu Pământul, ei numesc o cantitate egală cu produsul dintre masa $m$ a acestui corp prin accelerația căderii libere $g$ și înălțimea $h$ a corpului deasupra suprafeței Pământului:
Energia potențială a unui corp deformat elastic este o valoare egală cu jumătate din produsul dintre coeficientul de elasticitate (rigiditate) $k$ al corpului și deformația la pătrat $∆l$:
$E_p=(1)/(2)k∆l^2$
Lucrul forțelor conservatoare (gravitație și elasticitate), ținând cont de $E_p=mgh$ și $E_p=(1)/(2)k∆l^2$, se exprimă astfel:
$A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$
Această formulă vă permite să oferiți definiție generală energie potențială.
Energia potențială a unui sistem este o mărime care depinde de poziția corpurilor, schimbarea în care în timpul tranziției sistemului de la starea inițială la starea finală este egală cu munca forțelor conservatoare interne ale sistemului, luate cu semnul opus.
Semnul minus din partea dreaptă a ecuației $A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$ înseamnă că atunci când munca este efectuată de forțe interne ( de exemplu, o cădere corpuri pe pământ sub influența gravitației în sistemul „rocă-Pământ”), energia sistemului scade. Munca și modificările energiei potențiale dintr-un sistem au întotdeauna semne opuse.
Deoarece munca determină doar o schimbare a energiei potențiale, atunci numai o schimbare a energiei are un sens fizic în mecanică. Prin urmare, alegerea nivelului de energie zero este arbitrară și determinată numai de considerente de comoditate, de exemplu, ușurința de a scrie ecuațiile corespunzătoare.
Legea schimbării și conservării energiei mecanice
Energia mecanică totală a sistemului suma energiilor sale cinetice și potențiale se numește:
Este determinată de poziția corpurilor (energia potențială) și viteza lor (energia cinetică).
Conform teoremei energiei cinetice,
$E_k-E_(k_1)=A_p+A_(pr),$
unde $A_p$ este munca forțelor potențiale, $A_(pr)$ este munca forțelor nepotențiale.
La rândul său, munca forțelor potențiale este egală cu diferența de energie potențială a corpului în stările inițiale $E_(p_1)$ și finale $E_p$. Ținând cont de acest lucru, obținem o expresie pentru legea schimbarii energie mecanică:
$(E_k+E_p)-(E_(k_1)+E_(p_1))=A_(pr)$
unde partea stângă a egalității este modificarea energiei mecanice totale, iar partea dreaptă este opera forțelor nepotențiale.
Asa de, legea schimbarii energiei mecanice citeste:
Modificarea energiei mecanice a sistemului este egală cu munca tuturor forțelor nepotențiale.
Un sistem mecanic în care numai forțe potențiale, se numește conservator.
Într-un sistem conservator $A_(pr) = 0$. asta implică legea conservării energiei mecanice:
Într-un sistem conservator închis, energia mecanică totală este conservată (nu se modifică în timp):
$E_k+E_p=E_(k_1)+E_(p_1)$
Legea conservării energiei mecanice este derivată din legile mecanicii lui Newton, care sunt aplicabile unui sistem de puncte materiale (sau macroparticule).
Totuși, legea conservării energiei mecanice este valabilă și pentru un sistem de microparticule, în care legile lui Newton în sine nu se mai aplică.
Legea conservării energiei mecanice este o consecință a uniformității timpului.
Uniformitatea timpului este pentru acelasi lucru condiții inițiale cursul proceselor fizice nu depinde de momentul în care aceste condiții sunt create.
Legea conservării energiei mecanice totale înseamnă că atunci când energia cinetică într-un sistem conservator se modifică, energia sa potențială trebuie să se modifice, astfel încât suma lor să rămână constantă. Aceasta înseamnă posibilitatea de a converti un tip de energie în altul.
În conformitate cu diferite forme se iau în considerare mişcările materiei tipuri diferite energie: mecanică, internă (egal cu suma energiei cinetice a mișcării haotice a moleculelor în raport cu centrul de masă al corpului și energia potențială de interacțiune a moleculelor între ele), electromagnetică, chimică (care constă din energia cinetică a mișcării electronilor și energia electrică a interacțiunii lor între ei și cu nucleele atomice), nucleare etc. Din cele de mai sus este clar că împărțirea energiei în tipuri diferite Destul de condiționat.
Fenomenele naturale sunt de obicei însoțite de transformarea unui tip de energie în altul. De exemplu, frecarea unor părți ale diferitelor mecanisme duce la conversia energiei mecanice în căldură, de exemplu. energie interna.În motoarele termice, dimpotrivă, energia internă este transformată în energie mecanică; în celulele galvanice, energia chimică este transformată în energie electrică etc.
În prezent, conceptul de energie este unul dintre conceptele de bază ale fizicii. Acest concept este indisolubil legat de ideea transformării unei forme de mișcare în alta.
Acesta este modul în care conceptul de energie este formulat în fizica modernă:
Energia este o măsură cantitativă generală a mișcării și interacțiunii tuturor tipurilor de materie. Energia nu apare din nimic și nu dispare, ea se poate muta doar dintr-o formă în alta. Conceptul de energie leagă împreună toate fenomenele naturale.
Mecanisme simple. Eficiența mecanismelor
Mecanismele simple sunt dispozitive care schimbă mărimea sau direcția forțelor aplicate unui corp.
Sunt folosite pentru a muta sau ridica încărcături mari cu puțin efort. Acestea includ pârghia și varietățile sale - blocuri (mobile și fixe), porți, plan înclinat și varietățile sale - pană, șurub etc.
Maneta. Regula de pârghie
Pârghia este solid, capabil să se rotească în jurul unui suport fix.
Regula efectului de pârghie spune:
O pârghie este în echilibru dacă forțele aplicate acesteia sunt invers proporționale cu brațele lor:
$(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$
Din formula $(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$, aplicându-i proprietatea proporției (produsul termenilor extremi ai unei proporții este egal cu produsul termenilor ei medii), se poate obține următoarea formulă:
Dar $F_1l_1=M_1$ este momentul forței care tinde să rotească maneta în sensul acelor de ceasornic, iar $F_2l_2=M_2$ este momentul forței care încearcă să rotească maneta în sens invers acelor de ceasornic. Astfel, $M_1=M_2$, care este ceea ce trebuia dovedit.
Pârghia a început să fie folosită de oameni în cele mai vechi timpuri. Cu ajutorul lui a fost posibil să ridicați greutăți plăci de piatrăîn timpul construcției piramidelor din Egiptul Antic. Fără pârghie, acest lucru nu ar fi posibil. Până la urmă, de exemplu, pentru construcția piramidei Cheops, care are o înălțime de 147$ m, au fost folosite peste două milioane de blocuri de piatră, dintre care cel mai mic cântărea 2,5$ tone!
În zilele noastre, pârghiile sunt utilizate pe scară largă atât în producție (de exemplu, macarale), cât și în viața de zi cu zi (foarfece, tăietori de sârmă, cântare).
Bloc fix
Acțiunea unui bloc fix este similară cu acțiunea unei pârghii cu brațe egale: $l_1=l_2=r$. Forța aplicată $F_1$ este egală cu sarcina $F_2$, iar condiția de echilibru este:
Bloc fix folosit atunci când trebuie să schimbați direcția unei forțe fără a-i modifica magnitudinea.
Bloc mobil
Blocul în mișcare acționează similar unei pârghii ale cărei brațe sunt: $l_2=(l_1)/(2)=r$. În acest caz, starea de echilibru are forma:
unde $F_1$ este forța aplicată, $F_2$ este sarcina. Utilizarea unui bloc în mișcare oferă un câștig dublu în forță.
Palan cu scripete (sistem bloc)
Un palan obișnuit cu lanț este format din $n$ blocuri mobile și $n$ blocuri fixe. Folosirea acestuia oferă un câștig în putere de 2n$ de ori:
$F_1=(F_2)/(2n)$
Palan cu lanț electric constă din n bloc mobil și un bloc fix. Utilizarea unui scripete de putere oferă un câștig în putere de $2^n$ ori:
$F_1=(F_2)/(2^n)$
Şurub
Un șurub este un plan înclinat înfășurat în jurul unei axe.
Condiția de echilibru pentru forțele care acționează asupra elicei are forma:
$F_1=(F_2h)/(2πr)=F_2tgα, F_1=(F_2h)/(2πR)$
unde $F_1$ este forța externă aplicată elicei și care acționează la o distanță $R$ de axa acesteia; $F_2$ este forța care acționează în direcția axei elicei; $h$ — pasul elicei; $r$ este raza medie a firului; $α$ este unghiul de înclinare al firului. $R$ — lungimea pârghiei ( cheie), rotind șurubul cu o forță $F_1$.
Eficienţă
Coeficient acțiune utilă(eficiență) - raportul dintre munca utilă și toată munca cheltuită.
Eficiența este adesea exprimată ca procent și este notă cu litera greacă $η$ („aceasta”):
$η=(A_п)/(A_3)·100%$
unde $A_p$ este munca utilă, $A_3$ este toată munca cheltuită.
Munca utilă constituie întotdeauna doar o parte din munca totală pe care o cheltuiește o persoană folosind unul sau altul mecanism.
O parte din munca depusă este cheltuită pentru depășirea forțelor de frecare. Deoarece $A_3 > A_n$, eficiența este întotdeauna mai mică de $1$ (sau $< 100%$).
Deoarece fiecare dintre lucrările din această egalitate poate fi exprimată ca produs al forței corespunzătoare și al distanței parcurse, ea poate fi rescrisă după cum urmează: $F_1s_1≈F_2s_2$.
Rezultă că, câștigând cu ajutorul unui mecanism în forță, pierdem de același număr de ori pe parcurs și invers. Această lege se numește regula de aur a mecanicii.
Regula de aur a mecanicii este o lege aproximativă, deoarece nu ia în considerare munca de depășire a frecării și gravitației pieselor dispozitivelor utilizate. Cu toate acestea, poate fi foarte util în analiza funcționării oricărui mecanism simplu.
Deci, de exemplu, datorită acestei reguli, putem spune imediat că muncitorul prezentat în figură, cu un câștig dublu în forța de ridicare a sarcinii cu $10$ cm, va trebui să coboare capătul opus al pârghiei cu $20. $ cm.
Ciocnirea corpurilor. Impacturi elastice și inelastice
Legile conservării impulsului și energiei mecanice sunt folosite pentru a rezolva problema mișcării corpurilor după o coliziune: din impulsurile și energiile cunoscute înainte de ciocnire, valorile acestor cantități sunt determinate după ciocnire. Să luăm în considerare cazurile de impact elastic și inelastic.
Un impact se numește absolut inelastic, după care corpurile formează un singur corp care se mișcă cu o anumită viteză. Problema vitezei acestuia din urmă se rezolvă folosind legea conservării impulsului a unui sistem de corpuri cu mase $m_1$ și $m_2$ (dacă vorbim de două corpuri) înainte și după impact:
$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=(m_1+m_2)υ↖(→)$
Este evident că energia cinetică a corpurilor în timpul unui impact inelastic nu este conservată (de exemplu, pentru $(υ_1)↖(→)=-(υ_2)↖(→)$ și $m_1=m_2$ devine egală cu zero după impact).
Un impact în care nu se păstrează doar suma impulsurilor, ci și suma energiilor cinetice ale corpurilor de impact se numește absolut elastic.
Pentru un impact absolut elastic sunt valabile următoarele ecuații:
$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=m_1(υ"_1)↖(→)+m_2(υ"_2)↖(→);$
$(m_(1)υ_1^2)/(2)+(m_(2)υ_2^2)/(2)=(m_1(υ"_1)^2)/(2)+(m_2(υ"_2) )^2)/(2)$
unde $m_1, m_2$ sunt masele bilelor, $υ_1, υ_2$ sunt vitezele bilelor înainte de impact, $υ"_1, υ"_2$ sunt vitezele bilelor după impact.
Dacă forțele, frecarea și forțele de rezistență nu acționează într-un sistem închis, atunci suma energiei cinetice și potențiale a tuturor corpurilor sistemului rămâne o valoare constantă..
Să luăm în considerare un exemplu de manifestare a acestei legi. Fie ca un corp ridicat deasupra Pământului să aibă energie potențială E 1 = mgh 1 și viteza v 1 îndreptată în jos. Ca urmare a căderii libere, corpul s-a deplasat într-un punct cu înălțimea h 2 (E 2 = mgh 2), în timp ce viteza sa a crescut de la v 1 la v 2. În consecință, energia sa cinetică a crescut de la
Să scriem ecuația cinematică:
Înmulțind ambele părți ale egalității cu mg, obținem:
După transformare obținem:
Să luăm în considerare restricțiile care au fost formulate în legea conservării energiei mecanice totale.
Ce se întâmplă cu energia mecanică dacă o forță de frecare acționează în sistem?
În procesele reale în care acționează forțele de frecare, se observă o abatere de la legea conservării energiei mecanice. De exemplu, atunci când un corp cade pe Pământ, energia cinetică a corpului crește inițial pe măsură ce viteza crește. Crește și forța de rezistență, care crește odată cu creșterea vitezei. În timp, va compensa forța gravitațională, iar în viitor, pe măsură ce energia potențială scade în raport cu Pământul, energia cinetică nu crește.
Acest fenomen depășește mecanica, deoarece munca forțelor de rezistență duce la o schimbare a temperaturii corpului. Încălzirea corpului din cauza frecării poate fi detectată cu ușurință prin frecarea palmelor.
Astfel, în mecanică, legea conservării energiei are limite destul de stricte.
O modificare a energiei termice (sau interne) are loc ca urmare a muncii forțelor de frecare sau rezistență. Este egal cu schimbarea energiei mecanice. Astfel, suma energiei totale a corpurilor în timpul interacțiunii este o valoare constantă (ținând cont de conversia energiei mecanice în energie internă).
Energia se măsoară în aceleași unități ca și munca. Ca rezultat, observăm că există o singură modalitate de a schimba energia mecanică - de a lucra.
Mușchii care mișcă părțile corpului efectuează un lucru mecanic.
Munca într-o anumită direcție este produsul forței (F) care acționează în direcția de mișcare a corpului de-a lungul traseului pe care l-a parcurs (S): A = F * S.
A face munca necesită energie. Prin urmare, pe măsură ce se lucrează, energia din sistem scade. Întrucât pentru ca munca să fie realizată este necesară o aprovizionare cu energie, aceasta din urmă poate fi definită astfel: Energia este capacitatea de a face muncă, este o anumită măsură a „resursei” disponibile într-un sistem mecanic pentru a o efectua . În plus, energia este o măsură a tranziției de la un tip de mișcare la altul.
În biomecanică, sunt luate în considerare următoarele tipuri principale de energie:
- * potenţial, în funcţie de poziţia relativă a elementelor sistemului mecanic al corpului uman;
- * mișcare cinetică de translație;
- * miscare cinetica de rotatie;
- * deformarea potențială a elementelor sistemului;
- * termica;
- * procese metabolice.
Energia totală a unui sistem biomecanic este egală cu suma tuturor tipurilor de energie enumerate.
Prin ridicarea unui corp, comprimarea unui arc, puteți acumula energie în formă potențială pentru o utilizare ulterioară. Energia potențială este întotdeauna asociată cu o forță sau alta care acționează de la un corp pe altul. De exemplu, Pământul acționează prin gravitație asupra unui obiect care cade, un arc comprimat acționează asupra unei mingi, iar o coardă trasă acționează asupra unei săgeți.
Energia potențială este energia pe care o posedă un corp datorită poziției sale în raport cu alte corpuri sau datorită poziției relative a părților unui corp.
Prin urmare, forța gravitațională și forța elastică sunt potențiale.
Energia potențială gravitațională: Ep = m * g * h
Energia potențială a corpurilor elastice:
unde k este rigiditatea arcului; x este deformarea sa.
Din exemplele de mai sus este clar că energia poate fi stocată sub formă de energie potențială (ridicarea unui corp, comprimarea unui arc) pentru utilizare ulterioară.
În biomecanică, sunt luate în considerare și luate în considerare două tipuri de energie potențială: datorită poziției relative a legăturilor corpului cu suprafața Pământului (energia potențială gravitațională); în legătură cu deformare elastică elemente ale sistemului biomecanic (oase, mușchi, ligamente) sau orice obiecte externe (echipament sportiv, echipament).
Energia cinetică este stocată în organism în timpul mișcării. Un corp în mișcare funcționează datorită pierderii sale. Deoarece părțile corpului și corpul uman efectuează mișcări de translație și rotație, energia cinetică totală (Ek) va fi egală cu:
unde m este masa, V este viteza liniară, J este momentul de inerție al sistemului, u este viteza unghiulară.
Energia intră în sistemul biomecanic datorită proceselor metabolice metabolice care au loc în mușchi. Schimbarea energiei care are ca rezultat realizarea muncii nu este un proces extrem de eficient într-un sistem biomecanic, adică nu toată energia intră în muncă utilă. O parte din energie se pierde ireversibil, transformându-se în căldură: doar 25% este folosit pentru a efectua munca, restul de 75% este convertit și disipat în organism.
Pentru un sistem biomecanic, legea conservării energiei mișcării mecanice se aplică sub forma:
Epol = Ek + Epot + U,
unde Epol este energia mecanică totală a sistemului; Ek este energia cinetică a sistemului; Epot - energia potențială a sistemului; U- energie interna sisteme care reprezintă în primul rând energie termică.
Energia totală a mișcării mecanice a unui sistem biomecanic se bazează pe următoarele două surse de energie: reacții metabolice în corpul uman și energia mecanică a mediului extern (elemente deformabile ale echipamentului sportiv, echipament, suprafețe de susținere; adversari în timpul interacțiunilor de contact). Această energie este transmisă prin forțe externe.
O caracteristică a producției de energie într-un sistem biomecanic este că o parte a energiei în timpul mișcării este cheltuită pentru efectuarea acțiunii motorii necesare, cealaltă merge la disiparea ireversibilă a energiei stocate, a treia este economisită și utilizată în timpul mișcării ulterioare. La calcularea energiei cheltuite în timpul mișcărilor și a muncii mecanice efectuate în timpul acestui proces, corpul uman este reprezentat sub forma unui model al unui sistem biomecanic multilink, similar structurii anatomice. Mișcările unei legături individuale și mișcările corpului în ansamblu sunt considerate sub forma a două tipuri mai simple de mișcare: translațională și rotațională.
Energia mecanică totală a unei legături i-a (Epol) poate fi calculată ca sumă a potențialului (Epot) și a energiei cinetice (Ek). La rândul său, Ek poate fi reprezentat ca suma energiei cinetice a centrului de masă al verigii (Ec.c.m.), în care este concentrată întreaga masă a verigii, și a energiei cinetice de rotație a verigii în raport cu centrul de masă (Ec.Vr.).
Dacă este cunoscută cinematica mișcării verigii, această expresie generală pentru energia totală a verigii va avea forma:
impulsul cinetic newtonian
unde mi este masa verigii i-a; g - accelerația în cădere liberă; hi este înălțimea centrului de masă deasupra unui nivel zero (de exemplu, deasupra suprafeței Pământului într-o locație dată); - viteza mișcării de translație a centrului de masă; Ji este momentul de inerție al verigii i față de axa instantanee de rotație care trece prin centrul de masă; u - viteza unghiulara instantanee de rotatie fata de axa instantanee.
Lucrarea de modificare a energiei mecanice totale a legăturii (Ai) în timpul funcționării de la momentul t1 la momentul t2 este egală cu diferența de valori ale energiei la momentele finale (Ep(t2)) și inițiale (Ep(t1)) de miscare:
Desigur, în în acest caz, munca este cheltuită pentru schimbarea potențialului și a energiei cinetice a legăturii.
Dacă cantitatea de muncă Ai > 0, adică energia a crescut, atunci ei spun că s-a făcut o muncă pozitivă pe legătură. Dacă AI< 0, то есть энергия звена уменьшилась, - отрицательная работа.
Modul de lucru pentru a schimba energia unei legături date se numește depășire dacă mușchii efectuează un lucru pozitiv asupra verigii; inferior dacă mușchii efectuează un lucru negativ asupra legăturii.
Munca pozitivă se face atunci când mușchiul se contractă împotriva unei sarcini externe, merge să accelereze părțile corpului, corpul în ansamblu, echipamentul sportiv etc. Munca negativă se face dacă mușchii rezistă la întindere datorită acțiunii forțelor externe. Acest lucru se întâmplă atunci când coborâți o încărcătură, coborâți scări sau rezistați la o forță care depășește puterea mușchilor (de exemplu, în lupta cu brațele).
Pestriţ Fapte interesante raportul dintre munca musculară pozitivă și negativă: munca musculară negativă este mai economică decât pozitivă; executarea prealabilă a lucrării negative mărește amploarea și eficiența muncii pozitive care o urmează.
Cu cât viteza de mișcare a corpului uman este mai mare (în timpul alergării, patinării, schiului etc.), cu atât este mai mare parte din muncă cheltuită nu pentru rezultatul util - mișcarea corpului în spațiu, ci deplasarea legăturilor. raportat la GCM. Prin urmare, în modurile de mare viteză, munca principală este cheltuită pentru accelerarea și frânarea părților corpului, deoarece odată cu creșterea vitezei, accelerația mișcării părților corpului crește brusc.
Mesaj de la administrator:
Baieti! Cine și-a dorit de mult să învețe engleza?
Du-te la și ia doi lecții gratuite
La scoala în limba engleză SkyEng!
Studiez eu acolo - este foarte tare. Există progres.
În aplicație puteți învăța cuvinte, puteți antrena ascultarea și pronunția.
Incearca. Două lecții gratuite folosind link-ul meu!
Clic
Una dintre cele mai importante legi, conform căreia mărimea fizică - energia este conservată într-un sistem izolat. Toate procesele cunoscute din natură, fără excepție, se supun acestei legi. Într-un sistem izolat, energia poate fi convertită doar dintr-o formă în alta, dar cantitatea ei rămâne constantă.
Pentru a înțelege ce este legea și de unde vine ea, să luăm un corp de masă m, pe care îl aruncăm pe Pământ. În punctul 1, corpul nostru se află la înălțimea h și se află în repaus (viteza este 0). În punctul 2 corpul are o anumită viteză v și se află la distanța h-h1. La punctul 3 corpul are viteza maximă și aproape se află pe Pământul nostru, adică h = 0
La punctul 1 corpul are doar energie potențială, deoarece viteza corpului este 0, deci energia mecanică totală este egală.
După ce am eliberat cadavrul, acesta a început să cadă. La cădere, energia potențială a unui corp scade, pe măsură ce înălțimea corpului deasupra Pământului scade, iar energia cinetică a acestuia crește, pe măsură ce viteza corpului crește. În secțiunea 1-2 egală cu h1, energia potențială va fi egală cu
Și energia cinetică va fi egală în acel moment (- viteza corpului la punctul 2):
Cu cât un corp devine mai aproape de Pământ, cu atât energia sa potențială este mai mică, dar în același moment viteza corpului crește și, din această cauză, energia cinetică. Adică la punctul 2 funcționează legea conservării energiei: energia potențială scade, energia cinetică crește.
În punctul 3 (pe suprafața Pământului), energia potențială este zero (deoarece h = 0), iar energia cinetică este maximă (unde v3 este viteza corpului în momentul căderii pe Pământ). Deoarece , energia cinetică la punctul 3 va fi egală cu Wk=mgh. În consecință, la punctul 3 energia totală a corpului este W3=mgh și este egală cu energia potențială la înălțimea h. Formula finală pentru legea conservării energiei mecanice va fi:
Formula exprimă legea conservării energiei într-un sistem închis în care acționează doar forțele conservatoare: energia mecanică totală a unui sistem închis de corpuri care interacționează între ele numai prin forțe conservatoare nu se modifică cu nicio mișcare a acestor corpuri. Au loc doar transformări reciproce ale energiei potențiale a corpurilor în energia lor cinetică și invers.
În Formula am folosit.
