Legea conservării energiei mecanice. Legea conservării energiei Legea conservării energiei cinetice formularea

Legea conservării energie mecanică: într-un sistem de corpuri între care acționează doar forțe conservative, energia mecanică totală este conservată, adică nu se modifică în timp:

Sunt numite sisteme mecanice ale căror corpuri sunt acționate numai de forțe conservatoare (interne și externe). sisteme conservatoare.

Legea conservării energiei mecanice poate fi formulat astfel: în sistemele conservative se conservă energia mecanică totală.

Legea conservării energiei mecanice este asociată cu uniformitatea timpului. Omogenitatea timpului se manifestă prin faptul că legile fizice sunt invariante în ceea ce privește alegerea punctului de referință al timpului.

Există un alt tip de sistem - sisteme disipative, în care energia mecanică este redusă treptat prin conversie la alte forme (nemecanice) de energie. Acest proces se numește disiparea (sau împrăștierea) energiei.

În sistemele conservative, energia mecanică totală rămâne constantă. Se pot produce doar transformări energie kineticăîn potențial și înapoi în cantități echivalente, astfel încât energia totală să rămână neschimbată.

Această lege nu este doar o lege cantitativ conservarea energiei și legea conservării și transformării energiei, exprimând și calitate superioară latura transformării reciproce a diferitelor forme de mișcare unele în altele.

Legea conservării și transformării energiei - legea fundamentală a naturii, este valabil atât pentru sisteme de corpuri macroscopice, cât și pentru sisteme de corpuri microscopice.

Într-un sistem în care funcționează și ei forţe neconservatoare, de exemplu, forțele de frecare, energia mecanică totală a sistemului nu salvat. Cu toate acestea, atunci când energia mecanică „dispare”, apare întotdeauna o cantitate echivalentă de alt tip de energie.

14. Momentul de inerție al unui corp rigid. Moment de impuls. teorema lui Steiner.

Moment de inerție sistemul (corpul) relativ la o axă dată este o mărime fizică egală cu suma produselor maselor a n puncte materiale ale sistemului cu pătratele distanței lor față de axa în cauză:

Însumarea se realizează asupra tuturor maselor elementare m în care se împarte corpul.

În cazul unei distribuții continue a maselor, această sumă se reduce la o integrală: unde integrarea se realizează pe întregul volum al corpului.

Valoarea r în acest caz este o funcție a poziției punctului cu coordonatele x, y, z. Moment de inerție- magnitudinea aditiv: momentul de inerție al unui corp față de o anumită axă este egal cu suma momentelor de inerție ale unor părți ale corpului față de aceeași axă.

Dacă se cunoaște momentul de inerție al unui corp față de o axă care trece prin centrul său de masă, atunci se determină momentul de inerție față de orice altă axă paralelă. teorema lui Steiner:

momentul de inerție al unui corp J față de o axă arbitrară este egal cu momentul de inerție al acestuia Jc față de o axă paralelă care trece prin centrul de masă C al corpului, adăugat la produsul dintre masa corpului și pătratul lui distanța a dintre axe:

Exemple de momente de inerție ale unor corpuri (corpurile sunt considerate omogene, m este masa corpului):

Momentum (impuls) punctul material A relativ la un punct fix O este o mărime fizică determinată de produsul vectorial:

unde r este vectorul rază trasat de la punctul O la punctul A;

p = mv - impulsul unui punct material;

L este un pseudo-vector, direcția sa coincide cu direcția de mișcare de translație a elicei din dreapta pe măsură ce se rotește de la spre.

Modulul vectorului moment unghiular:

unde a este unghiul dintre vectorii r și p;

l - brațul vectorului p în raport cu punctul O.

Momentul relativ la axa fixă ​​z se numește mărime scalară Lz egală cu proiecția pe această axă a vectorului moment unghiular definit relativ la un punct arbitrar O al acestei axe. Momentul unghiular Lz nu depinde de poziția punctului O pe axa z.

Când se rotește absolut solidîn jurul unei axe fixe z, fiecare punct individual al corpului se deplasează într-un cerc de rază constantă r, cu o anumită viteză Vi. Viteza Vi și impulsul mV sunt perpendiculare pe această rază, adică raza este un braț al vectorului. Prin urmare, momentul unghiular al unei particule individuale este egal cu:

Momentul unui corp rigid relativ la axă este suma momentului unghiular al particulelor individuale:

Folosind formula, aflăm că momentul unghiular al unui corp rigid față de o axă este egal cu produsul dintre momentul de inerție al corpului față de aceeași axă și viteza unghiulară:

Principiul conservării energiei este absolut exact nu au fost înregistrate cazuri de încălcare a acestuia. Este o lege fundamentală a naturii din care urmează alții. Prin urmare, este important să îl înțelegeți corect și să îl puteți aplica în practică.

Principiu fundamental

Nu există o definiție generală pentru conceptul de energie. Există diferite tipuri de ea: cinetică, termică, potențială, chimică. Dar asta nu clarifică ideea. Energia este o anumită caracteristică cantitativă care, indiferent de ce se întâmplă, rămâne constantă pentru întregul sistem. Puteți urmări cum se oprește pucul de alunecare și puteți declara: energia s-a schimbat! De fapt, nu: energia mecanică s-a transformat în energie termică, o parte din care a fost disipată în aer, iar o parte a mers la topirea zăpezii.

Orez. 1. Conversia muncii petrecute pentru depășirea frecării în energie termică.

Matematicianul Emmy Noether a reușit să demonstreze că constanța energiei este o manifestare a uniformității timpului. Această cantitate este invariabilă în raport cu transportul de-a lungul coordonatei timpului, deoarece legile naturii nu se modifică în timp.

Vom lua în considerare energia mecanică totală (E) și tipurile sale - cinetică (T) și potențială (V). Dacă le adunăm, obținem o expresie pentru energia mecanică totală:

$E = T + V_((q))$

Scriind energia potențială ca $V_((q))$, indicăm că aceasta depinde numai de configurația sistemului. Prin q înțelegem coordonate generalizate. Acestea pot fi x, y, z într-un sistem de coordonate carteziene dreptunghiulare sau pot fi oricare altele. Cel mai adesea se ocupă de sistemul cartezian.

Orez. 2. Energia potențială în câmpul gravitațional.

Formularea matematică a legii conservării energiei în mecanică arată astfel:

$\frac (d)(dt)(T+V_((q))) = 0$ – derivata în timp a energiei mecanice totale este zero.

În forma sa obișnuită, integrală, formula legii conservării energiei este scrisă după cum urmează:

În mecanică, restricții sunt impuse legii: forțele care acționează asupra sistemului trebuie să fie conservatoare (funcționarea lor depinde doar de configurația sistemului). În prezența forțelor neconservative, de exemplu, frecarea, energia mecanică este transformată în alte tipuri de energie (termică, electrică).

Termodinamica

Încercările de a crea o mașină cu mișcare perpetuă au fost caracteristice în special pentru secolele al XVIII-lea și al XIX-lea - epoca în care au fost fabricate primele mașini cu abur. Eșecurile, însă, au dus la rezultat pozitiv: prima lege a termodinamicii a fost formulată:

$Q = \Delta U + A$ – căldura consumată este cheltuită pentru a lucra și pentru a schimba energia internă. Aceasta nu este altceva decât legea conservării energiei, ci pentru motoarele termice.

Orez. 3. Schema unui motor cu abur.

Sarcini

O sarcină de 1 kg, suspendată pe un filet L = 2 m, a fost deviată astfel încât înălțimea de ridicare s-a dovedit a fi egală cu 0,45 m și a fost eliberată fără o viteză inițială. Care va fi tensiunea firului în punctul cel mai de jos?

Soluţie:

Să scriem a doua lege a lui Newton în proiecție pe axa y în momentul în care corpul trece de punctul de jos:

$ma = T – mg$, dar din moment ce $a = \frac (v^2)(L)$, poate fi rescris într-o formă nouă:

$m \cdot \frac (v^2)(L) = T – mg$

Acum să scriem legea conservării energiei, ținând cont că în poziția inițială energia cinetică este egală cu zero, iar în punctul cel mai de jos - energie potențială egal cu zero:

$m \cdot g \cdot h = \frac (m \cdot v^2)(2)$

Atunci forța de întindere a firului este:

$T = \frac (m \cdot 2 \cdot g \cdot h)(L) + mg = 10 \cdot (0,45 + 1) = 14,5 \: H$

Ce am învățat?

În timpul lecției, ne-am uitat la o proprietate fundamentală a naturii (uniformitatea timpului), din care decurge legea conservării energiei și am privit exemple ale acestei legi în diferite ramuri ale fizicii. Pentru a asigura materialul, am rezolvat problema cu un pendul.

Test pe tema

Evaluarea raportului

Rata medie: 4.4. Evaluări totale primite: 252.

4.1. Pierderi de energie mecanică și lucru a forțelor nepotențiale. Eficienţă Mașini

Dacă legea conservării energiei mecanice ar fi îndeplinită în instalații reale (cum ar fi mașina Oberbeck), atunci s-ar putea face multe calcule pe baza ecuației:

T O + P O = T(t) + P(t) , (8)

Unde: T O + P O = E O- energia mecanică la momentul inițial de timp;

T(t) + P(t) = E(t)- energie mecanică la un moment ulterior în timp t.

Să aplicăm formula (8) la mașina Oberbeck, unde puteți modifica înălțimea sarcinii pe filet (centrul de masă al părții tijei a instalației nu își schimbă poziția). Vom ridica sarcina la o înălțime h de la nivelul inferior (unde considerăm P=0). Lăsați sistemul cu sarcina ridicată să fie inițial în repaus, adică T O = 0, P O = mgh(m- masa sarcinii pe filet). După eliberarea sarcinii, mișcarea începe în sistem, iar energia sa cinetică este egală cu suma energiei mișcării de translație a sarcinii și mișcării de rotație a părții tijei a mașinii:

T= + , (9)

Unde - viteza de deplasare înainte a încărcăturii;

, J- viteza unghiulara de rotatie si momentul de inertie al piesei tijei

Pentru momentul în care sarcina scade la nivelul zero, din formulele (4), (8) și (9) obținem:

m gh=
, (10)

Unde
,  0k - viteze liniare şi unghiulare la sfârşitul coborârii.

Formula (10) este o ecuație din care (în funcție de condițiile experimentale) se pot determina vitezele Și , masa m, moment de inerție J, sau înălțime h.

Cu toate acestea, formula (10) descrie tip ideal instalații în care nu există forțe de frecare sau de rezistență în timpul deplasării pieselor. Dacă munca efectuată de astfel de forțe nu este zero, atunci energia mecanică a sistemului nu este conservată.În loc de ecuația (8), în acest caz ar trebui să scrieți:

T O +P O = T(t) + P(t) + A s , (11)

Unde A s- munca totala a fortelor nepotentiale pe toata perioada de miscare.

Pentru mașina Oberbeck obținem:

m gh =
, (12)

Unde ,  k - viteze liniare si unghiulare la finalul coborarii in prezenta pierderilor de energie.

In instalatia studiata aici, fortele de frecare actioneaza pe axa scripetei si a blocului suplimentar, precum si fortele de rezistenta atmosferica in timpul miscarii sarcinii si rotatiei tijelor. Lucrarea acestor forțe nepotențiale reduce considerabil viteza de mișcare a pieselor mașinii.

Ca rezultat al acțiunii forțelor nepotențiale, o parte din energia mecanică este transformată în alte forme de energie: energie internași energia radiațiilor. În același timp, munca La fel de este exact egală cu valoarea totală a acestor alte forme de energie, i.e. Legea fizică generală fundamentală a conservării energiei este întotdeauna îndeplinită.

Cu toate acestea, în instalațiile în care are loc mișcarea corpurilor macroscopice, pierderi mecanice de energie, determinată de cantitatea de muncă La fel de. Acest fenomen există în toate mașinile reale. Din acest motiv, se introduce un concept special: coeficient acțiune utilă- eficienta. Acest coeficient determină raportul muncă utilă la energia stocată (utilizată).

În mașina lui Oberbeck, munca utilă este egală cu energia cinetică totală la sfârșitul coborârii sarcinii pe fir și eficiența. este determinată de formula:

eficienţă.= (13)

Aici P O = mgh- energia stocată consumată (convertită) în energie cinetică a mașinii și în pierderi de energie egale cu Asa cum, T La- energia cinetică totală la finalul coborârii sarcinii (formula (9)).

Legea conservării energiei afirmă că energia unui corp nu dispare sau mai apare niciodată, ea poate fi doar transformată de la un tip la altul. Această lege este universală. Are propria sa formulare în diferite ramuri ale fizicii. Mecanica clasică are în vedere legea conservării energiei mecanice.

Energia mecanică totală a unui sistem închis de corpuri fizice între care acţionează forţele conservatoare este o valoare constantă. Așa se formulează legea conservării energiei a lui Newton.

Un sistem fizic închis sau izolat este considerat a fi unul care nu este afectat de forțele externe. Nu există schimb de energie cu spațiul înconjurător, iar energia proprie pe care o posedă rămâne neschimbată, adică se păstrează. Într-un astfel de sistem, doar forțele interne acționează, iar corpurile interacționează între ele. Doar transformarea energiei potențiale în energie cinetică și invers poate avea loc în ea.

Cel mai simplu exemplu de sistem închis este o pușcă cu lunetă și un glonț.

Tipuri de forțe mecanice

Forțele care acționează în interiorul unui sistem mecanic sunt de obicei împărțite în conservatoare și neconservative.

Conservator se consideră forţe a căror activitate nu depinde de traiectoria corpului căruia i se aplică, ci este determinată doar de poziţia iniţială şi finală a acestui corp. Se mai numesc și forțele conservatoare potenţial. Lucrul efectuat de astfel de forțe de-a lungul unei bucle închise este zero. Exemple de forțe conservatoare - gravitație, forță elastică.

Toate celelalte forțe sunt numite neconservator. Acestea includ forța de frecare și forța de rezistență. Se mai numesc si ei disipativ forte. Aceste forțe, în timpul oricăror mișcări într-un sistem mecanic închis, efectuează un lucru negativ, iar sub acțiunea lor, energia mecanică totală a sistemului scade (se disipă). Se transformă în alte forme de energie, nemecanice, de exemplu, în căldură. Prin urmare, legea conservării energiei într-un sistem mecanic închis poate fi îndeplinită numai dacă nu există forțe neconservative în el.

Energia totală a unui sistem mecanic este formată din energia cinetică și potențială și este suma lor. Aceste tipuri de energii se pot transforma unele în altele.

Energie potențială

Energie potențială se numește energia de interacțiune a corpurilor fizice sau a părților lor între ele. Este determinată de poziția lor relativă, adică de distanța dintre ele, și este egală cu munca care trebuie făcută pentru a muta corpul de la punctul de referință în alt punct din câmpul de acțiune al forțelor conservatoare.

Orice corp fizic nemișcat ridicat la o anumită înălțime are energie potențială, deoarece este acționat de gravitație, care este o forță conservatoare. O astfel de energie este deținută de apa de la marginea unei cascade și de o sanie pe vârful unui munte.

De unde a venit această energie? În timp ce corpul fizic a fost ridicat la o înălțime, se lucra și se consuma energie. Această energie este stocată în corpul ridicat. Și acum această energie este gata să lucreze.

Cantitatea de energie potențială a unui corp este determinată de înălțimea la care se află corpul în raport cu un anumit nivel inițial. Putem lua orice punct pe care îl alegem ca punct de referință.

Dacă luăm în considerare poziția corpului față de Pământ, atunci energia potențială a corpului de pe suprafața Pământului este zero. Și deasupra h se calculeaza prin formula:

E p = m ɡ h ,

Unde m - masa corpului

ɡ - accelerarea gravitației

h – înălțimea centrului de masă al corpului față de Pământ

ɡ = 9,8 m/s 2

Când un corp cade de la înălțime h 1 pana la inaltime h 2 gravitația funcționează. Această muncă este egală cu modificarea energiei potențiale și are sens negativ, deoarece cantitatea de energie potențială scade atunci când un corp cade.

A = - ( E p2 – E p1) = - ∆ E p ,

Unde E p1 – energia potenţială a corpului la înălţime h 1 ,

E p2 - energia potenţială a corpului la înălţime h 2 .

Dacă corpul este ridicat la o anumită înălțime, atunci se lucrează împotriva forțelor gravitaționale. În acest caz are o valoare pozitivă. Și cantitatea de energie potențială a corpului crește.

Un corp deformat elastic (arc comprimat sau întins) are și energie potențială. Valoarea sa depinde de rigiditatea arcului și de lungimea la care a fost comprimat sau întins și este determinată de formula:

E p = k·(∆x) 2 /2 ,

Unde k - coeficientul de rigiditate,

∆x – alungirea sau compresia corpului.

Energia potențială a unui arc poate funcționa.

Energie kinetică

Tradus din greacă, „kinema” înseamnă „mișcare”. Energia pe care o primește un corp fizic ca urmare a mișcării sale se numește cinetică. Valoarea acestuia depinde de viteza de mișcare.

Se rostogolește pe câmp minge de fotbal, o sanie care se rostogolește pe un munte și continuă să se miște, o săgeată trasă dintr-un arc - toate au energie cinetică.

Dacă un corp este în repaus, energia lui cinetică este zero. De îndată ce o forță sau mai multe forțe acționează asupra unui corp, acesta va începe să se miște. Și din moment ce corpul se mișcă, forța care acționează asupra lui funcționează. Lucrul de forță, sub influența căreia un corp aflat în stare de repaus intră în mișcare și își schimbă viteza de la zero la ν , numit energie kinetică masa corpului m .

Dacă în momentul inițial de timp corpul era deja în mișcare, iar viteza lui a contat ν 1 , iar în momentul final a fost egal cu ν 2 , atunci munca efectuată de forța sau forțele care acționează asupra corpului va fi egală cu creșterea energiei cinetice a corpului.

∆ E k = E k 2 - Ek 1

Dacă direcția forței coincide cu direcția mișcării, atunci se efectuează o muncă pozitivă și energia cinetică a corpului crește. Și dacă forța este îndreptată în direcția opusă direcției de mișcare, atunci se face o muncă negativă, iar corpul emite energie cinetică.

Legea conservării energiei mecanice

Ek 1 + E p1= E k 2 + E p2

Orice corp fizic situat la o anumită înălțime are energie potențială. Dar când cade, începe să-și piardă această energie. Unde merge ea? Se dovedește că nu dispare nicăieri, ci se transformă în energia cinetică a aceluiași corp.

Presupune , sarcina este fixată fix la o anumită înălțime. Energia sa potențială în acest punct este egală cu valoarea sa maximă. Dacă îi dăm drumul, va începe să cadă cu o anumită viteză. În consecință, va începe să dobândească energie cinetică. Dar, în același timp, energia sa potențială va începe să scadă. În punctul de impact, energia cinetică a corpului va atinge un maxim, iar energia potențială va scădea la zero.

Energia potențială a unei mingi aruncate de la înălțime scade, dar energia cinetică a acesteia crește. O sanie în repaus pe vârful unui munte are energie potențială. Energia lor cinetică în acest moment este zero. Dar când încep să se rostogolească în jos, energia cinetică va crește, iar energia potențială va scădea cu aceeași cantitate. Și suma valorilor lor va rămâne neschimbată. Energia potențială a unui măr agățat de un copac atunci când acesta cade este convertită în energia sa cinetică.

Aceste exemple confirmă în mod clar legea conservării energiei, care spune că energia totală a unui sistem mecanic este o valoare constantă . Magnitudinea energie totală sistemul nu se schimba, dar energia potentiala se transforma in energie cinetica si invers.

Cu ce ​​cantitate scade energia potențială, energia cinetică crește cu aceeași cantitate. Suma acestora nu se va schimba.

Pentru un sistem închis de corpuri fizice, următoarea egalitate este adevărată:
E k1 + E p1 = E k2 + E p2,
Unde E k1, Ep1 - energiile cinetice și potențiale ale sistemului înainte de orice interacțiune, E k2, E p2 - energiile corespunzătoare după el.

Procesul de conversie a energiei cinetice în energie potențială și invers poate fi văzut urmărind un pendul oscilant.

Click pe imagine

Fiind în poziția de extremă dreaptă, pendulul pare să înghețe. În acest moment, înălțimea sa deasupra punctului de referință este maximă. Prin urmare, energia potențială este și ea maximă. Și valoarea cinetică este zero, deoarece nu se mișcă. Dar în clipa următoare pendulul începe să se miște în jos. Viteza lui crește și, prin urmare, energia cinetică crește. Dar pe măsură ce înălțimea scade, la fel și energia potențială. În punctul cel mai de jos va deveni egal cu zero, iar energia cinetică va atinge valoarea maximă. Pendulul va trece peste acest punct și va începe să se ridice spre stânga. Energia sa potențială va începe să crească, iar energia cinetică va scădea. etc.

Pentru a demonstra transformările energetice, Isaac Newton a inventat un sistem mecanic numit leagănul lui Newton sau mingile lui Newton .

Click pe imagine

Dacă devii în lateral și apoi eliberezi prima bilă, energia și impulsul acesteia vor fi transferate ultimei prin trei bile intermediare, care vor rămâne nemișcate. Și ultima minge se va devia cu aceeași viteză și se va ridica la aceeași înălțime ca prima. Apoi, ultima bilă își va transfera energia și impulsul prin bilele intermediare către prima etc.

Mingea mutată în lateral are energie potențială maximă. Energia sa cinetică în acest moment este zero. După ce a început să se miște, pierde energie potențială și câștigă energie cinetică, care în momentul ciocnirii cu a doua bilă atinge un maxim, iar energia potențială devine egală cu zero. În continuare, energia cinetică este transferată la a doua, apoi la a treia, a patra și a cincea bile. Acesta din urmă, după ce a primit energie cinetică, începe să se miște și se ridică la aceeași înălțime la care se afla prima minge la începutul mișcării sale. Energia sa cinetică în acest moment este zero, iar energia sa potențială este egală cu valoarea sa maximă. Apoi începe să cadă și transferă energie bilelor în același mod, în ordine inversă.

Acest lucru continuă destul de mult timp și ar putea continua la infinit dacă nu ar exista forțe neconservatoare. Dar, în realitate, în sistem acționează forțe disipative, sub influența cărora bilele își pierd energia. Viteza și amplitudinea lor scad treptat. Și până la urmă se opresc. Acest lucru confirmă faptul că legea conservării energiei este îndeplinită numai în absența forțelor neconservative.

1. Luați în considerare căderea liberă a unui corp de la o anumită înălțime h faţă de suprafaţa Pământului (Fig. 77). La punctul A corpul este nemișcat, de aceea are doar energie potențială B la inaltime h 1 corpul are atât energie potențială, cât și energie cinetică, deoarece corpul în acest moment are o anumită viteză v 1 . În momentul atingerii suprafeței Pământului, energia potențială a corpului este zero, are doar energie cinetică.

Astfel, în timpul căderii unui corp, energia lui potențială scade, iar energia cinetică crește.

Energie mecanică totală E numită suma energiilor potențiale și cinetice.

E = E n + E La.

2. Să arătăm că energia mecanică totală a unui sistem de corpuri este conservată. Să considerăm încă o dată căderea unui corp pe suprafața Pământului dintr-un punct A exact C(vezi Fig. 78). Vom presupune că corpul și Pământul reprezintă un sistem închis de corpuri în care acționează doar forțele conservatoare, în în acest caz, gravitatie.

La punctul A energia mecanică totală a unui corp este egală cu energia sa potențială

E = E n = mgh.

La punctul B energia mecanică totală a corpului este egală cu

E = E p1 + E k1.
E n1 = mgh 1 , E k1 = .

Apoi

E = mgh 1 + .

Viteza corpului v 1 poate fi găsit folosind formula cinematică. Din moment ce mişcarea unui corp dintr-un punct A exact B egală

s = h – h 1 = , apoi = 2 g(h – h 1).

Înlocuind această expresie în formula pentru energia mecanică totală, obținem

E = mgh 1 + mg(h – h 1) = mgh.

Astfel, la punct B

E = mgh.

În momentul atingerii suprafeței Pământului (punctul C) corpul are numai energie cinetică, prin urmare, energia sa mecanică totală

E = E k2 = .

Viteza corpului în acest punct poate fi găsită folosind formula = 2 gh, ținând cont că viteza inițială a corpului este zero. După înlocuirea expresiei vitezei în formula energiei mecanice totale, obținem E = mgh.

Astfel, am obținut că în cele trei puncte considerate ale traiectoriei, energia mecanică totală a corpului este egală cu aceeași valoare: E = mgh. Vom ajunge la același rezultat luând în considerare alte puncte ale traiectoriei corpului.

Energia mecanică totală a unui sistem închis de corpuri, în care acționează doar forțe conservatoare, rămâne neschimbată în timpul oricăror interacțiuni ale corpurilor sistemului.

Această afirmație este legea conservării energiei mecanice.

3. În sistemele reale, forțele de frecare acționează. Astfel, atunci când un corp cade liber în exemplul luat în considerare (vezi Fig. 78), acționează forța de rezistență a aerului, deci energia potențială în punctul A mai multă energie mecanică totală într-un punct B iar la punct C prin cantitatea de muncă efectuată de forța de rezistență a aerului: D E = A. În acest caz, energia nu dispare o parte din energia mecanică este convertită în energia internă a corpului și a aerului.

4. După cum știți deja de la cursul de fizică de clasa a VII-a, pentru a facilita munca umană, se folosesc diverse mașini și mecanisme care, având energie, efectuează lucrări mecanice. Astfel de mecanisme includ, de exemplu, pârghii, blocuri, macarale etc. Când se execută munca, energia este convertită.

Astfel, orice mașină se caracterizează printr-o cantitate care arată ce parte din energia transferată acesteia este folosită util sau ce parte din munca perfectă (totală) este utilă. Această cantitate se numește eficienţă(eficienţă).

Eficiența h este o valoare egală cu raportul dintre munca utilă A n la munca deplina A.

Eficiența este de obicei exprimată ca procent.

h = 100%.

5. Exemplu de rezolvare a problemei

Un parașutist cu o greutate de 70 kg s-a separat de elicopterul suspendat nemișcat și, după ce a zburat cu 150 m înainte de deschiderea parașutei, a dobândit o viteză de 40 m/s. Care este munca efectuată de rezistența aerului?

Energia ică la o înălțime dată este zero. După ce a zburat distanța s= h, parașutistul a dobândit energie cinetică, iar energia sa potențială la acest nivel a devenit zero. Astfel, în a doua poziție, energia mecanică totală a parașutistului este egală cu energia lui cinetică:

E = E k = .

Energia potențială a unui parașutist E n atunci când este separat de elicopter nu este egal cu cinetica E k, deoarece forța de rezistență a aerului funcționează. Prin urmare,

A = E La - E P;

A =– mgh.

A=– 70 kg 10 m/s 2.150 m = –16.100 J.

Lucrarea are semnul minus deoarece este egală cu pierderea energiei mecanice totale.

Răspuns: A= –16.100 J.

Întrebări de autotest

1. Ce se numește energie mecanică totală?

2. Formulați legea conservării energiei mecanice.

3. Este îndeplinită legea conservării energiei mecanice dacă o forță de frecare acționează asupra corpurilor sistemului? Explică-ți răspunsul.

4. Ce arată eficiența?

Sarcina 21

1. O minge cu masa de 0,5 kg este aruncata vertical in sus cu o viteza de 10 m/s. Care este energia potențială a mingii în punctul său cel mai înalt?

2. Un sportiv care cântărește 60 kg sare de pe o platformă de 10 metri în apă. Ce este egal cu: energia potențială a sportivului față de suprafața apei înainte de săritură; energia sa cinetică la intrarea în apă; energia sa potențială și cinetică la o înălțime de 5 m față de suprafața apei? Neglijați rezistența aerului.

3. Determinați eficiența unui plan înclinat de 1 m înălțime și 2 m lungime atunci când o sarcină cu o greutate de 4 kg se deplasează de-a lungul acestuia sub influența unei forțe de 40 N.

Subliniază capitolul 1

1. Tipuri de mișcare mecanică.

2. Mărimi cinematice de bază (Tabelul 2).

masa 2

3. Ecuații de bază ale mișcării (Tabelul 3).

Tabelul 3

4. Programe de trafic de bază.

Tabelul 4

5. Mărimi dinamice de bază.

Tabelul 5

6. Legile fundamentale ale mecanicii

Tabelul 6

7. Forțele în mecanică.

8. Cantități de energie de bază.

Tabelul 7