الفضة ثقيلة جدًا (ρ = 10.5 جم/سم 3)، لامعة (معامل انعكاس الضوء قريب من 100%)، معدن أبيض فضي، قابل للطرق والسحب (1 جم من الفضة يمكن أن يمدد أنحف سلك بطول 2 كم تقريبًا!) ، وهو أفضل موصل للحرارة بين المعادن (ولهذا السبب تسخن ملعقة فضية في كوب من الشاي الساخن بسرعة) والكهرباء. نقطة الانصهار 962 درجة مئوية.
طلب
عرفت الفضة منذ العصور القديمة. ويرجع ذلك إلى حقيقة أنه في وقت ما تم العثور على الفضة، وكذلك الذهب، في شكله الأصلي - ولم يكن من الضروري صهره من الخامات.
وقديماً كانت تصنع منه العملات المعدنية والمزهريات والمجوهرات، وتزين الملابس بأفخر الخيوط الفضية. الآن استخدام الفضة لا يقتصر صنع المجوهرات– يستخدم في إنتاج المرايا شديدة الانعكاس (المرايا الرخيصة تكون مطلية بالألمنيوم)، والوصلات الكهربائية، والبطاريات، ويستخدم في طب الأسنان، ويستخدم في مرشحات أقنعة الغاز، كمطهر لتطهير المياه. منذ بعض الوقت، تم استخدام محاليل الفضة الغروية - البروتارجول والكولجول - لعلاج نزلات البرد.
يُستخدم يوديد الفضة (AgI) للتحكم في المناخ ("إزالة السحاب"). الشبكة البلورية ليوديد الفضة تشبه إلى حد كبير في بنيتها شبكة الجليد، لذا فإن المقدمة ليست كذلك كمية كبيرةيتسبب اليوديد في تكوين مراكز تكثيف في السحب، مما يؤدي إلى هطول الأمطار.
يتم تسجيل الفضة كمضاف غذائي E-174.
تُستخدم الفضة في صناعة أقطاب كهربائية لبطاريات الزنك والفضة القوية. وهكذا فإن بطاريات الغواصة الأمريكية الغارقة "ثراشر" تحتوي على ثلاثة أطنان من الفضة. يتم استخدام الموصلية الحرارية العالية والخمول الكيميائي للفضة في الهندسة الكهربائية: يتم تصنيع الاتصالات الكهربائية من الفضة وسبائكها، ويتم طلاء الأسلاك في الأجهزة الهامة بالفضة. أطقم الأسنان مصنوعة من سبائك الفضة والبلاديوم (75٪ Ag).
تم استخدام كميات هائلة من الفضة في صنع العملات المعدنية. في الوقت الحاضر، تُصنع العملات التذكارية والتذكارية بشكل رئيسي من الفضة. يتم إنفاق الكثير من الفضة لتصنيعها مجوهراتوأدوات المائدة. في مثل هذه المنتجات، كقاعدة عامة، يتم وضع اختبار يشير إلى كتلة الفضة النقية بالجرام لكل 1000 جرام من السبائك (اختبار حديث)، أو عدد البكرات في رطل واحد من السبائك (اختبار ما قبل الثورة). 1 رطل يحتوي على 96 بكرة، لذلك، على سبيل المثال، المعيار القديم 84 يتوافق مع المعيار الحديث [(84/96) 1000] = 875. الروبل السوفيتي وخمسون دولارًا كان لديهم معيار 900. يمكن أن تحتوي منتجات الفضة الحديثة على معيار 960، 925، 916، 875، 800 و 750.
غالبًا ما تكون مركبات الفضة غير مستقرة للحرارة والضوء. أدى اكتشاف الحساسية الضوئية لأملاح الفضة إلى ظهور التصوير الفوتوغرافي والزيادة السريعة في الطلب على الفضة. في منتصف العشرينيات، تم استخراج حوالي 10000 طن من الفضة سنويًا في جميع أنحاء العالم، وتم إنفاق أكثر من ذلك بكثير (تم تغطية العجز بالاحتياطيات القديمة). أدى إزاحة الصور والأفلام بالأبيض والأسود حسب الألوان إلى تقليل استهلاك الفضة بشكل كبير.
"الفضة لا تتأكسد في الهواء"، كتب د. آي. مندلييف في كتابه المدرسي "أساسيات الكيمياء"، "وبالتالي يُصنف على أنه ما يسمى بالمعدن النبيل". ولكن على الرغم من أن الفضة لا تتفاعل مباشرة مع الأكسجين، إلا أنها يمكن أن تذيب كميات كبيرة من هذا الغاز. حتى الفضة الصلبة عند درجة حرارة 450 درجة مئوية يمكنها أن تمتص خمسة أضعاف حجم الأكسجين. يذوب كمية أكبر بكثير من الأكسجين (ما يصل إلى 20 مجلدًا لكل حجم واحد من الفضة) في المعدن السائل.
تؤدي خاصية الفضة هذه إلى ظاهرة تناثر الفضة الجميلة (والخطيرة) المعروفة منذ العصور القديمة. إذا امتصت الفضة المنصهرة كميات كبيرة من الأكسجين، فإن تصلب المعدن يكون مصحوبًا بإطلاق كميات كبيرة من الغاز. يؤدي ضغط الأكسجين المنطلق إلى تكسير القشرة الموجودة على سطح الفضة المتصلبة بقوة كبيرة في كثير من الأحيان. والنتيجة هي تناثر مفاجئ للمعادن.
عند 170 درجة مئوية، يتم تغطية الفضة في الهواء بطبقة رقيقة من أكسيد Ag 2 O، وتحت تأثير الأوزون، يتم تشكيل أكاسيد أعلى (على سبيل المثال، Ag 2 O 3). لكن الفضة "تخاف" بشكل خاص من اليود (صبغة اليود) وكبريتيد الهيدروجين. بمرور الوقت، غالبًا ما تصبح العناصر الفضية مشوهة وقد تتحول إلى اللون الأسود. والسبب هو عمل كبريتيد الهيدروجين. مصدرها لا يمكن أن يكون البيض الفاسد فحسب، بل أيضا المطاط وبعض البوليمرات وحتى المواد الغذائية. في وجود الرطوبة، تتفاعل الفضة بسهولة مع كبريتيد الهيدروجين لتكوين طبقة رقيقة من كبريتيد Ag 2 S على السطح، وذلك بسبب عدم انتظام السطح وتشغيل الضوء، ويبدو مثل هذا الفيلم في بعض الأحيان متقزح اللون. تدريجيًا، يتكاثف الفيلم، ويغمق، ويتحول إلى اللون البني، ثم الأسود.
كان الطب أحد المجالات المهمة لاستخدام الفضة. على سبيل المثال، قام المصريون القدماء بوضع طبق من الفضة على الجروح لتحقيق ذلك شفاء سريع. كان الملك الفارسي كورش ينقل الماء فقط في أوعية فضية خلال حملاته العسكرية. عالج الطبيب الشهير باراسيلسوس في العصور الوسطى بعض الأمراض باستخدام AgNO 3 - نترات الفضة (اللازورد). ولا يزال هذا العلاج يستخدم في الطب حتى يومنا هذا.
في الآونة الأخيرة نسبيًا، أدت الدراسات التي أجريت على خلايا الجسم لمحتوى الفضة إلى استنتاج مفاده أنها مرتفعة في خلايا الدماغ.
إن التأثير المبيد للجراثيم لتركيزات صغيرة من الفضة على مياه الشرب معروف جيدًا. عند محتوى 0.05 ملغم/لتر، يمكن شرب الماء دون الإضرار بالصحة. طعمه لا يتغير. (بالنسبة لشرب رواد الفضاء، يُسمح بتركيز Ag+ بما يصل إلى 0.1 - 0.2 ملغم/لتر).
لتطهير المياه في حمامات السباحة، تم اقتراح تشريبها ببروميد الفضة. يحتوي محلول AgBr المشبع على 0.08 ملغم/لتر، وهو غير ضار بصحة الإنسان، ولكنه ضار بالكائنات الحية الدقيقة والطحالب.
ومع ذلك، كما يحدث غالبًا، فإن ما هو مفيد بجرعات صغيرة يكون ضارًا بجرعات كبيرة. آج ليست استثناء.
الفضة عند إدخالها بشكل مفرط إلى الجسم تسبب انخفاضًا في المناعة وتغيرات في أنسجة المخ والحبل الشوكي وتؤدي إلى أمراض الكبد والكلى والغدة الدرقية. تم وصف حالات الاضطرابات العقلية الشديدة لدى الأشخاص بسبب التسمم بمستحضرات الفضة. لحسن الحظ، بعد 1-2 أسابيع فقط 0.02 - 0.1٪ من الفضة المحقونة تبقى في الجسم، ويتم إخراج الباقي من الجسم.
بعد سنوات طويلة من العمل بالفضة وأملاحها عندما تدخل الجسم لفترة طويلة، لكن جرعات صغيرةقد يتطور مرض غير عادي - argyria. يمكن أن تترسب الفضة التي تدخل الجسم ببطء كمعدن في النسيج الضام وجدران الشعيرات الدموية في مختلف الأعضاء، بما في ذلك الكلى ونخاع العظام والطحال. تتراكم الفضة في الجلد والأغشية المخاطية، وتمنحها لونًا رماديًا-أخضرًا أو مزرقًا، خاصة في المناطق المفتوحة من الجسم المعرضة للضوء. في بعض الأحيان، يمكن أن يكون التلوين شديدًا جدًا بحيث يشبه الجلد جلد السود.
تتطور الأرجيريا ببطء شديد، وتظهر علاماتها الأولى بعد 2-4 سنوات عملية مستمرةمع الفضة، ولا يلاحظ سواد قوي للجلد إلا بعد عقود. تصبح الشفاه والصدغ والملتحمة داكنة أولاً ثم الجفون. يمكن أن تكون الأغشية المخاطية للفم واللثة، وكذلك تجاويف الأظافر، ملطخة بشدة. في بعض الأحيان تظهر التصبغات على شكل بقع صغيرة زرقاء اللون. وبمجرد ظهوره، لا يختفي التصبغ، ولا يمكن إرجاع الجلد إلى لونه الأصلي. بصرف النظر عن المضايقات التجميلية البحتة، قد لا يعاني المريض المصاب بالتصلب من أي ألم أو إزعاج (إذا لم تتأثر القرنية وعدسة العين)؛ وفي هذا الصدد، لا يمكن تسمية مرض الأرجيريا إلا بشروط. هذا المرض له أيضًا "ملعقة عسل" خاصة به - وهذا لا يحدث مع الترجيع الأمراض المعدية: يتم "تشريب" الإنسان بالفضة لدرجة أنه يقتل جميع البكتيريا المسببة للأمراض التي تدخل الجسم.
الفضة في الطبيعة
هذا المعدن الجميل معروف للناس منذ العصور القديمة. يبلغ عمر المنتجات الفضية الموجودة في غرب آسيا أكثر من 6 آلاف عام. تم صنع العملات المعدنية الأولى في العالم من سبيكة من الذهب والفضة (الإلكتروم). ولعدة آلاف السنين، كانت الفضة واحدة من المعادن المعدنية الرئيسية.
كانت جبال أور، وجبال هارتس، وجبال بوهيميا وساكسونيا الواقعة في أوروبا الوسطى، غنية بشكل خاص بالفضة. تم سك ملايين العملات المعدنية من الفضة المستخرجة بالقرب من مدينة يواكيمستال (ياخيموف الآن في جمهورية التشيك). في البداية كانوا يطلق عليهم اسم "يواكيمستالرز"؛ ثم تم اختصار الاسم إلى "taler" (في روسيا، الجزء الأول من الكلمة هو "efimka"). كانت هذه العملات متداولة في جميع أنحاء أوروبا، لتصبح العملة الفضية الأكثر شيوعًا في التاريخ. اسم الدولار يأتي من ثالر.
بعد اكتشاف أمريكا، تم العثور على العديد من شذرات الفضة في أراضي بيرو الحديثة وتشيلي والمكسيك وبوليفيا. وهكذا تم اكتشاف كتلة صلبة على شكل صفيحة تزن 1420 كجم في تشيلي. العديد من العناصر لها أسماء "جغرافية"، لكن الأرجنتين هي الدولة الوحيدة التي تحمل اسم عنصر معروف بالفعل. تم العثور على آخر أكبر شذرات الفضة بالفعل في القرن العشرين في كندا (أونتاريو). إحداها تسمى "رصيف الفضة" وكان طولها 30 مترًا وعمقها 18 مترًا في الأرض، وعندما صهرت منها الفضة النقية تبين أنها 20 طنًا!
نادرًا ما يتم العثور على الفضة الأصلية؛ يتركز الجزء الأكبر من الفضة في الطبيعة في المعادن، وأهمها الأرجنتيت Ag 2 S. وينتشر المزيد من الفضة بين الصخور المختلفة.
من المعتاد عند وصف أي عنصر الإشارة إلى مكتشفه وظروف اكتشافه. ليس لدى البشرية مثل هذه البيانات حول العنصر رقم 47. بدأ الناس في استخدام الفضة حتى في حالة عدم وجود علماء.
الاسم اللاتيني للأرجنتوم الفضي يأتي من الكلمة اليونانية "أرغوس" - الأبيض اللامع. كلمة روسية"الفضة"، وفقا للعلماء، تأتي من كلمة "المنجل" (منجل القمر). كما ذكّر لمعان الفضة الكيميائيين بالقمر، الذين استخدموا علامة القمر كرمز للعنصر.
الفضة والزجاج. تم العثور على هاتين المادتين ليس فقط في إنتاج المرايا. هناك حاجة إلى الفضة لصنع نظارات الإشارة ومرشحات الضوء. إضافة صغيرة (0.15 - 0.20%) من نترات الفضة (أو نترات الفضة) تعطي الزجاج لونًا أصفر ذهبيًا كثيفًا. يتم الحصول على الزجاج البرتقالي عن طريق إدخال الذهب والفضة في مصهور الزجاج في نفس الوقت.
تقاوم الفضة عمل القلويات بشكل أفضل من العديد من المعادن الأخرى. وهذا هو السبب في أن جدران خطوط الأنابيب والأوتوكلاف والمفاعلات وغيرها من الأجهزة المستخدمة في الصناعة الكيميائية مطلية بالفضة كمعدن وقائي.
ومن حيث الصوت، تبرز الفضة بشكل ملحوظ بين المعادن الأخرى. ليس من قبيل الصدفة أن تظهر الأجراس الفضية في العديد من القصص الخيالية. لقد أضاف صانعو الأجراس منذ فترة طويلة الفضة إلى البرونز "للحصول على رنين قرمزي". في الوقت الحاضر، تُصنع أوتار بعض الآلات الموسيقية من سبيكة تحتوي على 90% من الفضة.
إذا تحولت الفضة إلى اللون الأسود ...
أثناء التخزين طويل الأمد، تصبح العناصر الفضية باهتة ومغطاة بطبقة رقيقة من كبريتيد الفضة Ag 2 S. لاستعادة العنصر إلى لمعانه السابق، من الضروري إزالة طبقة الكبريتيد. يمكن القيام بذلك بعدة طرق.
1) خلط الماء، الأمونياومسحوق الأسنان على شكل عصيدة. تطبيق هذا المنتج على قطعة قماش ناعمةوتنظيف المنتجات حتى تتم إزالة السواد.
2) يغلي منتج فضي(حوالي 20 دقيقة) في الماء مع الإضافة صودا الخبزوقطع من رقائق الألومنيوم أو الأسلاك (أو في حاوية الألومنيوم).
3)بودرة الأسنان العادية أو معجون أسنانلا تزال ليست أقل شأنا من أي من أحدث الوسائل. من خلال فرك المنتج بفرشاة أسنان سابقة، ستعيدين لمعانه الأصلي.
بغض النظر عن المنتج الذي تختاره لتنظيف منتجاتك، تأكد من شطفها جيدًا بعد العملية ومسحها لتجفيفها بقطعة قماش.
ابحث عن ما يناسبك: قم بشراء سياليس في أوكرانيا أو الفياجرا فالأمر متروك لك. ونحن بدورنا سعداء بتقديم أسعار مناسبة للأدوية.
اليود الجزيئي.
أ) على أيون الكلوريد - تأثير محلول نترات الفضة ← يتكون راسب أبيض من كلوريد الفضة:
Cl - + Ag + = AgCl↓
كلوريد ثنائي أمين الفضة
ب) لأيون البروميد:
ر - + حج + = AgBr↓
رد الفعل هو دستور الأدوية.
2) بماء الكلور
Cl 2 + 2 NaBr = 2 كلوريد الصوديوم + Br2
رد الفعل هو دستور الأدوية.
ج) لأيون اليوديد:
KI + AgNO 3 = AgI↓ + KNO 3
أنا - + Ag + = AgI↓
رد الفعل هو دستور الأدوية.
Cl 2 + 2 NaI = 2 NaCl + I 2
رد الفعل هو دستور الأدوية.
الاستنتاجات: أ) على أيون الكلوريد - تأثير محلول نترات الفضة ← يتكون راسب أبيض جبني من كلوريد الفضة:
كلوريد الصوديوم + AgNO 3 = AgCl↓ + NaNO 3
Cl - + Ag + = AgCl↓
الراسب غير قابل للذوبان في حمض النيتريك، ولكنه قابل للذوبان بسهولة في الأمونيا لتكوين مركب معقد:
AgCl + 2 NH 3 = Cl
أو AlCl + 2 NH 4 OH = Cl + 2 H 2 O
كلوريد ثنائي أمين الفضة
عند إضافة حمض الكبريتيك المركز إلى محلول كلوريد ثنائي أمين الفضة يتحرر الراسب مرة أخرى:
Cl + 2 HNO 3 = AgCl↓ + 2 NH 4 NO 3
رد الفعل هو دستور الأدوية.
AgCl – قابل للذوبان أيضًا في ثيوكبريتات الصوديوم.
التلفاز: أضف قطرتين من محلول AgNO3 إلى قطرتين من محلول NaCl.
يضاف محلول الأمونيا المركز إلى المحلول المحتوي على الراسب حتى يذوب الراسب تماما. يتم تحمض المحلول الناتج بحمض النيتريك المركز ويلاحظ تكوين راسب.
ب) لأيون البروميد:
1) عمل نترات الفضة → راسب أبيض مصفر من بروميد الفضة:
NaBr + AgNO3 = AgBr↓ + NaNO3
ر - + حج + = AgBr↓
الراسب غير قابل للذوبان في HNO3، وقابل للذوبان بشكل سيئ في الأمونيا، على عكس كلوريد الفضة، وقابل للذوبان بسهولة في محلول ثيوكبريتات الصوديوم.
رد الفعل هو دستور الأدوية.
تلفزيون: إلى 4 قطرات من محلول NaBr أضف 4 قطرات من محلول AgNO 3. ينقسم المحلول مع الراسب إلى قسمين. يضاف محلول ثيوكبريتات الصوديوم إلى جزء واحد، ويضاف محلول الأمونيا المركز إلى الجزء الآخر، وتتم مقارنة ذوبان راسب AgBr في هذه الكواشف.
2) بماء الكلور
يُطلق ماء الكلور المضاف إلى محلول البروميد البروم الحر، الذي يذوب في ثاني كبريتيد الكربون أو الكلوروفورم، ويحول طبقة المذيب إلى اللون البرتقالي:
Cl 2 + 2 NaBr = 2 كلوريد الصوديوم + Br2
ومع وجود فائض كبير من ماء الكلور، يختفي اللون بسبب تكوين BrCl الذي يتميز بلون أفتح.
رد الفعل هو دستور الأدوية.
تلفزيون. أضف إلى 5 قطرات من محلول NaBr 1 مل من الكلوروفورم، و1-2 قطرة من H2SO4 المخفف ثم قطرة قطرة، مع رج قوي، 2-3 قطرات من ماء الكلور. ويلاحظ تلوين طبقة الكلوروفورم.
ج) لأيون اليوديد:
1) تُطلق نترات الفضة راسبًا جبنيًا أصفر فاتحًا من الفضة من اليوديدات:
KI + AgNO 3 = AgI↓ + KNO 3
أنا - + Ag + = AgI↓
الراسب غير قابل للذوبان في محلول حامض النيتريك والأمونيا وقابل للذوبان بشكل سيئ في محلول ثيوكبريتات الصوديوم.
رد الفعل هو دستور الأدوية.
تلفزيون: يتم إضافة القليل من محلول AgNO3 إلى محلول KI. تحقق من إذابة الراسب في محلول ثيوكبريتات الصوديوم.
2) يطلق ماء الكلور اليود الحر من محاليل اليوديد، والذي يلون ثاني كبريتيد الكربون أو الكلوروفورم باللون البنفسجي المحمر، ومحلول النشا باللون الأزرق.
Cl 2 + 2 NaI = 2 NaCl + I 2
تلفزيون: إلى 5 قطرات من محلول NI (KI) أضف 1 مل من الكلوروفورم، 2-3 قطرات من H2SO 4 المخفف ثم قطرة قطرة، مع رج قوي، 2-3 قطرات من ماء الكلور. لوحظ أن طبقة الكلوروفورم تتحول إلى اللون البنفسجي المحمر. تُسكب قطرة واحدة من محلول KI، وقطرة واحدة من ماء الكلور، وقطرتين من محلول النشا في أنبوب اختبار آخر. لاحظ تغير اللون.
3) كلوريد الحديد (III) conc. يقوم H2SO4 وبعض العوامل المؤكسدة الأخرى بأكسدة أيون I لتحرير اليود؛ على سبيل المثال:
2 FeCl 3 + 2 KI = 2 FeCl 2 + 2 كلوريد كلوريد + I 2
رد الفعل هو دستور الأدوية.
تلفزيون: يتم تطبيق محاليل KI وHCl وFeCl3 بالتتابع، قطرة واحدة في كل مرة، على ورق الترشيح في مكان واحد. لاحظ ظهور بقعة بنية اللون تتحول إلى اللون الأزرق نتيجة قطرة النشا.
د) على اليود الجزيئي ← تأثير النشا ← اللون الأزرق.
ردود الفعل النوعية:
أ) على أيون الكلوريد - تأثير محلول نترات الفضة ← يتشكل راسب أبيض من كلوريد الفضة؛ الراسب غير قابل للذوبان في حمض النيتريك، ولكنه قابل للذوبان بسهولة في الأمونيا لتكوين مركب كلوريد ثنائي أمين الفضة.
عند إضافة حمض الكبريتيك المركز إلى محلول كلوريد ثنائي أمين الفضة يتحرر الراسب مرة أخرى:
ب) لأيون البروميد:
1) عمل نترات الفضة ← راسب أبيض مصفر من بروميد الفضة؛ الراسب غير قابل للذوبان في HNO3، ضعيف الذوبان في الأمونيا، على عكس كلوريد الفضة، وقابل للذوبان في محلول ثيوكبريتات الصوديوم.
رد الفعل هو دستور الأدوية.
2) بماء الكلور
يُطلق ماء الكلور المضاف إلى محلول البروميد البروم الحر، الذي يذوب في ثاني كبريتيد الكربون أو الكلوروفورم، مما يحول طبقة المذيب إلى اللون البرتقالي.
رد الفعل هو دستور الأدوية.
ج) لأيون اليوديد:
1) تُطلق نترات الفضة راسبًا جبنيًا أصفر فاتحًا من الفضة من اليوديدات.
الراسب غير قابل للذوبان في محلول حامض النيتريك والأمونيا وقابل للذوبان بشكل سيئ في محلول ثيوكبريتات الصوديوم.
رد الفعل هو دستور الأدوية.
2) يطلق ماء الكلور اليود الحر من محاليل اليوديد، والذي يلون ثاني كبريتيد الكربون أو الكلوروفورم باللون البنفسجي المحمر ومحلول النشا باللون الأزرق.
3) يقوم كلوريد الحديد (III) بأكسدة أيون I لتحرير اليود؛
رد الفعل هو دستور الأدوية.
د) على اليود الجزيئي ← تأثير النشا ← اللون الأزرق.
تتضمن دورة الفيديو "احصل على A" جميع المواضيع اللازمة لاجتياز اختبار الدولة الموحدة في الرياضيات بنجاح مع 60-65 نقطة. أكمل جميع المهام من 1 إلى 13 من امتحان الحالة الموحدة للملف التعريفي في الرياضيات. مناسب أيضًا لاجتياز امتحان الدولة الموحدة الأساسي في الرياضيات. إذا كنت ترغب في اجتياز امتحان الدولة الموحدة برصيد 90-100 نقطة، فأنت بحاجة إلى حل الجزء الأول في 30 دقيقة وبدون أخطاء!
دورة تحضيرية لامتحان الدولة الموحدة للصفوف 10-11 وكذلك للمعلمين. كل ما تحتاجه لحل الجزء الأول من امتحان الدولة الموحدة في الرياضيات (أول 12 مسألة) والمسألة 13 (علم المثلثات). وهذا أكثر من 70 نقطة في امتحان الدولة الموحدة، ولا يستطيع طالب 100 نقطة ولا طالب العلوم الإنسانية الاستغناء عنها.
كل النظرية اللازمة. طرق سريعةحلول ومزالق وأسرار امتحان الدولة الموحدة. تم تحليل جميع المهام الحالية للجزء الأول من بنك مهام FIPI. تتوافق الدورة تمامًا مع متطلبات امتحان الدولة الموحدة 2018.
تحتوي الدورة على 5 مواضيع كبيرة، مدة كل منها 2.5 ساعة. يتم تقديم كل موضوع من الصفر، ببساطة ووضوح.
المئات من مهام امتحان الدولة الموحدة. المسائل اللفظية ونظرية الاحتمالات. خوارزميات بسيطة وسهلة التذكر لحل المشكلات. الهندسة. النظرية والمواد المرجعية وتحليل جميع أنواع مهام امتحان الدولة الموحدة. القياس المجسم. حلول صعبة، أوراق غش مفيدة، تطوير الخيال المكاني. علم المثلثات من الصفر إلى المشكلة 13. الفهم بدلاً من الحشر. تفسيرات واضحة للمفاهيم المعقدة. الجبر. الجذور والقوى واللوغاريتمات والدالة والمشتقات. أساس لحل المشكلات المعقدة للجزء الثاني من امتحان الدولة الموحدة.
