Температурата е количествена мярка за нагряване на телата. Измерва се с помощта на термометър и се изразява в градуси по Целзий (°C). Телесната температура зависи от скоростта на движение на молекулите.
Кинетичната енергия на всички молекули, които изграждат тялото, и потенциалната енергия на тяхното взаимодействие съставляват вътрешната енергия на тялото. Вътрешна енергиязависи от телесната температура, агрегатното състояние на веществото и други фактори и не зависи от механичното положение на тялото и неговото механично движение. С повишаването на температурата вътрешната енергия на тялото се увеличава.
Вътрешната енергия на тялото се променя в процеса на пренос на топлина и при извършване на работа.
Промяната на вътрешната енергия на тялото без извършване на работа се нарича пренос на топлина. Преносът на топлина винаги се извършва в посока от тяло с по-висока температура към тяло с по-ниска температура. Има три вида пренос на топлина.
Топлопроводимост– пренос на енергия от едно тяло към друго. В този случай веществото не се движи, а се пренася само енергия. Топлинната проводимост зависи от вида на веществото. Скоростта на пренос на енергия е пропорционална на температурната разлика.
Конвекцията е пренос на енергия чрез потоци течност или газ. Конвекцията се обяснява с действието на силата на Архимед. Веществото, което се нагрява по-силно, има по-ниска плътност и се движи под въздействието на тази сила спрямо по-слабо нагрято вещество.
Третият метод за пренос на енергия е радиацията. Възможно е и във вакуум. Всички нагрети тела излъчват енергия. Колкото по-висока е температурата, толкова по-силно е топлинното излъчване.
Енергията, която тялото получава или губи по време на пренос на топлина, се нарича количество топлина Q.Количеството топлина зависи от телесното тегло, вида на веществото и промените в телесната температура. Количеството топлина се измерва в джаули (J).
Нарича се физическо количество, равно на количеството топлина, което трябва да се предаде на тяло с тегло 1 kg, за да се повиши температурата му с 1? специфичен топлинен капацитет на веществото c.По този начин,
Нарича се физическо количество, което показва колко топлина се отделя при изгарянето на един килограм гориво
специфична топлина на изгаряне q.
Q=qm
Законът за запазване и трансформация на енергията.
Механичната и вътрешната енергия могат да се движат от едно тяло към друго. Във всички явления, случващи се в природата, енергията нито се появява, нито изчезва. Той само се трансформира от един вид в друг, като значението му остава същото
Термодинамичен процес - всяка промяна в термодинамична система, водеща до промяна в поне един от нейните термодинамични параметри.Термодинамично равновесие- състояние на макроскопична система, когато нейните термодинамични параметри не се променят във времето.Равновесни процеси - процеси, които протичат по такъв начин, че промяната в термодинамичните параметри за краен период от време е безкрайно малка.
Изопроцеси - това са равновесни процеси, при които един от основните параметри на състоянието остава постоянен.
Изобарен процес - процес, протичащ при постоянно налягане (в координати V,t (той е изобразен изобара).
Изохоричен процес- процес, протичащ при постоянен обем (в координати p,t той е изобразен изохора). Изотермичен процес - процес, протичащ при постоянна температура (в координати p,V той е изобразен изотерма).
Адиабатен процесе процес, при който няма топлообмен между системата и околната среда (в координати p,V той е изобразен адиабатен).
Константа на Авогадро (число) - брой молекули в един мол NA =6,022. 10 23 .
Нормални условия: p = 101300 Pa, T = 273,16 K.
Експериментални закони за идеален газ
Законът на Бойл-Мариот : при T=const, m=const pV = const ( изотермичен процес
Законът на Гей-Люсак : с p=const, m=const V=V o aT ( изобарен процес ,), с V=const, m=const p=p o aT ( изохорен процес ).
Закон на Авогадро : мол от всеки газ при същата температура и налягане заема същия обем Vm (при нормални условия Vm = 22,41. 10 -3 m 3 )
Уравнение на състоянието на идеален газ (уравнение на Клапейрон-Менделеев)Функционалната връзка между налягане, обем и температура се нарича уравнение на състоянието. За идеален газ, използвайки законите на Бойл-Мариот, Гей-Лусак и Авогадро, може да се получи:
Уравнение на Клапейрон-Менделеев за един мол газ pV m = RT, (1a)
където R = 8,31 J/mol. ДА СЕ - газова константа(намира се след заместване на нормалните условия в последното уравнение)
Уравнение на Клапейрон-Менделеев за произволна газова маса pV =(m/M)RT = nRT, (1b)
където M е масата на един мол (моларна маса), n = m/M е количеството вещество.
Можете да влезете Константа на Болцман
k = R/N A = 1,38. 10 -23 J/K и тогава уравнението на Клапейрон-Менделеев има формата p = nkT,
където n = N A /V m - броят на молекулите в единица обем (концентрация на молекули), т.е. при една и съща температура и налягане всички газове съдържат еднакъв брой молекули на единица обем (1 m3 при нормални условия съдържа
N L = 2,68. 10 25 молекули - Номер на Лошмид ).
Основно уравнение на молекулярно-кинетичната теория на идеалните газове се извежда при предположението, че молекулите на газа се движат хаотично, броят на взаимните сблъсъци между молекулите е незначителен в сравнение с броя на ударите в стените на съда, а сблъсъците на молекулите със стените на съда са абсолютно еластични.
p = (1/3) nm
където n = N/V е концентрацията на газовите молекули, N е броят на газовите молекули, V е обемът на газа,
Общата кинетична енергия на постъпателното движение на всички газови молекули
E = N и следователно уравнението p = (1/3)nm
За средна кинетична енергия транслационно движение на една идеална газова молекула
По този начин, термодинамична температура T е мярка за средната кинетична енергия на транслационното движение на молекулите на идеалния газ и формулата разкрива молекулярно-кинетичната интерпретация на температурата.
Вътрешна енергия U - енергията на хаотичното (топлинно) движение на микрочастиците на системата (молекули, атоми, електрони, ядра и др.) и енергията на взаимодействие на тези частици. Вътрешната енергия не включва кинетичната енергия на движение на системата като цяло и потенциалната енергия на системата във външни полета.Вътрешна енергия - недвусмислена функция на термодинамичното състояние на системата, т.е. във всяко състояние системата има много специфична (единична) енергия.Вътрешна енергияне зависи от това как системата е стигнала до това състояние: по време на прехода от състояние (1) към състояние (2) промяната във вътрешната енергияД.У. се определя само от разликата във вътрешните енергийни стойности на тези състояния DU = U 1 - U 2 и не зависи от пътя на прехода.
Вътрешна енергия на 1 мол идеален газ равна на сумата от кинетичните енергии N A молекули
U m = ikTN A = iRT/2,
И промяна на вътрешната енергия на 1 мол идеален газ
dU m =(iR/2)dT
(молекулите не взаимодействат една с друга и следователно взаимната потенциална енергия на газовите молекули е нула).
Вътрешна енергия на произволна маса m на идеален газ
U = (m/M)(iRT/2)=n(iRT/2), където M - моларна маса (маса на един мол),
n = m/M - количество вещество.
Първи закон на термодинамиката:Вътрешната енергия на идеалния газ може да се промени или в резултат на извършване на работа върху системата, или в резултат на придаване на топлина към нея.С други думи, Има две форми на пренос на енергия от едно тяло към друго: работа и топлина. Енергията на механичното движение може да се преобразува в енергията на топлинното движение и обратно. При тези трансформации се спазва законът за запазване на енергията: топлина Q , предадена на системата, се изразходва за промяна на нейната вътрешна енергияД.У. и за нея да извърши работа А срещу външни силиА(първи закон на термодинамиката)
Q = DU + A,
където DU - промяна във вътрешната енергия на системата, Q - количество топлина, получено от системата(приема се, че Q > 0, ако към системата се подава топлина, и Q< 0, если система отдает теплоту), А - работа на системата върху външната среда(счита се, че A>0, ако системата го прави срещу външни сили и A<0, если над системой внешними силами совершается работа). В СИ количество теплоты Q выражается в джоулях [Дж].
При прехвърляне на безкрайно малка сума топлина закон за запазване на енергията (първи закон на термодинамиката)има формата dQ = dU + dA, (3b)
където dU - безкрайно малка промяна във вътрешната енергия на системата (общ диференциал), dA- основна работа, dQ - безкрайно малко количество топлина.
Първи закон на термодинамикатасъщо така формулиран по този начин: невъзможно е да се изгради периодично работещ двигател, който да върши повече работа от енергията, подадена към двигателя отвън(такъв двигател се нарича вечен двигател от първи вид, И невъзможността за създаване на вечен двигател от първи вид е една от формулировките на първия закон на термодинамиката).
Работа на газ при промяна на обема муАко газ се разширява и премества буталото на разстояние dl , тогава той работи върху буталото
dA = Fdl = pSdl = pdV,
където S е площта на буталото, dV = Sdl е промяната в обема на системата
Опитът показва, че вътрешната енергия на идеален газ зависи само от температурата:
Тук B е коефициентът на пропорционалност, който остава постоянен в много широк температурен диапазон.
Липсата на зависимост на вътрешната енергия от обема, зает от газа, показва, че молекулите на идеалния газ не взаимодействат една с друга през повечето време. Наистина, ако молекулите взаимодействат една с друга, вътрешната енергия ще включва потенциалната енергия на взаимодействие, която ще зависи от средното разстояние между молекулите, т.е.
Обърнете внимание, че взаимодействието трябва да се осъществи по време на сблъсъци, т.е. когато молекулите се приближат на много малко разстояние. Такива сблъсъци обаче рядко се случват в разреден газ. Всяка молекула прекарва по-голямата част от времето си в свободен полет.
Топлинният капацитет на тялото е стойност, равна на количеството топлина, което трябва да се предаде на тялото, за да се повиши температурата му с един келвин. Ако предаването на количество топлина на тялото повишава температурата му, тогава топлинният капацитет по дефиниция е равен на
Тази стойност се измерва в джаули на келвин (J/K).
Ще обозначим топлинния капацитет на мол вещество, наречен моларен топлинен капацитет, с главна буква C. Той се измерва в джаули на мол келвин (J/(mol K)).
Топлинният капацитет на единица маса на веществото се нарича специфичен топлинен капацитет. Ще го обозначаваме с малката буква c. Измерва се в джаули на килограм келвин
Съществува връзка между моларния и специфичния топлинен капацитет на едно и също вещество
(- моларна маса).
Големината на топлинния капацитет зависи от условията, при които се нагрява тялото. Топлинният капацитет е от най-голям интерес за случаите, когато нагряването става при постоянен обем или при постоянно налягане. В първия случай топлинният капацитет се нарича топлинен капацитет при постоянен обем (обозначен), във втория - топлинен капацитет при постоянно налягане
Ако нагряването се извършва при постоянен обем, тялото не извършва работа върху външни тела и следователно, според първия закон на термодинамиката (виж (83.4)), цялата топлина отива за увеличаване на вътрешната енергия на тялото:
От (87.4) следва, че топлинният капацитет на всяко тяло при постоянен обем е равен на
Тази нотация подчертава факта, че когато се диференцира изразът за U по отношение на T, обемът трябва да се счита за постоянен. В случай на идеален газ U зависи само от T, така че изразът (87.5) може да бъде представен като
(за да получите моларния топлинен капацитет, трябва да вземете вътрешната енергия на мол газ).
Изразът (87.1) за един мол газ има формата Диференцирайки го по отношение на T, получаваме, че По този начин изразът за вътрешната енергия на един мол идеален газ може да бъде представен във формата.
където е моларният топлинен капацитет на газа при постоянен обем.
Вътрешната енергия на произволна маса газ ще бъде равна на вътрешната енергия на един мол, умножена по броя на моловете газ, съдържащи се в масата:
Ако нагряването на газа се извършва при постоянно налягане, тогава газът ще се разшири, извършвайки положителна работа върху външни тела. Следователно, за да се повиши температурата на газа с един келвин в този случай, ще е необходима повече топлина, отколкото при нагряване при постоянен обем - част от топлината ще се изразходва за извършване на работа от газа. Следователно топлинният капацитет при постоянно налягане трябва да бъде по-голям от топлинния капацитет при постоянен обем.
Нека напишем уравнение (84.4) на първия закон на термодинамиката за мол газ:
В този израз долният индекс at показва, че топлината се предава на газа при условия, при които тя е постоянна. Разделяйки (87.8) на получаваме израза за моларния топлинен капацитет на газ при постоянно налягане:
Членът е равен, както видяхме, на моларния топлинен капацитет при постоянен обем. Следователно формула (87.9) може да бъде записана по следния начин:
(87.10)
Стойността представлява увеличението на обема на мол газ с повишаване на температурата с един келвин, в резултат на което тя е постоянна. В съответствие с уравнението на състоянието (86.3). Диференцирайки този израз по отношение на T, приемайки p=const, намираме
Тогава вътрешната енергия на този газ ще се състои само от кинетичните енергии на отделните молекули. Нека първо изчислим вътрешната енергия на един мол газ. Следователно вътрешната енергия Um на един мол идеален газ е равна на: 1, тъй като kN = R е универсалната газова константа.
Споделете работата си в социалните мрежи
Ако тази работа не ви подхожда, в долната част на страницата има списък с подобни произведения. Можете също да използвате бутона за търсене
ЛЕКЦИЯ №16
ВЪТРЕШНА ЕНЕРГИЯ НА ИДЕАЛЕН ГАЗ
Нека разгледаме вътрешната енергия на идеален газ. В идеалния газ няма привличане между молекулите. Следователно тяхната потенциална енергия е нула. Тогава вътрешната енергия на този газ ще се състои само от кинетичните енергии на отделните молекули. Нека първо изчислим вътрешната енергия на един мол газ. Известно е, че броят на молекулите в един мол вещество е равен на числото на Авогадро N A . Средната кинетична енергия на една молекула се намира по формулата. Следователно вътрешната енергияХм един мол идеален газ е равен на:
(1)
тъй като kN A = R универсална газова константа. Вътрешна енергия U произволна маса газМ равна на вътрешната енергия на един мол, умножена по броя на моловете n е равно на n = M / m, където m моларна маса на газа, т.е.
(2)
Така вътрешната енергия на дадена маса идеален газ зависи само от температурата и не зависи от обема и налягането.
КОЛИЧЕСТВО ТОПЛИНА
Вътрешната енергия на една термодинамична система може да се промени под въздействието на редица външни фактори, които, както се вижда от формула (2), могат да се съдят по промяната на температурата на тази система. Например, ако бързо компресирате газ, температурата му се повишава. При пробиване на метал той също се нагрява. Ако се докоснат две тела с различни температури, температурата на по-студеното тяло се повишава, а температурата на по-горещото тяло намалява. В първите два случая вътрешната енергия се променя поради работата на външни сили, а в последния - кинетичните енергии на молекулите се обменят, в резултат на което общата кинетична енергия на молекулите на нагрятото тяло намалява, а по-слабо нагрятата се увеличава. Енергията се предава от горещо тяло към студено тяло без извършване на механична работа. Процесът на прехвърляне на енергия от едно тяло към друго без извършване на механична работа се наричапренос на топлина или пренос на топлина . Предаването на енергия между тела с различна температура се характеризира с величина, нареченаколичество топлинаили топлина, т.е. количество топлинатова енергия, пренесена чрез топлообмен от една термодинамична система към друга поради температурната разлика между тези системи.
ПЪРВИ ЗАКОН НА ТЕРМОДИНАМИКАТА
съществува в природатазакон за запазване и преобразуване на енергията, Чрез коетоенергията не изчезва и не се появява отново, а само преминава от един вид в друг. Този закон се прилага затоплинни процеси, т.е. процеси, свързани с промените в температурата на термодинамичната система, както и с промените в агрегатното състояние на веществото, се нарича първи закон на термодинамиката.
Ако на една термодинамична система се даде определено количество топлина Q , т.е. някаква енергия, то поради тази енергия в общия случай има изменение на вътрешната му енергияД У и системата, разширявайки се, извършва определена механична работаА . Очевидно е, че според закона за запазване на енергията трябва да се спазва равенството:
тези. количеството топлина, придадено на термодинамична система, се изразходва за промяна на нейната вътрешна енергия и извършване на механична работа върху системата по време на нейното разширяване.Релакция (4) се наричапърви закон на термодинамиката.
Удобно е да се напише изразът на първия закон за малка промяна в състоянието на системата, когато й се придаде елементарно количество топлина dQ и системата изпълнява елементарна работа dA, т.е.
(4)
където dU елементарно изменение на вътрешната енергия на системата. Формула (4) е представяне на първия закон на термодинамиката в диференциална форма.
РАБОТА НА ГАЗ ПРИ ПРОМЕНЯНЕ НА ОБЕМА СИ
Ориз. 1
Нека газът е в цилиндричен съд, затворен с подвижно бутало. Нека нагреем газа, в резултат на което обемът му се променя. Нека означим началния и крайния обем газ с V 1 и V 2 , и площта на напречното сечение на буталото презС (Фиг. 1). Нека намерим работата, извършена от газа по време на неговото разширяване. Тя е равна на работата, извършена от силите, действащи върху буталото, докато се движи. Когато буталото се движи, налягането на газа се променя. Следователно силата, приложена към буталото, също се променя. След това механична работаА се намира по формулата:
(5)
В този случай a = 0 (a ъгъл между силата и елементарното преместване) и cos a = 1. Модул на силата F намирам чрез натискП , които газът упражнява върху буталото: F=PS . Като се има предвид това, за основна работа dA получаваме, че dA = F dl cos a = PS dl = P dV , където dV = S dl елементарно увеличение на обема. Замествайки този израз в (5), имаме:
(6)
ПРИЛОЖЕНИЕ НА ПЪРВИЯ ЗАКОН НА ТЕРМОДИНАМИКАТА КЪМ РАЗЛИЧНИ ПРОЦЕСИ
1. Изохоричен процес.Процес, протичащ при постоянен обем ( V = const), се нарича изохоричен (изохоричен). Тъй като V = const, тогава елементарната промяна на обема dV = 0, и елементарна газова работа dA = P dV = 0, т.е. По време на този процес газът не извършва механична работа. Тогава първият закон на термодинамиката ще бъде записан:
DQ V = dU . (7)
Следователно, по време на изохоричен процес, количеството топлина, придадено на газа, се изразходва напълно за промяна на неговата вътрешна енергия. Забележете, че в (7) е използвана нотацията, приета в термодинамиката. Ако някой параметър не се промени по време на даден процес, тогава той служи като индекс за стойността, която ни интересува.
Количеството топлина, прехвърлено или освободено към термодинамична система, се определя чрез нейния топлинен капацитет.Топлинен капацитет това е физическа величина, измерена чрез количеството топлина, което трябва да се достави, за да загрее системата с един градус. Очевидно количеството топлина, необходимо за нагряване на системата с един градус, зависи от масата на веществото. Поради това се въвежда понятието специфичен и моларен топлинен капацитет.Специфична топлина° С характеризиращ се с количеството топлина, необходимо за повишаване на температурата на единица маса на веществото с един градус.Моларен топлинен капацитет C е количеството топлина, необходимо за повишаване на температурата на един мол вещество с един градус. Тези топлинни мощности са свързани помежду си чрез отношението
C = m c , (8)
където m моларна маса.
Ако на един мол вещество се даде количеството топлина dQ m и в същото време температурата му ще се промени с dT степени, то по дефин
(9)
Топлинният капацитет зависи от външните условия, при които се нагрява термодинамичната система. Има топлинни мощности при постоянно налягане (изобарна топлинна мощност) и при постоянен обем (изохорна топлинна мощност). Нека означим моларния изохоричен топлинен капацитет с C m V . Според израз (9) той е равен на:
(10)
тъй като от (7) следва, че dQ V = dU . От формула (10) получаваме това
DU m = C m V dT . (единадесет)
За да се намери вътрешната енергия на един мол вещество, е необходимо да се интегрира израз (11), т.е.
(12)
В не много широк температурен диапазон C m V остава постоянна. Тогава може да се извади от знака за интеграл и ще се запише (12).
U m = C m V T. (13)
За произволна маса материяМ вътрешна енергия U равна на вътрешната енергияХм един мол по броя на бенките n = M / m, т.е.
(14)
2. Изобарен процес.Процес, протичащ при постоянно налягане ( P = const), се нарича изобарен (изобарен ). Работата на газа при увеличаване на обема от V 1 към V 2 намираме с помощта на формула (6):
(15)
тъй като P = const, след което беше изваден от интегралния знак. Първият закон на термодинамиката в диференциална форма, като се има предвид това dA = P dV , ще бъде записано във формуляра
DQ = dU + P dV. (16)
Моларен изобарен топлинен капацитет C m P е равно на
(17)
Топлинните мощности на газа при постоянно налягане и обем са свързани със съотношението:
C m P = C m V + R . (18)
Отношението (18) се наричаУравнения на Майер. От това следва, че топлинният капацитет по време на изобарен процес е по-голям, отколкото по време на изохоричен.
3. Връзка между топлинния капацитет на идеален газ и степените на свобода на молекулите.Сравняване на изрази и U m = C m V T , намираме, че моларният изохоричен топлинен капацитет е равен на:
(19)
където аз брой степени на свобода на молекулата. Намираме моларния изобарен топлинен капацитет, използвайки уравнението на Майер и формулата (19):
(20)
Ако молекулата се счита за твърда, тогава за едноатомни газовеаз = 3, за двуатомниаз = 5 и за многоатомниаз = 6. Замествайки тези стойности в (19) и (20), можем да изчислим моларните топлинни мощности на газовете. От експерименталните данни следва, че топлинният капацитет на реалните едноатомни газове (хелий, аргон, неон и др.) Е близък до изчислените стойности в доста широк температурен диапазон. Топлинният капацитет на двуатомните и многоатомните газове е близо до изчислените стойности само при температури, малко по-различни от стайната. В широк температурен диапазон се наблюдава зависимост на топлинния капацитет от температурата, докато от гледна точка на класическата теория тя трябва да бъде постоянна. Обяснение за това поведение на топлинния капацитет се дава от квантовата механика.
4. Изотермичен процес.Процес, който протича при постоянна температура ( T = const), наречена изотермична.
а) Разгледайте първия закон на термодинамиката за този процес. Вътрешната енергия на идеалния газ зависи само от температурата. Следователно при постоянна температура вътрешната енергия е постоянна ( U = const), и следователно D U = 0 . Тогава първият закон на термодинамиката приема формата:
Q T = A T , (21)
тези. количеството топлина, предадено на газа по време на изотермичен процес, се превръща напълно в работа, извършена от газа.
б) Нека изчислим работата, извършена от идеален газ по време на този процес, когато обемът се променя от V 1 към V 2 . Зависимостта на налягането на газа от обема и температурата се намира от уравнението на Менделеев Клапейрон: Тогава, като се вземе предвид израз (3), имаме, че
(22)
тъй като T = const, тогава той също беше изваден от интегралния знак.
7. Адиабатен процес. Уравнение на Поасон.
а) Нарича се процес, протичащ в термодинамична система без топлообмен с околната средаадиабатен (адиабатен ). За практическото осъществяване на такъв процес газът се поставя в съд с топлоизолиращи стени. Тъй като всеки материал провежда топлина в една или друга степен, процесът може да се счита за адиабатичен само приблизително. Добро приближение до адиабатния процес са бързите процеси. Кратката продължителност на процеса води до факта, че системата няма време да обменя топлина с околната среда. По време на адиабатен процес газът не отдава и не получава никакво количество топлина, т.е. dQ = 0. Тогава първият закон на термодинамиката има формата:
0 = dU + dA или dA = dU, (23)
тези. работата, извършена от газ по време на адиабатен процес, се извършва само поради промяна на неговата вътрешна енергия. Ако газът се разширява, тогава dV > 0 и dA = P dV > 0. От формули (23) следва, че dU< 0 и следователно температурата на газа намалява. Ако газът е компресиран, тогава dA< 0 и dU > 0 и температурата му се повишава. Това обяснява например нагряването на въздуха в цилиндъра на дизелов двигател, когато той е компресиран.
б) Уравнението, което описва адиабатичния процес, протичащ в газ, е:
PV = const, (24)
Ориз. 2
където П налягане на газа, V обем, зает от газ, g = C m P / C m V съотношение на моларните топлинни мощности за изобарни и изохорни процеси. Тази връзка се нарича уравнениеПоасон . Уравнението на Поасон може да бъде написано в различна форма, като се използва уравнението на Менделеев Клапейрон. От него намираме, че Замествайки този израз в (24) и като вземем предвид, че количестватаМ, м и Р константи, получаваме:
TV 1 = const. (25)
Използвайки изрази (19) и (20), намираме: къдетоаз брой степени на свобода на молекулата. Графиката, съответстваща на уравнението на Поасон, се наричаадиабатен (фиг. 2). Защото винагиж > 1, тогава адиабатичният наклон е по-стръмен от изотермата, съответстваща на закона на Бойл и закона на Мариот.
Съдържание на практическото задание Целта на образователната икономика и компютърна практика е да консолидира, разшири, задълбочи и систематизира знанията, придобити при изучаването на професионални и специални дисциплини, включително математическа статистика, както и на базата на изготвяне на база от знания на умения и способности за дисциплини и курсова работаследващия учебна годинаЦели на практиката: консолидиране на теоретичните знания, придобити по време на изучаването на завършени инженерни дисциплини от икономическите дисциплини Икономика на организациите... А СКОРНЯКОВ Насоки за енергоспестяване и повишаване на енергийната ефективност в газотранспортните предприятия Проблемът с енергоспестяването е сложен, което означава, че решението му е възможно само при системен подход с подходящо внимание към всички от съставните подсистеми на производствения процес. Всички производствени процеси се извършват от хора, всеки технически дизайн е инструмент на човешкия труд, следователно, когато систематично се поставя проблемът с енергоспестяването и потреблението на енергия, е необходимо да се обърне внимание на системата... Savelyeva Murmansk State Technical University ОПТИМИЗАЦИОНЕН ПОДХОД В ПРОЦЕСА НА РАЗРАБОТВАНЕ НА НЕФТНИ И ГАЗОВИ РЕСУРСИ НА КОНТИНЕНТАЛНИЯ ШЕЛФ В момента повече от 50 държави добиват нефт и газ на континенталния шелф. Русия, макар и със закъснение от около половин век, също навлезе в процеса на разработване на офшорни находища на въглеводороди. По време на разработването на офшорни находища на въглеводороди си взаимодействат много подсистеми и компоненти. Самият темп на развитие на континенталния шелф е проблем за оптимизация. Работната среда на предприятието: външна и вътрешна Външната среда е разделена на Фиг. 1: микросреда, среда на пряко влияние върху предприятието, която се създава от доставчици на материални и технически ресурси, потребители на продуктите на предприятието, услуги. , търговски и маркетингови посредници, конкуренти, държавни агенции, финансови институции, застрахователни компании; макросреда, оказваща влияние върху предприятието и неговата микросреда. Външна и вътрешна среда на предприятието Външна микросреда среда на пряко влияние Външна среда на организацията...Вътрешна енергия на тялоторавна на сумата от кинетичната енергия на транслационното и ротационното движение на молекулите на това тяло и потенциална енергияотносителната им позиция
. (12.23)
Вътрешната енергия на газа се състои от енергията на отделните молекули. Един киломол от всеки газ съдържа N A молекули (N A е числото на Авогадро). Следователно един киломол идеален газ има вътрешна енергия, равна на
(12.24)
Вътрешна енергия на произволна газова маса m
(12.25)
където m е моларната маса на газа.
По този начин, Вътрешната енергия на идеален газ зависи само от неговия обем и налягане.
Използвайки понятието вътрешна енергия на газ, намираме израз за неговия топлинен капацитет.
Топлинен капацитеттова е физична величина, числено равна на количеството топлина, което трябва да се предаде на дадено вещество, за да се нагрее с един градус.
Специфичен топлинен капацитет„c“ на газ е физическа величина, която числено е равна на количеството топлина, което трябва да се предаде на единица маса газ, за да се нагрее с един градус.
В допълнение към специфичния топлинен капацитет за газове се въвежда понятието моларен топлинен капацитет.
Моларен топлинен капацитет"C" е физична величина, числено равна на количеството топлина, което трябва да се придаде на един мол газ, за да се повиши температурата му с един градус
За газове се вземат предвид моларните топлинни мощности при постоянен обем "C v" и при постоянно налягане "C p".
Ако газ се нагрява при постоянен обем, тогава топлината, подадена към газа, отива за увеличаване на вътрешната му енергия. Следователно в този случай промяната във вътрешната енергия на газ, когато се нагрее с един градус, ще бъде равна на моларния топлинен капацитет
, т.е. 
(12.27)
По този начин, за да се определи C v, е необходимо да се знае броят на степените на свобода на газовите молекули.
Когато един мол газ се нагрява под постоянно налягане, топлината, придадена му отвън, отива не само за увеличаване на вътрешната му енергия, но и за извършване на работа срещу външни сили. следователно
(12.28)
Работата, извършена при свободното разширение на един мол газ в цилиндър под буталото, е равна на
където S h = DV е увеличението на първоначалния обем при нагряване на газа с една степен (DV = V 2 - V 1).
Въз основа на уравнението на Менделеев-Клапейрон за един мол идеален газ .
В нашия случай, където T 2 = T 1 + 1, т.е. 
къде тогава 
, следователно
или 
. (12.30)
Тъй като c p = c v + R/m, тогава
. (12.31)
Много често връзката се използва за характеризиране на газ
. (12.32)
Според множество проучвания за определяне на C p и C v, има задоволително съгласие между теорията и експеримента за едноатомни и двуатомни молекули. Според теорията, която разгледахме, топлинните мощности на газовете трябва да бъдат цели числа и кратни на R/2. Съществува обаче известно несъответствие между теоретичните и експерименталните данни.
Особено големи несъответствия между теорията и експеримента се наблюдават при разглеждане на температурната зависимост на топлинния капацитет. Според изложената теория топлинният капацитет не трябва да зависи от температурата; всъщност това се оказва вярно само в определени температурни интервали, докато в различни интервали топлинният капацитет има стойности, съответстващи на различен брой степени на свобода (фиг. 12.4, 12.5).
Това се дължи на факта, че броят на степените на свобода на един и същ газ се променя с температурата. При ниски температуримолекулите на газа имат само транслационни степени на свобода, те имат транслационни и ротационни степени на свобода и при високи температури- транслационни, ротационни и вибрационни степени на свобода. В този случай преходът от един брой степени на свобода към друг брой се извършва рязко. Промяната на броя на степените на свобода води до промяна в топлинния капацитет на газа. Това поведение на топлинните мощности се обяснява от квантовата теория. Според това обяснение енергията на въртеливото и осцилаторното движение се променя рязко - тя се квантува, но енергията на постъпателното движение не.
Газовите молекули, или по-скоро огромното мнозинство от тях, имат енергия, близка по стойност до средната кинетична енергия на транслационното движение (<Е к >). Малка част от тях имат значително превишаваща енергия<Е к >. При ниски температури молекулите на газа практически се движат напред, така че топлинният капацитет на газа е 3R/2.
Повишаването на температурата е придружено от повишаване<Е к >в резултат на което все повече и повече молекули участват във въртеливо движение и при определена температура (или по-скоро в определен температурен диапазон) всички молекули ще се въртят. Това съответства на увеличаване на топлинния им капацитет до 5R/2. Накрая, с по-нататъшно повишаване на температурата, някои от молекулите започват да се подлагат на вибрационно движение и следователно топлинният капацитет ще стане равен на 7R/2.
По този начин класическата теория за топлинните мощности е правилна само за отделни температурни интервали и всеки интервал има свой собствен брой степени на свобода.
Формулите за кинетичната енергия на газовите молекули и моларните топлинни капацитети в класическата теория на топлинния капацитет, основана на теоремата на Болцман за равномерното разпределение на енергията по степени на свобода, са представени в таблици 12.1 и 12.2.
Както е отбелязано в § 4.1, няма сили на взаимодействие между молекулите в идеален газ. Това означава, че идеалният газ няма молекулярна потенциална енергия. Освен това атомите на идеалния газ са материални точки, т.е. те нямат вътрешна структура, което означава, че те нямат енергията, свързана с движението и взаимодействието на частиците вътре в атома. По този начин вътрешната енергия
на идеален газ е само сумата от стойностите на кинетичната енергия на хаотичното движение на всички негови молекули
Тъй като материалната точка не може да има въртеливо движение, тогава в едноатомните газове (молекулата се състои от един атом) молекулите имат само транслационно движение. Тъй като средната стойност на енергията на транслационното движение на молекулите се определя от съотношението (4.8): тогава вътрешната енергия на един мол моноатомен идеален газ ще бъде изразена с формулата където е константата на Авогадро. Ако вземем предвид нещо, което получаваме
За произволна маса на едноатомен идеален газ имаме
Ако една газова молекула се състои от два твърдо свързани атома (двуатомен газ), тогава молекулите по време на хаотично движение също придобиват ротационно движение, което се случва около две взаимно перпендикулярни оси. Следователно при същата температура вътрешната енергия на двуатомен газ е по-голяма от тази на едноатомен газ и се изразява с формулата
И накрая, вътрешната енергия на многоатомен газ (молекула, съдържаща три или повече атома) е два пъти по-голяма от тази на едноатомен газ при същата температура:
тъй като въртенето на молекула около три взаимно перпендикулярни оси има същия принос към енергията на топлинното движение като транслационното движение на молекула в три взаимно перпендикулярни посоки.
Обърнете внимание, че формулите (5.23) и (5.24) губят своята валидност за реални газове при високи температури, тъй като в този случай възникват и атомни вибрации в молекулите, което води до увеличаване на вътрешната енергия на газа. (Защо това не важи за формулата
