Hukum Hooke ditemukan pada abad ke-17 oleh orang Inggris Robert Hooke. Penemuan tentang regangan pegas ini merupakan salah satu hukum teori elastisitas dan mempunyai peranan penting dalam ilmu pengetahuan dan teknologi.
Definisi dan rumus hukum Hooke
Rumusan hukum ini adalah sebagai berikut: gaya elastis yang muncul pada saat suatu benda mengalami deformasi sebanding dengan pemanjangan benda dan arahnya berlawanan dengan pergerakan partikel-partikel benda tersebut relatif terhadap partikel lain selama deformasi.
Notasi matematika dari hukum tersebut terlihat seperti ini:
Beras. 1. Rumus hukum Hooke
Di mana Fupr– karenanya, gaya elastis, X– pemanjangan benda (jarak perubahan panjang asli benda), dan k– koefisien proporsionalitas, disebut kekakuan tubuh. Gaya diukur dalam Newton, dan perpanjangan suatu benda diukur dalam meter.
Untuk mengungkap arti fisis kekakuan, Anda perlu mengganti satuan pengukuran perpanjangan - 1 m - ke dalam rumus hukum Hooke, setelah sebelumnya memperoleh ekspresi untuk k.
Beras. 2. Rumus kekakuan tubuh
Rumus ini menunjukkan bahwa kekakuan suatu benda secara numerik sama dengan gaya elastis yang terjadi pada benda (pegas) ketika mengalami deformasi sebesar 1 m. Diketahui bahwa kekakuan suatu pegas bergantung pada bentuk, ukuran dan bahannya dari mana tubuh itu dibuat.
Kekuatan elastis
Sekarang setelah kita mengetahui rumus apa yang mengungkapkan hukum Hooke, kita perlu memahami nilai dasarnya. Besaran utamanya adalah gaya elastis. Tampaknya pada saat tertentu ketika tubuh mulai berubah bentuk, misalnya ketika pegas dikompresi atau diregangkan. Itu dikirim ke sisi sebaliknya dari gravitasi. Ketika gaya elastis dan gaya gravitasi yang bekerja pada benda menjadi sama, tumpuan dan benda berhenti.
Deformasi adalah perubahan ireversibel yang terjadi pada ukuran suatu benda dan bentuknya. Mereka terkait dengan pergerakan partikel relatif satu sama lain. Jika seseorang duduk di kursi yang empuk, maka akan terjadi deformasi pada kursi tersebut, sehingga karakteristiknya akan berubah. Itu terjadi jenis yang berbeda: pembengkokan, regangan, tekan, geser, puntir.
Karena gaya elastis pada mulanya berkaitan dengan gaya elektromagnetik, Anda harus tahu bahwa gaya elastis muncul karena fakta bahwa molekul dan atom - partikel terkecil yang menyusun semua benda - saling tarik menarik dan menolak. Jika jarak antar partikel sangat kecil, maka partikel tersebut dipengaruhi oleh gaya tolak menolak. Jika jarak ini diperbesar, maka gaya tarik menarik akan bekerja padanya. Jadi, perbedaan antara gaya tarik menarik dan gaya tolak menolak diwujudkan dalam gaya elastis.
Gaya elastis meliputi gaya reaksi tanah dan berat benda. Kekuatan reaksi menjadi perhatian khusus. Ini adalah gaya yang bekerja pada suatu benda ketika ditempatkan pada permukaan apa pun. Jika benda digantung, maka gaya yang bekerja padanya disebut gaya tegangan benang.
Ciri-ciri gaya elastis
Seperti yang telah kita ketahui, gaya elastis muncul selama deformasi, dan bertujuan untuk mengembalikan bentuk dan ukuran asli yang tegak lurus terhadap permukaan yang mengalami deformasi. Gaya elastis juga memiliki sejumlah ciri.
- mereka terjadi selama deformasi;
- mereka muncul dalam dua benda yang dapat dideformasi secara bersamaan;
- mereka tegak lurus terhadap permukaan tempat benda tersebut mengalami deformasi.
- mereka berlawanan arah dengan perpindahan partikel benda.
Penerapan hukum dalam praktik
Hukum Hooke diterapkan baik pada perangkat teknis dan teknologi tinggi, dan di alam itu sendiri. Misalnya, gaya elastis terdapat pada mekanisme jam tangan, pada peredam kejut saat transportasi, pada tali, karet gelang, dan bahkan pada tulang manusia. Prinsip hukum Hooke mendasari dinamometer, suatu alat yang digunakan untuk mengukur gaya.
8.2. Hukum dasar yang digunakan dalam kekuatan material
Hubungan statis. Ditulis dalam bentuk persamaan kesetimbangan berikut.
hukum Hooke ( 1678): semakin besar gaya, semakin besar pula deformasinya, dan terlebih lagi berbanding lurus dengan gaya. Secara fisik, ini berarti semua benda adalah pegas, tetapi dengan kekakuan yang tinggi. Ketika sebuah balok diregangkan secara sederhana oleh gaya longitudinal N= F hukum ini dapat ditulis sebagai:
Di Sini 
gaya memanjang, aku- panjang balok, A- luas penampangnya, E- koefisien elastisitas jenis pertama ( modulus Young).
Dengan memperhatikan rumus tegangan dan regangan, hukum Hooke dituliskan sebagai berikut: 
.
Hubungan serupa diamati dalam percobaan antara tegangan tangensial dan sudut geser:
.
G
diteleponmodulus geser
, lebih jarang – modulus elastisitas jenis kedua. Seperti hukum lainnya, hukum Hooke juga memiliki batas penerapannya. Tegangan 
, sampai hukum Hooke berlaku, disebut batas proporsionalitas(ini adalah karakteristik terpenting dalam kekuatan material).
Mari kita gambarkan ketergantungannya
dari
secara grafis (Gbr. 8.1). Gambar ini disebut diagram regangan
. Setelah titik B (yaitu pada 
) ketergantungan ini tidak lagi linier.
Pada 
setelah dibongkar, sisa deformasi muncul di tubuh 
ditelepon batas elastis
.
Ketika tegangan mencapai nilai σ = σ t, banyak logam mulai menunjukkan sifat yang disebut ketidakstabilan. Ini berarti bahwa bahkan di bawah beban konstan, material terus berubah bentuk (yaitu berperilaku seperti cairan). Secara grafis berarti diagram sejajar dengan absis (bagian DL). Tegangan σ t di mana material mengalir disebut kekuatan hasil .
Beberapa bahan (St. 3 - baja konstruksi) setelah aliran singkat mulai menolak lagi. Ketahanan material berlanjut hingga nilai maksimum tertentu σ pr, kemudian kehancuran bertahap dimulai. Besaran σ pr disebut daya tarik (sinonim untuk baja: kekuatan tarik, untuk beton - kekuatan kubik atau prismatik). Sebutan berikut juga digunakan:
=R B
Hubungan serupa diamati dalam percobaan antara tegangan geser dan geser.
3) Hukum Duhamel – Neumann (ekspansi suhu linier):
Dengan adanya perbedaan suhu, benda mengubah ukurannya, dan berbanding lurus dengan perbedaan suhu ini.
Biarkan ada perbedaan suhu 
. Maka hukum ini terlihat seperti:
Di Sini α - koefisien ekspansi termal linier, aku - panjang batang, Δ aku- pemanjangannya.
4) Hukum Merayap .
Penelitian telah menunjukkan bahwa semua material sangat heterogen di area kecil. Struktur skema baja ditunjukkan pada Gambar 8.2.
Beberapa komponen memiliki sifat cair, sehingga banyak material yang terkena beban menerima perpanjangan tambahan seiring waktu 
(Gbr. 8.3.) (logam pada suhu tinggi, beton, kayu, plastik - pada suhu normal). Fenomena ini disebut orang aneh bahan.
Hukum zat cair adalah: semakin besar gaya maka semakin besar pula kecepatan gerak benda di dalam zat cair. Jika hubungan ini linier (yaitu gaya sebanding dengan kecepatan), maka dapat ditulis sebagai:
E 
Jika kita beralih ke gaya relatif dan perpanjangan relatif, kita peroleh
Di sini indeks " kr
Artinya, bagian pemanjangan yang disebabkan oleh mulur bahan dipertimbangkan. Karakteristik mekanis 
disebut koefisien viskositas.
Hukum kekekalan energi.
Pertimbangkan balok yang dibebani
Mari kita perkenalkan konsep perpindahan suatu titik, misalnya,
- pergerakan vertikal titik B;
- perpindahan horizontal titik C.
Kekuatan 
saat melakukan beberapa pekerjaan kamu.
Mengingat kekuatan itu 
mulai meningkat secara bertahap dan dengan asumsi bahwa mereka meningkat sebanding dengan perpindahan, kita memperoleh:
.
Menurut hukum konservasi: tidak ada usaha yang hilang, ia dihabiskan untuk melakukan pekerjaan lain atau diubah menjadi energi lain (energi- ini adalah pekerjaan yang dapat dilakukan tubuh.).
Kerja kekuatan 
, dihabiskan untuk mengatasi hambatan gaya elastis yang timbul pada tubuh kita. Untuk menghitung usaha ini, kita memperhitungkan bahwa benda dapat dianggap terdiri dari partikel elastis kecil. Mari kita pertimbangkan salah satunya:
Ia terkena tegangan dari partikel-partikel tetangganya 
. Stres yang diakibatkannya adalah 
Di bawah pengaruh 
partikelnya akan memanjang. Menurut definisinya, perpanjangan adalah perpanjangan per satuan panjang. Kemudian:
Mari kita hitung pekerjaannya dW, yang dilakukan oleh gaya tersebut dN (di sini juga diperhitungkan bahwa kekuatan dN mulai meningkat secara bertahap dan meningkat secara proporsional terhadap gerakan):
Untuk keseluruhan tubuh kita mendapatkan:
.
Pekerjaan W yang telah dilakukan 
, ditelepon energi deformasi elastis.
Menurut hukum kekekalan energi:
6)Prinsip kemungkinan gerakan .
Ini adalah salah satu pilihan penulisan hukum kekekalan energi.
Biarkan gaya bekerja pada balok F 1
,
F 2
,
…
. Mereka menyebabkan titik-titik bergerak di dalam tubuh 
dan tegangan 
. Mari kita berikan tubuhnya kemungkinan gerakan kecil tambahan
. Dalam mekanika, notasi bentuk 
berarti ungkapan “kemungkinan nilai suatu besaran A" Kemungkinan gerakan ini akan menyebabkan tubuh kemungkinan deformasi tambahan
. Mereka akan menyebabkan munculnya tambahan kekuatan luar dan stres 
,
δ.
Mari kita hitung kerja gaya luar pada kemungkinan perpindahan kecil tambahan:
Di Sini 
- pergerakan tambahan pada titik-titik di mana gaya diterapkan F 1
,
F 2
,
…
Pertimbangkan lagi sebuah elemen kecil dengan penampang da dan panjang dz (lihat Gambar 8.5. dan 8.6.). Menurut definisinya, perpanjangan tambahan dz elemen ini dihitung dengan rumus:
dz= dz.
Gaya tarik elemen tersebut adalah:
dN = (+δ) da ≈ da..
Kerja gaya dalam pada perpindahan tambahan dihitung untuk elemen kecil sebagai berikut:
dW = dN dz = da dz = dV
DENGAN 
menjumlahkan energi deformasi semua elemen kecil, kita memperoleh energi deformasi total:
Hukum kekekalan energi W = kamu memberikan:
.
Rasio ini disebut prinsip kemungkinan gerakan(disebut juga prinsip gerakan virtual). Demikian pula, kita dapat mempertimbangkan kasus ketika tegangan geser juga bekerja. Kemudian kita dapat memperoleh energi deformasinya W istilah berikut akan ditambahkan:
Di sini adalah tegangan geser, adalah perpindahan elemen kecil. Kemudian prinsip kemungkinan gerakan akan berbentuk:
Berbeda dengan bentuk penulisan hukum kekekalan energi sebelumnya, di sini tidak ada asumsi bahwa gaya-gaya mulai bertambah secara bertahap, dan gaya-gaya tersebut meningkat sebanding dengan perpindahannya.
7) Efek racun.
Mari kita perhatikan pola pemanjangan sampel:
Peristiwa pemendekan suatu unsur benda terhadap arah pemanjangan disebut Efek racun.
Mari kita cari deformasi relatif memanjang.
Deformasi relatif transversalnya adalah:
rasio Poisson besarannya disebut:
Untuk bahan isotropik (baja, besi cor, beton) rasio Poisson
Artinya terjadi deformasi dalam arah melintang lebih sedikit membujur
Catatan
: teknologi modern dapat menghasilkan material komposit dengan rasio Poisson >1, yaitu deformasi melintang akan lebih besar daripada deformasi memanjang. Misalnya, kasus material yang diperkuat dengan serat kaku dengan sudut rendah 
<<1
(см. рис.8.8.). Оказывается, что коэффициент
Пуассона при этом почти пропорционален
величине
, yaitu. kurang 
, semakin besar rasio Poissonnya.
Gambar.8.8. Gambar.8.9
Yang lebih mengejutkan lagi adalah bahan yang ditunjukkan pada (Gbr. 8.9.), dan untuk penguatan seperti itu terdapat hasil yang paradoks - pemanjangan memanjang menyebabkan peningkatan ukuran benda dalam arah melintang.
8) Hukum Hooke yang digeneralisasikan.
Mari kita perhatikan sebuah elemen yang membentang dalam arah memanjang dan melintang. Mari kita cari deformasi yang terjadi pada arah tersebut. 
Mari kita hitung deformasinya 
timbul dari tindakan 
:
Mari kita pertimbangkan deformasi dari aksi tersebut 
, yang timbul akibat efek Poisson:
Deformasi keseluruhannya adalah:
Jika valid dan 
, kemudian akan ditambahkan pemendekan lagi searah sumbu x 
.
Karena itu: 
Juga: 
Hubungan ini disebut menggeneralisasi hukum Hooke.
Menariknya, ketika menulis hukum Hooke, dibuat asumsi tentang independensi regangan pemanjangan dari regangan geser (kebebasan dari tegangan geser, yang merupakan hal yang sama) dan sebaliknya. Eksperimen mengkonfirmasi asumsi ini dengan baik. Ke depan, kami mencatat bahwa kekuatan, sebaliknya, sangat bergantung pada kombinasi tegangan tangensial dan normal.
Catatan: Undang-undang dan asumsi di atas dikonfirmasi oleh banyak percobaan langsung dan tidak langsung, namun, seperti semua undang-undang lainnya, cakupan penerapannya terbatas.
Pengamatan menunjukkan bahwa untuk sebagian besar benda elastis, seperti baja, perunggu, kayu, dll., besarnya deformasi sebanding dengan besarnya gaya yang bekerja. Contoh khas yang menjelaskan sifat ini adalah keseimbangan pegas, di mana perpanjangan pegas sebanding dengan gaya yang bekerja. Hal ini terlihat dari pembagian skala skala-skala tersebut yang seragam. Sebagai sifat umum benda elastis, hukum proporsionalitas antara gaya dan deformasi pertama kali dirumuskan oleh R. Hooke pada tahun 1660 dan diterbitkan pada tahun 1678 dalam karya “Depotentia restitutiva”. Dalam rumusan modern hukum ini, yang diperhatikan bukanlah gaya dan pergerakan titik penerapannya, melainkan tegangan dan deformasi.
Jadi, untuk tegangan murni diasumsikan:
Berikut adalah perpanjangan relatif dari setiap segmen yang diambil dalam arah peregangan. Misalnya, jika tulang rusuk yang ditunjukkan pada Gambar. 11 prisma sebelum diberi beban adalah a, b dan c, seperti terlihat pada gambar, dan setelah dideformasi masing-masing menjadi .
Konstanta E yang berdimensi tegangan disebut modulus elastisitas atau modulus Young.
Ketegangan elemen sejajar dengan tegangan kerja o disertai dengan kontraksi elemen tegak lurus, yaitu penurunan dimensi melintang batang (dimensi pada gambar). Regangan transversal relatif
akan bernilai negatif. Ternyata deformasi memanjang dan melintang pada benda elastis berhubungan dengan perbandingan yang konstan:
Besaran tak berdimensi v, yang konstan untuk setiap bahan, disebut rasio kompresi lateral atau rasio Poisson. Poisson sendiri, berangkat dari pertimbangan teoretis yang kemudian ternyata salah, meyakini hal itu untuk semua materi (1829). Padahal, nilai koefisien ini berbeda-beda. Ya, untuk baja
Mengganti ekspresi dalam rumus terakhir kita mendapatkan:
Hukum Hooke bukanlah hukum pasti. Untuk baja, penyimpangan proporsionalitas antar tidak signifikan, sedangkan besi tuang atau ukiran jelas tidak mematuhi hukum ini. Bagi mereka, dan dapat didekati dengan fungsi linier hanya dalam perkiraan yang paling kasar.
Untuk waktu yang lama, kekuatan material hanya berkaitan dengan material yang mematuhi hukum Hooke, dan penerapan rumus kekuatan material pada benda lain hanya dapat dilakukan dengan sangat hati-hati. Saat ini, hukum elastisitas nonlinier mulai dipelajari dan diterapkan untuk memecahkan masalah tertentu.
Kementerian Pendidikan Republik Otonomi Krimea
Universitas Nasional Tauride dinamai menurut namanya. Vernadsky
Studi hukum fisika
HUKUM HOOKE
Diselesaikan oleh: siswa tahun pertama
Fakultas Fisika gr. F-111
Potapov Evgeniy
Simferopol-2010
Rencana:
Hubungan antara fenomena atau besaran apa yang dinyatakan dengan hukum.
Pernyataan hukum
Ekspresi matematis dari hukum.
Bagaimana hukum tersebut ditemukan: berdasarkan data eksperimen atau secara teoritis?
Fakta-fakta yang dialami yang menjadi dasar rumusan undang-undang.
Eksperimen yang menegaskan keabsahan hukum yang dirumuskan berdasarkan teori.
Contoh penggunaan hukum dan memperhatikan akibat hukum dalam praktek.
Literatur.
Hubungan antara fenomena atau besaran apa yang dinyatakan dengan hukum:
Hukum Hooke menghubungkan fenomena seperti tegangan dan deformasi benda padat, modulus elastisitas, dan perpanjangan. Modulus gaya elastis yang timbul selama deformasi suatu benda sebanding dengan perpanjangannya. Pemanjangan merupakan suatu sifat deformabilitas suatu bahan, dinilai dari pertambahan panjang sampel bahan tersebut ketika diregangkan. Gaya elastis adalah gaya yang timbul pada saat suatu benda mengalami deformasi dan melawan deformasi tersebut. Stres adalah ukuran kekuatan internal yang timbul pada tubuh yang mengalami deformasi di bawah pengaruh pengaruh eksternal. Deformasi adalah perubahan kedudukan relatif partikel-partikel suatu benda yang berhubungan dengan pergerakannya relatif satu sama lain. Konsep-konsep ini dihubungkan oleh apa yang disebut koefisien kekakuan. Itu tergantung pada sifat elastis bahan dan ukuran benda.
Pernyataan hukum:
Hukum Hooke merupakan persamaan teori elastisitas yang menghubungkan tegangan dan deformasi suatu medium elastis.
Rumusan hukumnya adalah gaya elastis berbanding lurus dengan deformasi.
Ekspresi matematis dari hukum:
Untuk batang tarik tipis, hukum Hooke berbentuk:
Di Sini F gaya tegangan batang, Δ aku- perpanjangannya (kompresi), dan k ditelepon koefisien elastisitas(atau kekakuan). Tanda minus pada persamaan tersebut menunjukkan bahwa gaya tegangan selalu arahnya berlawanan dengan arah deformasi.
Jika Anda memasukkan perpanjangan relatif
dan tegangan normal pada penampang tersebut
maka hukum Hooke akan ditulis seperti ini
Dalam bentuk ini berlaku untuk materi bervolume kecil.
Secara umum, tegangan dan regangan adalah tensor peringkat kedua dalam ruang tiga dimensi (masing-masing memiliki 9 komponen). Tensor konstanta elastis yang menghubungkannya adalah tensor pangkat empat C ijkl dan berisi 81 koefisien. Karena simetri tensor C ijkl, serta tensor tegangan dan regangan, hanya 21 konstanta yang independen. Hukum Hooke terlihat seperti ini:
di mana σ aku j- tensor tegangan, - tensor regangan. Untuk bahan isotropik, tensornya C ijkl hanya berisi dua koefisien independen.
Bagaimana hukum tersebut ditemukan: berdasarkan data eksperimen atau secara teoritis:
Hukum tersebut ditemukan pada tahun 1660 oleh ilmuwan Inggris Robert Hooke (Hook) berdasarkan observasi dan eksperimen. Penemuan tersebut, sebagaimana dikemukakan oleh Hooke dalam karyanya “Depotentia restitutiva”, terbitan tahun 1678, dilakukan olehnya 18 tahun sebelumnya, dan pada tahun 1676 ditempatkan di bukunya yang lain dengan kedok anagram “ceiiinosssttuv”, artinya “Ut tensio sic vis”. Menurut penjelasan penulis, hukum proporsionalitas di atas tidak hanya berlaku pada logam, tetapi juga pada kayu, batu, tanduk, tulang, kaca, sutra, rambut, dan lain-lain.
Fakta-fakta pengalaman yang menjadi dasar rumusan undang-undang:
Sejarah diam tentang ini..
Eksperimen yang menegaskan keabsahan hukum dirumuskan berdasarkan teori:
Hukum tersebut dirumuskan berdasarkan data eksperimen. Memang pada saat meregangkan suatu benda (kawat) dengan koefisien kekakuan tertentu k ke jarak Δ aku, maka hasil kali keduanya akan sama besarnya dengan gaya yang meregangkan benda (kawat). Namun hubungan ini akan berlaku, tidak untuk semua deformasi, tetapi untuk deformasi kecil. Dengan deformasi yang besar, hukum Hooke tidak lagi berlaku dan benda tersebut runtuh.
Contoh penggunaan hukum dan memperhatikan akibat hukum dalam praktek:
Sebagai berikut dari hukum Hooke, perpanjangan pegas dapat digunakan untuk menilai gaya yang bekerja padanya. Fakta ini digunakan untuk mengukur gaya menggunakan dinamometer - pegas dengan skala linier yang dikalibrasi untuk nilai gaya yang berbeda.
Literatur.
1. Sumber daya internet: - Situs web Wikipedia (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%93%D1%83 % D0%BA%D0%B0).
2. buku teks fisika Peryshkin A.V. kelas 9
3. buku teks fisika V.A. Kasyanov kelas 10
4. kuliah mekanika Ryabushkin D.S.
Koefisien elastisitas
Koefisien elastisitas(kadang-kadang disebut koefisien Hooke, koefisien kekakuan, atau kekakuan pegas) - koefisien yang menurut hukum Hooke menghubungkan pemanjangan suatu benda elastis dan gaya elastis yang dihasilkan dari pemanjangan tersebut. Ini digunakan dalam mekanika benda padat pada bagian elastisitas. Dilambangkan dengan surat itu k, Kadang-kadang D atau C. Ia memiliki dimensi N/m atau kg/s2 (dalam SI), dyne/cm atau g/s2 (dalam GHS).
Koefisien elastisitas secara numerik sama dengan gaya yang harus diterapkan pada pegas agar panjangnya berubah per satuan jarak.
Definisi dan properti
Koefisien elastisitas, menurut definisi, sama dengan gaya elastis dibagi perubahan panjang pegas: k = F e / Δ l. (\displaystyle k=F_(\mathrm (e) )/\Delta l.) Koefisien elastisitas bergantung pada sifat material dan dimensi benda elastis. Jadi, untuk batang elastis, kita dapat membedakan ketergantungan pada dimensi batang (luas penampang S (\displaystyle S) dan panjang L (\displaystyle L)), dengan menuliskan koefisien elastisitasnya sebagai k = E ⋅ S / L. (\displaystyle k=E\cdot S/L.) Besaran E (\displaystyle E) disebut modulus Young dan, tidak seperti koefisien elastisitas, besaran E (\displaystyle E) hanya bergantung pada sifat bahan batang.
Kekakuan benda-benda yang dapat dideformasi ketika disambung
Sambungan paralel pegas. 
Sambungan seri pegas. Ketika menghubungkan beberapa benda yang dapat dideformasi secara elastis (selanjutnya disebut pegas agar singkatnya), kekakuan keseluruhan sistem akan berubah. Dengan sambungan paralel kekakuannya bertambah, dengan sambungan seri berkurang.
Koneksi paralel
Dengan sambungan paralel n (\displaystyle n) pegas dengan kekakuan sama dengan k 1 , k 2 , k 3 , . . . , k n , (\displaystyle k_(1),k_(2),k_(3),...,k_(n),) kekakuan sistem sama dengan jumlah kekakuannya, yaitu k = k 1 + k 2 + k 3 + . . . +kn. (\gaya tampilan k=k_(1)+k_(2)+k_(3)+...+k_(n).)
Bukti
Pada sambungan paralel terdapat n (\displaystyle n) pegas dengan kekakuan k 1 , k 2 , . . . , buku. (\displaystyle k_(1),k_(2),...,k_(n).) Dari hukum III Newton, F = F 1 + F 2 + . . . +Fn. (\displaystyle F=F_(1)+F_(2)+...+F_(n).) (Sebuah gaya F diterapkan pada mereka (\displaystyle F). Pada saat yang sama, sebuah gaya F 1 diterapkan pada mereka (\displaystyle F). ke pegas 1, (\displaystyle F_(1),) ke pegas 2 gaya F 2 , (\displaystyle F_(2),) ... , ke pegas n (\displaystyle n) gaya F n (\displaystyle F_(n ).))
Sekarang, berdasarkan hukum Hooke (F = − k x (\displaystyle F=-kx), dengan x adalah perpanjangan) kita memperoleh: F = k x ; F 1 = k 1 x ; F 2 = k 2 x ; . . . ; F n = k n x . (\displaystyle F=kx;F_(1)=k_(1)x;F_(2)=k_(2)x;...;F_(n)=k_(n)x.) Substitusikan ekspresi berikut ke dalam persamaan (1): k x = k 1 x + k 2 x + . . . +k nx ; (\displaystyle kx=k_(1)x+k_(2)x+...+k_(n)x;) dikurangi x, (\displaystyle x,) kita peroleh: k = k 1 + k 2 + . . . + k n , (\displaystyle k=k_(1)+k_(2)+...+k_(n),) itulah yang perlu dibuktikan.
Koneksi serial
Dengan sambungan seri n (\displaystyle n) pegas dengan kekakuan sama dengan k 1 , k 2 , k 3 , . . . , k n , (\displaystyle k_(1),k_(2),k_(3),...,k_(n),) kekakuan total ditentukan dari persamaan: 1 / k = (1 / k 1 + 1 / k 2 + 1 / k 3 + . (\displaystyle 1/k=(1/k_(1)+1/k_(2)+1/k_(3)+...+1/k_(n)).)
Bukti
Pada sambungan seri terdapat n (\displaystyle n) pegas dengan kekakuan k 1 , k 2 , . . . , buku. (\displaystyle k_(1),k_(2),...,k_(n).) Dari hukum Hooke (F = − k l (\displaystyle F=-kl) , dengan l adalah perpanjangan) maka F = k ⋅ aku . (\displaystyle F=k\cdot l.) Jumlah perpanjangan setiap pegas sama dengan perpanjangan total seluruh sambungan l 1 + l 2 + . . . + aku n = aku . (\gaya tampilan l_(1)+l_(2)+...+l_(n)=l.)
Setiap pegas dikenai gaya F yang sama. (\displaystyle F.) Menurut hukum Hooke, F = l 1 ⋅ k 1 = l 2 ⋅ k 2 = . . . = aku n ⋅ k n . (\displaystyle F=l_(1)\cdot k_(1)=l_(2)\cdot k_(2)=...=l_(n)\cdot k_(n).) Dari ekspresi sebelumnya kita menyimpulkan: aku = F / k, aku 1 = F / k 1, aku 2 = F / k 2, . . . , aku n = F / k n . (\displaystyle l=F/k,\quad l_(1)=F/k_(1),\quad l_(2)=F/k_(2),\quad ...,\quad l_(n)= F/k_(n).) Substitusikan ekspresi ini ke dalam (2) dan bagi dengan F, (\displaystyle F,) kita mendapatkan 1 / k = 1 / k 1 + 1 / k 2 + . . . + 1 / k n , (\displaystyle 1/k=1/k_(1)+1/k_(2)+...+1/k_(n),) itulah yang perlu dibuktikan.
Kekakuan pada beberapa benda yang dapat dideformasi
Batang dengan penampang konstan
Sebuah batang homogen dengan penampang konstan, mengalami deformasi elastis sepanjang sumbu, memiliki koefisien kekakuan
K = E S L 0 , (\displaystyle k=(\frac (E\,S)(L_(0))),) E- Modulus Young, yang hanya bergantung pada bahan pembuat batang; S- luas penampang; L 0 - panjang batang.
Pegas kumparan berbentuk silinder
Pegas kompresi silinder bengkok. Pegas tekan atau tegangan silinder yang dipilin, dililitkan dari kawat silinder dan dideformasi secara elastis sepanjang sumbu, memiliki koefisien kekakuan
K = G ⋅ d D 4 8 ⋅ d F 3 ⋅ n , (\displaystyle k=(\frac (G\cdot d_(\mathrm (D) )^(4))(8\cdot d_(\mathrm (F) ) )^(3)\cdot n)),) D- Diameter kawat; D F - diameter belitan (diukur dari sumbu kawat); N- jumlah putaran; G- modulus geser (untuk baja biasa G≈ 80 GPa, untuk baja pegas G≈ 78,5 GPa, untuk tembaga ~ 45 GPa).
Sumber dan catatan
- Deformasi elastis (Rusia). Diarsipkan dari versi asli tanggal 30 Juni 2012.
- Dieter Meschede, Christian Gerthsen. Fisika. - Springer, 2004. - Hal. 181 ..
- Bruno Assmann. Teknik Mekanik: Kinematik dan Kinetik. - Oldenbourg, 2004. - Hal. 11 ..
- Dinamika, Gaya elastis (Rusia). Diarsipkan dari versi asli tanggal 30 Juni 2012.
- Sifat mekanik benda (Rusia). Diarsipkan dari versi asli tanggal 30 Juni 2012.
10. Hukum Hooke pada tegangan-kompresi. Modulus elastisitas (modulus Young).
Di bawah tegangan aksial atau kompresi sampai batas proporsionalitas σ pr Hukum Hooke valid, yaitu. hukum tentang hubungan berbanding lurus antara tegangan normal
dan deformasi relatif memanjang 
:
(3.10)
atau 
(3.11)
Di sini E - koefisien proporsionalitas dalam hukum Hooke memiliki dimensi tegangan dan disebut modulus elastisitas jenis pertama, mencirikan sifat elastis bahan, atau modulus Young.
Regangan longitudinal relatif adalah rasio regangan longitudinal absolut suatu penampang 
batang sepanjang bagian ini 
sebelum deformasi: 
(3.12)
Deformasi melintang relatif akan sama dengan: " = = b/b, dimana b = b 1 – b.
Rasio deformasi transversal relatif " terhadap deformasi relatif longitudinal , diambil modulo, adalah nilai konstan untuk setiap bahan dan disebut rasio Poisson:
Penentuan deformasi absolut suatu bagian kayu
Dalam rumus (3.11) sebagai gantinya 
Dan 
Mari kita gantikan ekspresi (3.1) dan (3.12):
Dari sini kita memperoleh rumus untuk menentukan pemanjangan (atau pemendekan) mutlak suatu bagian batang yang panjangnya :
(3.13)
Dalam rumus (3.13) produk EA disebut kekakuan balok dalam tarikan atau tekan, yang diukur dalam kN, atau MN.
Rumus ini menentukan deformasi absolut jika gaya longitudinal pada luas tersebut konstan. Dalam hal gaya longitudinal bervariasi pada luasnya, ditentukan dengan rumus:
(3.14)
dimana N(x) adalah fungsi gaya longitudinal sepanjang penampang.
11. Koefisien regangan melintang (rasio Poisson
12.Penentuan perpindahan pada saat tarik dan tekan. Hukum Hooke untuk suatu bagian kayu. Penentuan perpindahan bagian balok
Mari kita tentukan pergerakan horizontal suatu titik A sumbu balok (Gbr. 3.5) – u a: sama dengan deformasi absolut bagian balok AD, diapit di antara penyematan dan bagian yang ditarik melalui titik, mis. 
Pada gilirannya, perpanjangan bagian tersebut AD terdiri dari perluasan bagian kargo individu 1, 2 dan 3:
Gaya longitudinal pada area yang ditinjau:
Karena itu,
Kemudian 
Demikian pula, Anda dapat menentukan pergerakan setiap bagian balok dan merumuskan aturan berikut:
memindahkan bagian mana pun Jbatang yang mengalami tegangan-kompresi ditentukan sebagai jumlah deformasi absolut Ndaerah muatan tertutup antara bagian yang dipertimbangkan dan bagian tetap (tetap), yaitu.
(3.16)
Syarat kekakuan balok dapat dituliskan dalam bentuk sebagai berikut:
, (3.17)
Di mana 
– nilai perpindahan penampang terbesar, diambil modulo dari diagram perpindahan u – nilai perpindahan penampang yang diizinkan untuk struktur atau elemen tertentu, yang ditetapkan dalam standar.
13. Penentuan sifat mekanik bahan. Tes keregangan. Tes kompresi.
Untuk mengukur sifat dasar bahan, seperti
Biasanya, diagram tegangan ditentukan secara eksperimental dalam koordinat dan (Gbr. 2.9). Mari kita definisikan.
Tegangan tertinggi yang membuat suatu bahan mengikuti hukum Hooke disebut batas proporsionalitas P. Dalam batas hukum Hooke, garis singgung sudut kemiringan garis lurus = F() terhadap sumbu ditentukan oleh nilainya E.
Sifat elastis bahan dipertahankan hingga tegangan kamu ditelepon batas elastis. Di bawah batas elastis kamu dipahami sebagai tegangan terbesar hingga material tidak menerima deformasi sisa, yaitu. setelah pembongkaran selesai, titik terakhir diagram bertepatan dengan titik awal 0.
Nilai T ditelepon kekuatan hasil bahan. Kekuatan luluh dipahami sebagai tegangan di mana regangan meningkat tanpa peningkatan beban yang nyata. Jika perlu dibedakan antara kekuatan luluh tarik dan tekan T karenanya digantikan oleh TR dan TS. Pada tegangan tinggi T deformasi plastis terjadi pada badan struktur P, yang tidak hilang saat beban dihilangkan.
Rasio gaya maksimum yang dapat ditahan suatu sampel terhadap luas penampang awalnya disebut kekuatan tarik, atau kekuatan tarik, dan dilambangkan dengan VR(dengan kompresi Matahari).
Saat melakukan perhitungan praktis, diagram nyata (Gbr. 2.9) disederhanakan, dan untuk tujuan ini berbagai diagram perkiraan digunakan. Untuk memecahkan masalah dengan mempertimbangkan secara elastis plastik sifat bahan struktural paling sering digunakan Diagram Prandtl. Berdasarkan diagram ini, tegangan berubah dari nol menjadi kekuatan luluh menurut hukum Hooke = E, dan ketika bertambah, = T(Gbr. 2.10).
Kemampuan bahan untuk memperoleh deformasi sisa disebut keliatan. Pada Gambar. 2.9 menyajikan diagram karakteristik bahan plastik.
Beras. 2.10 Gambar. 2.11
Kebalikan dari sifat plastisitas adalah sifat plastisitas kerapuhan, yaitu. kemampuan suatu material untuk runtuh tanpa pembentukan sisa deformasi yang nyata. Bahan yang mempunyai sifat ini disebut rentan. Bahan rapuh antara lain besi tuang, baja karbon tinggi, kaca, batu bata, beton, dan batu alam. Diagram khas deformasi bahan rapuh ditunjukkan pada Gambar. 2.11.
1. Apa yang disebut dengan kelainan bentuk tubuh? Bagaimana hukum Hooke dirumuskan?
Vakhit Shavaliev
Deformasi adalah setiap perubahan bentuk, ukuran dan volume tubuh. Deformasi menentukan hasil akhir pergerakan bagian-bagian tubuh relatif satu sama lain.
Deformasi elastis adalah deformasi yang hilang sama sekali setelah gaya luar dihilangkan.
Deformasi plastis adalah deformasi yang menetap seluruhnya atau sebagian setelah aksi gaya luar berhenti.
Gaya elastis adalah gaya yang timbul pada suatu benda selama deformasi elastis dan arahnya berlawanan dengan perpindahan partikel selama deformasi.
hukum Hooke
Deformasi kecil dan jangka pendek dengan tingkat ketelitian yang memadai dapat dianggap elastis. Untuk deformasi seperti itu, hukum Hooke berlaku:
Gaya elastis yang timbul selama deformasi suatu benda berbanding lurus dengan pemanjangan mutlak benda dan arahnya berlawanan dengan perpindahan partikel-partikel benda tersebut:
\
dimana F_x adalah proyeksi gaya pada sumbu x, k adalah kekakuan benda, bergantung pada ukuran benda dan bahan pembuatnya, satuan kekakuan dalam sistem SI N/m.
http://ru.solverbook.com/spravochnik/mexanika/dinamika/deformacii-sily-uprugosti/
Varya Guseva
Deformasi adalah perubahan bentuk atau volume suatu benda. Jenis deformasi - regangan atau kompresi (contoh: regangan atau remas karet gelang, akordeon), pembengkokan (papan ditekuk di bawah seseorang, selembar kertas ditekuk), torsi (bekerja dengan obeng, memeras cucian dengan tangan), geser (saat mobil direm, ban berubah bentuk karena gaya gesekan ) .
Hukum Hooke: Gaya elastis yang timbul pada suatu benda selama deformasi berbanding lurus dengan besarnya deformasi tersebut
atau
Gaya elastis yang timbul pada suatu benda selama deformasi berbanding lurus dengan besarnya deformasi tersebut.
Rumus hukum Hooke: Fpr=kx
hukum Hooke. Bisakah dinyatakan dengan rumus F= -khх atau F= khх?
⚓ Berang-berang ☸
Hukum Hooke merupakan persamaan teori elastisitas yang menghubungkan tegangan dan deformasi suatu medium elastis. Ditemukan pada tahun 1660 oleh ilmuwan Inggris Robert Hooke. Karena hukum Hooke ditulis untuk tegangan dan regangan kecil, maka hukum ini berbentuk proporsionalitas sederhana.
Untuk batang tarik tipis, hukum Hooke berbentuk:
Di sini F adalah gaya tarik batang, Δl adalah perpanjangan (kompresi), dan k disebut koefisien elastisitas (atau kekakuan). Tanda minus pada persamaan tersebut menunjukkan bahwa gaya tegangan selalu arahnya berlawanan dengan arah deformasi.
Koefisien elastisitas bergantung pada sifat material dan dimensi batang. Kita dapat membedakan ketergantungan pada dimensi batang (luas penampang S dan panjang L) secara eksplisit dengan menuliskan koefisien elastisitas sebagai
Besaran E disebut modulus Young dan hanya bergantung pada sifat-sifat benda.
Jika Anda memasukkan perpanjangan relatif
dan tegangan normal pada penampang tersebut
maka hukum Hooke akan ditulis sebagai
Dalam bentuk ini berlaku untuk materi bervolume kecil.
[sunting]
Hukum Hooke yang digeneralisasikan
Secara umum, tegangan dan regangan adalah tensor peringkat kedua dalam ruang tiga dimensi (masing-masing memiliki 9 komponen). Tensor konstanta elastis yang menghubungkannya adalah tensor Cijkl rangking keempat dan memuat 81 koefisien. Karena simetri tensor Cijkl serta tensor tegangan dan regangan, hanya 21 konstanta yang bebas. Hukum Hooke terlihat seperti ini:
Untuk bahan isotropik, tensor Cijkl hanya memuat dua koefisien independen.
Perlu diingat bahwa hukum Hooke hanya dipenuhi untuk deformasi kecil. Ketika batas proporsionalitas terlampaui, hubungan antara tegangan dan regangan menjadi nonlinier. Bagi banyak media, hukum Hooke tidak berlaku bahkan pada deformasi kecil.
[sunting]
singkatnya, Anda dapat melakukannya dengan cara ini atau itu, bergantung pada apa yang ingin Anda tunjukkan pada akhirnya: cukup modulus gaya Hooke atau juga arah gaya ini. Sebenarnya, tentu saja -kx, karena gaya Hooke diarahkan melawan pertambahan positif pada koordinat ujung pegas.
Aksi gaya luar pada benda padat menyebabkan terjadinya tegangan dan deformasi pada titik-titik volumenya. Dalam hal ini, keadaan tegangan pada suatu titik, hubungan antara tegangan pada berbagai luas yang melewati titik tersebut, ditentukan oleh persamaan statika dan tidak bergantung pada sifat fisik material. Keadaan deformasi, hubungan antara perpindahan dan deformasi, ditentukan dengan menggunakan pertimbangan geometris atau kinematik dan juga tidak bergantung pada sifat material. Untuk menentukan hubungan antara tegangan dan regangan, perlu mempertimbangkan sifat aktual material dan kondisi pembebanan. Model matematika yang menggambarkan hubungan antara tegangan dan regangan dikembangkan berdasarkan data eksperimen. Model ini harus mencerminkan sifat aktual material dan kondisi pembebanan dengan tingkat akurasi yang memadai.
Model bahan struktural yang paling umum adalah elastisitas dan plastisitas. Elastisitas adalah sifat suatu benda untuk mengubah bentuk dan ukuran di bawah pengaruh beban eksternal dan mengembalikan konfigurasi aslinya ketika beban dihilangkan. Secara matematis, sifat elastisitas dinyatakan dalam pembentukan hubungan fungsional satu-satu antara komponen tensor tegangan dan tensor regangan. Sifat elastisitas tidak hanya mencerminkan sifat bahan, tetapi juga kondisi pembebanan. Untuk sebagian besar bahan struktural, sifat elastisitas memanifestasikan dirinya pada nilai gaya eksternal sedang yang menyebabkan deformasi kecil, dan pada tingkat pembebanan rendah, ketika kehilangan energi akibat pengaruh suhu dapat diabaikan. Suatu bahan disebut elastis linier jika komponen tensor tegangan dan tensor regangan dihubungkan oleh hubungan linier.
Pada pembebanan tingkat tinggi, ketika deformasi signifikan terjadi pada benda, sebagian material kehilangan sifat elastisnya: ketika dibongkar, dimensi dan bentuk aslinya tidak sepenuhnya pulih, dan ketika beban eksternal dihilangkan sepenuhnya, deformasi sisa dicatat. Pada kasus ini hubungan antara stres dan ketegangan tidak lagi bersifat ambigu. Properti material ini disebut keliatan. Deformasi sisa yang terakumulasi selama deformasi plastis disebut plastis.
Tingkat beban yang tinggi dapat menyebabkan kehancuran, yaitu pembagian tubuh menjadi beberapa bagian. Benda padat yang terbuat dari bahan berbeda mengalami kegagalan pada jumlah deformasi yang berbeda. Patahan rapuh pada deformasi kecil dan biasanya terjadi tanpa deformasi plastis yang nyata. Kehancuran seperti itu biasa terjadi pada besi tuang, baja paduan, beton, kaca, keramik, dan beberapa bahan struktural lainnya. Baja karbon rendah, logam non-besi, dan plastik dicirikan oleh jenis kegagalan plastis dengan adanya deformasi sisa yang signifikan. Namun, pembagian bahan menjadi rapuh dan ulet menurut sifat kehancurannya sangat sewenang-wenang; biasanya mengacu pada beberapa kondisi operasi standar. Bahan yang sama dapat berperilaku, tergantung pada kondisi (suhu, sifat beban, teknologi manufaktur, dll.) sebagai rapuh atau ulet. Misalnya, bahan plastik pada suhu normal akan terurai menjadi rapuh pada suhu rendah. Oleh karena itu, lebih tepat untuk berbicara bukan tentang bahan yang rapuh dan plastis, tetapi tentang keadaan bahan yang rapuh atau plastis.
Biarkan bahan tersebut elastis linier dan isotropik. Mari kita perhatikan volume dasar dalam kondisi tegangan uniaksial (Gbr. 1), sehingga tensor tegangan berbentuk
Dengan beban seperti itu, dimensi bertambah searah sumbu Oh, ditandai dengan deformasi linier, yang sebanding dengan besarnya tegangan
Gambar.1. Keadaan stres uniaksial
Relasi ini merupakan notasi matematika hukum Hooke membangun hubungan proporsional antara tegangan dan deformasi linier yang sesuai dalam keadaan tegangan uniaksial. Koefisien proporsionalitas E disebut modulus elastisitas longitudinal atau modulus Young. Ia memiliki dimensi stres.
Seiring dengan bertambahnya ukuran arah tindakan; Di bawah tekanan yang sama, penurunan ukuran terjadi dalam dua arah ortogonal (Gbr. 1). Kami menyatakan deformasi yang sesuai dengan dan , dan deformasi ini negatif dan positif dan sebanding dengan:
Dengan aksi tegangan simultan sepanjang tiga sumbu ortogonal, ketika tidak ada tegangan tangensial, prinsip superposisi (superposisi larutan) berlaku untuk bahan elastis linier:
Dengan memperhatikan rumus (1 4) kita peroleh
|
Tegangan tangensial menyebabkan deformasi sudut, dan pada deformasi kecil tidak mempengaruhi perubahan dimensi linier, dan karenanya deformasi linier. Oleh karena itu, mereka juga valid dalam kasus keadaan stres yang sewenang-wenang dan menyatakan apa yang disebut menggeneralisasi hukum Hooke.
Deformasi sudut disebabkan oleh tegangan tangensial, dan deformasi dan , masing-masing disebabkan oleh tegangan dan. Ada hubungan proporsional antara tegangan tangensial dan deformasi sudut untuk benda isotropik elastis linier
yang mengungkapkan hukum gunting Hooke. Faktor proporsionalitas G disebut modul geser. Penting agar tegangan normal tidak mempengaruhi deformasi sudut, karena dalam hal ini hanya dimensi linier segmen yang berubah, dan bukan sudut di antara segmen tersebut (Gbr. 1).
Hubungan linier juga terdapat antara tegangan rata-rata (2,18), sebanding dengan invarian pertama dari tensor tegangan, dan regangan volumetrik (2,32), yang bertepatan dengan invarian pertama dari tensor regangan:
Gambar.2. Regangan geser bidang
Faktor proporsionalitas yang sesuai KE ditelepon modulus elastisitas volumetrik.
Rumus (1 7) mencakup sifat elastis bahan E, , G Dan KE, menentukan sifat elastisnya. Namun karakteristik ini tidak berdiri sendiri. Untuk bahan isotropik, terdapat dua karakteristik elastis independen, yang biasanya dipilih sebagai modulus elastisitas E dan rasio Poisson. Untuk menyatakan modulus geser G melalui E Dan , Mari kita perhatikan deformasi geser bidang akibat aksi tegangan tangensial (Gbr. 2). Untuk menyederhanakan perhitungan, kami menggunakan elemen persegi dengan sisi A. Mari kita hitung tegangan utama , . Tegangan-tegangan ini bekerja pada area yang letaknya menyudut terhadap area aslinya. Dari Gambar. 2 kita akan menemukan hubungan antara deformasi linier searah tegangan dan deformasi sudut . Diagonal utama belah ketupat, yang mencirikan deformasi, adalah sama dengan
Untuk deformasi kecil
Mempertimbangkan hubungan ini
Sebelum deformasi, diagonal ini memiliki ukuran . Maka kita akan memilikinya
Dari hukum Hooke yang digeneralisasikan (5) kita peroleh
Perbandingan rumus yang dihasilkan dengan notasi hukum Hooke untuk pergeseran (6) memberikan
Hasilnya kita dapatkan
Membandingkan ungkapan ini dengan hukum volumetrik Hooke (7), kita sampai pada hasilnya
Karakteristik mekanis E, , G Dan KE ditemukan setelah memproses data eksperimen dari sampel pengujian di bawah berbagai jenis beban. Dari sudut pandang fisik, semua karakteristik ini tidak mungkin negatif. Selain itu, dari persamaan terakhir dapat disimpulkan bahwa rasio Poisson untuk bahan isotropik tidak melebihi 1/2. Jadi, kita memperoleh batasan berikut untuk konstanta elastis bahan isotropik:
Nilai batas mengarah pada nilai batas , yang sesuai dengan bahan yang tidak dapat dimampatkan (at). Kesimpulannya, dari hubungan elastisitas (5) kita menyatakan tegangan dalam bentuk deformasi. Mari kita tulis relasi pertama (5) dalam bentuk
Menggunakan persamaan (9) kita akan mendapatkan
Hubungan serupa dapat diturunkan untuk dan . Hasilnya kita dapatkan
|
Di sini kita menggunakan relasi (8) untuk modulus geser. Selain itu, sebutannya
ENERGI POTENSI DEFORMASI ELASTIS
Mari kita perhatikan volume dasar terlebih dahulu dV=dxdydz dalam kondisi tegangan uniaksial (Gbr. 1). Perbaiki situs secara mental x=0(Gbr. 3). Sebuah gaya bekerja pada permukaan yang berlawanan .
Gaya ini bekerja pada perpindahan .
Ketika tegangan meningkat dari level nol ke nilai
deformasi yang sesuai akibat hukum Hooke juga meningkat dari nol ke nilai ,
dan usaha tersebut sebanding dengan bayangan yang diarsir pada Gambar. 4 kotak: 
. Jika kita mengabaikan energi kinetik dan kerugian yang terkait dengan fenomena termal, elektromagnetik, dan lainnya, maka, berdasarkan hukum kekekalan energi, usaha yang dilakukan akan berubah menjadi energi potensial, terakumulasi selama deformasi: .
Nilai = dU/dV ditelepon energi potensial spesifik deformasi, mempunyai arti energi potensial yang terakumulasi dalam satuan volume suatu benda. Dalam keadaan tegangan uniaksial
