கிரிமியாவின் தன்னாட்சி குடியரசின் கல்வி அமைச்சகம்

Tauride தேசிய பல்கலைக்கழகம் பெயரிடப்பட்டது. வெர்னாட்ஸ்கி

இயற்பியல் சட்டத்தின் படிப்பு

ஹூக்கின் சட்டம்

முடித்தவர்: முதலாம் ஆண்டு மாணவர்

இயற்பியல் பீடம் gr. F-111

பொட்டாபோவ் எவ்ஜெனி

சிம்ஃபெரோபோல்-2010

திட்டம்:

என்ன நிகழ்வுகள் அல்லது அளவுகளுக்கு இடையிலான தொடர்பு சட்டத்தால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.

சட்டத்தின் அறிக்கை

சட்டத்தின் கணித வெளிப்பாடு.

சட்டம் எவ்வாறு கண்டுபிடிக்கப்பட்டது: சோதனை தரவு அல்லது கோட்பாட்டின் அடிப்படையில்?

சட்டத்தை உருவாக்கிய அனுபவ உண்மைகள்.

கோட்பாட்டின் அடிப்படையில் உருவாக்கப்பட்ட சட்டத்தின் செல்லுபடியை உறுதிப்படுத்தும் சோதனைகள்.

சட்டத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் நடைமுறையில் சட்டத்தின் விளைவை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது.

இலக்கியம்.

என்ன நிகழ்வுகள் அல்லது அளவுகளுக்கு இடையிலான உறவு சட்டத்தால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது:

ஹூக்கின் விதியானது மன அழுத்தம் மற்றும் திடமான, மீள் மாடுலஸ் மற்றும் நீட்சியின் சிதைவு போன்ற நிகழ்வுகளை தொடர்புபடுத்துகிறது. உடலின் சிதைவின் போது எழும் மீள் சக்தியின் மாடுலஸ் அதன் நீட்சிக்கு விகிதாசாரமாகும். நீட்டித்தல் என்பது ஒரு பொருளின் சிதைவின் தன்மையின் ஒரு சிறப்பியல்பு, நீட்டிக்கப்படும் போது இந்த பொருளின் மாதிரியின் நீளம் அதிகரிப்பதன் மூலம் மதிப்பிடப்படுகிறது. மீள் விசை என்பது உடலின் சிதைவின் போது எழும் ஒரு சக்தி மற்றும் இந்த சிதைவை எதிர்க்கிறது. மன அழுத்தம் என்பது வெளிப்புற தாக்கங்களின் செல்வாக்கின் கீழ் ஒரு சிதைந்த உடலில் எழும் உள் சக்திகளின் அளவீடு ஆகும். உருமாற்றம் என்பது உடலின் துகள்கள் ஒன்றோடொன்று தொடர்புடைய இயக்கத்துடன் தொடர்புடைய நிலையில் ஏற்படும் மாற்றமாகும். இந்த கருத்துக்கள் விறைப்பு குணகம் என்று அழைக்கப்படுவதால் தொடர்புடையவை. இது பொருளின் மீள் பண்புகள் மற்றும் உடலின் அளவைப் பொறுத்தது.

சட்ட அறிக்கை:

ஹூக்கின் விதி என்பது நெகிழ்ச்சிக் கோட்பாட்டின் ஒரு சமன்பாடு ஆகும், இது ஒரு மீள் ஊடகத்தின் அழுத்தம் மற்றும் சிதைப்பது தொடர்பானது.

சட்டத்தின் உருவாக்கம் என்னவென்றால், மீள் விசை சிதைவுக்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும்.

சட்டத்தின் கணித வெளிப்பாடு:

ஒரு மெல்லிய இழுவிசை கம்பிக்கு, ஹூக்கின் விதி வடிவம் கொண்டது:

இங்கே எஃப்கம்பி பதற்றம் விசை, Δ எல்- அதன் நீட்சி (அமுக்கம்), மற்றும் கேஅழைக்கப்பட்டது நெகிழ்ச்சி குணகம்(அல்லது விறைப்பு). சமன்பாட்டில் உள்ள கழித்தல், பதற்றம் விசை எப்போதும் சிதைவுக்கு எதிர் திசையில் இயக்கப்படுகிறது என்பதைக் குறிக்கிறது.

நீங்கள் உறவினர் நீள் நுழைந்தால்

மற்றும் குறுக்கு பிரிவில் சாதாரண அழுத்தம்

அப்போது ஹூக்கின் சட்டம் இப்படி எழுதப்படும்

இந்த வடிவத்தில் இது எந்த சிறிய அளவிலான பொருளுக்கும் செல்லுபடியாகும்.

பொதுவான வழக்கில், மன அழுத்தம் மற்றும் திரிபு முப்பரிமாண இடத்தில் இரண்டாவது தரவரிசையின் டென்சர்கள் (அவை ஒவ்வொன்றும் 9 கூறுகளைக் கொண்டுள்ளன). அவற்றை இணைக்கும் மீள் மாறிலிகளின் டென்சர் நான்காவது தரவரிசையின் டென்சர் ஆகும் சி ijklமற்றும் 81 குணகங்களைக் கொண்டுள்ளது. டென்சரின் சமச்சீர் காரணமாக சி ijkl, அதே போல் ஸ்ட்ரெஸ் மற்றும் ஸ்ட்ரெய்ன் டென்சர்கள், 21 மாறிலிகள் மட்டுமே சுயாதீனமானவை. ஹூக்கின் சட்டம் இதுபோல் தெரிகிறது:

எங்கே σ ij- அழுத்த டென்சர், - ஸ்ட்ரெய்ன் டென்சர். ஐசோட்ரோபிக் பொருளுக்கு, டென்சர் சி ijklஇரண்டு சுயாதீன குணகங்களை மட்டுமே கொண்டுள்ளது.

சட்டம் எவ்வாறு கண்டுபிடிக்கப்பட்டது: சோதனை தரவு அல்லது கோட்பாட்டின் அடிப்படையில்:

இந்த சட்டம் 1660 ஆம் ஆண்டில் ஆங்கில விஞ்ஞானி ராபர்ட் ஹூக் (ஹூக்) என்பவரால் அவதானிப்புகள் மற்றும் சோதனைகளின் அடிப்படையில் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. 1678 இல் வெளியிடப்பட்ட “டி பொடென்ஷியா ரெஸ்டிடுடிவா” என்ற தனது படைப்பில் ஹூக் கூறியது போல், இந்த கண்டுபிடிப்பு 18 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு அவரால் செய்யப்பட்டது, மேலும் 1676 ஆம் ஆண்டில் இது அவரது மற்றொரு புத்தகத்தில் அனகிராம் “செயினோஸ்ஸ்ட்டுவ்” என்ற போர்வையில் வைக்கப்பட்டது. "உட் டென்சியோ சிக் விஸ்" . ஆசிரியரின் விளக்கத்தின்படி, மேற்கூறிய விகிதாசார விதி உலோகங்களுக்கு மட்டுமல்ல, மரம், கற்கள், கொம்பு, எலும்புகள், கண்ணாடி, பட்டு, முடி போன்றவற்றுக்கும் பொருந்தும்.

சட்டம் உருவாக்கப்பட்ட அனுபவ உண்மைகள்:

வரலாறு இதைப் பற்றி மௌனமாக இருக்கிறது...

கோட்பாட்டின் அடிப்படையில் உருவாக்கப்பட்ட சட்டத்தின் செல்லுபடியை உறுதிப்படுத்தும் சோதனைகள்:

சோதனை தரவுகளின் அடிப்படையில் சட்டம் உருவாக்கப்பட்டது. உண்மையில், ஒரு குறிப்பிட்ட விறைப்பு குணகத்துடன் ஒரு உடலை (கம்பி) நீட்டும்போது கேதூரத்திற்கு Δ l,பின்னர் அவற்றின் தயாரிப்பு உடலை (கம்பி) நீட்டிக்கும் சக்திக்கு சமமாக இருக்கும். இருப்பினும், இந்த உறவு அனைத்து சிதைவுகளுக்கும் அல்ல, ஆனால் சிறியவற்றுக்கு உண்மையாக இருக்கும். பெரிய சிதைவுகளுடன், ஹூக்கின் சட்டம் பயன்படுத்தப்படுவதை நிறுத்துகிறது மற்றும் உடல் வீழ்ச்சியடைகிறது.

சட்டத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் நடைமுறையில் சட்டத்தின் விளைவைக் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது:

ஹூக்கின் சட்டத்தில் இருந்து பின்வருமாறு, ஒரு நீரூற்றின் நீட்சி அதன் மீது செயல்படும் சக்தியை தீர்மானிக்க பயன்படுத்தப்படலாம். இந்த உண்மை டைனமோமீட்டரைப் பயன்படுத்தி சக்திகளை அளவிடப் பயன்படுகிறது - வெவ்வேறு விசை மதிப்புகளுக்கு அளவீடு செய்யப்பட்ட நேரியல் அளவைக் கொண்ட ஒரு நீரூற்று.

இலக்கியம்.

1. இணைய ஆதாரங்கள்: - விக்கிபீடியா இணையதளம் (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%93%D1%83 % D0%BA%D0%B0).

2. இயற்பியல் பாடநூல் பெரிஷ்கின் ஏ.வி. 9 ஆம் வகுப்பு

3. இயற்பியல் பாடப்புத்தகம் V.A. கஸ்யனோவ் 10 ஆம் வகுப்பு

4. இயக்கவியல் பற்றிய விரிவுரைகள் ரியாபுஷ்கின் டி.எஸ்.

2.6 இழுவிசை வலிமை

2.7 வலிமை நிலை

3. உள் விசை காரணிகள் (vsf)

3.1 ஒரு விமானத்தில் வெளிப்புற சக்திகளின் செல்வாக்கு வழக்கு

3.2 நேரியல் விசை q, வெட்டு விசை Qy மற்றும் வளைக்கும் தருணம் Mx ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான அடிப்படை உறவுகள்

இது பீம் தனிமத்தின் முதல் சமநிலை சமன்பாடு எனப்படும் உறவுமுறைக்கு வழிவகுக்கிறது

4. VSF வரைபடங்கள்

5. வரைபடங்களின் கட்டுமானத்தை கண்காணிப்பதற்கான விதிகள்

6. அழுத்த நிலையின் பொது வழக்கு

6.1.சாதாரண மற்றும் தொடுநிலை அழுத்தங்கள்

6.2 தொடுகோடு அழுத்த இணைத்தல் விதி

7. சிதைவுகள்

8. பொருட்களின் வலிமையில் பயன்படுத்தப்படும் அடிப்படை அனுமானங்கள் மற்றும் சட்டங்கள்

8.1 பொருட்களின் வலிமையில் பயன்படுத்தப்படும் அடிப்படை அனுமானங்கள்

8.2 பொருட்களின் வலிமையில் பயன்படுத்தப்படும் அடிப்படை சட்டங்கள்

வெப்பநிலை வேறுபாட்டின் முன்னிலையில், உடல்கள் அவற்றின் அளவை மாற்றுகின்றன, மேலும் இந்த வெப்பநிலை வேறுபாட்டின் நேரடி விகிதத்தில்.

9. கட்டிடக் கட்டமைப்புகளைக் கணக்கிடுவதற்கு இயக்கவியல் விதிகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான எடுத்துக்காட்டுகள்

9.1 நிலையான உறுதியற்ற அமைப்புகளின் கணக்கீடு

9.1.1. நிலையான உறுதியற்ற வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட் நெடுவரிசை

9.1.2 வெப்பநிலை அழுத்தங்கள்

9.1.3. பெருகிவரும் மின்னழுத்தங்கள்

9.1.4. வரம்பு சமநிலையின் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி ஒரு நெடுவரிசையின் கணக்கீடு

9.2 வெப்பநிலை மற்றும் நிறுவல் அழுத்தங்களின் அம்சங்கள்

9.2.1. உடல் அளவு மீது வெப்பநிலை அழுத்தங்களின் சுதந்திரம்

9.2.2. உடல் பரிமாணங்களிலிருந்து பெருகிவரும் அழுத்தங்களின் சுதந்திரம்

9.2.3. நிலையான நிர்ணய அமைப்புகளில் வெப்பநிலை மற்றும் பெருகிவரும் அழுத்தங்கள்

9.3 சுய-சமநிலை ஆரம்ப அழுத்தங்களிலிருந்து இறுதி சுமையின் சுதந்திரம்

9.4 ஈர்ப்பு விசையை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு பதற்றம் மற்றும் சுருக்கத்தில் தண்டுகளின் சிதைவின் சில அம்சங்கள்

9.5 விரிசல்களுடன் கட்டமைப்பு கூறுகளின் கணக்கீடு

விரிசல்களுடன் உடல்களை கணக்கிடுவதற்கான செயல்முறை

9.6 ஆயுளுக்கான கட்டமைப்புகளின் கணக்கீடு

9.6.1. கான்கிரீட் க்ரீப் முன்னிலையில் வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட் நெடுவரிசையின் ஆயுள்

9.6.2. விஸ்கோலாஸ்டிக் பொருட்களால் செய்யப்பட்ட கட்டமைப்புகளில் காலத்திலிருந்து அழுத்தம் சுதந்திரத்திற்கான நிபந்தனை

9.7 மைக்ரோடேமேஜ் திரட்சியின் கோட்பாடு

10. விறைப்புக்கான தண்டுகள் மற்றும் ஸ்டபிள் அமைப்புகளின் கணக்கீடு

கலப்பு பார்கள்

கம்பி அமைப்புகள்

10.1 ஒரு கட்டமைப்பின் இடப்பெயர்ச்சியைக் கணக்கிடுவதற்கான மோஹரின் சூத்திரம்

10.2 தடி அமைப்புகளுக்கான மோரின் சூத்திரம்

11. பொருள் அழிவின் வடிவங்கள்

11.1. சிக்கலான அழுத்த நிலையின் வடிவங்கள்

11.2. தொடுநிலை அழுத்தங்களைச் சார்ந்திருத்தல்

11.3. முதல்வர் வலியுறுத்துகிறார்

கணக்கீடு

11.4 பொருள் அழிவின் வகைகள்

11.5.குறுகிய கால வலிமையின் கோட்பாடுகள்

11.5.1.வலிமையின் முதல் கோட்பாடு

11.5.2.வலிமையின் இரண்டாவது கோட்பாடு

11.5.3 வலிமையின் மூன்றாவது கோட்பாடு (அதிகபட்ச தொடுநிலை அழுத்தங்களின் கோட்பாடு)

11.5.4.நான்காவது கோட்பாடு (ஆற்றல்)

11.5.5. ஐந்தாவது கோட்பாடு - மோரின் அளவுகோல்

12. பொருட்களின் வலிமையின் சிக்கல்களில் வலிமை கோட்பாடுகளின் சுருக்கமான சுருக்கம்

13. உள் அழுத்தத்தின் செல்வாக்கின் கீழ் ஒரு உருளை ஷெல் கணக்கீடு

14. சோர்வு தோல்வி (சுழற்சி வலிமை)

14.1. Wöhler வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தி சுழற்சி ஏற்றுதலின் கீழ் கட்டமைப்புகளின் கணக்கீடு

14.2. விரிசல்களை உருவாக்கும் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி சுழற்சி ஏற்றுதலின் கீழ் கட்டமைப்புகளின் கணக்கீடு

15. வளைக்கும் விட்டங்கள்

15.1 சாதாரண மின்னழுத்தங்கள். ஃபார்முலா நேவியர்

15.2 ஒரு பிரிவில் நடுநிலைக் கோட்டின் (x-அச்சு) நிலையைத் தீர்மானித்தல்

15.3 எதிர்ப்பின் தருணம்

15.4 கலிலியோவின் பிழை

15.5 ஒரு பீமில் வெட்டு அழுத்தங்கள்

15.6. I-beam flange இல் தொடுநிலை அழுத்தங்கள்

15.7. அழுத்தங்களுக்கான சூத்திரங்களின் பகுப்பாய்வு

15.8 எமர்சன் விளைவு

15.9 ஜுராவ்ஸ்கி சூத்திரத்தின் முரண்பாடுகள்

15.10. அதிகபட்ச வெட்டு அழுத்தங்கள் (τzy) அதிகபட்சம்

15.11. பீம் வலிமை கணக்கீடுகள்

1. முறிவு மூலம் எலும்பு முறிவு

2. வெட்டு (delamination) மூலம் அழிவு.

3. முதன்மை அழுத்தங்களின் அடிப்படையில் கற்றை கணக்கீடு.

4. வலிமையின் III மற்றும் IV கோட்பாடுகளின்படி கணக்கீடு.

16. விறைப்புக்கான விட்டங்களின் கணக்கீடு

16.1. விலகலைக் கணக்கிடுவதற்கான மோஹரின் சூத்திரம்

16.1.1 ஒருங்கிணைப்புகளை கணக்கிடுவதற்கான முறைகள். ட்ரேப்சாய்டு மற்றும் சிம்ப்சன் சூத்திரங்கள்

ட்ரேப்சாய்டு சூத்திரம்

சிம்சனின் சூத்திரம்

. பீமின் வளைந்த அச்சின் வேறுபட்ட சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதன் அடிப்படையில் விலகல்களின் கணக்கீடு

16.2.1 ஒரு கற்றை வளைந்த அச்சுக்கான வேறுபட்ட சமன்பாட்டின் தீர்வு

16.2.2 கிளெப்ச் விதிகள்

16.2.3 c மற்றும் d ஐ தீர்மானிப்பதற்கான நிபந்தனைகள்

விலகலைக் கணக்கிடுவதற்கான எடுத்துக்காட்டு

16.2.4. ஒரு மீள் அடித்தளத்தில் விட்டங்கள். விங்க்லரின் சட்டம்

16.4. ஒரு மீள் அடித்தளத்தில் ஒரு பீமின் வளைந்த அச்சின் சமன்பாடு

16.5 ஒரு மீள் அடித்தளத்தில் முடிவற்ற கற்றை

17. நிலைத்தன்மை இழப்பு

17.1 ஆய்லரின் சூத்திரம்

17.2 கட்டுவதற்கான பிற நிபந்தனைகள்.

17.3 இறுதி நெகிழ்வுத்தன்மை. நீண்ட கம்பி.

17.4 யாசின்ஸ்கி சூத்திரம்.

17.5 பக்கிங்

18. தண்டுகளின் முறுக்கு

18.1. சுற்று தண்டுகளின் முறுக்கு

18.2. தண்டு பிரிவுகளில் அழுத்தங்கள்

18.3. தண்டு விறைப்பு கணக்கீடு

18.4. மெல்லிய சுவர் கம்பிகளின் இலவச முறுக்கு

18.5 ஒரு மூடிய சுயவிவரத்தின் மெல்லிய சுவர் கம்பிகளின் இலவச முறுக்கு போது அழுத்தங்கள்

18.6. மெல்லிய சுவர் மூடிய சுயவிவர தண்டுகளின் ட்விஸ்ட் கோணம்

18.7. திறந்த சுயவிவர பார்களின் முறுக்கு

19. சிக்கலான உருமாற்றம்

19.1. உள் விசை காரணிகளின் வரைபடங்கள் (vsf)

19.2. வளைந்த உடன் பதற்றம்

19.3. அதிகபட்ச இழுவிசை மற்றும் வளைக்கும் அழுத்தங்கள்

19.4 சாய்ந்த வளைவு

19.5 முறுக்கு மற்றும் வளைக்கும் போது சுற்று தண்டுகளின் வலிமையை சரிபார்க்கிறது

19.6 விசித்திரமான சுருக்கம். பிரிவு கோர்

19.7 பிரிவு கர்னலின் கட்டுமானம்

20. டைனமிக் பணிகள்

20.1 ஹிட்

20.2 டைனமிக் குணகத்திற்கான சூத்திரத்தின் பயன்பாட்டின் நோக்கம்

வேலைநிறுத்தம் செய்யும் உடலின் வேகத்தின் அடிப்படையில் டைனமிசம் குணகத்தை வெளிப்படுத்துகிறது

20.4 d'Alembert இன் கொள்கை

20.5 மீள் கம்பிகளின் அதிர்வுகள்

20.5.1. இலவச அதிர்வுகள்

20.5.2. கட்டாய அதிர்வுகள்

அதிர்வுகளை சமாளிக்க வழிகள்

20.5.3 டம்பர் கொண்ட கம்பியின் கட்டாய அதிர்வுகள்

21. வரம்பு சமநிலையின் கோட்பாடு மற்றும் கட்டமைப்பு கணக்கீடுகளில் அதன் பயன்பாடு

21.1. பீம் வளைக்கும் பிரச்சனை வரம்பு கணம்.

21.2 கணக்கீட்டிற்கான வரம்பு சமநிலை கோட்பாட்டின் பயன்பாடு

இலக்கியம்

உள்ளடக்கம்

8.2 பொருட்களின் வலிமையில் பயன்படுத்தப்படும் அடிப்படை சட்டங்கள்

புள்ளிவிவர உறவுகள். அவை பின்வரும் சமநிலை சமன்பாடுகளின் வடிவத்தில் எழுதப்பட்டுள்ளன.

ஹூக்கின் சட்டம் ( 1678): அதிக விசை, பெரிய உருமாற்றம், மேலும், விசைக்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும். உடல் ரீதியாக, இதன் பொருள் அனைத்து உடல்களும் நீரூற்றுகள், ஆனால் மிகுந்த விறைப்புத்தன்மை கொண்டவை. ஒரு கற்றை ஒரு நீளமான விசையால் வெறுமனே நீட்டிக்கப்படும் போது என்= எஃப்இந்த சட்டத்தை இவ்வாறு எழுதலாம்:

இங்கே
நீளமான விசை, எல்- கற்றை நீளம், ஏ- அதன் குறுக்கு வெட்டு பகுதி, ஈ- முதல் வகையான நெகிழ்ச்சி குணகம் ( இளம் மாடுலஸ்).

அழுத்தங்கள் மற்றும் விகாரங்களுக்கான சூத்திரங்களை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, ஹூக்கின் சட்டம் பின்வருமாறு எழுதப்பட்டுள்ளது:
.

தொடுநிலை அழுத்தங்கள் மற்றும் வெட்டு கோணம் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான சோதனைகளில் இதேபோன்ற உறவு காணப்படுகிறது:

.

ஜி அழைக்கப்பட்டதுவெட்டு மாடுலஸ் , குறைவாக அடிக்கடி - இரண்டாவது வகையான மீள் மாடுலஸ். எந்தவொரு சட்டத்தையும் போலவே, ஹூக்கின் சட்டமும் பொருந்தக்கூடிய வரம்பைக் கொண்டுள்ளது. மின்னழுத்தம்
, ஹூக்கின் சட்டம் செல்லுபடியாகும் வரை, அழைக்கப்படுகிறது விகிதாச்சார வரம்பு(இது பொருட்களின் வலிமையில் மிக முக்கியமான பண்பு).

சார்புநிலையை சித்தரிப்போம்  இருந்து  வரைபடமாக (படம் 8.1). இந்த படம் அழைக்கப்படுகிறது நீட்டிப்பு வரைபடம் . புள்ளி B க்குப் பிறகு (அதாவது
) இந்த சார்பு நேரியல் நிலையில் நின்றுவிடுகிறது.

மணிக்கு
இறக்கிய பிறகு, உடலில் எஞ்சிய சிதைவுகள் தோன்றும் அழைக்கப்பட்டது மீள் வரம்பு .

மின்னழுத்தம் σ = σ t மதிப்பை அடையும் போது, ​​பல உலோகங்கள் எனப்படும் பண்புகளை வெளிப்படுத்தத் தொடங்குகின்றன. திரவத்தன்மை. இதன் பொருள் நிலையான சுமையின் கீழ் கூட, பொருள் சிதைந்து கொண்டே இருக்கும் (அதாவது, அது ஒரு திரவமாக செயல்படுகிறது). வரைபட ரீதியாக, இந்த வரைபடம் abscissa (பிரிவு DL) க்கு இணையாக உள்ளது. பொருள் பாயும் மின்னழுத்தம் σ t என்று அழைக்கப்படுகிறது விளைச்சல் வலிமை .

சில பொருட்கள் (செயின்ட் 3 - கட்டுமான எஃகு) ஒரு குறுகிய ஓட்டத்திற்குப் பிறகு மீண்டும் எதிர்க்கத் தொடங்குகின்றன. பொருளின் எதிர்ப்பு ஒரு குறிப்பிட்ட அதிகபட்ச மதிப்பு σ pr வரை தொடர்கிறது, பின்னர் படிப்படியாக அழிவு தொடங்குகிறது. σ pr அளவு அழைக்கப்படுகிறது இழுவிசை வலிமை (எஃகுக்கு இணையான பொருள்: இழுவிசை வலிமை, கான்கிரீட்டிற்கு - கன அல்லது பிரிஸ்மாடிக் வலிமை). பின்வரும் பெயர்களும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன:

=ஆர் பி

வெட்டு அழுத்தங்கள் மற்றும் கத்தரிக்கோல்களுக்கு இடையிலான சோதனைகளில் இதேபோன்ற உறவு காணப்படுகிறது.

3) Duhamel-Neumann சட்டம் (நேரியல் வெப்பநிலை விரிவாக்கம்):

வெப்பநிலை வேறுபாட்டின் முன்னிலையில், உடல்கள் அவற்றின் அளவை மாற்றுகின்றன, மேலும் இந்த வெப்பநிலை வேறுபாட்டின் நேரடி விகிதத்தில்.

வெப்பநிலை வேறுபாடு இருக்கட்டும்
. பின்னர் இந்த சட்டம் இப்படி இருக்கும்:

இங்கே α - நேரியல் வெப்ப விரிவாக்கத்தின் குணகம், எல் - கம்பி நீளம், Δ எல்- அதன் நீளம்.

4) க்ரீப் சட்டம் .

சிறிய பகுதிகளில் அனைத்து பொருட்களும் மிகவும் பன்முகத்தன்மை கொண்டவை என்று ஆராய்ச்சி காட்டுகிறது. எஃகின் திட்ட அமைப்பு படம் 8.2 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது.

சில கூறுகள் ஒரு திரவத்தின் பண்புகளைக் கொண்டுள்ளன, எனவே சுமையின் கீழ் உள்ள பல பொருட்கள் காலப்போக்கில் கூடுதல் நீட்டிப்பைப் பெறுகின்றன
(படம் 8.3.) (உயர் வெப்பநிலையில் உலோகங்கள், கான்கிரீட், மரம், பிளாஸ்டிக் - சாதாரண வெப்பநிலையில்). இந்த நிகழ்வு அழைக்கப்படுகிறது தவழும்பொருள்.

திரவங்களுக்கான சட்டம்: அதிக சக்தி, திரவத்தில் உடலின் இயக்கத்தின் வேகம் அதிகமாகும். இந்த உறவு நேரியல் என்றால் (அதாவது விசையானது வேகத்திற்கு விகிதாசாரமானது), பின்னர் அதை இவ்வாறு எழுதலாம்:

ஈ
நாம் உறவினர் சக்திகள் மற்றும் உறவினர் நீட்டிப்புகளுக்குச் சென்றால், நாம் பெறுகிறோம்

இங்கே குறியீடு " cr "பொருளின் தவழும் காரணமாக ஏற்படும் நீட்சியின் பகுதி கருதப்படுகிறது. இயந்திர பண்புகள் பாகுத்தன்மை குணகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

ஆற்றல் சேமிப்பு சட்டம்.

ஏற்றப்பட்ட கற்றை கருதுங்கள்

ஒரு புள்ளியை நகர்த்துவதற்கான கருத்தை அறிமுகப்படுத்துவோம், எடுத்துக்காட்டாக,

- புள்ளி B இன் செங்குத்து இயக்கம்;

- புள்ளி C இன் கிடைமட்ட இடப்பெயர்ச்சி.

அதிகாரங்கள்
சில வேலை செய்யும் போது யு. படைகள் என்று கருதி
படிப்படியாக அதிகரிக்கத் தொடங்குகிறது மற்றும் அவை இடப்பெயர்வுகளின் விகிதத்தில் அதிகரிக்கும் என்று கருதி, நாங்கள் பெறுகிறோம்:

.

பாதுகாப்பு சட்டத்தின் படி: எந்த வேலையும் மறைந்துவிடாது, அது மற்ற வேலைகளைச் செய்வதில் செலவிடப்படுகிறது அல்லது மற்றொரு ஆற்றலாக மாறும் (ஆற்றல்- இது உடல் செய்யக்கூடிய வேலை.).

படைகளின் வேலை
, நம் உடலில் எழும் மீள் சக்திகளின் எதிர்ப்பைக் கடக்க செலவிடப்படுகிறது. இந்த வேலையைக் கணக்கிடுவதற்கு, உடலை சிறிய மீள் துகள்கள் கொண்டதாகக் கருதலாம் என்று கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறோம். அவற்றில் ஒன்றைக் கருத்தில் கொள்வோம்:

இது அண்டை துகள்களின் பதற்றத்திற்கு உட்பட்டது . இதன் விளைவாக மன அழுத்தம் இருக்கும்

செல்வாக்கின் கீழ் துகள் நீளும். வரையறையின்படி, நீள்வட்டம் என்பது ஒரு யூனிட் நீளத்திற்கு நீட்டுவதாகும். பிறகு:

வேலையைக் கணக்கிடுவோம் dW, படை செய்கிறது dN (இங்கு படைகள் என்பதும் கணக்கில் கொள்ளப்படுகிறது dNபடிப்படியாக அதிகரிக்கத் தொடங்குகிறது மற்றும் அவை இயக்கங்களுக்கு விகிதாசாரமாக அதிகரிக்கின்றன):

முழு உடலுக்கும் நாம் பெறுகிறோம்:

.

வேலை டபிள்யூஉறுதி செய்யப்பட்டது , அழைக்கப்பட்டது மீள் சிதைவு ஆற்றல்.

ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டத்தின் படி:

6)கொள்கை சாத்தியமான இயக்கங்கள் .

ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டத்தை எழுதுவதற்கான விருப்பங்களில் இதுவும் ஒன்றாகும்.

சக்திகள் கற்றை மீது செயல்படட்டும் எஃப் 1 , எஃப் 2 , … . அவை உடலில் புள்ளிகளை நகர்த்துவதற்கு காரணமாகின்றன
மற்றும் மின்னழுத்தம்
. உடலைக் கொடுப்போம் கூடுதல் சிறிய சாத்தியமான இயக்கங்கள்
. இயக்கவியலில், படிவத்தின் குறியீடு
"அளவின் சாத்தியமான மதிப்பு" என்ற சொற்றொடரைக் குறிக்கிறது ஏ" இந்த சாத்தியமான இயக்கங்கள் உடலை ஏற்படுத்தும் கூடுதல் சாத்தியமான சிதைவுகள்
. அவை கூடுதல் வெளிப்புற சக்திகள் மற்றும் அழுத்தங்களின் தோற்றத்திற்கு வழிவகுக்கும்
, δ.

கூடுதல் சாத்தியமான சிறிய இடப்பெயர்வுகளில் வெளிப்புற சக்திகளின் வேலையைக் கணக்கிடுவோம்:

இங்கே
- சக்திகள் பயன்படுத்தப்படும் அந்த புள்ளிகளின் கூடுதல் இயக்கங்கள் எஃப் 1 , எஃப் 2 , …

குறுக்கு வெட்டு கொண்ட ஒரு சிறிய உறுப்பை மீண்டும் கவனியுங்கள் dA மற்றும் நீளம் dz (படம் 8.5 மற்றும் 8.6 ஐப் பார்க்கவும்). வரையறையின்படி, கூடுதல் நீட்டிப்பு  dzஇந்த உறுப்பு சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது:

dz=  dz.

தனிமத்தின் இழுவிசை விசையாக இருக்கும்:

dN = (+δ) dA ≈  dA..

கூடுதல் இடப்பெயர்வுகளில் உள் சக்திகளின் வேலை ஒரு சிறிய உறுப்புக்கு பின்வருமாறு கணக்கிடப்படுகிறது:

dW = dN  dz = dA dz =  டி.வி

உடன்
நாம் பெறும் அனைத்து சிறிய உறுப்புகளின் சிதைவு ஆற்றலை சுருக்கமாகக் கூறுகிறது முழு ஆற்றல்சிதைவுகள்:

ஆற்றல் சேமிப்பு சட்டம் டபிள்யூ = யுகொடுக்கிறது:

.

இந்த விகிதம் அழைக்கப்படுகிறது சாத்தியமான இயக்கங்களின் கொள்கை(இது என்றும் அழைக்கப்படுகிறது மெய்நிகர் இயக்கங்களின் கொள்கை).இதேபோல், வெட்டு அழுத்தங்களும் செயல்படும்போது நாம் வழக்கைக் கருத்தில் கொள்ளலாம். பின்னர் நாம் அதை சிதைக்கும் ஆற்றலுக்குப் பெறலாம் டபிள்யூபின்வரும் சொல் சேர்க்கப்படும்:

இங்கே  என்பது வெட்டு அழுத்தம்,  என்பது சிறிய தனிமத்தின் இடப்பெயர்ச்சி. பிறகு சாத்தியமான இயக்கங்களின் கொள்கைபடிவத்தை எடுக்கும்:

ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதியை எழுதுவதற்கான முந்தைய வடிவத்தைப் போலன்றி, சக்திகள் படிப்படியாக அதிகரிக்கத் தொடங்குகின்றன, மேலும் அவை இடப்பெயர்வுகளின் விகிதத்தில் அதிகரிக்கின்றன என்ற அனுமானம் இங்கு இல்லை.

7) விஷ விளைவு.

மாதிரி நீட்டிப்பு முறையைக் கருத்தில் கொள்வோம்:

நீள்வட்டத்தின் திசையில் ஒரு உடல் உறுப்பு சுருக்கப்படும் நிகழ்வு அழைக்கப்படுகிறது விஷ விளைவு.

நீளமான உறவினர் சிதைவைக் கண்டுபிடிப்போம்.

குறுக்கு உறவினர் உருமாற்றம் இருக்கும்:

பாய்சன் விகிதம்அளவு அழைக்கப்படுகிறது:

ஐசோட்ரோபிக் பொருட்களுக்கு (எஃகு, வார்ப்பிரும்பு, கான்கிரீட்) பாய்சன் விகிதம்

இதன் பொருள் குறுக்கு திசையில் சிதைவு குறைவாகநீளமான

குறிப்பு : நவீன தொழில்நுட்பங்கள் பாய்சனின் விகிதம் >1 உடன் கூட்டுப் பொருட்களை உருவாக்க முடியும், அதாவது, குறுக்கு சிதைவு நீளமான ஒன்றை விட அதிகமாக இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, குறைந்த கோணத்தில் திடமான இழைகளால் வலுவூட்டப்பட்ட ஒரு பொருளுக்கு இது பொருந்தும்
<<1 (см. рис.8.8.). Оказывается, что коэффициент Пуассона при этом почти пропорционален величине
, அதாவது குறைவாக , பாய்சனின் விகிதம் பெரியது.

படம்.8.8. படம்.8.9

இன்னும் ஆச்சரியமான பொருள் காட்டப்பட்டுள்ளது (படம். 8.9.), மற்றும் அத்தகைய வலுவூட்டலுக்கு ஒரு முரண்பாடான முடிவு உள்ளது - நீளமான நீளம் குறுக்கு திசையில் உடலின் அளவு அதிகரிக்க வழிவகுக்கிறது.

8) பொதுவான ஹூக்கின் சட்டம்.

நீளமான மற்றும் குறுக்கு திசைகளில் நீண்டு கொண்டிருக்கும் ஒரு உறுப்பைக் கருத்தில் கொள்வோம். இந்த திசைகளில் ஏற்படும் சிதைவைக் கண்டுபிடிப்போம்.

சிதைவைக் கணக்கிடுவோம் செயலில் இருந்து எழுகிறது :

செயலிலிருந்து சிதைவைக் கருத்தில் கொள்வோம் , இது பாய்சன் விளைவின் விளைவாக எழுகிறது:

ஒட்டுமொத்த சிதைவு பின்வருமாறு:

செல்லுபடியாகும் மற்றும் , பின்னர் x அச்சின் திசையில் மற்றொரு சுருக்கம் சேர்க்கப்படும்
.

எனவே:

அதேபோல்:

இந்த உறவுகள் அழைக்கப்படுகின்றன பொதுவான ஹூக்கின் சட்டம்.

ஹூக்கின் சட்டத்தை எழுதும் போது, ​​வெட்டு விகாரங்களிலிருந்து நீள்வட்ட விகாரங்களின் சுதந்திரம் (வெட்டு அழுத்தங்களிலிருந்து சுதந்திரம் பற்றி, இது ஒன்றுதான்) மற்றும் நேர்மாறாகவும் ஒரு அனுமானம் செய்யப்படுகிறது என்பது சுவாரஸ்யமானது. சோதனைகள் இந்த அனுமானங்களை நன்கு உறுதிப்படுத்துகின்றன. முன்னோக்கிப் பார்க்கும்போது, ​​வலிமை, மாறாக, தொடுநிலை மற்றும் சாதாரண அழுத்தங்களின் கலவையைப் பொறுத்தது என்பதை நாங்கள் கவனிக்கிறோம்.

குறிப்பு: மேலே உள்ள சட்டங்கள் மற்றும் அனுமானங்கள் பல நேரடி மற்றும் மறைமுக சோதனைகளால் உறுதிப்படுத்தப்பட்டுள்ளன, ஆனால், மற்ற எல்லா சட்டங்களையும் போலவே, அவை வரையறுக்கப்பட்ட பொருந்தக்கூடிய தன்மையைக் கொண்டுள்ளன.

திடமான உடலில் வெளிப்புற சக்திகளின் செயல்பாடு அதன் தொகுதியில் உள்ள புள்ளிகளில் அழுத்தங்கள் மற்றும் சிதைவுகள் ஏற்படுவதற்கு வழிவகுக்கிறது. இந்த வழக்கில், ஒரு கட்டத்தில் அழுத்தப்பட்ட நிலை, இந்த புள்ளியைக் கடந்து செல்லும் வெவ்வேறு பகுதிகளில் அழுத்தங்களுக்கு இடையிலான உறவு, நிலையான சமன்பாடுகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது மற்றும் பொருளின் இயற்பியல் பண்புகளை சார்ந்து இல்லை. சிதைந்த நிலை, இடப்பெயர்வுகள் மற்றும் சிதைவுகளுக்கு இடையிலான உறவு, வடிவியல் அல்லது இயக்கவியல் பரிசீலனைகளைப் பயன்படுத்தி நிறுவப்பட்டது மற்றும் பொருளின் பண்புகளை சார்ந்து இல்லை. அழுத்தங்கள் மற்றும் விகாரங்களுக்கு இடையே ஒரு உறவை ஏற்படுத்த, பொருள் மற்றும் ஏற்றுதல் நிலைமைகளின் உண்மையான பண்புகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம். அழுத்தங்களுக்கும் விகாரங்களுக்கும் இடையிலான உறவுகளை விவரிக்கும் கணித மாதிரிகள் சோதனைத் தரவுகளின் அடிப்படையில் உருவாக்கப்படுகின்றன. இந்த மாதிரிகள் பொருட்கள் மற்றும் ஏற்றுதல் நிலைமைகளின் உண்மையான பண்புகளை போதுமான அளவு துல்லியத்துடன் பிரதிபலிக்க வேண்டும்.

கட்டமைப்பு பொருட்களுக்கான மிகவும் பொதுவான மாதிரிகள் நெகிழ்ச்சி மற்றும் பிளாஸ்டிசிட்டி ஆகும். நெகிழ்ச்சி என்பது வெளிப்புற சுமைகளின் செல்வாக்கின் கீழ் வடிவம் மற்றும் அளவை மாற்றுவதற்கும் சுமை அகற்றப்படும் போது அதன் அசல் கட்டமைப்பை மீட்டெடுப்பதற்கும் ஒரு உடலின் சொத்து ஆகும். கணித ரீதியாக, நெகிழ்ச்சித்தன்மையின் பண்பு அழுத்த டென்சர் மற்றும் ஸ்ட்ரெய்ன் டென்சரின் கூறுகளுக்கு இடையே ஒரு செயல்பாட்டு உறவை நிறுவுவதில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. நெகிழ்ச்சியின் சொத்து, பொருட்களின் பண்புகளை மட்டுமல்ல, ஏற்றுதல் நிலைமைகளையும் பிரதிபலிக்கிறது. பெரும்பாலான கட்டமைப்பு பொருட்களுக்கு, நெகிழ்ச்சித்தன்மையின் பண்பு வெளிப்புற சக்திகளின் மிதமான மதிப்புகளில் வெளிப்படுகிறது, இது சிறிய சிதைவுகளுக்கு வழிவகுக்கும், மற்றும் குறைந்த ஏற்றுதல் விகிதங்களில், வெப்பநிலை விளைவுகளால் ஏற்படும் ஆற்றல் இழப்புகள் மிகக் குறைவு. ஸ்ட்ரெஸ் டென்சர் மற்றும் ஸ்ட்ரெய்ன் டென்சரின் கூறுகள் நேரியல் உறவுகளால் தொடர்புடையதாக இருந்தால், ஒரு பொருள் நேரியல் மீள்தன்மை என்று அழைக்கப்படுகிறது.

அதிக அளவிலான ஏற்றுதல்களில், உடலில் குறிப்பிடத்தக்க சிதைவுகள் ஏற்படும் போது, ​​பொருள் அதன் மீள் பண்புகளை ஓரளவு இழக்கிறது: இறக்கப்படும் போது, ​​அதன் அசல் பரிமாணங்கள் மற்றும் வடிவம் முழுமையாக மீட்டமைக்கப்படாது, வெளிப்புற சுமைகள் முற்றிலும் அகற்றப்படும் போது, ​​மீதமுள்ள சிதைவுகள் பதிவு செய்யப்படுகின்றன. இந்த வழக்கில் அழுத்தங்கள் மற்றும் விகாரங்களுக்கு இடையிலான உறவு தெளிவற்றதாக நிறுத்தப்படுகிறது. இந்த பொருள் சொத்து அழைக்கப்படுகிறது பிளாஸ்டிசிட்டி.பிளாஸ்டிக் சிதைவின் போது திரட்டப்பட்ட எஞ்சிய சிதைவுகள் பிளாஸ்டிக் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

அதிக சுமை அளவுகள் ஏற்படலாம் அழிவு, அதாவது உடலை பாகங்களாகப் பிரித்தல்.வெவ்வேறு பொருட்களால் செய்யப்பட்ட திடப்பொருள்கள் வெவ்வேறு அளவு சிதைவுகளில் தோல்வியடைகின்றன. எலும்பு முறிவு சிறிய சிதைவுகளில் உடையக்கூடியது மற்றும் ஒரு விதியாக, குறிப்பிடத்தக்க பிளாஸ்டிக் சிதைவுகள் இல்லாமல் ஏற்படுகிறது. வார்ப்பிரும்பு, அலாய் ஸ்டீல்கள், கான்கிரீட், கண்ணாடி, மட்பாண்டங்கள் மற்றும் வேறு சில கட்டமைப்பு பொருட்களுக்கு இத்தகைய அழிவு பொதுவானது. குறைந்த கார்பன் இரும்புகள், இரும்பு அல்லாத உலோகங்கள் மற்றும் பிளாஸ்டிக் ஆகியவை குறிப்பிடத்தக்க எஞ்சிய சிதைவுகளின் முன்னிலையில் ஒரு பிளாஸ்டிக் வகை தோல்வியால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. எவ்வாறாயினும், அவற்றின் அழிவின் தன்மைக்கு ஏற்ப பொருட்களை உடையக்கூடிய மற்றும் நீர்த்துப்போகக்கூடியதாக பிரிப்பது மிகவும் தன்னிச்சையானது, இது பொதுவாக சில நிலையான இயக்க நிலைமைகளைக் குறிக்கிறது. அதே பொருள், நிலைமைகளைப் பொறுத்து (வெப்பநிலை, சுமையின் தன்மை, உற்பத்தி தொழில்நுட்பம், முதலியன) உடையக்கூடிய அல்லது நீர்த்துப்போகும். உதாரணமாக, சாதாரண வெப்பநிலையில் பிளாஸ்டிக் இருக்கும் பொருட்கள் குறைந்த வெப்பநிலையில் உடையக்கூடியதாக உடைந்து விடும். எனவே, உடையக்கூடிய மற்றும் பிளாஸ்டிக் பொருட்களைப் பற்றி அல்ல, ஆனால் பொருளின் உடையக்கூடிய அல்லது பிளாஸ்டிக் நிலையைப் பற்றி பேசுவது மிகவும் சரியானது.

பொருள் நேரியல் மீள் மற்றும் ஐசோட்ரோபிக் இருக்கட்டும். ஒரு ஒற்றை அழுத்த நிலையின் (படம் 1) நிலைமைகளின் கீழ் ஒரு அடிப்படை அளவைக் கருத்தில் கொள்வோம், இதனால் அழுத்த டென்சருக்கு வடிவம் இருக்கும்

அத்தகைய சுமையுடன், அச்சின் திசையில் பரிமாணங்கள் அதிகரிக்கின்றன ஓநேரியல் சிதைப்பால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது, இது அழுத்தத்தின் அளவிற்கு விகிதாசாரமாகும்

வரைபடம். 1.ஒருமுக அழுத்த நிலை

இந்த உறவு ஒரு கணிதக் குறியீடாகும் ஹூக்கின் சட்டம்ஒரு ஒற்றை அழுத்த நிலையில் மன அழுத்தம் மற்றும் தொடர்புடைய நேரியல் சிதைவு ஆகியவற்றுக்கு இடையே ஒரு விகிதாசார உறவை நிறுவுதல். விகிதாச்சார குணகம் E என்பது நெகிழ்ச்சியின் நீளமான மாடுலஸ் அல்லது யங்ஸ் மாடுலஸ் என்று அழைக்கப்படுகிறது.இது மன அழுத்தத்தின் பரிமாணத்தைக் கொண்டுள்ளது.

நடவடிக்கையின் திசையில் அளவு அதிகரிப்புடன்; அதே அழுத்தத்தின் கீழ், அளவு குறைவது இரண்டு ஆர்த்தோகனல் திசைகளில் ஏற்படுகிறது (படம் 1). மற்றும் மூலம் தொடர்புடைய சிதைவுகளைக் குறிக்கிறோம் , மற்றும் இந்த சிதைவுகள் எதிர்மறையாக இருக்கும் போது நேர்மறை மற்றும் விகிதாசாரமாக இருக்கும்:

மூன்று ஆர்த்தோகனல் அச்சுகளுடன் ஒரே நேரத்தில் அழுத்தங்களின் செயல்பாட்டின் மூலம், தொடுநிலை அழுத்தங்கள் இல்லாதபோது, ​​சூப்பர்போசிஷன் கொள்கை (தீர்வுகளின் சூப்பர்போசிஷன்) நேரியல் மீள் பொருளுக்கு செல்லுபடியாகும்:

கணக்கு சூத்திரங்களை எடுத்து (1 4) நாம் பெறுகிறோம்

தொடுநிலை அழுத்தங்கள் கோண சிதைவுகளை ஏற்படுத்துகின்றன, மேலும் சிறிய சிதைவுகளில் அவை நேரியல் பரிமாணங்களின் மாற்றத்தை பாதிக்காது, எனவே நேரியல் சிதைவுகள். எனவே, அவை ஒரு தன்னிச்சையான அழுத்த நிலையின் விஷயத்திலும் செல்லுபடியாகும் மற்றும் அழைக்கப்படுவதை வெளிப்படுத்துகின்றன பொதுவான ஹூக்கின் சட்டம்.

கோண சிதைவு தொடுநிலை அழுத்தத்தால் ஏற்படுகிறது, மற்றும் உருமாற்றம் மற்றும் முறையே, அழுத்தங்கள் மற்றும். நேரியல் மீள் ஐசோட்ரோபிக் உடலுக்கான தொடர்புடைய தொடுநிலை அழுத்தங்கள் மற்றும் கோண சிதைவுகளுக்கு இடையே விகிதாசார உறவுகள் உள்ளன.

சட்டத்தை வெளிப்படுத்தும் ஹூக்கின் வெட்டு.விகிதாசார காரணி G அழைக்கப்படுகிறது வெட்டு தொகுதி.சாதாரண அழுத்தம் கோண சிதைவுகளை பாதிக்காது என்பது முக்கியம், ஏனெனில் இந்த விஷயத்தில் பிரிவுகளின் நேரியல் பரிமாணங்கள் மட்டுமே மாறுகின்றன, அவற்றுக்கிடையேயான கோணங்கள் அல்ல (படம் 1).

ஸ்ட்ரெயின் டென்சரின் முதல் மாறாநிலைக்கு விகிதாசாரமாக இருக்கும் சராசரி அழுத்தம் (2.18) மற்றும் வால்யூமெட்ரிக் ஸ்ட்ரெய்ன் (2.32) ஆகியவற்றுக்கு இடையே ஒரு நேரியல் உறவு உள்ளது, இது ஸ்ட்ரெய்ன் டென்சரின் முதல் மாறுதலுடன் ஒத்துப்போகிறது:

படம்.2.விமான வெட்டு திரிபு

தொடர்புடைய விகிதாசார காரணி TOஅழைக்கப்பட்டது நெகிழ்ச்சியின் அளவீட்டு மாடுலஸ்.

சூத்திரங்கள் (1 7) பொருளின் மீள் பண்புகளை உள்ளடக்கியது இ, , ஜிமற்றும் TO,அதன் மீள் பண்புகளை தீர்மானித்தல். இருப்பினும், இந்த பண்புகள் சுயாதீனமானவை அல்ல. ஒரு ஐசோட்ரோபிக் பொருளுக்கு, இரண்டு சுயாதீன மீள் பண்புகள் உள்ளன, அவை பொதுவாக மீள் மாடுலஸாக தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றன. ஈமற்றும் பாய்சன் விகிதம். வெட்டு மாடுலஸை வெளிப்படுத்த ஜிமூலம் ஈமற்றும் , தொடுநிலை அழுத்தங்களின் செயல்பாட்டின் கீழ் விமான வெட்டு சிதைவைக் கருத்தில் கொள்வோம் (படம் 2). கணக்கீடுகளை எளிமைப்படுத்த, ஒரு பக்கத்துடன் ஒரு சதுர உறுப்பைப் பயன்படுத்துகிறோம் ஏ.முக்கிய அழுத்தங்களைக் கணக்கிடுவோம் , . இந்த அழுத்தங்கள் அசல் பகுதிகளுக்கு ஒரு கோணத்தில் அமைந்துள்ள பகுதிகளில் செயல்படுகின்றன. படத்தில் இருந்து. 2 மன அழுத்தத்தின் திசையில் நேரியல் சிதைவு மற்றும் கோண சிதைவு ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பைக் கண்டுபிடிப்போம் . ரோம்பஸின் முக்கிய மூலைவிட்டம், சிதைவைக் குறிக்கும், சமம்

சிறிய சிதைவுகளுக்கு

இந்த உறவுகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது

சிதைப்பதற்கு முன், இந்த மூலைவிட்டமானது அளவைக் கொண்டிருந்தது . பின்னர் நாம் வேண்டும்

பொதுவான ஹூக்கின் சட்டத்திலிருந்து (5) நாம் பெறுகிறோம்

ஷிப்ட் (6)க்கான ஹூக்கின் சட்டத்தின் குறிப்புடன் விளைந்த சூத்திரத்தின் ஒப்பீடு கொடுக்கிறது

இதன் விளைவாக நாம் பெறுகிறோம்

இந்த வெளிப்பாட்டை ஹூக்கின் வால்யூமெட்ரிக் விதி (7) உடன் ஒப்பிட்டு, முடிவை அடைகிறோம்

இயந்திர பண்புகள் இ, , ஜிமற்றும் TOபல்வேறு வகையான சுமைகளின் கீழ் சோதனை மாதிரிகளிலிருந்து சோதனைத் தரவைச் செயலாக்கிய பிறகு கண்டறியப்பட்டது. இயற்பியல் பார்வையில், இந்த பண்புகள் அனைத்தும் எதிர்மறையாக இருக்க முடியாது. கூடுதலாக, கடைசி வெளிப்பாட்டிலிருந்து ஒரு ஐசோட்ரோபிக் பொருளுக்கான பாய்சனின் விகிதம் 1/2 ஐ விட அதிகமாக இல்லை. எனவே, ஐசோட்ரோபிக் பொருளின் மீள் மாறிலிகளுக்கு பின்வரும் கட்டுப்பாடுகளைப் பெறுகிறோம்:

வரம்பு மதிப்பு வரம்புக்கு வழிவகுக்கிறது , இது ஒரு அடக்க முடியாத பொருள் (அட்) உடன் ஒத்துள்ளது. முடிவில், நெகிழ்ச்சி உறவுகளிலிருந்து (5) உருமாற்றத்தின் அடிப்படையில் அழுத்தத்தை வெளிப்படுத்துகிறோம். முதல் உறவுகளை (5) வடிவத்தில் எழுதுவோம்

சமத்துவத்தைப் பயன்படுத்தி (9) நாம் பெறுவோம்

மற்றும் போன்ற உறவுகளை பெறலாம். இதன் விளைவாக நாம் பெறுகிறோம்

இங்கே நாம் வெட்டு மாடுலஸுக்கு relation (8) ஐப் பயன்படுத்துகிறோம். கூடுதலாக, பதவி

எலாஸ்டிக் டிஃபார்மேஷன் சாத்தியமான ஆற்றல்

முதலில் அடிப்படை அளவைக் கருத்தில் கொள்வோம் dV=dxdydzஒருமுக அழுத்த நிலைமைகளின் கீழ் (படம் 1). மனதளவில் தளத்தை சரிசெய்யவும் x=0(படம் 3). எதிர் மேற்பரப்பில் ஒரு சக்தி செயல்படுகிறது . இந்த சக்தி இடப்பெயர்ச்சியில் வேலை செய்கிறது . மின்னழுத்தம் பூஜ்ஜிய மட்டத்திலிருந்து மதிப்புக்கு அதிகரிக்கும் போது ஹூக்கின் விதியின் காரணமாக தொடர்புடைய சிதைவு பூஜ்ஜியத்திலிருந்து மதிப்புக்கு அதிகரிக்கிறது , மற்றும் வேலை படத்தில் உள்ள நிழலாடிய உருவத்திற்கு விகிதாசாரமாகும். 4 சதுரங்கள்: . வெப்ப, மின்காந்த மற்றும் பிற நிகழ்வுகளுடன் தொடர்புடைய இயக்க ஆற்றல் மற்றும் இழப்புகளை நாம் புறக்கணித்தால், ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டத்தின் காரணமாக, செய்யப்படும் வேலை மாறும் சாத்தியமான ஆற்றல்,சிதைவின் போது திரட்டப்பட்டது: . மதிப்பு Ф= dU/dVஅழைக்கப்பட்டது சிதைவின் குறிப்பிட்ட சாத்தியமான ஆற்றல்,உடலின் ஒரு யூனிட் தொகுதியில் திரட்டப்பட்ட ஆற்றல் ஆற்றல் என்ற பொருளைக் கொண்டுள்ளது. ஒரு ஒற்றை அழுத்த நிலையின் விஷயத்தில்

உங்களுக்குத் தெரியும், இயற்பியல் இயற்கையின் அனைத்து விதிகளையும் ஆய்வு செய்கிறது: எளிமையானது முதல் இயற்கை அறிவியலின் பொதுவான கொள்கைகள் வரை. இயற்பியலைப் புரிந்து கொள்ள முடியவில்லை என்று தோன்றும் பகுதிகளில் கூட, அது இன்னும் முதன்மைப் பாத்திரத்தை வகிக்கிறது, மேலும் ஒவ்வொரு சிறிய சட்டமும், ஒவ்வொரு கொள்கையும் - எதுவும் தப்பவில்லை.

உடன் தொடர்பில் உள்ளது

இயற்பியல் தான் அடித்தளத்தின் அடிப்படை;

இயற்பியல் அனைத்து உடல்களின் தொடர்புகளை ஆய்வு செய்கிறது,முரண்பாடாக சிறிய மற்றும் நம்பமுடியாத பெரிய இரண்டு. நவீன இயற்பியல் சிறிய, ஆனால் கற்பனையான உடல்களை தீவிரமாக ஆய்வு செய்கிறது, மேலும் இது பிரபஞ்சத்தின் சாரத்தை வெளிச்சம் போட்டுக் காட்டுகிறது.

இயற்பியல் பிரிவுகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது,இது அறிவியலையும் அதன் புரிதலையும் மட்டுமல்ல, ஆய்வு முறையையும் எளிதாக்குகிறது. இயக்கவியல் உடல்களின் இயக்கம் மற்றும் நகரும் உடல்களின் தொடர்பு, வெப்ப இயக்கவியல் வெப்ப செயல்முறைகள், எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸ் மின் செயல்முறைகள் ஆகியவற்றைக் கையாள்கிறது.

மெக்கானிக்ஸ் ஏன் சிதைவை படிக்க வேண்டும்?

சுருக்கம் அல்லது பதற்றம் பற்றி பேசும்போது, ​​​​உங்களுக்கு நீங்களே ஒரு கேள்வியைக் கேட்க வேண்டும்: இயற்பியலின் எந்தப் பிரிவு இந்த செயல்முறையைப் படிக்க வேண்டும்? வலுவான சிதைவுகளுடன், வெப்பம் வெளியிடப்படலாம், ஒருவேளை வெப்ப இயக்கவியல் இந்த செயல்முறைகளை சமாளிக்க வேண்டுமா? சில நேரங்களில் திரவங்கள் சுருக்கப்படும் போது, ​​அது கொதிக்க தொடங்குகிறது, மற்றும் வாயுக்கள் அழுத்தப்படும் போது, ​​திரவங்கள் உருவாகின்றன? எனவே, ஹைட்ரோடைனமிக்ஸ் சிதைவை புரிந்து கொள்ள வேண்டுமா? அல்லது மூலக்கூறு இயக்கக் கோட்பாடா?

இது அனைத்தும் சார்ந்துள்ளது சிதைவின் சக்தி மீது, அதன் பட்டம் மீது.சிதைக்கக்கூடிய ஊடகம் (அழுத்தப்பட்ட அல்லது நீட்டிக்கப்பட்ட பொருள்) அனுமதித்தால், மற்றும் சுருக்கமானது சிறியதாக இருந்தால், இந்த செயல்முறையை மற்றவர்களுடன் ஒப்பிடும்போது உடலின் சில புள்ளிகளின் இயக்கமாக கருதுவது அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கும்.

கேள்வி முற்றிலும் தொடர்புடையது என்பதால், இயக்கவியல் அதைச் சமாளிப்பார் என்று அர்த்தம்.

ஹூக்கின் சட்டம் மற்றும் அதை நிறைவேற்றுவதற்கான நிபந்தனை

1660 ஆம் ஆண்டில், பிரபல ஆங்கில விஞ்ஞானி ராபர்ட் ஹூக், உருமாற்றத்தின் செயல்முறையை இயந்திரத்தனமாக விவரிக்கப் பயன்படும் ஒரு நிகழ்வைக் கண்டுபிடித்தார்.

ஹூக்கின் சட்டம் எந்த நிபந்தனைகளின் கீழ் திருப்தி அடைகிறது என்பதைப் புரிந்துகொள்வதற்காக, இரண்டு அளவுருக்களுக்கு நம்மை கட்டுப்படுத்திக் கொள்வோம்:

• புதன்;
• படை.

ஊடகங்கள் உள்ளன (உதாரணமாக, வாயுக்கள், திரவங்கள், குறிப்பாக திட நிலைகளுக்கு நெருக்கமான பிசுபிசுப்பு திரவங்கள் அல்லது, மாறாக, மிகவும் திரவ திரவங்கள்) அவை இயந்திரத்தனமாக செயல்முறையை விவரிக்க இயலாது. மாறாக, போதுமான பெரிய சக்திகளுடன், இயக்கவியல் "வேலை செய்வதை" நிறுத்தும் சூழல்கள் உள்ளன.

முக்கியமான!"ஹூக்கின் சட்டம் எந்த நிபந்தனைகளின் கீழ் உண்மை?" என்ற கேள்விக்கு, ஒரு திட்டவட்டமான பதில் கொடுக்கப்படலாம்: "சிறிய சிதைவுகளில்."

ஹூக்கின் சட்டம், வரையறை: ஒரு உடலில் ஏற்படும் சிதைவு, அந்த சிதைவை ஏற்படுத்தும் சக்திக்கு நேர் விகிதாசாரமாகும்.

இயற்கையாகவே, இந்த வரையறை இதைக் குறிக்கிறது:

• சுருக்க அல்லது நீட்சி சிறியது;
• எலாஸ்டிக் பொருள்;
• இது சுருக்க அல்லது பதற்றத்தின் விளைவாக நேரியல் அல்லாத செயல்முறைகள் இல்லாத ஒரு பொருளைக் கொண்டுள்ளது.

கணித வடிவத்தில் ஹூக்கின் சட்டம்

நாம் மேலே மேற்கோள் காட்டிய ஹூக்கின் உருவாக்கம், பின்வரும் வடிவத்தில் அதை எழுதுவதை சாத்தியமாக்குகிறது:

சுருக்கம் அல்லது நீட்சி காரணமாக உடலின் நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் எங்கே, F என்பது உடலில் பயன்படுத்தப்படும் விசை மற்றும் சிதைவை ஏற்படுத்துகிறது (மீள் சக்தி), k என்பது நெகிழ்ச்சி குணகம், இது N/m இல் அளவிடப்படுகிறது.

ஹூக்கின் சட்டம் என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும் சிறிய நீட்டிப்புகளுக்கு மட்டுமே செல்லுபடியாகும்.

நீட்டும்போதும் அழுத்தும்போதும் அதே தோற்றத்தைக் கொண்டிருப்பதையும் நாங்கள் கவனிக்கிறோம். விசை என்பது ஒரு திசையன் அளவு மற்றும் ஒரு திசையைக் கொண்டிருப்பதைக் கருத்தில் கொண்டு, சுருக்கத்தின் விஷயத்தில், பின்வரும் சூத்திரம் மிகவும் துல்லியமாக இருக்கும்:

ஆனால் மீண்டும், இவை அனைத்தும் நீங்கள் அளவிடும் அச்சு எங்கு இயக்கப்படும் என்பதைப் பொறுத்தது.

சுருக்கத்திற்கும் நீட்டிப்புக்கும் உள்ள அடிப்படை வேறுபாடு என்ன? அற்பமானதாக இருந்தால் எதுவும் இல்லை.

பொருந்தக்கூடிய அளவை பின்வருமாறு கருதலாம்:

வரைபடத்தில் கவனம் செலுத்துவோம். நாம் பார்க்க முடியும் என, சிறிய நீட்டிப்புகளுடன் (ஆயங்களின் முதல் காலாண்டில்), நீண்ட காலமாக ஆயத்துடனான விசை ஒரு நேரியல் உறவைக் கொண்டுள்ளது (சிவப்பு கோடு), ஆனால் பின்னர் உண்மையான உறவு (புள்ளியிடப்பட்ட கோடு) நேரியல் அல்ல, மற்றும் சட்டம் உண்மையாக நின்றுவிடுகிறது. நடைமுறையில், இது வலுவான நீட்சியால் பிரதிபலிக்கிறது, வசந்தம் அதன் அசல் நிலைக்குத் திரும்புவதை நிறுத்தி அதன் பண்புகளை இழக்கிறது. இன்னும் நீட்சியுடன் ஒரு எலும்பு முறிவு ஏற்படுகிறது மற்றும் கட்டமைப்பு சரிகிறதுபொருள்.

சிறிய சுருக்கங்களுடன் (ஆயத்தொகுதிகளின் மூன்றாவது காலாண்டு), நீண்ட காலமாக ஆயத்துடனான விசையும் நேரியல் உறவைக் கொண்டுள்ளது (சிவப்புக் கோடு), ஆனால் பின்னர் உண்மையான உறவு (புள்ளியிடப்பட்ட கோடு) நேரியல் அல்லாததாக மாறும், மேலும் அனைத்தும் மீண்டும் செயல்படுவதை நிறுத்துகின்றன. நடைமுறையில், இது மிகவும் வலுவான சுருக்கத்தை ஏற்படுத்துகிறது வெப்பம் வெளியிடத் தொடங்குகிறதுமற்றும் வசந்தம் அதன் பண்புகளை இழக்கிறது. இன்னும் பெரிய சுருக்கத்துடன், வசந்தத்தின் சுருள்கள் "ஒன்றாக ஒட்டிக்கொள்கின்றன" மற்றும் அது செங்குத்தாக சிதைக்கத் தொடங்குகிறது, பின்னர் முற்றிலும் உருகும்.

நாம் பார்க்கிறபடி, சட்டத்தை வெளிப்படுத்தும் சூத்திரம், உடலின் நீளத்தின் மாற்றத்தை அறிந்து, அல்லது, மீள் சக்தியை அறிந்து, நீளத்தின் மாற்றத்தை அளவிட உங்களை அனுமதிக்கிறது:

மேலும், சில சந்தர்ப்பங்களில், நீங்கள் நெகிழ்ச்சி குணகத்தைக் காணலாம். இது எவ்வாறு செய்யப்படுகிறது என்பதைப் புரிந்து கொள்ள, ஒரு எடுத்துக்காட்டு பணியைக் கவனியுங்கள்:

ஒரு டைனமோமீட்டர் வசந்தத்துடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. இது 20 சக்தியைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் நீட்டப்பட்டது, இதன் காரணமாக அது 1 மீட்டர் நீளமாக மாறியது. பின்னர் அவர்கள் அவளை விடுவித்தனர், அதிர்வுகள் நிற்கும் வரை காத்திருந்தனர், அவள் இயல்பு நிலைக்கு திரும்பினாள். சாதாரண நிலையில், அதன் நீளம் 87.5 சென்டிமீட்டர். வசந்தம் எந்த பொருளால் ஆனது என்பதைக் கண்டுபிடிக்க முயற்சிப்போம்.

வசந்த சிதைவின் எண் மதிப்பைக் கண்டுபிடிப்போம்:

இங்கிருந்து நாம் குணகத்தின் மதிப்பை வெளிப்படுத்தலாம்:

அட்டவணையைப் பார்த்தால், இந்த காட்டி வசந்த எஃகுக்கு ஒத்திருப்பதைக் காணலாம்.

நெகிழ்ச்சி குணகத்தில் சிக்கல்

இயற்பியல், நமக்குத் தெரிந்தபடி, மிகவும் துல்லியமான அறிவியல், அது பிழைகளை அளவிடும் முழு பயன்பாட்டு அறிவியலையும் உருவாக்கியுள்ளது. அசைக்க முடியாத துல்லியத்தின் மாதிரி, அவளால் விகாரமாக இருக்க முடியாது.

நாம் கருதிய நேரியல் சார்பு வேறு ஒன்றும் இல்லை என்பதை நடைமுறை காட்டுகிறது மெல்லிய மற்றும் இழுவிசை கம்பிக்கான ஹூக்கின் விதி.ஒரு விதிவிலக்காக மட்டுமே இது நீரூற்றுகளுக்கு பயன்படுத்தப்படலாம், ஆனால் இது கூட விரும்பத்தகாதது.

குணகம் k என்பது ஒரு மாறி மதிப்பு என்று மாறிவிடும், இது உடல் எந்தப் பொருளால் ஆனது என்பதை மட்டுமல்ல, விட்டம் மற்றும் அதன் நேரியல் பரிமாணங்களையும் சார்ந்துள்ளது.

இந்த காரணத்திற்காக, எங்கள் முடிவுகளுக்கு தெளிவுபடுத்தல் மற்றும் மேம்பாடு தேவைப்படுகிறது, இல்லையெனில், சூத்திரம்:

மூன்று மாறிகளுக்கு இடையிலான சார்பு என்பதைத் தவிர வேறொன்றுமில்லை.

இளம் மாடுலஸ்

நெகிழ்ச்சி குணகத்தைக் கண்டுபிடிக்க முயற்சிப்போம். இந்த அளவுரு, நாம் கண்டுபிடித்தபடி, மூன்று அளவுகளை சார்ந்துள்ளது:

• பொருள் (இது எங்களுக்கு மிகவும் பொருத்தமானது);
• நீளம் L (இது அதன் சார்புநிலையைக் குறிக்கிறது);
• பகுதி எஸ்.

முக்கியமான!எனவே, குணகத்திலிருந்து நீளம் L மற்றும் S பகுதியை எப்படியாவது "பிரிக்க" முடிந்தால், நாம் ஒரு குணகத்தைப் பெறுவோம், அது முற்றிலும் பொருளைப் பொறுத்தது.

நாம் அறிந்தவை:

• உடலின் குறுக்குவெட்டுப் பகுதி பெரியது, குணகம் k அதிகமாகும், மற்றும் சார்பு நேரியல்;
• அதிக உடல் நீளம், குணகம் k குறைவாக உள்ளது, மேலும் சார்பு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகும்.

இதன் பொருள் நாம் நெகிழ்ச்சி குணகத்தை இந்த வழியில் எழுதலாம்:

E என்பது ஒரு புதிய குணகம், இது இப்போது துல்லியமாக பொருள் வகையை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது.

"உறவினர் நீட்டிப்பு" என்ற கருத்தை அறிமுகப்படுத்துவோம்:

. 

முடிவுரை

பதற்றம் மற்றும் சுருக்கத்திற்கான ஹூக்கின் சட்டத்தை உருவாக்குவோம்: சிறிய சுருக்கங்களுக்கு, சாதாரண அழுத்தமானது நீட்சிக்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாக இருக்கும்.

குணகம் E யங்ஸ் மாடுலஸ் என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் இது பொருளை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது.

ஒரு தடி நீட்டப்பட்டு சுருக்கப்படும் போது, ​​அதன் நீளம் மற்றும் குறுக்கு வெட்டு பரிமாணங்கள் மாறுகின்றன. சிதைக்கப்படாத நிலையில் உள்ள கம்பியில் இருந்து நீளமான ஒரு உறுப்பை நீங்கள் மனதளவில் தேர்ந்தெடுத்தால் dx,பின்னர் சிதைந்த பிறகு அதன் நீளம் சமமாக இருக்கும் dx ((படம் 3.6). இந்த வழக்கில், அச்சின் திசையில் முழுமையான நீளம் ஓசமமாக இருக்கும்

மற்றும் தொடர்புடைய நேரியல் சிதைவு இ xசமத்துவத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

ஏனெனில் அச்சு ஓவெளிப்புற சுமைகள் செயல்படும் தடியின் அச்சுடன் ஒத்துப்போகிறது, சிதைவை அழைப்போம் இ xநீளமான சிதைவு, இதற்காக நாம் குறியீட்டை மேலும் தவிர்ப்போம். அச்சுக்கு செங்குத்தாக உள்ள திசைகளில் ஏற்படும் சிதைவுகள் குறுக்கு சிதைவுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. மூலம் குறிக்கிறோம் என்றால் பிகுறுக்கு பிரிவின் சிறப்பியல்பு அளவு (படம் 3.6), பின்னர் குறுக்கு சிதைவு உறவால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

ஒப்பீட்டு நேரியல் சிதைவுகள் பரிமாணமற்ற அளவுகள். மைய பதற்றம் மற்றும் கம்பியின் சுருக்கத்தின் போது குறுக்கு மற்றும் நீளமான சிதைவுகள் உறவின் மூலம் ஒருவருக்கொருவர் தொடர்புடையவை என்பது நிறுவப்பட்டுள்ளது.

இந்த சமத்துவத்தில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள அளவு v என்று அழைக்கப்படுகிறது பாய்சன் விகிதம்அல்லது குறுக்கு திரிபு குணகம். இந்த குணகம் பொருளின் முக்கிய மீள் மாறிலிகளில் ஒன்றாகும் மற்றும் குறுக்கு சிதைவுகளுக்கு அதன் திறனை வகைப்படுத்துகிறது. ஒவ்வொரு பொருளுக்கும், அது இழுவிசை அல்லது சுருக்க சோதனை மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது (பார்க்க § 3.5) மற்றும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது

சமத்துவத்திலிருந்து பின்வருமாறு (3.6), நீளமான மற்றும் குறுக்கு சிதைவுகள் எப்போதும் எதிர் அறிகுறிகளைக் கொண்டுள்ளன, இது வெளிப்படையான உண்மையை உறுதிப்படுத்துகிறது - பதற்றத்தின் போது, ​​குறுக்கு வெட்டு பரிமாணங்கள் குறையும், மற்றும் சுருக்கத்தின் போது அவை அதிகரிக்கும்.

வெவ்வேறு பொருட்களுக்கு பாய்சனின் விகிதம் வேறுபட்டது. ஐசோட்ரோபிக் பொருட்களுக்கு இது 0 முதல் 0.5 வரையிலான மதிப்புகளை எடுக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக, பால்சா மரத்திற்கு பாய்சனின் விகிதம் பூஜ்ஜியத்திற்கு அருகில் உள்ளது, மேலும் ரப்பருக்கு இது 0.5 க்கு அருகில் உள்ளது. சாதாரண வெப்பநிலையில் உள்ள பல உலோகங்களுக்கு, பாய்சனின் விகிதம் 0.25+0.35 வரம்பில் இருக்கும்.

பல சோதனைகளில் நிறுவப்பட்டது போல், சிறிய சிதைவுகளில் உள்ள பெரும்பாலான கட்டமைப்பு பொருட்களுக்கு அழுத்தங்கள் மற்றும் விகாரங்களுக்கு இடையே ஒரு நேரியல் உறவு உள்ளது.

இந்த விகிதாசார விதி முதலில் ஆங்கில விஞ்ஞானி ராபர்ட் ஹூக்கால் நிறுவப்பட்டது மற்றும் அழைக்கப்படுகிறது ஹூக்கின் சட்டம்.

நிலையானது ஹூக்கின் சட்டத்தில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது ஈநெகிழ்ச்சியின் மாடுலஸ் என்று அழைக்கப்படுகிறது. மீள் மாடுலஸ் என்பது ஒரு பொருளின் இரண்டாவது முக்கிய மீள் மாறிலி மற்றும் அதன் விறைப்புத்தன்மையை வகைப்படுத்துகிறது. சிதைவுகள் பரிமாணமற்ற அளவுகள் என்பதால், மீள் மாடுலஸ் அழுத்தத்தின் பரிமாணத்தைக் கொண்டுள்ளது என்பதை (3.7) இலிருந்து பின்பற்றுகிறது.

அட்டவணையில் அட்டவணை 3.1 பல்வேறு பொருட்களுக்கான மீள் மாடுலஸ் மற்றும் பாய்சன் விகிதத்தின் மதிப்புகளைக் காட்டுகிறது.

கட்டமைப்புகளை வடிவமைத்து கணக்கிடும் போது, ​​அழுத்தங்களைக் கணக்கிடுவதோடு, தனிப்பட்ட புள்ளிகள் மற்றும் கட்டமைப்புகளின் முனைகளின் இடப்பெயர்வுகளையும் தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம். மத்திய பதற்றம் மற்றும் தண்டுகளின் சுருக்கத்தின் போது இடப்பெயர்வுகளைக் கணக்கிடுவதற்கான ஒரு முறையைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

உறுப்பு நீளத்தின் முழுமையான நீட்சி dx(படம். 3.6) சூத்திரத்தின் படி (3.5) சமம்

அட்டவணை 3.1

பொருளின் பெயர்	நெகிழ்ச்சியின் மாடுலஸ், MPa	குணகம் விஷம்
கார்பன் எஃகு
அலுமினிய கலவைகள்
டைட்டானியம் உலோகக்கலவைகள்
	(1.15-s-1.6) 10 5
தானியத்துடன்	(0,1 ^ 0,12) 10 5
தானியம் முழுவதும்	(0,0005 + 0,01)-10 5
	(0,097 + 0,408) -10 5
செங்கல் வேலை	(0,027 +0,03)-10 5
கண்ணாடியிழை SVAM
டெக்ஸ்டோலைட்	(0,07 + 0,13)-10 5
ரப்பர் மீது ரப்பர்

இந்த வெளிப்பாட்டை 0 முதல் x வரையிலான வரம்பில் ஒருங்கிணைத்தால், நமக்குக் கிடைக்கும்

எங்கே அவர்களது) - ஒரு தன்னிச்சையான பிரிவின் அச்சு இடமாற்றம் (படம் 3.7), மற்றும் C= u( 0) - ஆரம்ப பிரிவின் அச்சு இடப்பெயர்ச்சி x = 0.இந்தப் பிரிவு சரி செய்யப்பட்டால், u(0) = 0 மற்றும் தன்னிச்சையான பிரிவின் இடப்பெயர்ச்சி சமம்

தடியின் நீளம் அல்லது சுருக்கம் அதன் இலவச முடிவின் அச்சு இடப்பெயர்ச்சிக்கு சமம் (படம். 3.7), இதன் மதிப்பு (3.8) இலிருந்து பெறப்படுகிறது. x = 1:

உருமாற்றத்திற்கான வெளிப்பாட்டை சூத்திரத்தில் (3.8) மாற்றவா? ஹூக்கின் சட்டத்திலிருந்து (3.7), நாங்கள் பெறுகிறோம்

நெகிழ்ச்சித்தன்மையின் நிலையான மாடுலஸ் கொண்ட ஒரு பொருளால் செய்யப்பட்ட ஒரு கம்பிக்கு ஈஅச்சு இயக்கங்கள் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன

இந்த சமத்துவத்தில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள ஒருங்கிணைப்பை இரண்டு வழிகளில் கணக்கிடலாம். முதல் முறை, செயல்பாட்டை பகுப்பாய்வு முறையில் எழுதுவது ஓ)மற்றும் அடுத்தடுத்த ஒருங்கிணைப்பு. இரண்டாவது முறையானது, பரிசீலனையில் உள்ள ஒருங்கிணைப்பானது, பிரிவில் உள்ள வரைபடத்தின் பரப்பளவுக்கு எண்ணியல் ரீதியாக சமமாக உள்ளது என்ற உண்மையை அடிப்படையாகக் கொண்டது.பதவியை அறிமுகப்படுத்துகிறது

சிறப்பு நிகழ்வுகளைக் கருத்தில் கொள்வோம். ஒரு செறிவூட்டப்பட்ட சக்தியால் நீட்டப்பட்ட ஒரு தடிக்கு ஆர்(அரிசி. 3.3, a),நீள விசை./V நீளம் மற்றும் சமமாக இருக்கும் ஆர்.(3.4) இன் படி மின்னழுத்தங்களும் நிலையானவை மற்றும் சமமானவை

பின்னர் (3.10) இருந்து நாம் பெறுகிறோம்

இந்த சூத்திரத்திலிருந்து, தடியின் ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியில் அழுத்தங்கள் நிலையானதாக இருந்தால், இடப்பெயர்வுகள் நேரியல் விதியின்படி மாறுகின்றன. கடைசி சூத்திரத்தில் மாற்றுதல் x = 1,தடியின் நீளத்தைக் கண்டுபிடிப்போம்:

வேலை இ.எஃப்.அழைக்கப்பட்டது பதற்றம் மற்றும் சுருக்கத்தில் கம்பியின் விறைப்பு.இந்த மதிப்பு அதிகமாக இருந்தால், கம்பியின் நீளம் அல்லது சுருக்கம் குறைவாக இருக்கும்.

ஒரு சீரான விநியோகிக்கப்பட்ட சுமை (படம் 3.8) செயல்பாட்டின் கீழ் ஒரு தடியைக் கருத்தில் கொள்வோம். இணைக்கும் இடத்திலிருந்து x தொலைவில் அமைந்துள்ள தன்னிச்சையான பிரிவில் உள்ள நீளமான விசைக்கு சமம்

பிரிப்பதன் மூலம் என்அன்று F,அழுத்தங்களுக்கான சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம்

இந்த வெளிப்பாட்டை (3.10) க்கு மாற்றியமைத்து ஒருங்கிணைக்கிறோம்

x = / in (3.13) ஐ மாற்றுவதன் மூலம் முழு தடியின் நீளத்திற்கு சமமான மிகப்பெரிய இடப்பெயர்ச்சி பெறப்படுகிறது:

சூத்திரங்கள் (3.12) மற்றும் (3.13) ஆகியவற்றிலிருந்து, அழுத்தங்கள் நேரியல் ரீதியாக xஐச் சார்ந்து இருந்தால், சதுர பரவளையத்தின் சட்டத்தின்படி இடப்பெயர்வுகள் மாறுகின்றன என்பது தெளிவாகிறது. வரைபடங்கள் N,பற்றி மற்றும் மற்றும்படம் காட்டப்பட்டுள்ளது. 3.8

பொதுவான வேறுபாடு சார்பு இணைக்கும் செயல்பாடுகள் அவர்களது)மற்றும் a(x), உறவிலிருந்து (3.5) பெறலாம். ஹூக்கின் சட்டத்திலிருந்து (3.7) e ஐ இந்த உறவில் மாற்றியமைக்கிறோம்

இந்த சார்பிலிருந்து, குறிப்பாக, மேலே விவாதிக்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகளில் குறிப்பிடப்பட்ட செயல்பாட்டில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் வடிவங்கள் பின்பற்றப்படுகின்றன அவர்களது).

கூடுதலாக, எந்தவொரு பிரிவிலும் பூஜ்ஜியத்திற்கு திரும்புவதை வலியுறுத்தினால், வரைபடத்தில் மற்றும்இந்த பிரிவில் ஒரு தீவிரம் இருக்கலாம்.

உதாரணமாக, ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்குவோம் மற்றும்படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள தடிக்கு. 3.2, போடுதல் மின்- 10 4 MPa. ஒரு நிலத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுதல் ஓவெவ்வேறு பகுதிகளுக்கு, நாங்கள் காண்கிறோம்:

பிரிவு x = 1 மீ:

பிரிவு x = 3 மீ:

பிரிவு x = 5 மீ:

தடி வரைபடத்தின் மேல் பகுதியில் மற்றும்ஒரு சதுர பரவளையம் (படம் 3.2, இ)இந்த வழக்கில், x = 1 மீ பிரிவில் ஒரு தீவிரம் உள்ளது. கீழ் பகுதியில், வரைபடத்தின் தன்மை நேரியல் ஆகும்.

தடியின் மொத்த நீளம், இந்த விஷயத்தில் சமமாக இருக்கும்

(3.11) மற்றும் (3.14) சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம். தடியின் கீழ் பகுதியில் இருந்து (படம் 3.2 ஐப் பார்க்கவும், A)சக்தியால் நீட்டப்பட்டது ஆர் ((3.11) இன் படி அதன் நீட்டிப்பு சமம்

சக்தியின் செயல் ஆர் (தடியின் மேல் பகுதிக்கும் பரவுகிறது. கூடுதலாக, இது சக்தியால் சுருக்கப்படுகிறது ஆர் 2மற்றும் ஒரு சீரான விநியோகிக்கப்பட்ட சுமை மூலம் நீட்டிக்கப்படுகிறது கே.இதற்கு இணங்க, அதன் நீளத்தின் மாற்றம் சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது

A/ மற்றும் A/ 2 இன் மதிப்புகளைச் சுருக்கி, மேலே கொடுக்கப்பட்ட அதே முடிவைப் பெறுகிறோம்.

முடிவில், பதற்றம் மற்றும் சுருக்கத்தின் போது தண்டுகளின் சிறிய அளவு இடப்பெயர்வு மற்றும் நீட்டிப்பு (சுருக்கம்) இருந்தபோதிலும், அவற்றை புறக்கணிக்க முடியாது என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும். இந்த அளவுகளை கணக்கிடும் திறன் பல தொழில்நுட்ப சிக்கல்களில் முக்கியமானது (உதாரணமாக, கட்டமைப்புகளை நிறுவும் போது), அத்துடன் நிலையான உறுதியற்ற சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கும்.