Rumah
Suatu sistem benda yang berinteraksi mempunyai energi potensial. Tetapi suatu tubuh yang cacat juga memiliki jenis energi ini. Dalam hal ini, energi potensial bergantung pada posisi relatif bagian-bagian tubuh.
Energi deformasi elastis Jika beban yang digantung pada kawat meregangkan suspensi dan jatuh, berarti gaya gravitasi melakukan kerja. Karena kerja seperti itu, energi benda yang mengalami deformasi meningkat, yang telah berpindah dari keadaan tanpa tekanan ke keadaan stres. Ternyata selama deformasi, energi internal tubuh meningkat. Peningkatan energi internal tubuh terdiri dari peningkatan energi potensial , yang dikaitkan dengan susunan relatif molekul-molekul tubuh. Jika kita berurusan dengan deformasi elastis, maka setelah beban dihilangkan, energi tambahan menghilang, dan karena itu, gaya elastis melakukan kerja. Selama deformasi elastis, suhu benda padat tidak meningkat secara signifikan. Inilah perbedaan signifikannya dengan gas, yang memanas saat dikompresi. Selama deformasi plastis padatan
dapat meningkatkan suhunya secara signifikan. Peningkatan suhu, dan juga energi kinetik molekul, mencerminkan peningkatan energi internal suatu benda selama deformasi plastis. Dalam hal ini, peningkatan energi dalam juga terjadi akibat kerja gaya-gaya yang menyebabkan deformasi.
Untuk meregangkan atau menekan pegas, usaha () harus dilakukan sama dengan:
dimana nilai yang mencirikan perubahan panjang pegas (pemanjangan pegas); - koefisien elastisitas pegas. Usaha ini digunakan untuk mengubah energi potensial pegas ():
Saat menulis ekspresi (2), kita asumsikan bahwa energi potensial pegas tanpa deformasi adalah nol.
Energi potensial batang yang mengalami deformasi elastis
Energi potensial batang yang mengalami deformasi elastis selama deformasi memanjang adalah:
dimana modulus Young; - perpanjangan relatif; - volume batang. Untuk batang homogen dengan deformasi seragam, rapat energi deformasi elastis dapat dicari sebagai:
Jika deformasi batang tidak merata, maka bila menggunakan rumus (3) untuk mencari energi pada suatu titik pada batang, nilai titik tersebut disubstitusikan ke dalam rumus tersebut.
dimana modulus gesernya; - pergeseran relatif.
Contoh pemecahan masalah
CONTOH 1
Latihan | Ketika ditembakkan dari ketapel, sebuah batu bermassa mulai terbang dengan kecepatan . Berapakah koefisien elastisitas tali karet ketapel jika tali tersebut mengalami perpanjangan bila ditembakkan? Pertimbangkan bahwa perubahan penampang kabel dapat diabaikan. |
Larutan | Pada saat tembakan, energi potensial dari tali yang diregangkan () diubah menjadi energi kinetik batu(). Berdasarkan hukum kekekalan energi, kita dapat menulis: Kita mencari energi potensial deformasi elastis tali karet sebagai: dimana adalah koefisien elastisitas karet, energi kinetik batu: karena itu Mari kita nyatakan koefisien kekakuan karet dari (1.4): |
Menjawab |
CONTOH 2
Latihan | Sebuah pegas yang mempunyai kekakuan ditekan oleh gaya yang besarnya sama dengan . Berapa usaha yang dilakukan () dari gaya yang diberikan dengan kompresi tambahan pada pegas yang sama oleh pegas lain? |
Larutan | Mari kita membuat gambar. |
Benda elastis yang mengalami deformasi (misalnya, pegas yang diregangkan atau dikompresi) mampu melakukan kerja pada benda yang bersentuhan dengannya, kembali ke keadaan tidak berubah bentuk. Akibatnya, benda yang mengalami deformasi elastis memiliki energi potensial. Hal ini tergantung pada posisi relatif bagian-bagian tubuh, misalnya kumparan pegas. Usaha yang dapat dilakukan oleh pegas yang diregangkan bergantung pada peregangan awal dan akhir pegas. Mari kita cari usaha yang dapat dilakukan oleh pegas yang diregangkan ketika kembali ke keadaan tidak diregangkan, yaitu, kita akan mencari energi potensial dari pegas yang diregangkan.
Biarkan pegas yang diregangkan dipasang pada salah satu ujungnya, dan biarkan ujung lainnya, bergerak, melakukan kerja. Harus diingat bahwa gaya yang bekerja pada pegas tidak tetap, tetapi berubah sebanding dengan regangan. Jika regangan awal pegas dihitung dari keadaan tidak teregang sama dengan , maka nilai gaya elastis awal adalah , dimana adalah koefisien proporsionalitas yang disebut kekakuan pegas. Ketika pegas berkontraksi, gaya ini berkurang secara linear dari nilai ke nol. Artinya nilai rata-rata gaya tersebut adalah . Dapat ditunjukkan bahwa usaha sama dengan rata-rata ini dikalikan dengan perpindahan titik penerapan gaya:
Jadi, energi potensial pegas yang diregangkan
Ekspresi yang sama diperoleh untuk pegas terkompresi.
Dalam rumus (98.1), energi potensial dinyatakan dalam kekakuan pegas dan tegangannya. Mengganti dengan , di mana gaya elastis berhubungan dengan tegangan (atau kompresi) pegas, kita memperoleh persamaan
yang menentukan energi potensial pegas, yang diregangkan (atau dikompresi) oleh gaya. Dari rumus ini jelas bahwa dengan meregangkan pegas-pegas yang berbeda dengan gaya yang sama, kita akan memberikan cadangan energi potensial yang berbeda-beda: semakin kaku pegas tersebut, yaitu. semakin besar elastisitasnya, semakin kecil energi potensialnya; dan sebaliknya: semakin lunak pegas, semakin besar energi yang disimpannya untuk gaya tarik tertentu. Hal ini dapat dipahami dengan jelas jika kita mempertimbangkan hal yang sama kekuatan saat ini Regangan pegas lunak lebih besar dari pada pegas keras, dan oleh karena itu hasil kali gaya dan perpindahan titik penerapan gaya lebih besar, yaitu kerja.
Pola ini sangat penting, misalnya, ketika merancang berbagai pegas dan peredam kejut: ketika mendaratkan pesawat di tanah, peredam kejut roda pendaratan, yang menekan, harus menghasilkan pekerjaan bagus, mengurangi kecepatan vertikal pesawat. Pada peredam kejut dengan kekakuan rendah, kompresi akan lebih besar, namun gaya elastis yang dihasilkan akan lebih kecil dan pesawat akan lebih terlindungi dari kerusakan. Untuk alasan yang sama, ketika ban sepeda dipompa dengan kencang, guncangan di jalan akan terasa lebih tajam dibandingkan ketika ban sepeda dipompa dengan lemah.
Di Laos, tempat Sungai Mekong, “bapak sungai”, mengalir dengan lancar, terdapat Gunung Keajaiban. 328 anak tangga menuju ke puncak Gunung Phousi. Mendaki Gunung Keajaiban di bawah terik matahari adalah ujian berat. Tetapi pada saat yang sama keajaiban terjadi: peziarah terbebas dari beban kekhawatiran duniawi dan mendapatkan kepercayaan diri sepenuhnya. Pagoda yang berdiri di puncak didirikan, menurut legenda, atas instruksi pribadi Sang Buddha di tempat dimulainya perjalanan menuju pusat bumi. Saat terbit di bawah terik matahari, kekhawatiran duniawi orang awam berkurang. Apa yang dia tingkatkan?
abad ke-10 Energi potensial benda yang mengalami deformasi elastis
Sebuah pegas yang tidak mengalami deformasi dengan kekakuan 30 N/m ditarik sejauh 4 cm. Berapakah energi potensial pegas yang diregangkan? |
||
Bagaimana energi potensial suatu benda yang mengalami deformasi elastis berubah ketika deformasinya bertambah 3 kali lipat? |
||
1) akan meningkat 9 kali lipat |
2) akan meningkat 3 kali lipat |
|
3) akan berkurang 3 kali lipat |
4) akan berkurang 9 kali lipat |
Ketika sebuah pegas diregangkan sebesar 0,1 m, timbul gaya elastis sebesar 2,5 N. Tentukan energi potensial pegas tersebut jika diregangkan sebesar 0,08 m. |
||||||||||||||||
1) 25 J 2) 0,16 J |
3) 0,08 J 4) 0,04 J |
|||||||||||||||
Siswa menyelidiki ketergantungan modulus gaya elastis Tentukan energi potensial pegas ketika diregangkan sebesar 0,08 m |
||||||||||||||||
1) 0,04 J 2) 0,16 J |
3) 25 J 4) 0,08 J |
|||||||||||||||
Sebuah beban bermassa 0,4 kg digantung vertikal pada dinamometer. Pegas dinamometer diregangkan sebesar 0,1 m, dan beban berada pada ketinggian 1 m dari meja. Berapakah energi potensial pegas? |
||||||||||||||||
1) 0,1J 2) 0,2J |
3) 4 J 4) 4,2 J |
11. Teorema energi kinetik
Kerja resultan semua gaya yang bekerja pada suatu titik material ketika modul kecepatannya berubah dari ke sama dengan |
||
1)
|
2)
|
|
3)
|
4)
|
|
Kecepatan sebuah mobil bermassa 1 ton bertambah dari 10 m/s menjadi 20 m/s. Usaha yang dilakukan oleh gaya resultan sama dengan |
||
Untuk mengkomunikasikan kecepatan tertentu ke benda diam pekerjaan yang diperlukan . |
||
Usaha apa yang harus dilakukan untuk meningkatkan kecepatan benda ini dari nilai ke nilai 2? |
||
1)
|
3)
|
bergerak dengan kecepatan. |
Setelah tumbukan lenting dengan dinding, dinding mulai bergerak ke arah yang berlawanan, tetapi dengan kecepatan yang sama besarnya. Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya elastis yang bekerja pada bola dari dinding?
Sebuah beban bermassa 1 kg, di bawah pengaruh gaya 50 N yang diarahkan vertikal ke atas, naik hingga ketinggian 3 m. Perubahan energi kinetik beban adalah sama dengan |
||
2)
|
||
Sebuah bola bermassa 100 g menggelinding menuruni bukit yang panjangnya 2 m membentuk sudut 30 derajat terhadap horizontal. |
||
Tentukan usaha yang dilakukan oleh gravitasi. |
||
J |
||
Siswa mengangkat penggaris sepanjang 0,5 m yang salah satu ujungnya terletak di atas meja sehingga berada pada posisi vertikal. |
||
Berapakah usaha minimal yang dilakukan siswa tersebut jika massa penggaris tersebut 40 gram? |
Siswa mengangkat penggaris sepanjang 1 m yang salah satu ujungnya terletak di atas meja sehingga miring ke meja dengan sudut 30 derajat. |
|
Berapakah usaha minimal yang dilakukan siswa tersebut jika massa penggaris tersebut 40 gram? |
||
Siswa mengangkat penggaris sepanjang 0,5 m yang salah satu ujungnya terletak di atas meja sehingga miring ke meja dengan sudut 30 derajat. |
Berapakah usaha minimum yang dilakukan siswa tersebut jika massa penggaris tersebut 40 gram? |
Seorang laki-laki memegang ujung sebuah balok kayu homogen bermassa 80 kg dan panjang 2 m yang tergeletak di atas tanah dan mengangkat ujung tersebut sehingga balok tersebut berada pada posisi vertikal.
Pekerjaan apa yang dilakukan orang tersebut?
1) 160 J 2) 800 J |
||
Dengan menggunakan balok yang diam dipasang di langit-langit, beban bermassa 20 kg diangkat ke ketinggian 1,5 m. Berapa usaha yang dilakukan jika efisiensi balok tersebut 90%? |
||
Dengan menggunakan sistem balok, beban seberat 10 kg diangkat secara merata dengan menerapkan gaya 55 N (Gbr.) Efisiensi mekanisme tersebut sama dengan |
|
|
1) 5,5 % 2) 45 % |
3) 55 % 4) 91 % |
|
Beban dipindahkan secara beraturan sepanjang bidang miring sepanjang 2 m. Di bawah aksi gaya sebesar 2,5 N yang diarahkan sepanjang bidang, beban dinaikkan ke ketinggian 0,4 m untuk menaikkan energi potensial beban, maka efisiensi bidang miring pada proses ini adalah sebesar 40%. Berapa massa muatannya? |
||
Sudut kemiringan bidang terhadap cakrawala adalah 30 derajat. Sebuah kotak bermassa 90 kg diseret ke atas bidang ini, memberikan gaya yang diarahkan sejajar bidang dan sama dengan 600 N. Koefisien tindakan yang bermanfaat bidang miring sama dengan |
|
|
Efisiensi bidang miring adalah 80%. Sudut kemiringan bidang terhadap cakrawala adalah 30 derajat. |
|
|
Untuk menyeret sebuah kotak bermassa 120 kg ke atas sepanjang bidang ini, harus diberikan gaya padanya, yang arahnya sejajar dengan bidang dan sama dengan |
Koefisien gesekan beban pada bidang adalah sama dengan .
|
|
Meriam yang dipasang pada ketinggian 5 m menembakkan proyektil seberat 10 kg ke arah horizontal. Karena mundurnya, larasnya, yang bermassa 1000 kg, menekan pegas sebesar 1 m, yang memuat ulang senjatanya. Pada saat yang sama |
|
bagian relatif |
|
Meriam yang dipasang pada ketinggian 5 m menembakkan proyektil seberat 10 kg ke arah horizontal. Karena mundurnya, larasnya yang bermassa 1000 kg menekan pegas dengan kekakuan 6000 N/m kali 1 m, sehingga memuat ulang senjatanya. Berapa bagian energi mundur yang digunakan untuk menekan pegas jika jangkauan proyektil adalah 600 m? |
15. Hukum kekekalan energi mekanik
Sebuah mobil bergerak beraturan sepanjang jembatan yang melintasi sungai. Energi mekanik sebuah mobil ditentukan hanya berdasarkan kecepatan dan massanya hanya ketinggian jembatan di atas permukaan air di sungai hanya berdasarkan kecepatan, massa, ketinggian jembatan di atas permukaan air sungai |
|
kecepatan, massa, tingkat referensi energi potensial dan ketinggian di atas tingkat ini Hukum kekekalan energi mekanik berlaku untuk 1) sistem badan apa pun dalam kerangka acuan apa pun 2) sistem benda apa pun ketika berinteraksi dengan gaya apa pun dalam kerangka acuan inersia 3) sistem benda tertutup yang hanya berinteraksi dengan gaya elastisitas dan gaya gravitasi universal, dalam kerangka acuan inersia |
4) sistem benda tertutup yang berinteraksi oleh gaya apa pun dalam kerangka acuan inersia |
|
|
Bola digelindingkan menuruni bukit sepanjang tiga alur halus yang berbeda (cembung, lurus dan cekung). Pada awal lintasan, kecepatan bola adalah sama. Dalam keadaan manakah kelajuan bola di ujung lintasan paling besar? Abaikan gesekan. 1) yang pertama 2) di detik |
||
3) di urutan ketiga |
||
4) dalam semua kasus, kecepatannya sama |
Sebuah batu dilempar vertikal ke atas. Pada saat dilempar, batu tersebut mempunyai energi kinetik sebesar 30 J. Berapakah energi potensial relatif terhadap permukaan bumi yang dimiliki batu tersebut pada titik teratas jalur terbangnya? Abaikan hambatan udara. |
|
1) 0J 2) 15J |
||
3) 30 J 4) 60 J |
Sebuah batu dilempar vertikal ke atas. Pada saat dilempar, batu tersebut mempunyai energi kinetik sebesar 20 J. Berapakah energi kinetik yang dimiliki batu tersebut pada titik teratas jalur terbangnya? Abaikan hambatan udara. |
|
1) 0J 2) 10J |
||
3) 20 J 4) 40 J |
||
Sebuah benda bermassa 0,1 kg dilempar mendatar dengan kecepatan 4 m/s dari ketinggian 2 m relatif terhadap permukaan bumi. Berapakah energi kinetik benda pada saat mendarat? |
Abaikan hambatan udara. |
||||
Sebuah benda bermassa 1 kg, dilempar vertikal ke atas dari permukaan bumi, mencapai ketinggian maksimum 20 m. Berapakah kecepatan mutlak benda tersebut bergerak pada ketinggian 10 m? Abaikan hambatan udara. |
1) 7 m/s 2) 10 m/s |
|||
3) 14,1 m/dtk 4) 20 m/dtk |
||||
Pelari, setelah melakukan percepatan, memasuki gunung es yang miring dengan sudut 30 o terhadap cakrawala dan berkendara sejauh 10 m hingga berhenti total. |
Abaikan gesekan |
|||
1) 5 m/s 2) 10 m/s |
||||
3) 20 m/dtk 4) 40 m/dtk |
||||
Sebuah proyektil bermassa 3 kg, ditembakkan dengan sudut 45 o terhadap cakrawala, terbang mendatar sejauh 10 km. Berapakah energi kinetik proyektil sesaat sebelum menghantam bumi? Abaikan hambatan udara |
||||
Sebuah proyektil bermassa 200 g, ditembakkan dengan sudut 30 o terhadap cakrawala, naik hingga ketinggian 4 m. Berapakah energi kinetik proyektil tersebut sesaat sebelum menyentuh bumi? Abaikan hambatan udara |
||||
4) tidak mungkin menjawab soal soal, karena kecepatan awal proyektil tidak diketahui Sebuah benda bermassa 0,1 kg dilempar ke atas dengan sudut 30° terhadap horizontal dengan kecepatan 4 m/s. Berapakah energi potensial suatu benda pada titik tertinggi kenaikannya? Asumsikan energi potensial suatu benda di permukaan bumi adalah nol. |
|
|||
1)
|
||||
3)
|
4)
|
Rumus manakah yang dapat digunakan untuk menentukan energi kinetik? , benda manakah yang berada pada titik teratas lintasan? |
||
Gambar tersebut menunjukkan posisi bola yang jatuh bebas setelah selang waktu yang sama |
||
1)
2)
|
3) 4) |
|
Dengan. Massa bola adalah 100 g. Dengan menggunakan hukum kekekalan energi, perkirakan ketinggian jatuhnya bola tersebut |
||
Bola pada tali yang berada pada posisi setimbang diberi kecepatan horizontal kecil (lihat gambar). Seberapa tinggi bola akan naik? |
Sebuah bola pada tali dalam keadaan setimbang diberi kecepatan horizontal kecil 20 m/s. Seberapa tinggi bola akan naik? |
1) 40 m 2) 20 m |
|||||||
3) 10 m 4) 5 m |
|||||||
Bola dilempar vertikal ke atas. Gambar tersebut menunjukkan grafik perubahan energi kinetik bola ketika naik di atas titik lempar. Berapa energi total bola pada ketinggian 2 m? |
|||||||
N |
|||||||
Sebuah gerbong barang yang bergerak sepanjang lintasan horizontal dengan kecepatan rendah bertabrakan dengan gerbong lain dan berhenti. |
|||
Dalam hal ini, pegas penyangga dikompresi. Manakah dari transformasi energi berikut yang terjadi dalam proses ini? 1) energi kinetik mobil diubah menjadi energi potensial pegas 2) energi kinetik mobil diubah menjadi energi potensial |
|||
3) energi potensial pegas diubah menjadi energi kinetiknya |
|||
1)
|
3)
|
||
, dan deformasi sebelum tembakan |
|||
? |
|||
Abaikan gesekan dan massa pegas, asumsikan lebih kecil. |
Ketika pistol pegas ditembakkan vertikal ke atas, sebuah bola bermassa 100 g naik ke ketinggian 2 m. Berapakah kekakuan pegas jika pegas ditekan 5 cm sebelum ditembakkan? |
||
Sebuah beban yang digantung pada sebuah pegas akan merenggangkan pegas sebesar 2 cm. Siswa tersebut mengangkat beban tersebut sehingga tegangan pegas menjadi nol, kemudian melepaskannya dari tangannya. |
|||
Regangan maksimum pegas adalah 1) 3cm 2) 1cm 3) 2cm 4) 4cm Sebuah bola melayang dari dasar akuarium dan melompat keluar dari air. Di udara ia memiliki energi kinetik, yang diperoleh dengan cara mereduksi |
|||
1) energi dalam air
2) energi potensial bola
3) energi potensial air 4) energi kinetik air 16. Pukulan sentral elastis 17. Hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi Apakah hukum kekekalan energi mekanik dan momentum sistem benda di mana tidak bekerja kekuatan eksternal? |
||
1) kedua hukum selalu dipenuhi |
||
2) hukum kekekalan energi mekanik selalu terpenuhi, hukum kekekalan momentum mungkin tidak terpenuhi |
||
Benda tersebut mengenai gerobak yang diam bermassa 0,1 kg yang diikatkan pada pegas dan menempel pada gerobak (lihat gambar). Berapa energi mekanik total sistem selama osilasi selanjutnya? Abaikan gesekan. |
||
. |
Dengan asumsi tumbukan tidak lenting sempurna, tentukan perubahan energi kinetik balok pertama akibat tumbukan tersebut. Abaikan gesekan selama gerakan. Asumsikan bidang miring berubah mulus menjadi bidang horizontal. Sebuah peluru yang terbang dengan kelajuan mendatar 400 m/s mengenai kantong berisi karet busa seberat 4 kg yang digantung pada seutas benang. Ketinggian tas jika ada peluru yang tersangkut di dalamnya adalah 5 cm. Berapakah massa peluru tersebut? Nyatakan jawabannya dalam gram. Sepotong plastisin seberat 200 g dilempar ke atas dengan kecepatan awal = 9 m/s. Setelah 0,3 detik terbang bebas, plastisin bertemu dengan balok seberat 200 g yang tergantung pada seutas benang (Gbr.). Berapakah energi kinetik balok yang ditempelkan plastisin? |
||||
lurus setelah dampaknya? |
|
|||
Anggap saja dampaknya seketika, abaikan hambatan udara. Sepotong plastisin bermassa 200 g dilempar ke atas dengan kecepatan awal = 8 m/s. Setelah 0,4 detik terbang bebas, plastisin bertemu dengan mangkuk seberat 200 g, dipasang pada pegas tanpa bobot (Gbr.). Berapa energi kinetik mangkuk beserta plastisin yang menempel segera setelah interaksinya? Anggap saja dampaknya seketika, abaikan hambatan udara. Nyatakan jawabannya dalam gram. Sepotong dempul lengket bermassa 100 g dijatuhkan dari ketinggian yang kecepatan awalnya nol N. |
|
|
= 80 cm (Gbr.) per mangkuk seberat 100 g, dipasang pada pegas. Berapa energi kinetik mangkuk beserta dempul yang menempel padanya? |
setelah interaksi mereka? |
Anggap saja dampaknya seketika, abaikan hambatan udara 1) 0,4J 2) 0,8J |
||
Sepotong plastisin bermassa 200 g dilempar ke atas dengan kecepatan awal = 10 m/s. Setelah 0,4 s terbang bebas, plastisin bertemu dengan balok bermassa 200 g yang tergantung pada seutas benang. Berapakah energi potensial balok yang plastisinnya menempel relatif terhadap posisi awal balok pada saat itu berhenti total? Anggap saja dampaknya seketika, abaikan hambatan udara. |
||
Kecepatan awal sebuah peluru yang ditembakkan vertikal ke atas dari sebuah meriam adalah 10 m/s. Pada titik pendakian maksimum, proyektil meledak menjadi dua bagian, yang massanya memiliki perbandingan 1:2. Sebuah pecahan yang lebih kecil jatuh ke bumi dengan kecepatan 20 m/s. Berapa kecepatan pecahan yang lebih besar saat jatuh ke bumi? |
|
Asumsikan permukaan bumi datar dan horizontal. |
Kecepatan awal sebuah peluru yang ditembakkan vertikal ke atas dari sebuah meriam adalah 10 m/s. Pada titik pendakian maksimum, proyektil meledak menjadi dua bagian, yang massanya memiliki perbandingan 2:1. Fragmen yang lebih besar pertama kali jatuh ke Bumi dengan kecepatan 20 m/s. Pada ketinggian maksimum berapakah sebuah pecahan bermassa lebih kecil dapat naik? |
||
Asumsikan permukaan bumi datar dan horizontal. Kecepatan awal sebuah proyektil yang ditembakkan vertikal ke atas adalah 160 m/s. Pada titik pendakian maksimum, proyektil meledak menjadi dua bagian, yang massanya memiliki perbandingan 1:4. Fragmen tersebut tersebar ke arah vertikal, dengan fragmen yang lebih kecil terbang ke bawah dan jatuh ke tanah dengan kecepatan 200 m/s. Tentukan kecepatan pecahan yang lebih besar pada saat menyentuh tanah. Abaikan hambatan udara. 1
Kecepatan awal sebuah proyektil yang ditembakkan vertikal ke atas adalah 300 m/s. Pada titik kenaikan maksimum, cangkang meledak menjadi dua bagian. Fragmen pertama berbobot Kecepatan awal sebuah proyektil yang ditembakkan vertikal ke atas adalah 160 m/s. Pada titik pendakian maksimum, proyektil meledak menjadi dua bagian, yang massanya memiliki perbandingan 1:4. Fragmen tersebut tersebar ke arah vertikal, dengan fragmen yang lebih kecil terbang ke bawah dan jatuh ke tanah dengan kecepatan 200 m/s. Tentukan kecepatan pecahan yang lebih besar pada saat menyentuh tanah. Abaikan hambatan udara. 2
M |
||
jatuh ke tanah dekat titik tembakan, memiliki kecepatan 2 kali lebih besar dari kecepatan awal proyektil. Fragmen kedua berbobot Kecepatan awal sebuah proyektil yang ditembakkan vertikal ke atas adalah 160 m/s. Pada titik pendakian maksimum, proyektil meledak menjadi dua bagian, yang massanya memiliki perbandingan 1:4. Fragmen tersebut tersebar ke arah vertikal, dengan fragmen yang lebih kecil terbang ke bawah dan jatuh ke tanah dengan kecepatan 200 m/s. Tentukan kecepatan pecahan yang lebih besar pada saat menyentuh tanah. Abaikan hambatan udara. 1
mempunyai kecepatan 600 m/s di permukaan bumi. Berapa perbandingan massanya Kecepatan awal sebuah proyektil yang ditembakkan vertikal ke atas adalah 160 m/s. Pada titik pendakian maksimum, proyektil meledak menjadi dua bagian, yang massanya memiliki perbandingan 1:4. Fragmen tersebut tersebar ke arah vertikal, dengan fragmen yang lebih kecil terbang ke bawah dan jatuh ke tanah dengan kecepatan 200 m/s. Tentukan kecepatan pecahan yang lebih besar pada saat menyentuh tanah. Abaikan hambatan udara. 2
Kecepatan awal sebuah peluru yang ditembakkan vertikal ke atas adalah 100 m/s. Pada titik pengangkatan maksimum, cangkang tersebut meledak menjadi dua bagian. Fragmen pertama berbobot |
||
naik ke ketinggian 1,5 km. Berapa perbandingan massanya Kecepatan awal sebuah proyektil yang ditembakkan vertikal ke atas adalah 160 m/s. Pada titik pendakian maksimum, proyektil meledak menjadi dua bagian, yang massanya memiliki perbandingan 1:4. Fragmen tersebut tersebar ke arah vertikal, dengan fragmen yang lebih kecil terbang ke bawah dan jatuh ke tanah dengan kecepatan 200 m/s. Tentukan kecepatan pecahan yang lebih besar pada saat menyentuh tanah. Abaikan hambatan udara. 1 bergerak vertikal ke bawah jatuh ke tanah, memiliki kecepatan 1,25 kali lebih besar dari kecepatan awal proyektil, dan pecahan kedua berbobot Kecepatan awal sebuah proyektil yang ditembakkan vertikal ke atas adalah 160 m/s. Pada titik pendakian maksimum, proyektil meledak menjadi dua bagian, yang massanya memiliki perbandingan 1:4. Fragmen tersebut tersebar ke arah vertikal, dengan fragmen yang lebih kecil terbang ke bawah dan jatuh ke tanah dengan kecepatan 200 m/s. Tentukan kecepatan pecahan yang lebih besar pada saat menyentuh tanah. Abaikan hambatan udara. 2 saat menyentuh permukaan bumi, kecepatannya 1,8 kali lebih besar. |
||
Berapa perbandingan massa pecahan-pecahan tersebut? Abaikan hambatan udara. |
||
Kecepatan awal sebuah peluru yang ditembakkan vertikal ke atas adalah 120 m/s. Pada titik pengangkatan maksimum, proyektil meledak menjadi dua bagian yang identik. Yang pertama jatuh ke tanah dekat titik tembakan, memiliki kecepatan 1,5 kali kecepatan awal proyektil. Berapa ketinggian maksimum pecahan kedua di atas lokasi ledakan? Abaikan hambatan udara. |
||
Kecepatan awal sebuah peluru yang ditembakkan vertikal ke atas adalah 200 m/s. Pada titik pengangkatan maksimum, proyektil meledak menjadi dua bagian yang identik. Yang pertama jatuh ke tanah dekat titik tembakan, memiliki kecepatan 2 kali lebih besar dari kecepatan awal proyektil. Berapa tinggi maksimum pecahan kedua itu naik? |
||
Abaikan hambatan udara. |
||
Kecepatan awal sebuah peluru yang ditembakkan vertikal ke atas dari sebuah meriam adalah 10 m/s. Pada titik pendakian maksimum, proyektil meledak menjadi dua bagian, yang massanya memiliki perbandingan 1:2. Sebuah pecahan bermassa lebih kecil terbang secara horizontal dengan kecepatan 20 m/s. Pada jarak berapa pecahan kedua akan jatuh dari titik tembakan? Asumsikan permukaan bumi datar dan horizontal. Kecepatan awal sebuah peluru yang ditembakkan vertikal ke atas dari sebuah meriam adalah 20 m/s. Pada titik pendakian maksimum, proyektil meledak menjadi dua bagian, yang massanya memiliki perbandingan 1:4. Sebuah pecahan bermassa lebih kecil terbang mendatar dengan kecepatan 10 m/s. Pada jarak berapa pecahan kedua akan jatuh dari titik tembakan? Asumsikan permukaan bumi datar dan horizontal. |
||
Sebuah balok bermassa = 500 g meluncur ke bawah bidang miring dari ketinggian = 0,8 m dan bergerak sepanjang permukaan horizontal, menumbuk balok yang diam bermassa = 300 g. Dengan asumsi tumbukan tersebut bersifat inelastis mutlak, tentukan perubahannya energi kinetik balok pertama akibat tumbukan. Abaikan gesekan selama gerakan. Asumsikan bidang miring berubah mulus menjadi bidang horizontal. |
||
Dua bola bermassa 200 g dan 600 g digantung pada benang identik yang panjangnya 80 cm. Bola pertama dibelokkan membentuk sudut 90° dan dilepaskan. Berapa ketinggian bola setelah tumbukan jika tumbukan bersifat inelastis mutlak? |
18. Hukum kekekalan energi dan hukum kedua Newton
Sebuah beban bermassa 100 g diikatkan pada seutas benang yang panjangnya 1 m. Benang yang membawa beban digerakkan dari vertikal membentuk sudut 90 o. |
||
Berapakah percepatan sentripetal beban pada saat benang membentuk sudut 60° terhadap vertikal? Panjang benang pendulum Kecepatan awal sebuah proyektil yang ditembakkan vertikal ke atas adalah 160 m/s. Pada titik pendakian maksimum, proyektil meledak menjadi dua bagian, yang massanya memiliki perbandingan 1:4. Fragmen tersebut tersebar ke arah vertikal, dengan fragmen yang lebih kecil terbang ke bawah dan jatuh ke tanah dengan kecepatan 200 m/s. Tentukan kecepatan pecahan yang lebih besar pada saat menyentuh tanah. Abaikan hambatan udara. = 1 m dari tempat benda digantung |
= 0,1 kg, dibelokkan membentuk sudut dari posisi vertikal dan dilepaskan.
Gaya tegangan benang T pada saat bandul melewati posisi setimbang adalah 2 N. Berapakah sudutnya? |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
19. Perubahan energi mekanik dan kerja gaya luar |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Sebuah mobil bermassa 1000 kg mendekati ketinggian 5 m dengan kecepatan 20 m/s. Pada akhir pendakian, kecepatannya berkurang menjadi 6 m/s. Berapakah perubahan energi mekanik mobil tersebut?
Di dalam kayu baobab Afrika, pohon dengan tinggi sekitar 20 m dan lingkar batang mencapai 20 m, dapat menumpuk hingga 120 ribu liter air. Kayu baobab sangat lunak dan keropos; mudah membusuk sehingga membentuk cekungan. (Misalnya di Australia, lubang salah satu pohon baobab dengan luas 36 m2 digunakan sebagai penjara.) Kelembutan pohon tersebut ditunjukkan dengan peluru yang ditembakkan dari senapan dengan mudah menembus batangnya. sebuah pohon baobab berdiameter 10 m. Tentukan gaya hambatan kayu baobab jika peluru pada saat tumbukan mempunyai kecepatan 800 m/s dan kehilangan kecepatan sama sekali sebelum terbang keluar dari pohon. Berat peluru 10 g.
20. Hukum kekekalan momentum, perubahan energi mekanik dan kerja gaya luar 4) kondisi ini tidak memungkinkan kita untuk menentukan kecepatan awal peluru, karena hukum kekekalan energi mekanik selama interaksi peluru dan balok tidak terpenuhi |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Kubus kecil bermassa 2 kg dapat meluncur tanpa gesekan sepanjang ceruk berbentuk silinder dengan radius 0,5 m. Setelah mulai bergerak dari atas, ia bertabrakan dengan kubus serupa lainnya yang terletak di bawah. Berapakah jumlah kalor yang dilepaskan akibat tumbukan tidak lenting sempurna? |
D |
|||||
Peluru terbang mendatar dengan kecepatan =400 m/s, menembus sebuah kotak yang berdiri di atas permukaan kasar mendatar dan terus bergerak ke arah yang sama dengan kecepatan ¾. |
Massa kotak tersebut 40 kali massa peluru. Koefisien gesekan geser antara kotak dan permukaan |
Massa kotak tersebut 40 kali massa peluru. Koefisien gesekan geser antara kotak dan permukaan |