Suhu adalah ukuran kuantitatif dari pemanasan suatu benda. Diukur dengan menggunakan termometer dan dinyatakan dalam derajat Celcius (?C). Suhu tubuh bergantung pada kecepatan pergerakan molekul.
Energi kinetik semua molekul yang menyusun tubuh dan energi potensial interaksinya merupakan energi internal tubuh. Energi dalam bergantung pada suhu tubuh, keadaan agregasi zat dan faktor lainnya dan tidak bergantung pada posisi mekanis benda dan gerakan mekanisnya. Ketika suhu meningkat, energi internal tubuh meningkat.
Energi internal suatu benda berubah selama proses perpindahan panas dan saat kerja dilakukan.
Perubahan energi dalam suatu benda tanpa melakukan usaha disebut perpindahan panas. Perpindahan panas selalu terjadi dalam arah dari benda yang bersuhu lebih tinggi ke benda yang bersuhu lebih rendah. Ada tiga jenis perpindahan panas.
Konduktivitas termal– perpindahan energi dari satu tubuh ke tubuh lainnya. Dalam hal ini zat tidak bergerak, hanya energi yang berpindah. Konduktivitas termal tergantung pada jenis zat. Laju perpindahan energi sebanding dengan perbedaan suhu.
Konveksi adalah perpindahan energi melalui aliran cairan atau gas. Konveksi dijelaskan oleh aksi gaya Archimedes. Suatu zat yang dipanaskan lebih kuat mempunyai massa jenis yang lebih rendah dan bergerak di bawah pengaruh gaya ini relatif terhadap zat yang lebih sedikit panasnya.
Metode transfer energi yang ketiga adalah radiasi. Hal ini juga dimungkinkan dalam ruang hampa. Energi dipancarkan oleh semua benda yang dipanaskan. Semakin tinggi suhunya, semakin kuat radiasi termalnya.
Energi yang diperoleh atau dikeluarkan suatu benda selama perpindahan panas disebut kuantitas panas Q. Besarnya kalor tergantung pada berat badan, jenis zat dan perubahan suhu tubuh. Jumlah panas diukur dalam joule (J).
Besaran fisika yang sama dengan banyaknya kalor yang harus dipindahkan suatu benda bermassa 1 kg agar suhunya naik sebesar 1?C disebut kapasitas panas spesifik zat c. Dengan demikian,
Besaran fisis yang menunjukkan banyaknya kalor yang dilepaskan selama pembakaran satu kilogram bahan bakar disebut
panas spesifik pembakaran q.
Q=qm
Hukum kekekalan dan transformasi energi.
Energi mekanik dan internal dapat berpindah dari satu benda ke benda lain. Dalam semua fenomena yang terjadi di alam, energi tidak muncul dan tidak hilang. Ia hanya berubah dari satu jenis ke jenis lainnya, namun maknanya tetap sama
Proses termodinamika - setiap perubahan dalam sistem termodinamika yang menyebabkan perubahan setidaknya pada salah satu parameter termodinamikanya.Kesetimbangan termodinamika- keadaan sistem makroskopis ketika parameter termodinamikanya tidak berubah seiring waktu.Proses keseimbangan - proses yang terjadi sedemikian rupa sehingga perubahan parameter termodinamika selama periode waktu tertentu sangatlah kecil.
Isoproses - ini adalah proses keseimbangan di mana salah satu parameter keadaan utama tetap konstan.
Proses isobarik - proses yang terjadi pada tekanan konstan (dalam koordinat V,t (dia digambarkan isobar).
Proses isokhorik- proses yang terjadi pada volume konstan (dalam koordinat hal, t dia digambarkan isokore). Proses isotermal - proses yang terjadi pada suhu konstan (dalam koordinat hal,V dia digambarkan isoterm).
Proses adiabatikadalah suatu proses dimana tidak terjadi pertukaran panas antara sistem dan lingkungan (dalam koordinat hal,V dia digambarkan adiabatik).
Konstanta Avogadro (angka) - jumlah molekul dalam satu mol NA =6,022. 10 23 .
Kondisi normal: p = 101300 Pa, T = 273,16 K.
Hukum gas ideal eksperimental
Hukum Boyle-Marriott : pada T=konstan, m=konstan pV = konstanta ( proses isotermal
Hukum Gay-Lussac : dengan p=konstan, m=konstan V=V o pada ( proses isobarik ,), dengan V=konstanta, m=konstanta p=p o pada ( proses isokorik ).
hukum Avogadro : satu mol gas pada suhu dan tekanan yang sama menempati volume yang sama Vm (dalam kondisi normal VM = 22,41. 10 -3 m3 )
Persamaan keadaan gas ideal (persamaan Clapeyron-Mendeleev)Hubungan fungsional antara tekanan, volume dan suhu disebut Persamaan negara. Untuk gas ideal, dengan menggunakan hukum Boyle-Mariotte, Gay-Lussac, dan Avogadro, diperoleh:
Persamaan Clapeyron-Mendeleev untuk satu mol gas pV m = RT, (1a)
dimana R = 8,31 J/mol. KE - konstanta gas(ditemukan setelah mensubstitusi kondisi normal ke persamaan terakhir)
Persamaan Clapeyron-Mendeleev untuk massa gas yang berubah-ubah pV =(m/M)RT = nRT, (1b)
dimana M adalah massa satu mol (massa molar), n = m/M adalah jumlah zat.
Kamu dapat masuk Konstanta Boltzmann
k = R/NA = 1,38 . 10 -23 J/K dan persamaan Clapeyron-Mendeleev berbentuk p = nkT,
dimana n = N A /V m - jumlah molekul per satuan volume (konsentrasi molekul), mis. pada suhu dan tekanan yang sama, semua gas mengandung jumlah molekul yang sama per satuan volume (1 m3 dalam kondisi normal mengandung
NL = 2,68. 10 25 molekul - Nomor Loschmidt ).
Persamaan dasar teori kinetik molekul gas ideal diturunkan dengan asumsi bahwa molekul gas bergerak secara kacau, jumlah tumbukan antar molekul dapat diabaikan dibandingkan dengan jumlah tumbukan pada dinding bejana, dan tumbukan molekul dengan dinding bejana bersifat lenting mutlak.
p = (1/3)nm
dimana n = N/V adalah konsentrasi molekul gas, N adalah jumlah molekul gas, V adalah volume gas,
Energi kinetik total gerak translasi semua molekul gas
E = N dan oleh karena itu persamaan p = (1/3)nm
Untuk energi kinetik rata-rata gerak translasi satu molekul gas ideal
Dengan demikian, suhu termodinamika T adalah ukuran energi kinetik rata-rata gerak translasi molekul gas ideal dan rumusnya mengungkapkan interpretasi kinetik molekuler terhadap suhu.
Energi dalam kamu - energi pergerakan kacau (termal) mikropartikel sistem (molekul, atom, elektron, inti, dll.) dan energi interaksi partikel-partikel tersebut. Energi dalam tidak termasuk energi kinetik gerak sistem secara keseluruhan dan energi potensial sistem pada medan luar.Energi dalam - fungsi yang tidak ambigu dari keadaan termodinamika sistem, yaitu. di setiap keadaan sistem mempunyai energi (tunggal) yang sangat spesifik.Energi dalamtidak bergantung pada bagaimana sistem sampai pada keadaan ini: selama transisi dari keadaan (1) ke keadaan (2) perubahan energi dalam D.U. hanya ditentukan oleh perbedaan nilai energi internal dari keadaan-keadaan ini DU = kamu 1 - kamu 2 dan tidak bergantung pada jalur transisi.
Energi dalam 1 mol gas ideal sama dengan jumlah energi kinetik tidak ada molekul
U m = ikTN A = iRT/2,
Dan perubahan energi dalam 1 mol gas ideal
dU m =(iR/2)dT
(molekul tidak berinteraksi satu sama lain dan oleh karena itu energi potensial timbal balik molekul gas adalah nol).
Energi dalam dengan massa sembarang m dari gas ideal
U = (m/M)(iRT/2)=n(iRT/2), dimana M - massa molar (massa satu mol),
n = m/M - jumlah zat.
Hukum pertama termodinamika:Energi dalam gas ideal dapat berubah akibat kerja pada sistem atau pemberian panas ke sistem. Dengan kata lain, Ada dua bentuk perpindahan energi dari satu benda ke benda lain: kerja dan panas. Energi gerak mekanik dapat diubah menjadi energi gerak termal, begitu pula sebaliknya. Selama transformasi ini, hukum kekekalan energi dipatuhi: panas Q , dikomunikasikan ke sistem, dihabiskan untuk mengubah energi internalnya D.U. dan baginya untuk melakukan pekerjaan A melawan kekuatan luar A(hukum pertama termodinamika)
Q = DU + A,
dimana DU - perubahan energi dalam sistem, Q - jumlah panas yang diterima oleh sistem(diasumsikan bahwa Q > 0 jika panas disuplai ke sistem, dan Q< 0, если система отдает теплоту), А - kerja sistem pada lingkungan eksternal(dianggap A>0 jika sistem melakukannya melawan gaya luar dan A<0, если над системой внешними силами совершается работа). В СИ количество теплоты Q выражается в джоулях [Дж].
Saat mentransfer jumlah yang sangat kecil hukum panas kekekalan energi (hukum pertama termodinamika) mempunyai bentuk dQ = dU + dA, (3b)
di mana dU - perubahan yang sangat kecil dalam energi internal sistem (diferensial total), da- pekerjaan dasar, dQ - jumlah panas yang sangat kecil.
Hukum pertama termodinamika juga dirumuskan seperti ini: tidak mungkin membangun mesin yang beroperasi secara berkala yang akan melakukan lebih banyak kerja daripada energi yang disuplai ke mesin dari luar(mesin seperti itu disebut mesin gerak abadi jenis pertama, Dan ketidakmungkinan menciptakan mesin gerak abadi jenis pertama merupakan salah satu rumusan hukum pertama termodinamika).
Kerja gas ketika volumenya berubahJika suatu gas memuai dan menggerakkan piston agak jauh dl , lalu dia mengerjakan pistonnya
dA = Fdl = pSdl = pdV,
dimana S adalah luas piston, dV = Sdl adalah perubahan volume sistem
Pengalaman menunjukkan bahwa energi dalam gas ideal hanya bergantung pada suhu:
Di sini B adalah koefisien proporsionalitas, yang tetap konstan pada rentang suhu yang sangat luas.
Tidak adanya ketergantungan energi dalam pada volume yang ditempati gas menunjukkan bahwa molekul-molekul gas ideal tidak sering berinteraksi satu sama lain. Memang, jika molekul berinteraksi satu sama lain, energi internal akan mencakup energi potensial interaksi, yang bergantung pada jarak rata-rata antar molekul, yaitu pada .
Perhatikan bahwa interaksi harus terjadi selama tumbukan, yaitu ketika molekul mendekati jarak yang sangat kecil. Namun, tumbukan seperti itu jarang terjadi pada gas yang dijernihkan. Setiap molekul menghabiskan sebagian besar waktunya dalam penerbangan bebas.
Kapasitas kalor suatu benda adalah nilai yang sama dengan jumlah kalor yang harus diberikan ke benda tersebut untuk menaikkan suhunya sebesar satu kelvin. Jika pemberian sejumlah panas ke suatu benda meningkatkan suhunya, maka kapasitas panas, menurut definisi, sama dengan
Nilai ini diukur dalam joule per kelvin (J/K).
Kita akan menyatakan kapasitas panas satu mol suatu zat, yang disebut kapasitas panas molar, dengan huruf kapital C. Kapasitas panas tersebut diukur dalam joule per mol kelvin (J/(mol K)).
Kapasitas kalor suatu satuan massa suatu zat disebut kapasitas kalor jenis. Kami akan melambangkannya dengan huruf kecil c. Diukur dalam joule per kilogram kelvin
Ada hubungan antara molar dan kapasitas panas spesifik suatu zat
( - masa molar).
Besarnya kapasitas panas tergantung pada kondisi di mana suatu benda dipanaskan. Kapasitas panas paling menarik untuk kasus-kasus di mana pemanasan terjadi pada volume konstan atau pada tekanan konstan. Dalam kasus pertama, kapasitas panas disebut kapasitas panas pada volume konstan (dilambangkan), dalam kasus kedua - kapasitas panas pada tekanan konstan
Jika pemanasan terjadi pada volume konstan, maka benda tidak melakukan kerja pada benda luar dan, oleh karena itu, menurut hukum pertama termodinamika (lihat (83.4)), semua panas digunakan untuk meningkatkan energi internal benda:
Dari (87.4) dapat disimpulkan bahwa kapasitas panas suatu benda pada volume konstan adalah sama dengan
Notasi ini menekankan fakta bahwa ketika membedakan ekspresi U terhadap T, volume harus dianggap konstan. Dalam kasus gas ideal, U hanya bergantung pada T, sehingga persamaan (87.5) dapat direpresentasikan sebagai
(untuk mendapatkan kapasitas panas molar, Anda perlu mengambil energi internal satu mol gas).
Ekspresi (87.1) untuk satu mol gas memiliki bentuk. Membedakannya terhadap T, kita memperoleh bahwa Jadi, ekspresi energi internal satu mol gas ideal dapat direpresentasikan dalam bentuk
dimana adalah kapasitas panas molar gas pada volume konstan.
Energi dalam suatu massa gas yang berubah-ubah akan sama dengan energi dalam satu mol dikalikan dengan jumlah mol gas yang terkandung dalam massa tersebut:
Jika gas dipanaskan pada tekanan konstan, maka gas akan memuai, melakukan kerja positif pada benda luar. Oleh karena itu, untuk menaikkan suhu gas sebesar satu kelvin dalam hal ini, diperlukan lebih banyak kalor dibandingkan bila dipanaskan pada volume konstan - sebagian kalor akan digunakan untuk melakukan usaha oleh gas. Oleh karena itu, kapasitas panas pada tekanan konstan harus lebih besar dari kapasitas panas pada volume konstan.
Mari kita tulis persamaan (84.4) hukum pertama termodinamika untuk satu mol gas:
Dalam persamaan ini, subskrip at menunjukkan bahwa panas dipindahkan ke gas dalam kondisi konstan. Membagi (87.8) dengan kita memperoleh persamaan kapasitas panas molar suatu gas pada tekanan konstan:
Seperti telah kita lihat, suku tersebut sama dengan kapasitas panas molar pada volume konstan. Oleh karena itu rumus (87.9) dapat ditulis sebagai berikut:
(87.10)
Nilai tersebut mewakili peningkatan volume satu mol gas dengan peningkatan suhu sebesar satu kelvin, sehingga nilainya konstan. Sesuai dengan persamaan keadaan (86.3). Membedakan ungkapan ini terhadap T, dengan asumsi p=const, kita temukan
Maka energi internal gas ini hanya akan terdiri dari energi kinetik masing-masing molekul. Mari kita hitung dulu energi dalam satu mol gas. Oleh karena itu, energi dalam Um satu mol gas ideal sama dengan: 1 karena kN = R adalah konstanta gas universal.
Bagikan pekerjaan Anda di jejaring sosial
Jika karya ini tidak cocok untuk Anda, di bagian bawah halaman terdapat daftar karya serupa. Anda juga dapat menggunakan tombol pencarian
KULIAH No.16
ENERGI INTERNAL GAS IDEAL
Mari kita perhatikan energi dalam gas ideal. Dalam gas ideal tidak ada gaya tarik menarik antar molekul. Oleh karena itu energi potensialnya adalah nol. Maka energi internal gas ini hanya akan terdiri dari energi kinetik masing-masing molekul. Mari kita hitung dulu energi dalam satu mol gas. Diketahui jumlah molekul dalam satu mol suatu zat sama dengan bilangan Avogadro tidak ada . Energi kinetik rata-rata suatu molekul ditentukan dengan rumus. Oleh karena itu, energi dalam Um satu mol gas ideal sama dengan:
(1)
karena kNA A = R konstanta gas universal. Energi dalam kamu massa gas yang sewenang-wenang M sama dengan energi dalam satu mol dikalikan jumlah mol n, sama dengan n = M / m, dimana m massa molar gas, mis.
(2)
Jadi, energi dalam suatu massa gas ideal hanya bergantung pada suhu dan tidak bergantung pada volume dan tekanan.
JUMLAH PANAS
Energi dalam suatu sistem termodinamika dapat berubah di bawah pengaruh sejumlah faktor eksternal, yang dapat dilihat dari rumus (2), dapat dinilai dari perubahan suhu sistem tersebut. Misalnya, jika gas dikompres dengan cepat, suhunya akan naik. Saat mengebor logam, logam itu juga memanas. Jika dua benda yang berbeda suhunya saling bersentuhan, maka suhu benda yang lebih dingin akan meningkat dan suhu benda yang lebih panas akan menurun. Dalam dua kasus pertama, energi internal berubah karena kerja gaya eksternal, dan dalam kasus terakhir, energi kinetik molekul dipertukarkan, akibatnya energi kinetik total molekul benda yang dipanaskan berkurang, dan semakin sedikit panasnya maka semakin besar. Energi dipindahkan dari benda panas ke benda dingin tanpa melakukan kerja mekanis. Proses perpindahan energi dari suatu benda ke benda lain tanpa melakukan kerja mekanis disebut perpindahan panas atau perpindahan panas . Perpindahan energi antar benda yang mempunyai suhu berbeda ditandai dengan besaran yang disebutjumlah panas atau panas, mis. kuantitas panas ini energi yang ditransfer melalui pertukaran panas dari satu sistem termodinamika ke sistem termodinamika lainnya karena perbedaan suhu antara sistem tersebut.
HUKUM TERMODINAMIKA PERTAMA
ada di alamhukum kekekalan dan transformasi energi, Dimanaenergi tidak hilang dan tidak muncul kembali, melainkan hanya berpindah dari satu jenis ke jenis lainnya. Hukum ini berlaku untukproses termal, yaitu. proses yang berhubungan dengan perubahan suhu sistem termodinamika, serta perubahan keadaan agregasi suatu zat, disebut hukum pertama termodinamika.
Jika suatu sistem termodinamika diberi sejumlah kalor Q , yaitu. suatu energi, maka akibat energi tersebut pada umumnya terjadi perubahan energi dalam D kamu dan sistem, berkembang, melakukan kerja mekanis tertentu A . Jelaslah bahwa menurut hukum kekekalan energi, persamaan harus dipenuhi:
itu. jumlah panas yang diberikan ke sistem termodinamika digunakan untuk mengubah energi internalnya dan melakukan kerja mekanis pada sistem selama pemuaiannya.Relasi (4) disebuthukum pertama termodinamika.
Lebih mudah untuk menulis ekspresi hukum pertama untuk perubahan kecil dalam keadaan sistem ketika sejumlah panas diberikan padanya. dQ dan sistem melakukan pekerjaan dasar dA, yaitu
(4)
dimana dU perubahan mendasar dalam energi internal sistem. Rumus (4) merupakan representasi hukum pertama termodinamika dalam bentuk diferensial.
KERJA GAS SAAT MENGUBAH VOLUMENYA
Beras. 1
Biarkan gas berada dalam bejana berbentuk silinder yang ditutup dengan piston yang dapat digerakkan. Mari kita memanaskan gas, sehingga volumenya berubah. Mari kita nyatakan volume awal dan akhir gas dengan V 1 dan V 2 , dan luas penampang piston yang dilalui S (Gbr. 1). Mari kita cari usaha yang dilakukan gas selama pemuaiannya. Ini sama dengan usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya yang bekerja pada piston saat bergerak. Saat piston bergerak, tekanan gas berubah. Oleh karena itu, gaya yang diberikan pada piston juga berubah. Kemudian pekerjaan mekanis A ditemukan dengan rumus:
(5)
Dalam hal ini a = 0 (a sudut antara gaya dan perpindahan dasar) dan cos a = 1. Modulus gaya F temukan melalui tekanan P , yang diberikan gas pada piston: F = PS . Mempertimbangkan hal ini, untuk pekerjaan dasar dA kita peroleh bahwa dA = F dl cos a = PS dl = P dV , dimana dV = S dl peningkatan volume dasar. Mengganti ekspresi ini ke (5), kita mendapatkan:
(6)
PENERAPAN HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA PADA BERBAGAI PROSES
1. Proses isokhorik.Suatu proses yang terjadi pada volume tetap ( V = const), disebut isokorik (isokorik). Sejak V = konstanta, maka perubahan dasar volume dV = 0, dan kerja gas dasar dA = P dV = 0, yaitu Selama proses ini, gas tidak melakukan kerja mekanis. Maka akan dituliskan hukum pertama termodinamika:
DQ V = dU . (7)
Akibatnya, selama proses isokhorik, jumlah panas yang diberikan ke gas seluruhnya dihabiskan untuk mengubah energi internalnya. Perhatikan bahwa dalam (7) notasi yang diterima dalam termodinamika digunakan. Jika parameter apa pun tidak berubah selama proses tertentu, maka parameter tersebut berfungsi sebagai indeks untuk nilai yang kami minati.
Jumlah panas yang dipindahkan atau dilepaskan ke sistem termodinamika ditentukan melalui kapasitas panasnya. Kapasitas panas ini adalah besaran fisika yang diukur dengan jumlah panas yang harus disuplai untuk memanaskan sistem sebesar satu derajat. Jelasnya, jumlah kalor yang diperlukan untuk memanaskan sistem sebesar satu derajat bergantung pada massa zat. Oleh karena itu, konsep kapasitas panas spesifik dan molar diperkenalkan.Panas spesifik C ditandai dengan jumlah panas yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu suatu satuan massa suatu zat sebesar satu derajat.Kapasitas panas molar C adalah jumlah kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu satu mol suatu zat sebanyak satu derajat. Kapasitas panas ini berhubungan satu sama lain melalui relasi
C = m c , (8)
dimana m masa molar.
Jika satu mol suatu zat diberi sejumlah kalor dQ m dan pada saat yang sama suhunya akan berubah dT derajat, lalu menurut definisi
(9)
Kapasitas panas bergantung pada kondisi eksternal di mana sistem termodinamika dipanaskan. Ada kapasitas panas pada tekanan konstan (kapasitas panas isobarik) dan pada volume konstan (kapasitas panas isokorik). Mari kita nyatakan kapasitas panas isokorik molar dengan C m V . Menurut ekspresi (9), itu sama dengan:
(10)
karena dari (7) berikut ini dQ V = dU . Dari rumus (10) kita peroleh bahwa
DU m = C m V dT . (sebelas)
Untuk mencari energi dalam satu mol suatu zat, perlu mengintegrasikan persamaan (11), yaitu.
(12)
Dalam rentang suhu yang tidak terlalu lebar C m V tetap konstan. Kemudian dapat dikeluarkan dari tanda integralnya dan dituliskan (12).
U m = C m V T. (13)
Untuk massa materi yang berubah-ubah M energi dalam kamu sama dengan energi dalam Um satu mol dikali jumlah mol n = M / m, mis.
(14)
2. Proses isobarik.Suatu proses yang terjadi pada tekanan konstan ( P = const), disebut isobarik (isobarik ). Kerja gas ketika volumenya diperbesar V 1 sampai V 2 kita temukan menggunakan rumus (6):
(15)
karena P = const, kemudian dikeluarkan dari tanda integral. Hukum pertama termodinamika dalam bentuk diferensial, mengingat hal itu dA = P dV , akan ditulis dalam formulir
DQ = dU + P dV . (16)
Kapasitas panas isobarik molar C m P sama dengan
(17)
Kapasitas kalor gas pada tekanan dan volume tetap dihubungkan dengan hubungan:
C m P = C m V + R . (18)
Relasi (18) disebutpersamaan Mayer. Oleh karena itu, kapasitas panas selama proses isobarik lebih besar daripada selama proses isokorik.
3. Hubungan antara kapasitas kalor gas ideal dengan derajat kebebasan molekul.Membandingkan ekspresi dan kamu m = C m V T , kami menemukan bahwa kapasitas panas isokorik molar sama dengan:
(19)
dimana saya jumlah derajat kebebasan molekul. Kita mencari kapasitas panas isobarik molar menggunakan persamaan dan rumus Mayer (19):
(20)
Jika suatu molekul dianggap kaku, maka untuk gas monoatomik saya = 3, untuk diatomik saya = 5 dan untuk poliatomik saya = 6. Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam (19) dan (20), kita dapat menghitung kapasitas panas molar gas. Dari data eksperimen dapat disimpulkan bahwa kapasitas panas gas monatomik nyata (helium, argon, neon, dll.) mendekati nilai yang dihitung dalam kisaran suhu yang cukup luas. Kapasitas panas gas diatomik dan poliatomik mendekati nilai yang dihitung hanya pada suhu yang sedikit berbeda dari suhu kamar. Dalam rentang suhu yang luas, ketergantungan kapasitas panas pada suhu diamati, sedangkan dari sudut pandang teori klasik, kapasitas panas harus konstan. Penjelasan mengenai perilaku kapasitas panas diberikan oleh mekanika kuantum.
4. Proses isotermal.Suatu proses yang terjadi pada suhu konstan ( T = const), disebut isotermal.
a) Perhatikan hukum pertama termodinamika untuk proses ini. Energi dalam gas ideal hanya bergantung pada suhu. Oleh karena itu, pada suhu konstan, energi dalam adalah konstan ( kamu = const), dan karena itu DU = 0 . Maka hukum pertama termodinamika berbentuk:
QT = AT , (21)
itu. jumlah panas yang diberikan ke gas selama proses isotermal diubah seluruhnya menjadi kerja yang dilakukan oleh gas.
b) Mari kita hitung usaha yang dilakukan oleh gas ideal selama proses ini ketika volumenya berubah V 1 sampai V 2 . Ketergantungan tekanan gas pada volume dan suhu ditemukan dari persamaan Mendeleev Clapeyron: Kemudian, dengan memperhatikan ekspresi (3), kita mendapatkan bahwa
(22)
sejak T = const, maka tanda integralnya juga dikeluarkan.
7. Proses adiabatik. persamaan Poisson.
a) Suatu proses yang terjadi dalam sistem termodinamika tanpa pertukaran panas dengan lingkungan disebut adiabatik (adiabatik ). Untuk implementasi praktis dari proses tersebut, gas ditempatkan dalam bejana dengan dinding insulasi panas. Karena bahan apa pun menghantarkan panas sampai tingkat tertentu, prosesnya hanya dapat dianggap adiabatik. Proses cepat merupakan perkiraan yang baik untuk proses adiabatik. Durasi proses yang singkat menyebabkan sistem tidak mempunyai waktu untuk bertukar panas dengan lingkungan. Selama proses adiabatik, gas tidak melepaskan atau menerima panas dalam jumlah berapa pun, mis. dQ = 0. Maka hukum pertama termodinamika berbentuk:
0 = dU + dA atau dA = dU, (23)
itu. usaha yang dilakukan gas selama proses adiabatik dilakukan hanya karena adanya perubahan energi dalam. Jika gasnya memuai maka dV > 0 dan dA = P dV > 0. Dari rumus (23) berikut ini dU< 0, dan oleh karena itu suhu gas menurun. Jika gas dikompresi, maka da< 0 и dU > 0, dan suhunya meningkat. Hal ini menjelaskan, misalnya, pemanasan udara di dalam silinder mesin diesel ketika dikompresi.
b) Persamaan yang menggambarkan proses adiabatik yang terjadi pada gas adalah:
PV = konstanta, (24)
Beras. 2
di mana P tekanan gas, V volume yang ditempati oleh gas, g = C m P / C m V rasio kapasitas panas molar untuk proses isobarik dan isokorik. Hubungan ini disebut persamaan racun . Persamaan Poisson dapat ditulis dalam bentuk lain dengan menggunakan persamaan Mendeleev Clapeyron. Dari situ kita menemukan bahwa Substitusikan ekspresi ini ke dalam (24) dan pertimbangkan kuantitasnya M, m dan R konstanta, kita peroleh:
TV 1 = konstanta. (25)
Dengan menggunakan ekspresi (19) dan (20), kita menemukan: di mana Saya jumlah derajat kebebasan molekul. Grafik yang sesuai dengan persamaan Poisson disebut adiabatik (Gbr. 2). Karena selalu G > 1, maka kemiringan adiabatik lebih curam dibandingkan isoterm yang sesuai dengan hukum Boyle dan hukum Mariotte.
Isi tugas praktek Tujuan dari praktek pendidikan ekonomi dan komputasi adalah untuk mengkonsolidasikan, memperluas, memperdalam dan mensistematisasikan pengetahuan yang diperoleh dalam studi disiplin profesional dan khusus, termasuk statistik matematika, serta sebagai dasar untuk mempersiapkan basis pengetahuan. keterampilan dan kemampuan untuk disiplin ilmu dan tugas kuliah Berikutnya tahun ajaran Tujuan dari praktek: konsolidasi pengetahuan teoritis yang diperoleh selama studi disiplin teknik yang telah diselesaikan dari disiplin ilmu ekonomi Ekonomi organisasi... A SKORNYAKOV Arahan untuk penghematan energi dan peningkatan efisiensi energi di perusahaan transportasi utama gas Masalah penghematan energi adalah hal yang kompleks, yang mana berarti penyelesaiannya hanya mungkin dilakukan melalui pendekatan sistematis dengan perhatian yang tepat terhadap semua subsistem penyusun proses produksi. Setiap proses produksi dilakukan oleh manusia, setiap desain teknis adalah alat kerja manusia, oleh karena itu, ketika secara sistematis mengajukan masalah penghematan energi dan konsumsi energi, perlu memperhatikan sistem... Universitas Teknik Negeri Savelyeva Murmansk PENDEKATAN OPTIMASI DALAM PROSES PENGEMBANGAN SUMBER DAYA MINYAK DAN GAS DI DAS KONTINENTAL Saat ini lebih dari 50 negara memproduksi minyak dan gas di landas kontinen. Rusia, meski tertinggal sekitar setengah abad, juga memasuki proses pengembangan deposit hidrokarbon lepas pantai. Selama pengembangan deposit hidrokarbon lepas pantai, banyak subsistem dan komponen berinteraksi. Laju perkembangan landas kontinen merupakan masalah optimasi. Lingkungan operasi perusahaan: eksternal dan internal. Lingkungan eksternal dibagi menjadi Gambar 1: lingkungan mikro, lingkungan yang berdampak langsung pada perusahaan, yang diciptakan oleh pemasok bahan dan sumber daya teknis, konsumen produk, layanan perusahaan. , perantara perdagangan dan pemasaran, pesaing, lembaga pemerintah, lembaga keuangan, perusahaan asuransi; lingkungan makro yang mempengaruhi perusahaan dan lingkungan mikronya. Lingkungan eksternal dan internal perusahaan Lingkungan lingkungan mikro eksternal yang mempunyai pengaruh langsung Lingkungan eksternal organisasi...Energi dalam tubuh sama dengan jumlah energi kinetik gerak translasi dan rotasi molekul-molekul suatu benda, dan energi potensial posisi relatif mereka
. (12.23)
Energi dalam suatu gas terdiri dari energi molekul individu. Satu kilomol gas apa pun mengandung molekul N A (NA adalah bilangan Avogadro). Oleh karena itu, satu kilomol gas ideal memiliki energi dalam yang sama dengan
(12.24)
Energi dalam dari massa gas sembarang m
(12.25)
di mana m adalah massa molar gas.
Dengan demikian, Energi dalam gas ideal hanya bergantung pada volume dan tekanannya.
Dengan menggunakan konsep energi dalam suatu gas, kita menemukan ekspresi kapasitas panasnya.
Kapasitas panas ini adalah besaran fisika yang secara numerik sama dengan jumlah panas yang harus diberikan pada suatu zat untuk memanaskannya sebesar satu derajat.
Kapasitas panas spesifik“c” suatu gas adalah kuantitas fisik yang secara numerik sama dengan jumlah panas yang harus diberikan pada satuan massa gas untuk memanaskannya sebesar satu derajat.
Selain kapasitas kalor jenis gas, konsep kapasitas kalor molar juga diperkenalkan.
Kapasitas panas molar"C" adalah besaran fisika yang secara numerik sama dengan jumlah panas yang harus diberikan pada satu mol gas untuk menaikkan suhunya sebesar satu derajat.
Untuk gas, kapasitas panas molar pada volume konstan "C v" dan pada tekanan konstan "C p" diperhitungkan.
Jika suatu gas dipanaskan pada volume tetap, maka panas yang disuplai ke gas tersebut digunakan untuk meningkatkan energi internalnya. Oleh karena itu, dalam hal ini, perubahan energi dalam suatu gas ketika dipanaskan sebesar satu derajat akan sama dengan kapasitas panas molar.
, yaitu. 
(12.27)
Jadi, untuk menentukan C v perlu diketahui jumlah derajat kebebasan molekul gas.
Ketika satu mol gas dipanaskan pada tekanan konstan, panas yang diberikan dari luar tidak hanya digunakan untuk meningkatkan energi internalnya, tetapi juga untuk melakukan kerja melawan gaya eksternal. Karena itu,
(12.28)
Usaha yang dilakukan pada pemuaian bebas satu mol gas dalam silinder di bawah piston adalah sama dengan
dimana S h = DV adalah pertambahan volume awal ketika gas dipanaskan satu derajat (DV = V 2 - V 1).
Berdasarkan persamaan Mendeleev-Clapeyron untuk satu mol gas ideal .
Dalam kasus kami, di mana T 2 = T 1 + 1, mis. 
lalu dimana 
, karena itu
atau 
. (12.30)
Karena c p = c v + R/m, maka
. (12.31)
Sangat sering hubungan tersebut digunakan untuk mengkarakterisasi suatu gas
. (12.32)
Menurut banyak penelitian tentang penentuan C p dan C v, terdapat kesepakatan yang memuaskan antara teori dan eksperimen untuk molekul monatomik dan diatomik. Menurut teori yang telah kita bahas, kapasitas panas gas harus berupa bilangan bulat dan kelipatan R/2. Namun, ada perbedaan tertentu antara data teoritis dan eksperimental.
Perbedaan yang sangat besar antara teori dan eksperimen diamati ketika mempertimbangkan ketergantungan kapasitas panas pada suhu. Menurut teori yang dikemukakan, kapasitas panas tidak boleh bergantung pada suhu; pada kenyataannya, hal ini ternyata benar hanya pada interval suhu tertentu, sedangkan pada interval yang berbeda kapasitas panas memiliki nilai yang sesuai dengan jumlah derajat kebebasan yang berbeda (Gbr. 12.4, 12.5).
Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa jumlah derajat kebebasan gas yang sama berubah seiring suhu. Pada suhu rendah molekul gas hanya memiliki derajat kebebasan translasi; pada suhu rata-rata, mereka memiliki derajat kebebasan translasi dan rotasi, dan pada suhu tinggi- derajat kebebasan translasi, rotasi dan vibrasi. Dalam hal ini peralihan dari satu bilangan derajat kebebasan ke bilangan lain dilakukan secara tiba-tiba. Perubahan derajat kebebasan menyebabkan perubahan kapasitas panas gas. Perilaku kapasitas panas ini dijelaskan oleh teori kuantum. Menurut penjelasan ini, energi gerak rotasi dan osilasi berubah secara tiba-tiba - terkuantisasi, tetapi energi gerak translasi tidak.
Molekul gas, atau lebih tepatnya sebagian besar darinya, memiliki nilai energi yang mendekati energi kinetik rata-rata gerak translasi (<Е к >). Sebagian kecil dari mereka memiliki energi yang jauh melebihinya<Е к >. Pada suhu rendah, molekul gas praktis bergerak maju, sehingga kapasitas kalor gas adalah 3R/2.
Peningkatan suhu diiringi dengan peningkatan<Е к >akibatnya semakin banyak molekul yang terlibat dalam gerak rotasi dan pada suhu tertentu (atau lebih tepatnya, dalam kisaran suhu tertentu) semua molekul akan berputar. Hal ini sesuai dengan peningkatan kapasitas panasnya menjadi 5R/2. Akhirnya, dengan peningkatan suhu lebih lanjut, beberapa molekul mulai mengalami gerakan vibrasi, dan oleh karena itu kapasitas panasnya akan sama dengan 7R/2.
Jadi, teori klasik tentang kapasitas panas hanya benar untuk interval suhu individual, dan setiap interval memiliki jumlah derajat kebebasannya sendiri.
Rumus energi kinetik molekul gas dan kapasitas panas molar dalam teori klasik kapasitas panas, berdasarkan teorema Boltzmann tentang distribusi energi yang seragam pada derajat kebebasan, disajikan pada Tabel 12.1 dan 12.2.
Sebagaimana disebutkan dalam § 4.1, tidak ada gaya interaksi antar molekul dalam gas ideal. Artinya gas ideal tidak mempunyai energi potensial molekul. Selain itu, atom-atom gas ideal adalah titik-titik material, yaitu tidak memilikinya struktur internal, yang berarti mereka tidak memiliki energi yang terkait dengan pergerakan dan interaksi partikel di dalam atom. Jadi, energi dalam
gas ideal hanyalah penjumlahan dari nilai energi kinetik gerak kacau semua molekulnya
Karena suatu titik material tidak dapat melakukan gerak rotasi, maka pada gas monoatomik (molekul terdiri dari satu atom) molekul hanya mengalami gerak translasi. Karena nilai rata-rata energi gerak translasi molekul ditentukan oleh hubungan (4.8): maka energi dalam satu mol gas ideal monoatomik akan dinyatakan dengan rumus dimana adalah konstanta Avogadro. Jika kita memperhitungkan sesuatu yang kita peroleh
Untuk massa gas ideal monatomik yang berubah-ubah, kita punya
Jika suatu molekul gas terdiri dari dua atom yang terikat erat (gas diatomik), maka molekul-molekul tersebut, selama gerak kacau, juga memperoleh gerak rotasi, yang terjadi di sekitar dua sumbu yang saling tegak lurus. Oleh karena itu, pada suhu yang sama, energi dalam gas diatomik lebih besar daripada energi dalam gas monatomik, dan dinyatakan dengan rumus
Terakhir, energi dalam gas poliatomik (molekul yang mengandung tiga atom atau lebih) adalah dua kali lipat energi dalam gas monoatomik pada suhu yang sama:
karena rotasi suatu molekul pada tiga sumbu yang saling tegak lurus memberikan kontribusi yang sama terhadap energi gerak termal seperti gerak translasi suatu molekul dalam tiga arah yang saling tegak lurus.
Perhatikan bahwa rumus (5.23) dan (5.24) kehilangan validitasnya untuk gas nyata pada suhu tinggi, karena dalam kasus ini getaran atom juga timbul dalam molekul, yang menyebabkan peningkatan energi internal gas. (Mengapa ini tidak berlaku pada rumusnya
