Wie verändert sich die potentielle Energiereserve einer elastischen Feder?

01.07.2020

Haus

Ein System interagierender Körper verfügt über potentielle Energie. Aber auch ein einzelner deformierter Körper besitzt diese Art von Energie. In diesem Fall hängt die potentielle Energie von der relativen Lage der Körperteile ab.

Elastische Verformungsenergie Wenn eine an einem Draht aufgehängte Last die Aufhängung dehnt und herunterfällt, bedeutet dies, dass die Schwerkraft wirkt. Durch diese Arbeit erhöht sich die Energie des verformten Körpers, der von einem unbelasteten in einen belasteten Zustand übergegangen ist. Es stellt sich heraus, dass bei der Verformung die innere Energie des Körpers zunimmt. Die Steigerung der inneren Energie des Körpers besteht in der Steigerung potentielle Energie , was mit der relativen Anordnung der Moleküle im Körper zusammenhängt. Wenn es sich um eine elastische Verformung handelt, verschwindet nach dem Entfernen der Last die zusätzliche Energie und die elastischen Kräfte wirken. Bei der elastischen Verformung steigt die Temperatur von Festkörpern nicht wesentlich an. Dies ist ihr wesentlicher Unterschied zu Gasen, die sich beim Komprimieren erwärmen. Bei plastischer Verformung Feststoffe

können ihre Temperatur deutlich erhöhen. Ein Anstieg der Temperatur und damit der kinetischen Energie von Molekülen spiegelt einen Anstieg der inneren Energie eines Körpers während der plastischen Verformung wider. In diesem Fall erfolgt die Erhöhung der inneren Energie auch durch die Arbeit der Kräfte, die eine Verformung verursachen.

Um eine Feder zu dehnen oder zu komprimieren, muss die folgende Arbeit () ausgeführt werden:

wo ist der Wert, der die Längenänderung der Feder (Federdehnung) charakterisiert; - Federelastizitätskoeffizient. Diese Arbeit wird genutzt, um die potentielle Energie der Feder zu verändern ():

Beim Schreiben von Ausdruck (2) gehen wir davon aus, dass die potentielle Energie der Feder ohne Verformung Null ist.

Potentielle Energie eines elastisch verformten Stabes

Die potentielle Energie eines elastisch verformten Stabes während seiner Längsverformung ist gleich:

wo ist der Elastizitätsmodul; - relative Dehnung; - Volumen der Rute. Für einen homogenen Stab mit gleichmäßiger Verformung kann die elastische Verformungsenergiedichte wie folgt ermittelt werden:

Wenn die Verformung des Stabs ungleichmäßig ist, wird bei der Suche nach Energie an einem Punkt des Stabs mithilfe der Formel (3) der Wert für den betreffenden Punkt in diese Formel eingesetzt.

wo ist der Schubmodul; - relative Verschiebung.

Beispiele für Problemlösungen

BEISPIEL 1

Übung Beim Abfeuern aus einer Schleuder beginnt ein Stein mit Masse mit einer Geschwindigkeit von zu fliegen. Wie hoch ist der Elastizitätskoeffizient der Gummischnur einer Schleuder, wenn die Schnur beim Abfeuern eine Dehnung erfährt? Bedenken Sie, dass die Änderung des Kabelquerschnitts vernachlässigt werden kann.
Lösung Im Moment des Schusses wandelt sich die potentielle Energie der gespannten Schnur () in um kinetische Energie Stein(). Nach dem Energieerhaltungssatz können wir schreiben:

Wir ermitteln die potentielle Energie der elastischen Verformung des Gummiseils als:

wo ist der Gummielastizitätskoeffizient,

kinetische Energie von Stein:

somit

Lassen Sie uns den Gummisteifigkeitskoeffizienten aus (1.4) ausdrücken:

Antwort

BEISPIEL 2

Übung Eine Feder mit einer Steifigkeit wird durch eine Kraft zusammengedrückt, deren Größe gleich ist. Wie groß ist die Arbeit () der ausgeübten Kraft bei zusätzlicher Kompression derselben Feder durch eine andere?
Lösung Machen wir eine Zeichnung.

Ein verformter elastischer Körper (z. B. eine gedehnte oder komprimierte Feder) ist in der Lage, auf die mit ihm in Kontakt stehenden Körper Arbeit zu verrichten und in einen unverformten Zustand zurückzukehren. Folglich verfügt ein elastisch verformter Körper über potentielle Energie. Sie hängt von der relativen Lage von Körperteilen, beispielsweise den Windungen einer Feder, ab. Die Arbeit, die eine gedehnte Feder leisten kann, hängt von der Anfangs- und Enddehnung der Feder ab. Lassen Sie uns die Arbeit ermitteln, die eine gedehnte Feder leisten kann, wenn sie in den ungedehnten Zustand zurückkehrt, d. h. wir ermitteln die potentielle Energie einer gedehnten Feder.

Lassen Sie eine gespannte Feder an einem Ende fixiert sein und lassen Sie das andere Ende, während es sich bewegt, arbeiten. Dabei ist zu berücksichtigen, dass die Kraft, mit der die Feder wirkt, nicht konstant bleibt, sondern sich proportional zur Dehnung ändert. Wenn die anfängliche Dehnung der Feder, ausgehend vom ungedehnten Zustand, gleich war, dann betrug der Anfangswert der elastischen Kraft , wobei es sich um den Proportionalitätskoeffizienten handelt, der als Federsteifigkeit bezeichnet wird. Beim Zusammenziehen der Feder nimmt diese Kraft linear vom Wert auf Null ab. Das bedeutet, dass der Mittelwert der Kraft beträgt. Es kann gezeigt werden, dass die Arbeit diesem Durchschnitt multipliziert mit der Verschiebung des Angriffspunkts der Kraft entspricht:

Somit ist die potentielle Energie einer gedehnten Feder

Den gleichen Ausdruck erhält man für eine zusammengedrückte Feder.

In Formel (98.1) wird die potentielle Energie durch die Federsteifigkeit und ihre Spannung ausgedrückt. Ersetzen wir durch , wobei die elastische Kraft der Spannung (oder Kompression) der Feder entspricht, erhalten wir den Ausdruck

Dies bestimmt die potentielle Energie der Feder, die durch Kraft gedehnt (oder komprimiert) wird. Aus dieser Formel geht klar hervor, dass wir durch die Dehnung verschiedener Federn mit der gleichen Kraft ihnen unterschiedliche Reserven an potentieller Energie verleihen: Je steifer die Feder, d. h. je größer seine Elastizität, desto geringer die potentielle Energie; Und umgekehrt: Je weicher die Feder, desto mehr Energie speichert sie bei gegebener Zugkraft. Dies kann klar verstanden werden, wenn wir dies als dasselbe betrachten aktuelle Kräfte Die Dehnung einer weichen Feder ist größer als die einer harten Feder, daher ist das Produkt aus Kraft und Verschiebung des Kraftangriffspunktes größer, also die Arbeit.

Dieses Muster ist beispielsweise bei der Konstruktion verschiedener Federn und Stoßdämpfer von großer Bedeutung: Bei der Landung eines Flugzeugs auf dem Boden muss der Stoßdämpfer des Fahrwerks zusammengedrückt werden tolle Arbeit, wodurch die Vertikalgeschwindigkeit des Flugzeugs gedämpft wird. Bei einem Stoßdämpfer mit geringer Steifigkeit ist die Kompression größer, die resultierenden elastischen Kräfte sind jedoch geringer und das Flugzeug ist besser vor Beschädigungen geschützt. Aus dem gleichen Grund sind Stöße auf der Straße bei fest aufgepumpten Fahrradreifen stärker zu spüren als bei schwach aufgepumpten Fahrradreifen.

In Laos, wo der Mekong, der „Vater der Flüsse“, reibungslos fließt, liegt der Berg der Wunder. 328 Stufen führen zum Gipfel des Mount Phousi. Den Berg der Wunder unter den sengenden Sonnenstrahlen zu besteigen, ist eine schwere Prüfung. Doch gleichzeitig geschieht ein Wunder: Der Pilger wird von der Last weltlicher Sorgen befreit und gewinnt vollkommenes Selbstvertrauen. Die oben stehende Pagode wurde der Legende nach auf persönliche Anweisung Buddhas an der Stelle errichtet, an der der Übergang zum Erdmittelpunkt begann. Wenn man unter den Strahlen der sengenden Sonne aufsteht, nehmen die weltlichen Sorgen eines Laien ab. Was steigert er?

10. Jahrhundert Potentielle Energie eines elastisch verformten Körpers

Eine unverformte Feder mit einer Steifigkeit von 30 N/m wird um 4 cm gedehnt. Wie groß ist die potentielle Energie der gedehnten Feder?

Wie verändert sich die potentielle Energie eines elastisch verformten Körpers, wenn seine Verformung um den Faktor 3 zunimmt?

1) wird um das Neunfache erhöht

2) wird um das Dreifache erhöht

3) wird um das Dreifache verringert

4) wird um das Neunfache verringert

Wenn eine Feder um 0,1 m gedehnt wird, entsteht in ihr eine elastische Kraft von 2,5 N. Bestimmen Sie die potentielle Energie dieser Feder, wenn sie um 0,08 m gedehnt wird.

1) 25 J 2) 0,16 J

3) 0,08 J 4) 0,04 J

Der Student untersuchte die Abhängigkeit des Elastizitätsmoduls von der Kraft
entspringt seiner Verlängerung und kam zu folgenden Ergebnissen:

Bestimmen Sie die potentielle Energie der Feder bei einer Dehnung um 0,08 m

1) 0,04 J 2) 0,16 J

3) 25 J 4) 0,08 J

Eine Last mit einem Gewicht von 0,4 kg wurde vertikal am Dynamometer aufgehängt. Die Feder des Dynamometers wurde um 0,1 m gedehnt und die Last befand sich in einer Höhe von 1 m über dem Tisch. Wie groß ist die potentielle Energie der Feder?

1) 0,1 J 2) 0,2 J

3) 4 J 4) 4,2 J

11. Satz der kinetischen Energie

Die Arbeit der Resultierenden aller Kräfte, die auf einen materiellen Punkt wirken, wenn sich der Modul seiner Geschwindigkeit ändert Zu gleich

1)

2)

3)

4)

Die Geschwindigkeit eines 1 Tonne schweren Autos stieg von 10 m/s auf 20 m/s. Die von der resultierenden Kraft verrichtete Arbeit ist gleich

Einem stationären Körper eine bestimmte Geschwindigkeit mitteilen Arbeit erforderlich .

Welche Arbeit muss geleistet werden, um die Geschwindigkeit dieses Körpers vom Wert auf den Wert 2 zu erhöhen?
Kugelmasse

1)
2)

3)
4) 0

bewegt sich mit Geschwindigkeit.

Nach einer elastischen Kollision mit der Wand begann es sich in die entgegengesetzte Richtung zu bewegen, jedoch mit gleicher Geschwindigkeit. Welche Arbeit verrichtet die elastische Kraft, die von der Wand auf den Ball wirkt?

Eine Last mit einem Gewicht von 1 kg steigt unter dem Einfluss einer vertikal nach oben gerichteten Kraft von 50 N auf eine Höhe von 3 m. Die Änderung der kinetischen Energie der Last beträgt

2)
12. Arbeit der Schwerkraft und Änderung der potentiellen Energie

Eine 100 g schwere Kugel rollte einen 2 m langen Hügel hinunter und bildete dabei einen Winkel von 30° zur Horizontalen.

Bestimmen Sie die durch die Schwerkraft verrichtete Arbeit.

J

Der Schüler hob ein 0,5 m langes Lineal, das auf dem Tisch lag, an einem Ende an, sodass es sich in einer vertikalen Position befand.

Wie viel Arbeit muss der Schüler mindestens leisten, wenn die Masse des Lineals 40 g beträgt?

Der Schüler hob ein 1 m langes Lineal, das auf dem Tisch lag, an einem Ende an, sodass es in einem Winkel von 30 Grad zum Tisch geneigt war.

Wie viel Arbeit muss der Schüler mindestens leisten, wenn die Masse des Lineals 40 g beträgt?

Der Schüler hob ein 0,5 m langes Lineal, das auf dem Tisch lag, an einem Ende an, sodass es in einem Winkel von 30 Grad zum Tisch geneigt war.

Wie viel Arbeit muss der Schüler mindestens leisten, wenn die Masse des Lineals 40 g beträgt?

Ein Mann ergriff das Ende eines auf dem Boden liegenden homogenen Baumstamms mit einer Masse von 80 kg und einer Länge von 2 m und hob dieses Ende an, sodass sich der Baumstamm in einer vertikalen Position befand.

Welche Art von Arbeit hat die Person ausgeübt?

1) 160 J 2) 800 J

Mit einem an der Decke befestigten stationären Block wird eine 20 kg schwere Last auf eine Höhe von 1,5 m gehoben. Wie viel Arbeit wird geleistet, wenn der Wirkungsgrad des Blocks 90 % beträgt?

Mithilfe eines Blocksystems wird eine Last mit einem Gewicht von 10 kg gleichmäßig angehoben und dabei eine Kraft von 55 N ausgeübt (Abb.). Die Effizienz eines solchen Mechanismus ist gleich


1) 5,5 % 2) 45 %

3) 55 % 4) 91 %

Die Last wird gleichmäßig entlang einer 2 m langen schiefen Ebene bewegt. Unter der Wirkung einer entlang der Ebene gerichteten Kraft wird die Last auf eine Höhe von 0,4 m angehoben Um die potentielle Energie der Last zu erhöhen, beträgt der Wirkungsgrad der schiefen Ebene in diesem Prozess 40 %. Wie groß ist die Ladung?

Der Neigungswinkel des Flugzeugs zum Horizont beträgt 30 Grad. Eine Kiste mit einer Masse von 90 kg wird in dieser Ebene nach oben gezogen, wobei auf sie eine parallel zur Ebene gerichtete Kraft von 600 N ausgeübt wird. Koeffizient nützliche Aktion die schiefe Ebene ist gleich


Der Wirkungsgrad einer schiefen Ebene beträgt 80 %. Der Neigungswinkel des Flugzeugs zum Horizont beträgt 30 Grad.


Um eine Kiste mit einem Gewicht von 120 kg entlang dieser Ebene nach oben zu ziehen, muss eine Kraft auf sie ausgeübt werden, die parallel zur Ebene gerichtet ist und gleich ist
Eine Ebene, die in einem Winkel zur Horizontalen geneigt ist , dienen dazu, die Last gleichmäßig auf eine bestimmte Höhe zu ziehen. Die Kraft wird entlang der Ebene ausgeübt.


Der Reibungskoeffizient der Last auf der Ebene ist gleich .
Die Effizienz eines solchen Mechanismus

Die in 5 m Höhe montierte Kanone feuert Geschosse mit einem Gewicht von 10 kg in horizontaler Richtung ab. Durch den Rückstoß drückt sein 1000 kg schwerer Lauf die Feder um 1 m zusammen, wodurch das Geschütz nachgeladen wird. Gleichzeitig

relativer Anteil
Die Rückstoßenergie fließt in die Kompression dieser Feder ein.

Die in 5 m Höhe montierte Kanone feuert Geschosse mit einem Gewicht von 10 kg in horizontaler Richtung ab. Sein 1000 kg schwerer Lauf drückt durch den Rückstoß eine Feder mit einer Steifigkeit von 6000 N/m um 1 m zusammen, wodurch das Geschütz nachgeladen wird. Welcher Anteil der Rückstoßenergie wird zum Zusammendrücken der Feder verwendet, wenn die Flugreichweite des Projektils 600 m beträgt?

15. Gesetz zur Erhaltung der mechanischen Energie

Ein Auto bewegt sich gleichmäßig über eine Brücke, die einen Fluss überspannt.

    Die mechanische Energie eines Autos wird bestimmt

    nur durch seine Geschwindigkeit und Masse

    nur die Höhe der Brücke über dem Wasserspiegel im Fluss

    nur durch seine Geschwindigkeit, Masse, Höhe der Brücke über dem Wasserspiegel im Fluss

seine Geschwindigkeit, Masse, potenzielles Energiereferenzniveau und Höhe über diesem Niveau

Es gilt der Erhaltungssatz der mechanischen Energie

1) jedes Körpersystem in einem beliebigen Bezugsrahmen

2) jedes Körpersystem während der Wechselwirkung von Kräften in Trägheitsbezugssystemen

3) ein geschlossenes System von Körpern, die nur mit den Kräften der Elastizität und den Kräften der universellen Gravitation in trägen Bezugssystemen interagieren

4) ein geschlossenes System von Körpern, die durch beliebige Kräfte in Trägheitsbezugssystemen interagieren


Der Ball wurde entlang dreier verschiedener glatter Rillen (konvex, gerade und konkav) den Hügel hinuntergerollt. Zu Beginn der Bahn sind die Geschwindigkeiten des Balls gleich. In welchem ​​Fall ist die Geschwindigkeit des Balls am Ende der Bahn am größten?

Ignorieren Sie Reibung.

1) im ersten

2) im zweiten

3) im dritten

4) Die Geschwindigkeit ist in allen Fällen gleich

Ein Stein wird senkrecht nach oben geworfen. Im Moment des Wurfs hatte er eine kinetische Energie von 30 J. Welche potenzielle Energie relativ zur Erdoberfläche wird der Stein am höchsten Punkt seiner Flugbahn haben? Luftwiderstand vernachlässigen.

1) 0 J 2) 15 J

3) 30 J 4) 60 J

Ein Stein wird senkrecht nach oben geworfen. Im Moment des Wurfs hatte er eine kinetische Energie von 20 J. Welche kinetische Energie wird der Stein am höchsten Punkt seiner Flugbahn haben? Luftwiderstand vernachlässigen.

1) 0 J 2) 10 J

3) 20 J 4) 40 J

Ein Körper mit einer Masse von 0,1 kg wird aus einer Höhe von 2 m relativ zur Erdoberfläche mit einer Geschwindigkeit von 4 m/s horizontal geschleudert. Wie groß ist die kinetische Energie des Körpers im Moment seiner Landung?

Luftwiderstand ignorieren.

Ein Körper mit einer Masse von 1 kg erreichte, senkrecht von der Erdoberfläche nach oben geschleudert, eine maximale Höhe von 20 m. Mit welcher absoluten Geschwindigkeit bewegte sich der Körper in 10 m Höhe? Luftwiderstand vernachlässigen.

1) 7 m/s 2) 10 m/s

3) 14,1 m/s 4) 20 m/s

Der Skater betritt nach dem Beschleunigen einen Eisberg, der in einem Winkel von 30° zum Horizont geneigt ist, und fährt 10 m bis zum völligen Stillstand. Wie hoch war die Geschwindigkeit des Skaters vor Beginn des Aufstiegs?

Reibung vernachlässigen

1) 5 m/s 2) 10 m/s

3) 20 m/s 4) 40 m/s

Ein 3 kg schweres Projektil, das in einem Winkel von 45 ° zum Horizont abgefeuert wurde, flog horizontal über eine Distanz von 10 km. Wie hoch wird die kinetische Energie des Projektils sein, kurz bevor es die Erde trifft? Luftwiderstand vernachlässigen

Ein 200 g schweres Projektil, das in einem Winkel von 30 ° zum Horizont abgefeuert wurde, stieg auf eine Höhe von 4 m. Welche kinetische Energie hat das Projektil unmittelbar bevor es die Erde trifft? Luftwiderstand vernachlässigen

4) Es ist unmöglich, die Frage des Problems zu beantworten, da die Anfangsgeschwindigkeit des Projektils unbekannt ist Ein Körper mit einer Masse von 0,1 kg wird mit einer Geschwindigkeit von 4 m/s in einem Winkel von 30° zur Horizontalen nach oben geschleudert. Wie groß ist die potentielle Energie des Körpers am höchsten Punkt seines Aufstiegs? Nehmen Sie an, dass die potentielle Energie eines Körpers auf der Erdoberfläche Null ist.



1)

3)

4)

Mit welcher Formel lässt sich die kinetische Energie bestimmen? , die der Körper am höchsten Punkt der Flugbahn hatte?

Die Abbildung zeigt die Positionen einer frei fallenden Kugel nach einem Zeitintervall von

1) 2)

3) 4)

Mit. Die Masse des Balls beträgt 100 g. Schätzen Sie mithilfe des Energieerhaltungssatzes die Höhe, aus der der Ball gefallen ist

Dem Ball auf der Schnur, der sich in der Gleichgewichtsposition befand, wurde eine kleine horizontale Geschwindigkeit verliehen (siehe Abbildung). Wie hoch wird der Ball steigen?

Einem Ball auf einer Schnur im Gleichgewicht wird eine kleine horizontale Geschwindigkeit von 20 m/s verliehen. Wie hoch wird der Ball steigen?

1) 40 m 2) 20 m

3) 10 m 4) 5 m

Der Ball wird senkrecht nach oben geworfen. Die Abbildung zeigt ein Diagramm der Änderung der kinetischen Energie des Balls, wenn dieser über den Wurfpunkt steigt. Wie groß ist die Gesamtenergie des Balls in 2 m Höhe?

N
Die Abbildung zeigt ein Diagramm der zeitlichen Änderung der kinetischen Energie eines Kindes, das auf einer Schaukel schaukelt. In dem Moment, der Punkt A im Diagramm entspricht, ist seine kinetische Energie gleich

Ein Güterwagen, der sich mit niedriger Geschwindigkeit auf einer horizontalen Strecke bewegt, kollidiert mit einem anderen Wagen und bleibt stehen.

In diesem Fall wird die Pufferfeder komprimiert.

Welche der folgenden Energieumwandlungen findet dabei statt?

1) Die kinetische Energie des Autos wird in potentielle Energie der Feder umgewandelt

2) Die kinetische Energie des Autos wird in seine potentielle Energie umgewandelt

3) Die potentielle Energie der Feder wird in ihre kinetische Energie umgewandelt
4) Die innere Energie der Feder wird in kinetische Energie des Autos umgewandelt Die angebrachte Federpistole feuert senkrecht nach oben. Wie hoch wird das Geschoss bei seiner Masse steigen?
, Federsteifigkeit

1)
2)

3)
4)

und die Verformung vor dem Schuss

?

Vernachlässigen Sie die Reibung und die Masse der Feder und gehen Sie von viel weniger aus.

Wenn eine Federpistole senkrecht nach oben abgefeuert wird, steigt eine Kugel mit einem Gewicht von 100 g auf eine Höhe von 2 m. Wie groß ist die Federsteifigkeit, wenn die Feder vor dem Schuss um 5 cm zusammengedrückt wurde?

Ein an einer Feder aufgehängtes Gewicht dehnt es um 2 cm. Der Schüler hebt das Gewicht an, sodass die Dehnung der Feder Null ist, und lässt es dann von seinen Händen los.

Die maximale Dehnung der Feder beträgt

1) 3 cm 2) 1 cm

3) 2 cm 4) 4 cm

Ein Ball schwimmt vom Boden des Aquariums nach oben und springt aus dem Wasser. In der Luft verfügt es über kinetische Energie, die es durch Reduktion erlangt

1) innere Energie des Wassers

2) potentielle Energie des Balls

3) potentielle Energie von Wasser 4) kinetische Energie von Wasser 16. Elastischer zentraler Schlag

17. Impulserhaltungssatz und Energieerhaltungssatz

Sind die Gesetze zur Erhaltung der mechanischen Energie und des Impulses des Körpersystems, auf dem

funktioniert nicht

äußere Kräfte?

1) Beide Gesetze sind immer erfüllt

2) Der Satz der Erhaltung der mechanischen Energie ist immer erfüllt, der Satz der Impulserhaltung ist möglicherweise nicht erfüllt
Eine 0,1 kg schwere Plastilinkugel hat eine Geschwindigkeit von 1 m/s.

Es trifft auf einen stationären Wagen mit einer Masse von 0,1 kg, der an einer Feder befestigt ist, und bleibt am Wagen hängen (siehe Abbildung). Wie groß ist die gesamte mechanische Energie des Systems während seiner weiteren Schwingungen? Ignorieren Sie Reibung.
Ein Masseblock
rutscht aus einer Höhe von 0,8 m eine geneigte Fläche hinunter und kollidiert auf einer horizontalen Fläche mit einem stationären Masseblock

.

Unter der Annahme, dass die Kollision völlig unelastisch ist, bestimmen Sie die Änderung der kinetischen Energie des ersten Blocks infolge der Kollision. Vernachlässigen Sie die Reibung während der Bewegung. Nehmen Sie an, dass die schiefe Ebene sanft in eine horizontale übergeht. Eine Kugel, die mit einer horizontalen Geschwindigkeit von 400 m/s fliegt, trifft einen mit Schaumgummi gefüllten Beutel mit einem Gewicht von 4 kg, der an einem Fadenstück hängt. Die Höhe, bis zu der der Beutel aufsteigt, wenn eine Kugel darin stecken bleibt, beträgt 5 cm. Wie groß ist die Masse der Kugel? Geben Sie die Antwort in Gramm an. Ein 200 g schweres Stück Plastilin wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit nach oben geschleudert = 9 m/s. Nach 0,3 s Freiflug trifft das Plastilin auf seinem Weg auf einen 200 g schweren Block, der an einem Faden hängt (Abb.). Wie groß ist die kinetische Energie eines Blocks mit daran geklebtem Plastilin?

sofort nach dem Aufprall?


Berücksichtigen Sie den sofortigen Aufprall und vernachlässigen Sie den Luftwiderstand. Ein 200 g schweres Stück Plastilin wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 8 m/s nach oben geschleudert. Nach 0,4 s Freiflug trifft das Plastilin auf seinem Weg auf eine 200 g schwere Schale, die auf einer schwerelosen Feder montiert ist (Abb.). Wie groß ist die kinetische Energie der Schüssel und des daran haftenden Plastilins unmittelbar nach ihrer Interaktion? Berücksichtigen Sie den sofortigen Aufprall und vernachlässigen Sie den Luftwiderstand. Geben Sie die Antwort in Gramm an. Ein Stück klebriger Kitt mit einem Gewicht von 100 g wird aus einer Höhe mit einer Anfangsgeschwindigkeit von Null fallen gelassen N.


= 80 cm (Abb.) pro Schale mit 100 g Gewicht, auf einer Feder montiert. Wie groß ist die kinetische Energie der Schüssel zusammen mit dem daran haftenden Kitt?

nach ihrer Interaktion?

Berücksichtigen Sie den sofortigen Aufprall und vernachlässigen Sie den Luftwiderstand 1) 0,4 J 2) 0,8 J

Ein 200 g schweres Stück Plastilin wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 10 m/s nach oben geschleudert. Nach 0,4 s Freiflug trifft das Plastilin auf seinem Weg auf einen 200 g schweren Block, der an einem Faden hängt Vollständiger Stopp? Berücksichtigen Sie den sofortigen Aufprall und vernachlässigen Sie den Luftwiderstand.

Die Anfangsgeschwindigkeit eines aus einer Kanone senkrecht nach oben abgefeuerten Projektils beträgt 10 m/s. Am Punkt des maximalen Aufstiegs explodierte das Projektil in zwei Fragmente, deren Massen im Verhältnis 1:2 stehen. Ein kleineres Fragment fiel mit einer Geschwindigkeit von 20 m/s auf die Erde. Mit welcher Geschwindigkeit fällt das größere Fragment auf die Erde?

Gehen Sie davon aus, dass die Erdoberfläche flach und horizontal ist.

Die Anfangsgeschwindigkeit eines aus einer Kanone senkrecht nach oben abgefeuerten Projektils beträgt 10 m/s. Am Punkt des maximalen Aufstiegs explodierte das Projektil in zwei Fragmente, deren Massen im Verhältnis 2:1 stehen. Das größere Fragment fiel zuerst mit einer Geschwindigkeit von 20 m/s auf die Erde. Bis zu welcher maximalen Höhe kann ein Fragment geringerer Masse aufsteigen?

Gehen Sie davon aus, dass die Erdoberfläche flach und horizontal ist. Die Anfangsgeschwindigkeit eines senkrecht nach oben abgefeuerten Projektils beträgt 160 m/s. Am Punkt des maximalen Auftriebs explodierte das Projektil in zwei Fragmente, deren Massen im Verhältnis 1:4 stehen. Die Fragmente zerstreuten sich in vertikaler Richtung, wobei das kleinere Fragment nach unten flog und mit einer Geschwindigkeit von 200 m/s zu Boden fiel. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit, die das größere Fragment in dem Moment hatte, als es den Boden berührte. Luftwiderstand vernachlässigen. 1 Die Anfangsgeschwindigkeit eines senkrecht nach oben abgefeuerten Projektils beträgt 300 m/s. Am Punkt des maximalen Anstiegs explodierte die Granate in zwei Fragmente. Das erste Fragment wiegt Die Anfangsgeschwindigkeit eines senkrecht nach oben abgefeuerten Projektils beträgt 160 m/s. Am Punkt des maximalen Auftriebs explodierte das Projektil in zwei Fragmente, deren Massen im Verhältnis 1:4 stehen. Die Fragmente zerstreuten sich in vertikaler Richtung, wobei das kleinere Fragment nach unten flog und mit einer Geschwindigkeit von 200 m/s zu Boden fiel. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit, die das größere Fragment in dem Moment hatte, als es den Boden berührte. Luftwiderstand vernachlässigen. 2 M

fiel in der Nähe des Schusspunkts mit einer Geschwindigkeit zu Boden, die doppelt so hoch war wie die Anfangsgeschwindigkeit des Projektils. Das zweite Fragment wiegt Die Anfangsgeschwindigkeit eines senkrecht nach oben abgefeuerten Projektils beträgt 160 m/s. Am Punkt des maximalen Auftriebs explodierte das Projektil in zwei Fragmente, deren Massen im Verhältnis 1:4 stehen. Die Fragmente zerstreuten sich in vertikaler Richtung, wobei das kleinere Fragment nach unten flog und mit einer Geschwindigkeit von 200 m/s zu Boden fiel. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit, die das größere Fragment in dem Moment hatte, als es den Boden berührte. Luftwiderstand vernachlässigen. 1 hat an der Erdoberfläche eine Geschwindigkeit von 600 m/s. Wie ist das Massenverhältnis? Die Anfangsgeschwindigkeit eines senkrecht nach oben abgefeuerten Projektils beträgt 160 m/s. Am Punkt des maximalen Auftriebs explodierte das Projektil in zwei Fragmente, deren Massen im Verhältnis 1:4 stehen. Die Fragmente zerstreuten sich in vertikaler Richtung, wobei das kleinere Fragment nach unten flog und mit einer Geschwindigkeit von 200 m/s zu Boden fiel. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit, die das größere Fragment in dem Moment hatte, als es den Boden berührte. Luftwiderstand vernachlässigen. 2 Die Anfangsgeschwindigkeit eines senkrecht nach oben abgefeuerten Projektils beträgt 100 m/s. Am Punkt des maximalen Anstiegs explodierte die Granate in zwei Fragmente. Das erste Fragment wiegt
fiel in der Nähe des Schusspunkts mit einer Geschwindigkeit zu Boden, die dreimal so hoch war wie die Anfangsgeschwindigkeit des Projektils. Das zweite Fragment wiegt

stieg auf eine Höhe von 1,5 km. Wie ist das Massenverhältnis? Die Anfangsgeschwindigkeit eines senkrecht nach oben abgefeuerten Projektils beträgt 160 m/s. Am Punkt des maximalen Auftriebs explodierte das Projektil in zwei Fragmente, deren Massen im Verhältnis 1:4 stehen. Die Fragmente zerstreuten sich in vertikaler Richtung, wobei das kleinere Fragment nach unten flog und mit einer Geschwindigkeit von 200 m/s zu Boden fiel. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit, die das größere Fragment in dem Moment hatte, als es den Boden berührte. Luftwiderstand vernachlässigen. 1 Sich vertikal nach unten bewegend, fiel mit einer Geschwindigkeit, die 1,25-mal größer war als die Anfangsgeschwindigkeit des Projektils, zu Boden, und das zweite Fragment wog Die Anfangsgeschwindigkeit eines senkrecht nach oben abgefeuerten Projektils beträgt 160 m/s. Am Punkt des maximalen Auftriebs explodierte das Projektil in zwei Fragmente, deren Massen im Verhältnis 1:4 stehen. Die Fragmente zerstreuten sich in vertikaler Richtung, wobei das kleinere Fragment nach unten flog und mit einer Geschwindigkeit von 200 m/s zu Boden fiel. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit, die das größere Fragment in dem Moment hatte, als es den Boden berührte. Luftwiderstand vernachlässigen. 2 Beim Auftreffen auf die Erdoberfläche war die Geschwindigkeit 1,8-mal höher.

Wie groß ist das Verhältnis der Massen dieser Fragmente? Luftwiderstand vernachlässigen.

Die Anfangsgeschwindigkeit eines senkrecht nach oben abgefeuerten Projektils beträgt 120 m/s. Am Punkt des maximalen Auftriebs explodierte das Projektil in zwei identische Fragmente. Der erste fiel in der Nähe des Schusspunkts zu Boden und hatte eine Geschwindigkeit, die dem 1,5-fachen der Anfangsgeschwindigkeit des Projektils entsprach. Bis zu welcher maximalen Höhe über der Explosionsstelle stieg das zweite Fragment auf? Luftwiderstand vernachlässigen.

Die Anfangsgeschwindigkeit eines senkrecht nach oben abgefeuerten Projektils beträgt 200 m/s. Am Punkt des maximalen Auftriebs explodierte das Projektil in zwei identische Fragmente. Der erste fiel in der Nähe des Schusspunkts zu Boden und hatte eine Geschwindigkeit, die doppelt so hoch war wie die Anfangsgeschwindigkeit des Projektils. Bis zu welcher maximalen Höhe stieg das zweite Fragment auf?

Luftwiderstand vernachlässigen.

Die Anfangsgeschwindigkeit eines aus einer Kanone senkrecht nach oben abgefeuerten Projektils beträgt 10 m/s. Am Punkt des maximalen Aufstiegs explodierte das Projektil in zwei Fragmente, deren Massen im Verhältnis 1:2 stehen. Ein Fragment geringerer Masse flog horizontal mit einer Geschwindigkeit von 20 m/s. In welcher Entfernung vom Schusspunkt wird das zweite Fragment fallen? Gehen Sie davon aus, dass die Erdoberfläche flach und horizontal ist. Die Anfangsgeschwindigkeit eines aus einer Kanone senkrecht nach oben abgefeuerten Projektils beträgt 20 m/s. Am Punkt des maximalen Auftriebs explodierte das Projektil in zwei Fragmente, deren Massen im Verhältnis 1:4 stehen. Ein Fragment geringerer Masse flog horizontal mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s. In welcher Entfernung vom Schusspunkt wird das zweite Fragment fallen? Gehen Sie davon aus, dass die Erdoberfläche flach und horizontal ist.

Ein Block mit der Masse = 500 g rutscht aus einer Höhe von = 0,8 m eine schiefe Ebene hinunter und kollidiert auf einer horizontalen Fläche mit einem stationären Block mit der Masse = 300 g. Bestimmen Sie die Änderung in die kinetische Energie des ersten Blocks infolge der Kollision. Vernachlässigen Sie die Reibung während der Bewegung. Nehmen Sie an, dass die schiefe Ebene sanft in eine horizontale übergeht.

Zwei Kugeln mit einer Masse von 200 g und 600 g hängen an identischen, 80 cm langen Fäden in Kontakt. Die erste Kugel wird in einem Winkel von 90° abgelenkt und losgelassen. Auf welche Höhe steigen die Kugeln nach dem Aufprall, wenn der Aufprall absolut unelastisch ist?

18. Der Energieerhaltungssatz und das zweite Newtonsche Gesetz

Eine 100 g schwere Last wird an einem 1 m langen Faden befestigt. Der Faden mit der Last wird aus der Vertikalen in einen Winkel von 90 ° bewegt.

Wie groß ist die Zentripetalbeschleunigung der Last in dem Moment, in dem der Faden mit der Vertikalen einen Winkel von 60° bildet? Pendelgewindelänge Die Anfangsgeschwindigkeit eines senkrecht nach oben abgefeuerten Projektils beträgt 160 m/s. Am Punkt des maximalen Auftriebs explodierte das Projektil in zwei Fragmente, deren Massen im Verhältnis 1:4 stehen. Die Fragmente zerstreuten sich in vertikaler Richtung, wobei das kleinere Fragment nach unten flog und mit einer Geschwindigkeit von 200 m/s zu Boden fiel. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit, die das größere Fragment in dem Moment hatte, als es den Boden berührte. Luftwiderstand vernachlässigen. = 1 m, an dem die Masse aufgehängt ist

= 0,1 kg, schräg aus der Vertikalen ausgelenkt und freigegeben.

Die Spannungskraft des Fadens T in dem Moment, in dem das Pendel die Gleichgewichtslage passiert, beträgt 2 N. Wie groß ist der Winkel?

19. Änderung der mechanischen Energie und Arbeit äußerer Kräfte

Ein 1000 kg schweres Auto nähert sich einer Steigung von 5 m mit einer Geschwindigkeit von 20 m/s. Am Ende der Steigung verringert sich die Geschwindigkeit auf 6 m/s. Wie groß ist die Änderung der mechanischen Energie des Autos?

    Die Geschwindigkeit des geworfenen Balls kurz vor dem Auftreffen auf die Wand war doppelt so hoch wie die Geschwindigkeit unmittelbar nach dem Aufprall. Wie viel Wärme wurde beim Aufprall freigesetzt, wenn die kinetische Energie des Balls vor dem Aufprall 20 J betrug?

    Die Geschwindigkeit des geworfenen Balls kurz vor dem Auftreffen auf die Wand war doppelt so hoch wie die Geschwindigkeit unmittelbar nach dem Aufprall. Beim Aufprall wurde eine Wärmemenge von 15 J freigesetzt. Ermitteln Sie die kinetische Energie des Balls vor dem Aufprall.

    Die potentielle Energie des Fallschirmspringers wird vollständig in seine kinetische Energie umgewandelt

    Die kinetische Energie des Fallschirmspringers wird vollständig in seine potentielle Energie umgewandelt Die kinetische Energie des Fallschirmspringers wird vollständig in die innere Energie des Fallschirmspringers und der Luft umgewandelt die Energie der Interaktion zwischen dem Fallschirmspringer und der Erde wird in umgewandelt

Im Wald des afrikanischen Affenbrotbaums, einem etwa 20 m hohen Baum mit einem Stammumfang von 20 m, können sich bis zu 120.000 Liter Wasser ansammeln. Baobab-Holz ist sehr weich und porös; es verrottet leicht und bildet Hohlräume. (In Australien wurde beispielsweise die Höhle eines Affenbrotbaums mit einer Fläche von 36 m2 als Gefängnis genutzt.) Die Weichheit des Baumes wird durch die Tatsache angezeigt, dass eine aus einem Gewehr abgefeuerte Kugel leicht den Stamm durchdringt eines Baobab-Baums mit einem Durchmesser von 10 m. Bestimmen Sie die Widerstandskraft von Baobab-Holz, wenn das Geschoss im Moment des Aufpralls eine Geschwindigkeit von 800 m/s hatte und vollständig an Geschwindigkeit verlor, bevor es aus dem Baum flog. Geschossgewicht 10 g.

Ein 60 kg schwerer Skifahrer stieg von einem 20 m hohen Berg ab. Wie groß war der Widerstand, den er nach dem Abstieg auf einer horizontalen Skispur hatte, wenn er nach 200 m anhielt? Bedenken Sie, dass er ohne Reibung am Berghang entlang glitt.

Ein Junge steigt auf einem Schlitten mit einer Gesamtmasse von 60 kg einen vereisten Berg hinab und bleibt stehen, nachdem er nach dem Abstieg 40 m auf einer horizontalen Fläche zurückgelegt hat. Wie hoch ist der Berg, wenn die Widerstandskraft gegen die Bewegung im horizontalen Abschnitt 60 N beträgt? Nehmen Sie an, dass der Schlitten ohne Reibung am Berghang entlang gleitet.

Ein Junge auf einem Schlitten stieg von einem 10 m hohen Eisberg ab und fuhr horizontal bis zum Stillstand in 50 m Entfernung. Die Reibungskraft, wenn er sich entlang einer horizontalen Fläche bewegt, beträgt 80 N. Wie groß ist die Gesamtmasse des Jungen mit dem Schlitten? Gehen Sie davon aus, dass der Schlitten ohne Reibung am Berghang entlang gleitet.

Wie groß ist der Bremsweg eines 1000 kg schweren Autos, das sich mit einer Geschwindigkeit von 30 m/s auf einer horizontalen Straße bewegt? Beträgt der Gleitreibungskoeffizient zwischen der Straße und den Autoreifen 0,3?

Auf dem Tisch wird ein langes Brett befestigt
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Am linken Ende der Tafel befindet sich ein kleiner Block. Gleitreibungskoeffizient zwischen einem Block und einem Brett

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Welche Mindestgeschwindigkeit muss dem Block verliehen werden, damit er vom rechten Ende des Bretts abrutscht?

Ein 200 g schwerer Körper wird aus 5 m Höhe mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 2 m/s senkrecht nach oben geschleudert. Wenn ein Körper auf die Erde fällt, dringt er bis zu einer Tiefe von 5 cm in den Boden ein. Ermitteln Sie die durchschnittliche Widerstandskraft des Bodens gegenüber der Bewegung des Körpers. (Luftwiderstand vernachlässigen).

Aus dem Aufprall einer Ramme mit einer Masse von 450 kg, die frei aus einer Höhe von 5 m fällt, wird ein Pfahl mit einer Masse von 150 kg 10 cm in den Boden eingetaucht. Bestimmen Sie die Widerstandskraft des Bodens unter Berücksichtigung dieser Konstante und der Aufprall ist absolut unelastisch. Vernachlässigen Sie die Änderung der potentiellen Energie des Pfahls.

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Kugelmasse Die Anfangsgeschwindigkeit eines senkrecht nach oben abgefeuerten Projektils beträgt 160 m/s. Am Punkt des maximalen Auftriebs explodierte das Projektil in zwei Fragmente, deren Massen im Verhältnis 1:4 stehen. Die Fragmente zerstreuten sich in vertikaler Richtung, wobei das kleinere Fragment nach unten flog und mit einer Geschwindigkeit von 200 m/s zu Boden fiel. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit, die das größere Fragment in dem Moment hatte, als es den Boden berührte. Luftwiderstand vernachlässigen. = 0,1 kg auf einem Faden der Länge L = 0,4 m geschwungen, so dass der Ball jedes Mal, wenn er die Gleichgewichtslage passiert, für eine kurze Zeitspanne gleich getroffen wird T= 0,01 s Kraft angewendet F = 0,1 N, gerichtet parallel

Kugelmasse Die Anfangsgeschwindigkeit eines senkrecht nach oben abgefeuerten Projektils beträgt 160 m/s. Am Punkt des maximalen Auftriebs explodierte das Projektil in zwei Fragmente, deren Massen im Verhältnis 1:4 stehen. Die Fragmente zerstreuten sich in vertikaler Richtung, wobei das kleinere Fragment nach unten flog und mit einer Geschwindigkeit von 200 m/s zu Boden fiel. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit, die das größere Fragment in dem Moment hatte, als es den Boden berührte. Luftwiderstand vernachlässigen. = 0,2 kg auf einem Faden der Länge L = 0,9 m so geschwungen, dass der Ball jedes Mal, wenn er die Gleichgewichtslage passiert, für eine kurze Zeitspanne gleich getroffen wird T= 0,01 s Kraft angewendet F = 0,1 N, gerichtet parallel Geschwindigkeit. Nach wie vielen vollständigen Schwingungen schlägt die Kugel auf der Saite um 60° aus?

20. Gesetz der Impulserhaltung, Änderung der mechanischen Energie und Arbeit äußerer Kräfte

4) Diese Bedingung erlaubt es uns nicht, die Anfangsgeschwindigkeit des Geschosses zu bestimmen, da das Gesetz der Erhaltung der mechanischen Energie während der Wechselwirkung eines Geschosses und eines Blocks nicht erfüllt ist

Kleiner Würfel mit einer Masse von 2 kg kann ohne Reibung entlang einer zylindrischen Aussparung mit einem Radius von 0,5 m gleiten. Nachdem es sich von oben bewegt hat, kollidiert es mit einem anderen ähnlichen Würfel, der darunter ruht. Wie viel Wärme wird bei einem völlig unelastischen Stoß freigesetzt?

D
wa Körper, deren Massen jeweils sind Die Anfangsgeschwindigkeit eines senkrecht nach oben abgefeuerten Projektils beträgt 160 m/s. Am Punkt des maximalen Auftriebs explodierte das Projektil in zwei Fragmente, deren Massen im Verhältnis 1:4 stehen. Die Fragmente zerstreuten sich in vertikaler Richtung, wobei das kleinere Fragment nach unten flog und mit einer Geschwindigkeit von 200 m/s zu Boden fiel. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit, die das größere Fragment in dem Moment hatte, als es den Boden berührte. Luftwiderstand vernachlässigen. 1 = 1 kg und Die Anfangsgeschwindigkeit eines senkrecht nach oben abgefeuerten Projektils beträgt 160 m/s. Am Punkt des maximalen Auftriebs explodierte das Projektil in zwei Fragmente, deren Massen im Verhältnis 1:4 stehen. Die Fragmente zerstreuten sich in vertikaler Richtung, wobei das kleinere Fragment nach unten flog und mit einer Geschwindigkeit von 200 m/s zu Boden fiel. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit, die das größere Fragment in dem Moment hatte, als es den Boden berührte. Luftwiderstand vernachlässigen. 2 = 2 kg, auf einem glatten horizontalen Tisch gleiten lassen (siehe Bild). Die Geschwindigkeit des ersten Körpers beträgt v 1 = 3 m/s, die Geschwindigkeit des zweiten Körpers beträgt v 2 = 6 m/s. Wie viel Wärme wird freigesetzt, wenn sie kollidieren und sich weiterbewegen, wobei sie aneinander haften? Es gibt keine Rotation im System. Vernachlässigen Sie die Einwirkung äußerer Kräfte.

Das Geschoss fliegt horizontal mit einer Geschwindigkeit von =400 m/s, durchschlägt einen auf einer horizontalen rauen Oberfläche stehenden Kasten und bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von ¾ in die gleiche Richtung weiter.

Die Masse der Kiste beträgt das 40-fache der Masse des Geschosses. Gleitreibungskoeffizient zwischen Kasten und Oberfläche
Ein 1 kg schwerer Ap, der an einem 90 cm langen Faden aufgehängt ist, wird aus der Gleichgewichtsposition in einen Winkel von 60° bewegt und losgelassen. In dem Moment, in dem der Ball die Gleichgewichtslage passiert, wird er von einem 10 g schweren Geschoss getroffen, das mit einer Geschwindigkeit von 300 m/s auf den Ball zufliegt. Es durchbricht es und bewegt sich horizontal mit einer Geschwindigkeit von 200 m/s weiter, danach bewegt sich der Ball weiter in die gleiche Richtung. Was ist der maximale Winkel? Wird der Ball abgelenkt, nachdem eine Kugel ihn getroffen hat? (Die Masse der Kugel wird als konstant angenommen, der Durchmesser der Kugel ist im Vergleich zur Länge des Fadens vernachlässigbar).

Die Masse der Kiste beträgt das 40-fache der Masse des Geschosses. Gleitreibungskoeffizient zwischen Kasten und Oberfläche
Ein 1 kg schwerer Ap, der an einem 90 cm langen Faden aufgehängt ist, wird aus seiner Gleichgewichtslage entfernt und losgelassen. In dem Moment, in dem der Ball die Gleichgewichtslage passiert, wird er von einem 10 g schweren Geschoss getroffen, das mit einer Geschwindigkeit von 300 m/s auf den Ball zufliegt. Es durchbricht es und bewegt sich horizontal mit einer Geschwindigkeit von 200 m/s weiter. Danach bewegt sich der Ball weiter in die gleiche Richtung und wird in einem Winkel von 39 Grad abgelenkt. Bestimmen Sie den anfänglichen Ablenkungswinkel des Balls.(Die Masse der Kugel wird als unverändert betrachtet, der Durchmesser der Kugel ist im Vergleich zur Länge des Fadens vernachlässigbar, cos 39 = gleich der zurückgelegten Strecke Körper... Aufprallkraft, wenn sein Dauer 1 s. b) Wie lange 100 Körper Masse G wird sich ändern Mein

Geschwindigkeit