Karena letaknya di medan aksi gaya. Definisi lain: energi potensial adalah fungsi koordinat, yang merupakan istilah dalam Lagrangian suatu sistem dan menggambarkan interaksi elemen-elemen sistem. Istilah "energi potensial" diciptakan pada abad ke-19 oleh insinyur dan fisikawan Skotlandia William Rankine.
Satuan SI untuk energi adalah Joule.
Energi potensial diasumsikan nol untuk konfigurasi benda tertentu di ruang angkasa, pilihannya ditentukan oleh kemudahan perhitungan lebih lanjut. Proses pemilihan konfigurasi ini disebut normalisasi energi potensial.
Definisi yang benar tentang energi potensial hanya dapat diberikan dalam medan gaya, yang kerjanya hanya bergantung pada posisi awal dan akhir benda, tetapi tidak pada lintasan pergerakannya. Kekuatan seperti ini disebut konservatif.
Selain itu, energi potensial merupakan ciri interaksi beberapa benda atau suatu benda dan suatu medan.
Setiap sistem fisik cenderung ke keadaan dengan energi potensial terendah.
Lebih tepatnya, energi kinetik adalah perbedaan antara energi total suatu sistem dan energi diamnya; dengan demikian, energi kinetik adalah bagian dari energi total akibat gerak.
Energi kinetik
Mari kita perhatikan sistem yang terdiri dari satu partikel dan tulis persamaan geraknya:
Terdapat resultan semua gaya yang bekerja pada suatu benda.
Mari kita mengalikan persamaan tersebut secara skalar dengan perpindahan partikel. Mengingat itu, kita mendapatkan:
- momen inersia benda
- kecepatan sudut benda.
Hukum kekekalan energi.
Dari sudut pandang fundamental, menurut teorema Noether, hukum kekekalan energi merupakan konsekuensi dari homogenitas waktu dan dalam pengertian ini bersifat universal, yaitu melekat pada sistem yang sifat fisiknya sangat berbeda. Dengan kata lain, untuk setiap sistem tertutup tertentu, apa pun sifatnya, dimungkinkan untuk menentukan besaran tertentu yang disebut energi, yang akan kekal seiring waktu. Selain itu, pemenuhan undang-undang konservasi ini dalam setiap sistem tertentu dibenarkan oleh subordinasi sistem ini terhadap hukum dinamika spesifiknya, yang umumnya berbeda untuk sistem yang berbeda.
Namun, dalam berbagai cabang fisika, karena alasan sejarah, hukum kekekalan energi dirumuskan secara berbeda, dan oleh karena itu kekekalan berbagai jenis energi dibicarakan. Misalnya, dalam termodinamika, hukum kekekalan energi dinyatakan sebagai hukum pertama termodinamika.
Karena hukum kekekalan energi tidak berlaku untuk besaran dan fenomena tertentu, tetapi mencerminkan pola umum yang berlaku dimana-mana dan selalu, maka lebih tepat disebut bukan hukum, melainkan prinsip kekekalan energi.
Dari sudut pandang matematika, hukum kekekalan energi setara dengan pernyataan bahwa sistem persamaan diferensial yang menggambarkan dinamika sistem fisik tertentu memiliki integral pertama gerak yang terkait dengan
Dorongan tubuh
Momentum suatu benda adalah besaran yang sama dengan hasil kali massa benda dan kecepatannya.
Harus diingat bahwa kita berbicara tentang benda yang dapat direpresentasikan sebagai suatu titik material. Momentum benda ($p$) disebut juga momentum. Konsep momentum diperkenalkan ke dalam fisika oleh René Descartes (1596–1650). Istilah “impuls” muncul belakangan (impulsus dalam bahasa latin berarti “mendorong”). Momentum adalah besaran vektor (seperti kecepatan) dan dinyatakan dengan rumus:
$p↖(→)=mυ↖(→)$
Arah vektor momentum selalu berimpit dengan arah kecepatan.
Satuan SI untuk impuls adalah impuls suatu benda bermassa $1$ kg yang bergerak dengan kecepatan $1$ m/s; oleh karena itu, satuan impuls adalah $1$ kg $·$ m/s.
Jika suatu gaya konstan bekerja pada suatu benda (titik material) selama periode waktu $∆t$, maka percepatannya juga akan konstan:
$a↖(→)=((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→))/(∆t)$
di mana $(υ_1)↖(→)$ dan $(υ_2)↖(→)$ adalah kecepatan awal dan akhir benda. Mengganti nilai ini ke dalam ekspresi hukum kedua Newton, kita mendapatkan:
$(m((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→)))/(∆t)=F↖(→)$
Membuka tanda kurung dan menggunakan ekspresi momentum benda, kita mendapatkan:
$(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=F↖(→)∆t$
Di sini $(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=∆p↖(→)$ adalah perubahan momentum terhadap waktu $∆t$. Maka persamaan sebelumnya akan berbentuk:
$∆p↖(→)=F↖(→)∆t$
Ekspresi $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ adalah representasi matematis dari hukum kedua Newton.
Hasil kali suatu gaya dan durasi kerjanya disebut dorongan kekuatan. Itu sebabnya perubahan momentum suatu titik sama dengan perubahan momentum gaya yang bekerja padanya.
Ekspresi $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ disebut persamaan gerak benda. Perlu dicatat bahwa tindakan yang sama - perubahan momentum suatu titik - dapat dicapai dengan gaya kecil dalam jangka waktu yang lama dan dengan gaya besar dalam jangka waktu singkat.
Impuls sistem tel. Hukum Perubahan Momentum
Impuls (jumlah gerak) suatu sistem mekanik adalah vektor yang sama dengan jumlah impuls semua titik material sistem ini:
$(p_(sistem))↖(→)=(p_1)↖(→)+(p_2)↖(→)+...$
Hukum perubahan dan kekekalan momentum merupakan konsekuensi dari hukum kedua dan ketiga Newton.
Mari kita perhatikan suatu sistem yang terdiri dari dua benda. Gaya-gaya ($F_(12)$ dan $F_(21)$ pada gambar yang berinteraksi satu sama lain disebut gaya internal.
Misalkan, selain gaya dalam, gaya luar $(F_1)↖(→)$ dan $(F_2)↖(→)$ bekerja pada sistem. Untuk setiap benda kita dapat menulis persamaan $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$. Menambahkan ruas kiri dan kanan persamaan ini, kita mendapatkan:
$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_(12))↖(→)+(F_(21))↖(→)+(F_1)↖(→)+ (F_2)↖(→))∆t$
Menurut hukum ketiga Newton, $(F_(12))↖(→)=-(F_(21))↖(→)$.
Karena itu,
$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$
Di sisi kiri ada jumlah geometri perubahan impuls semua benda sistem, sama dengan perubahan impuls sistem itu sendiri - $(∆p_(syst))↖(→)$ persamaan $(∆p_1)↖(→)+(∆p_2) ↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$ dapat ditulis:
$(∆p_(sistem))↖(→)=F↖(→)∆t$
dimana $F↖(→)$ adalah jumlah semuanya kekuatan luar, bekerja pada tubuh. Hasil yang diperoleh berarti momentum sistem hanya dapat diubah oleh gaya luar, dan perubahan momentum sistem diarahkan sama dengan gaya luar total.
Inilah inti dari hukum perubahan momentum suatu sistem mekanik.
Gaya dalam tidak dapat mengubah momentum total sistem. Mereka hanya mengubah impuls dari masing-masing bagian sistem.
Hukum kekekalan momentum
Dari persamaan $(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$ berikut hukum kekekalan momentum. Jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem, maka ruas kanan persamaan $(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$ menjadi nol, yang berarti momentum total sistem tidak berubah :
Suatu sistem yang tidak ada gaya luar yang bekerja atau resultan gaya luar sama dengan nol disebut tertutup.
Hukum kekekalan momentum menyatakan:
Momentum total suatu sistem benda tertutup tetap konstan untuk setiap interaksi benda-benda dalam sistem satu sama lain.
Hasil yang diperoleh valid untuk sistem yang berisi sejumlah benda yang berubah-ubah. Jika jumlah gaya luar tidak sama dengan nol, tetapi jumlah proyeksinya ke suatu arah sama dengan nol, maka proyeksi momentum sistem ke arah tersebut tidak berubah. Jadi, misalnya, suatu sistem benda di permukaan bumi tidak dapat dianggap tertutup karena gaya gravitasi yang bekerja pada semua benda, namun jumlah proyeksi impuls ke arah horizontal dapat tetap tidak berubah (tanpa adanya gesekan), karena gaya gravitasi tidak bekerja pada arah ini.
Penggerak jet
Mari kita perhatikan contoh-contoh yang menegaskan keabsahan hukum kekekalan momentum.
Mari kita ambil bola karet anak-anak, kembangkan dan lepaskan. Kita akan melihat bahwa ketika udara mulai meninggalkannya ke satu arah, bola itu sendiri akan terbang ke arah lain. Gerak bola merupakan salah satu contoh gerak jet. Hal ini dijelaskan oleh hukum kekekalan momentum: momentum total sistem “bola ditambah udara di dalamnya” sebelum udara mengalir keluar adalah nol; itu harus tetap sama dengan nol selama pergerakan; oleh karena itu, bola bergerak ke arah yang berlawanan dengan arah aliran pancaran, dan dengan kecepatan sedemikian rupa sehingga momentumnya sama besarnya dengan momentum pancaran udara.
Gerakan jet sebutlah gerak suatu benda yang terjadi bila suatu bagian benda itu terpisah darinya dengan kecepatan berapa pun. Berdasarkan hukum kekekalan momentum, arah gerak benda berlawanan dengan arah gerak bagian yang dipisahkan.
Penerbangan roket didasarkan pada prinsip propulsi jet. Modern roket luar angkasa adalah pesawat yang sangat kompleks. Massa roket terdiri dari massa fluida kerja (yaitu, gas panas yang terbentuk sebagai hasil pembakaran bahan bakar dan dipancarkan dalam bentuk aliran jet) dan massa akhir, atau, seperti yang mereka katakan, massa “kering”. roket yang tersisa setelah fluida kerja dikeluarkan dari roket.
Ketika semburan gas dikeluarkan dari roket dengan kecepatan tinggi, roket itu sendiri akan melesat ke arah yang berlawanan. Menurut hukum kekekalan momentum, momentum $m_(p)υ_p$ yang diperoleh roket harus sama dengan momentum $m_(gas)·υ_(gas)$ gas yang dikeluarkan:
$m_(p)υ_p=m_(gas)·υ_(gas)$
Oleh karena itu kecepatan roket
$υ_p=((m_(gas))/(m_p))·υ_(gas)$
Dari rumus ini jelas bahwa semakin besar kecepatan roket, semakin besar pula kecepatan gas yang dikeluarkan dan perbandingan massa fluida kerja (yaitu massa bahan bakar) dengan massa akhir (“kering”). massa roket.
Rumus $υ_p=((m_(gas))/(m_p))·υ_(gas)$ adalah perkiraan. Hal ini tidak memperhitungkan bahwa seiring dengan pembakaran bahan bakar, massa roket yang terbang menjadi semakin berkurang. Rumus pasti kecepatan roket diperoleh pada tahun 1897 oleh K. E. Tsiolkovsky dan menyandang namanya.
Pekerjaan paksa
Istilah “usaha” diperkenalkan ke dalam fisika pada tahun 1826 oleh ilmuwan Perancis J. Poncelet. Jika dalam kehidupan sehari-hari hanya kerja manusia yang disebut usaha, maka dalam fisika dan khususnya mekanika secara umum diterima bahwa usaha dilakukan dengan gaya. Kuantitas fisik usaha biasanya dilambangkan dengan huruf $A$.
Pekerjaan paksa adalah ukuran aksi suatu gaya, bergantung pada besar dan arahnya, serta perpindahan titik penerapan gaya. Untuk gaya konstan dan perpindahan linier, usaha ditentukan oleh persamaan:
$A=F|∆r↖(→)|cosα$
dimana $F$ adalah gaya yang bekerja pada benda, $∆r↖(→)$ adalah perpindahan, $α$ adalah sudut antara gaya dan perpindahan.
Kerja gaya sama dengan hasil kali modulus gaya dan perpindahan serta kosinus sudut di antara keduanya, yaitu hasil kali skalar vektor $F↖(→)$ dan $∆r↖(→)$.
Usaha merupakan besaran skalar. Jika $α 0$, dan jika $90°
Ketika beberapa gaya bekerja pada suatu benda, usaha total (jumlah usaha semua gaya) sama dengan usaha gaya yang dihasilkan.
Satuan kerja dalam SI adalah Joule($1$ J). $1$ J adalah usaha yang dilakukan oleh gaya sebesar $1$ N sepanjang lintasan sebesar $1$ m dalam arah aksi gaya tersebut. Satuan ini dinamai ilmuwan Inggris J. Joule (1818-1889): $1$ J = $1$ N $·$ m. Kilojoule dan milijoule juga sering digunakan: $1$ kJ $= 1,000$ J, $1$ mJ $ = $0,001J.
Pekerjaan gravitasi
Mari kita perhatikan sebuah benda yang meluncur sepanjang bidang miring dengan sudut kemiringan $α$ dan tinggi $H$.
Mari kita nyatakan $∆x$ dalam bentuk $H$ dan $α$:
$∆x=(H)/(sinα)$
Mengingat gaya gravitasi $F_т=mg$ membentuk sudut ($90° - α$) dengan arah gerak, dengan menggunakan rumus $∆x=(H)/(sin)α$, kita memperoleh ekspresi untuk kerja gravitasi $A_g$:
$A_g=mg cos(90°-α) (H)/(sinα)=mgH$
Dari rumus ini jelas bahwa usaha yang dilakukan gravitasi bergantung pada ketinggian dan tidak bergantung pada sudut kemiringan bidang.
Oleh karena itu:
- kerja gravitasi tidak bergantung pada bentuk lintasan yang dilalui benda, tetapi hanya pada posisi awal dan akhir benda;
- ketika suatu benda bergerak sepanjang lintasan tertutup, usaha yang dilakukan oleh gravitasi sama dengan nol, yaitu gravitasi adalah gaya konservatif (gaya yang memiliki sifat ini disebut gaya konservatif).
Kerja gaya reaksi, sama dengan nol, karena gaya reaksi ($N$) diarahkan tegak lurus terhadap perpindahan $∆x$.
Pekerjaan gaya gesekan
Gaya gesek berlawanan arah dengan perpindahan $∆x$ dan membentuk sudut $180°$ dengannya, oleh karena itu usaha gaya gesek adalah negatif:
$A_(tr)=F_(tr)∆x·cos180°=-F_(tr)·∆x$
Karena $F_(tr)=μN, N=mg cosα, ∆x=l=(H)/(sinα),$ maka
$A_(tr)=μmgHctgα$
Kerja gaya elastis
Biarkan gaya luar $F↖(→)$ bekerja pada pegas tak teregang yang panjangnya $l_0$, sehingga meregangkannya sebesar $∆l_0=x_0$. Di posisi $x=x_0F_(kontrol)=kx_0$. Setelah gaya $F↖(→)$ berhenti bekerja di titik $x_0$, pegas dikompresi di bawah aksi gaya $F_(kontrol)$.
Mari kita tentukan kerja gaya elastis ketika koordinat ujung kanan pegas berubah dari $x_0$ menjadi $x$. Karena gaya elastis di area ini berubah secara linier, hukum Hooke dapat menggunakan nilai rata-ratanya di area ini:
$F_(rata-rata kontrol)=(kx_0+kx)/(2)=(k)/(2)(x_0+x)$
Maka usahanya (dengan mempertimbangkan fakta bahwa arah $(F_(control av.))↖(→)$ dan $(∆x)↖(→)$ bertepatan) sama dengan:
$A_(kontrol)=(k)/(2)(x_0+x)(x_0-x)=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$
Dapat ditunjukkan bahwa bentuk rumus terakhir tidak bergantung pada sudut antara $(F_(control av.))↖(→)$ dan $(∆x)↖(→)$. Kerja gaya elastis hanya bergantung pada deformasi pegas pada keadaan awal dan akhir.
Jadi, gaya elastis, seperti gaya gravitasi, merupakan gaya konservatif.
Kekuatan kekuatan
Daya adalah besaran fisis yang diukur dengan perbandingan kerja dengan periode waktu produksinya.
Dengan kata lain, daya menunjukkan berapa banyak usaha yang dilakukan per satuan waktu (dalam SI - per $1$ s).
Kekuatan ditentukan oleh rumus:
dimana $N$ adalah daya, $A$ adalah usaha yang dilakukan selama waktu $∆t$.
Mengganti rumus $N=(A)/(∆t)$ dan bukan hasil kali $A$ dengan ekspresi $A=F|(∆r)↖(→)|cosα$, kita memperoleh:
$N=(F|(∆r)↖(→)|cosα)/(∆t)=Fυcosα$
Daya sama dengan hasil kali besar vektor gaya dan kecepatan serta kosinus sudut antara vektor-vektor tersebut.
Daya dalam sistem SI diukur dalam watt (W). Satu watt ($1$ W) adalah daya yang diperlukan untuk melakukan kerja $1$ J selama $1$ s: $1$ W $= 1$ J/s.
Nama unit ini diambil dari nama penemu Inggris J. Watt (Watt), yang membangun mesin uap pertama. J. Watt sendiri (1736-1819) menggunakan satuan daya yang berbeda - daya kuda(hp), yang ia perkenalkan agar performa mesin uap dan kuda dapat dibandingkan: $1$ hp. $= 735,5$W.
Dalam teknologi, unit daya yang lebih besar sering digunakan - kilowatt dan megawatt: $1$ kW $= 1000$ W, $1$ MW $= 1000000$ W.
Energi kinetik. Hukum perubahan energi kinetik
Jika suatu benda atau beberapa benda yang berinteraksi (suatu sistem benda) dapat melakukan usaha, maka benda-benda tersebut dikatakan mempunyai energi.
Kata “energi” (dari bahasa Yunani energia - tindakan, aktivitas) sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya orang yang dapat mengerjakan pekerjaan dengan cepat disebut energik, mempunyai tenaga yang besar.
Energi yang dimiliki suatu benda akibat gerak disebut energi kinetik.
Seperti halnya pengertian energi secara umum, mengenai energi kinetik dapat kita katakan bahwa energi kinetik adalah kemampuan suatu benda yang bergerak untuk melakukan usaha.
Mari kita cari energi kinetik benda bermassa $m$ yang bergerak dengan kecepatan $υ$. Karena energi kinetik adalah energi akibat gerak, maka keadaan nolnya adalah keadaan saat benda diam. Setelah menemukan usaha yang diperlukan untuk memberikan kecepatan tertentu pada suatu benda, kita akan menemukan energi kinetiknya.
Untuk melakukannya, mari kita hitung usaha pada luas perpindahan $∆r↖(→)$ ketika arah vektor gaya $F↖(→)$ dan perpindahan $∆r↖(→)$ bertepatan. Dalam hal ini usahanya sama
dimana $∆x=∆r$
Untuk gerak suatu titik dengan percepatan $α=const$, persamaan perpindahan mempunyai bentuk:
$∆x=υ_1t+(pada^2)/(2),$
dimana $υ_1$ adalah kecepatan awal.
Substitusikan persamaan $A=F·∆x$ ke persamaan $∆x$ dari $∆x=υ_1t+(at^2)/(2)$ dan gunakan hukum kedua Newton $F=ma$, kita peroleh:
$A=ma(υ_1t+(at^2)/(2))=(mat)/(2)(2υ_1+at)$
Menyatakan percepatan melalui kecepatan awal $υ_1$ dan $υ_2$ akhir $a=(υ_2-υ_1)/(t)$ dan menggantinya dengan $A=ma(υ_1t+(at^2)/(2))=(mat )/ (2)(2υ_1+at)$ kita punya:
$A=(m(υ_2-υ_1))/(2)·(2υ_1+υ_2-υ_1)$
$A=(mυ_2^2)/(2)-(mυ_1^2)/(2)$
Sekarang menyamakan kecepatan awal dengan nol: $υ_1=0$, kita memperoleh ekspresi untuk energi kinetik:
$E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$
Jadi, benda yang bergerak mempunyai energi kinetik. Energi ini sama dengan usaha yang harus dilakukan untuk meningkatkan kecepatan benda dari nol ke nilai $υ$.
Dari $E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$ maka usaha yang dilakukan oleh suatu gaya untuk memindahkan suatu benda dari satu posisi ke posisi lain sama dengan perubahan energi kinetik:
$A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$
Persamaan $A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$ menyatakan teorema perubahan energi kinetik.
Perubahan energi kinetik tubuh(titik material) untuk jangka waktu tertentu sama dengan usaha yang dilakukan selama waktu tersebut oleh gaya yang bekerja pada benda.
Energi potensial
Energi potensial adalah energi yang ditentukan oleh kedudukan relatif benda-benda atau bagian-bagian tubuh yang berinteraksi.
Karena energi didefinisikan sebagai kemampuan suatu benda untuk melakukan kerja, maka energi potensial secara alami didefinisikan sebagai kerja yang dilakukan oleh suatu gaya, yang hanya bergantung pada posisi relatif benda tersebut. Ini adalah kerja gravitasi $A=mgh_1-mgh_2=mgH$ dan kerja elastisitas:
$A=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$
Energi potensial tubuh berinteraksi dengan Bumi, mereka menyebut besaran yang sama dengan hasil kali massa $m$ benda tersebut dengan percepatan jatuh bebas $g$ dan tinggi $h$ benda di atas permukaan bumi:
Energi potensial benda yang mengalami deformasi elastis adalah nilai yang sama dengan setengah hasil kali koefisien elastisitas (kekakuan) $k$ benda dan kuadrat deformasi $∆l$:
$E_p=(1)/(2)k∆l^2$
Kerja gaya konservatif (gravitasi dan elastisitas), dengan memperhitungkan $E_p=mgh$ dan $E_p=(1)/(2)k∆l^2$, dinyatakan sebagai berikut:
$A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$
Formula ini memungkinkan Anda memberi definisi umum energi potensial.
Energi potensial suatu sistem adalah besaran yang bergantung pada posisi benda, yang perubahannya selama transisi sistem dari keadaan awal ke keadaan akhir sama dengan kerja gaya konservatif internal sistem, diambil dengan tanda sebaliknya.
Tanda minus di ruas kanan persamaan $A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$ berarti ketika usaha dilakukan oleh gaya dalam ( misalnya, benda jatuh ke tanah karena pengaruh gravitasi dalam sistem “batuan-Bumi”), energi sistem berkurang. Usaha dan perubahan energi potensial suatu sistem selalu mempunyai tanda yang berlawanan.
Karena usaha hanya menentukan perubahan energi potensial, maka hanya perubahan energi yang mempunyai arti fisis dalam mekanika. Oleh karena itu, pemilihan tingkat energi nol bersifat arbitrer dan ditentukan semata-mata oleh pertimbangan kenyamanan, misalnya kemudahan menulis persamaan yang sesuai.
Hukum perubahan dan kekekalan energi mekanik
Energi mekanik total sistem jumlah energi kinetik dan energi potensialnya disebut:
Hal ini ditentukan oleh posisi benda (energi potensial) dan kecepatannya (energi kinetik).
Menurut teorema energi kinetik,
$E_k-E_(k_1)=A_p+A_(pr),$
dimana $A_p$ adalah hasil kerja gaya-gaya potensial, $A_(pr)$ adalah hasil kerja gaya-gaya non-potensial.
Pada gilirannya, kerja gaya potensial sama dengan perbedaan energi potensial benda pada keadaan awal $E_(p_1)$ dan $E_p$ akhir. Dengan mempertimbangkan hal ini, kami memperoleh ekspresi untuk hukum perubahan energi mekanik:
$(E_k+E_p)-(E_(k_1)+E_(p_1))=A_(pr)$
dimana ruas kiri persamaan adalah perubahan energi mekanik total, dan ruas kanan adalah kerja gaya-gaya nonpotensial.
Jadi, hukum perubahan energi mekanik berbunyi:
Perubahan energi mekanik sistem sama dengan kerja semua gaya nonpotensial.
Sebuah sistem mekanis di mana saja kekuatan potensial, disebut konservatif.
Dalam sistem konservatif $A_(pr) = 0$. ini menyiratkan hukum kekekalan energi mekanik:
Dalam sistem konservatif tertutup, energi mekanik totalnya kekal (tidak berubah terhadap waktu):
$E_k+E_p=E_(k_1)+E_(p_1)$
Hukum kekekalan energi mekanik diturunkan dari hukum mekanika Newton, yang berlaku pada sistem titik material (atau makropartikel).
Namun, hukum kekekalan energi mekanik juga berlaku untuk sistem mikropartikel, dimana hukum Newton sendiri tidak berlaku lagi.
Hukum kekekalan energi mekanik merupakan konsekuensi dari keseragaman waktu.
Keseragaman waktu apakah itu untuk hal yang sama kondisi awal jalannya proses fisik tidak bergantung pada kapan kondisi ini tercipta.
Hukum kekekalan energi mekanik total berarti bahwa ketika energi kinetik dalam sistem konservatif berubah, energi potensialnya juga harus berubah agar jumlahnya tetap. Ini berarti kemungkinan mengubah satu jenis energi menjadi energi lain.
Menurut berbagai bentuk pergerakan materi dipertimbangkan jenis yang berbeda energi: mekanik, internal (sama dengan jumlah energi kinetik dari pergerakan kacau molekul relatif terhadap pusat massa benda dan energi potensial interaksi molekul satu sama lain), elektromagnetik, kimia (yang terdiri dari energi kinetik pergerakan elektron dan energi listrik interaksinya satu sama lain dan dengan inti atom ), nuklir, dll. Dari penjelasan di atas jelas bahwa pembagian energi menjadi jenis yang berbeda Cukup bersyarat.
Fenomena alam biasanya disertai dengan transformasi suatu jenis energi menjadi energi lainnya. Misalnya, gesekan bagian-bagian dari berbagai mekanisme menyebabkan konversi energi mekanik menjadi panas, yaitu. energi dalam. Sebaliknya, pada mesin kalor, energi dalam diubah menjadi energi mekanik; dalam sel galvanik, energi kimia diubah menjadi energi listrik, dll.
Saat ini konsep energi merupakan salah satu konsep dasar fisika. Konsep ini tidak dapat dipisahkan dengan gagasan transformasi suatu bentuk gerakan menjadi bentuk gerakan lainnya.
Berikut rumusan konsep energi dalam fisika modern:
Energi adalah ukuran kuantitatif umum dari pergerakan dan interaksi semua jenis materi. Energi tidak muncul dari ketiadaan dan tidak hilang, ia hanya dapat berpindah dari satu bentuk ke bentuk lainnya. Konsep energi menghubungkan semua fenomena alam.
Mekanisme sederhana. Efisiensi mekanisme
Mekanisme sederhana adalah perangkat yang mengubah besaran atau arah gaya yang diterapkan pada suatu benda.
Mereka digunakan untuk memindahkan atau mengangkat beban besar dengan sedikit usaha. Ini termasuk tuas dan variasinya - balok (bergerak dan tetap), gerbang, bidang miring dan variasinya - baji, sekrup, dll.
Lengan tuas. Aturan leverage
Tuasnya adalah padat, mampu berputar di sekitar dukungan tetap.
Aturan leverage mengatakan:
Sebuah tuas berada dalam keadaan setimbang jika gaya yang diberikan padanya berbanding terbalik dengan lengannya:
$(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$
Dari rumus $(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$, dengan menerapkan sifat proporsi padanya (hasil kali suku ekstrim suatu proporsi sama dengan hasil kali suku tengahnya), kita dapat diperoleh rumus berikut:
Namun $F_1l_1=M_1$ adalah momen gaya yang cenderung memutar tuas searah jarum jam, dan $F_2l_2=M_2$ adalah momen gaya yang mencoba memutar tuas berlawanan arah jarum jam. Jadi, $M_1=M_2$, itulah yang perlu dibuktikan.
Tuas mulai digunakan oleh manusia pada zaman dahulu. Dengan bantuannya, dimungkinkan untuk mengangkat beban berat lempengan batu selama pembangunan piramida di Mesir Kuno. Tanpa leverage hal ini tidak akan mungkin terjadi. Memang, misalnya, untuk pembangunan piramida Cheops, yang tingginya $147$ m, lebih dari dua juta balok batu digunakan, yang terkecil berbobot $2,5$ ton!
Saat ini, tuas banyak digunakan baik dalam produksi (misalnya crane) maupun dalam kehidupan sehari-hari (gunting, pemotong kawat, timbangan).
Blok tetap
Aksi sebuah balok tetap mirip dengan aksi sebuah tuas dengan lengan yang sama: $l_1=l_2=r$. Gaya yang diterapkan $F_1$ sama dengan beban $F_2$, dan kondisi keseimbangannya adalah:
Blok tetap digunakan ketika Anda perlu mengubah arah suatu gaya tanpa mengubah besarnya.
Blok bergerak
Balok yang bergerak berfungsi serupa dengan tuas, yang lengannya adalah: $l_2=(l_1)/(2)=r$. Dalam hal ini, kondisi keseimbangannya berbentuk:
dimana $F_1$ adalah gaya yang diterapkan, $F_2$ adalah beban. Penggunaan balok bergerak memberikan peningkatan kekuatan ganda.
Kerekan katrol (sistem blok)
Kerekan rantai konvensional terdiri dari $n$ balok bergerak dan $n$ balok tetap. Menggunakannya memberikan keuntungan kekuatan $2n$ kali:
$F_1=(F_2)/(2n)$
Kerekan rantai listrik terdiri dari n balok bergerak dan satu balok tetap. Penggunaan katrol listrik memberikan perolehan kekuatan sebesar $2^n$ kali:
$F_1=(F_2)/(2^n)$
Baut
Sekrup adalah bidang miring yang dililitkan pada suatu sumbu.
Kondisi keseimbangan gaya-gaya yang bekerja pada baling-baling berbentuk:
$F_1=(F_2h)/(2πr)=F_2tgα, F_1=(F_2h)/(2πR)$
dimana $F_1$ adalah gaya luar yang diterapkan pada baling-baling dan bekerja pada jarak $R$ dari porosnya; $F_2$ adalah gaya yang bekerja searah sumbu baling-baling; $h$ — jarak baling-baling; $r$ adalah radius thread rata-rata; $α$ adalah sudut kemiringan benang. $R$ — panjang tuas ( kunci), memutar sekrup dengan kekuatan $F_1$.
Efisiensi
Koefisien tindakan yang berguna(efisiensi) - rasio pekerjaan yang berguna dengan semua pekerjaan yang dikeluarkan.
Efisiensi sering kali dinyatakan dalam persentase dan dilambangkan dengan huruf Yunani $η$ (“ini”):
$η=(A_p)/(A_3)·100%$
dimana $A_n$ adalah pekerjaan yang berguna, $A_3$ adalah semua pekerjaan yang dikeluarkan.
Pekerjaan yang berguna selalu hanya merupakan sebagian dari total pekerjaan yang dikeluarkan seseorang dengan menggunakan mekanisme tertentu.
Sebagian dari usaha yang dilakukan dihabiskan untuk mengatasi gaya gesekan. Karena $A_3 > A_n$, efisiensinya selalu kurang dari $1$ (atau $< 100%$).
Karena masing-masing usaha dalam persamaan ini dapat dinyatakan sebagai hasil kali gaya yang bersangkutan dan jarak yang ditempuh, maka usaha tersebut dapat ditulis ulang sebagai berikut: $F_1s_1≈F_2s_2$.
Oleh karena itu, menang dengan bantuan mekanisme yang berlaku, kita kalah dengan jumlah yang sama, dan sebaliknya. Hukum ini disebut aturan emas mekanika.
Aturan emas mekanika adalah hukum perkiraan, karena tidak memperhitungkan kerja mengatasi gesekan dan gravitasi dari bagian-bagian peralatan yang digunakan. Namun demikian, ini bisa sangat berguna dalam menganalisis pengoperasian mekanisme sederhana apa pun.
Jadi, misalnya, berkat aturan ini, kita dapat langsung mengatakan bahwa pekerja yang ditunjukkan pada gambar, dengan penguatan dua kali lipat gaya mengangkat beban sebesar $10$ cm, harus menurunkan ujung tuas yang berlawanan sebesar $20 $cm.
Tabrakan tubuh. Dampak elastis dan inelastis
Hukum kekekalan momentum dan energi mekanik digunakan untuk menyelesaikan masalah gerak benda setelah tumbukan: dari impuls dan energi yang diketahui sebelum tumbukan, nilai besaran-besaran ini setelah tumbukan ditentukan. Mari kita perhatikan kasus dampak elastis dan inelastis.
Suatu tumbukan disebut inelastis mutlak, setelah itu benda-benda tersebut membentuk satu benda yang bergerak dengan kecepatan tertentu. Masalah kecepatan yang terakhir diselesaikan dengan menggunakan hukum kekekalan momentum sistem benda bermassa $m_1$ dan $m_2$ (jika kita berbicara tentang dua benda) sebelum dan sesudah tumbukan:
$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=(m_1+m_2)υ↖(→)$
Jelas bahwa energi kinetik benda selama tumbukan inelastis tidak kekal (misalnya, untuk $(υ_1)↖(→)=-(υ_2)↖(→)$ dan $m_1=m_2$ menjadi sama dengan nol setelah dampaknya).
Suatu tumbukan yang tidak hanya jumlah impulsnya yang kekal, tetapi juga jumlah energi kinetik benda yang tumbukan disebut lenting mutlak.
Untuk tumbukan lenting mutlak, persamaan berikut ini berlaku:
$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=m_1(υ"_1)↖(→)+m_2(υ"_2)↖(→);$
$(m_(1)υ_1^2)/(2)+(m_(2)υ_2^2)/(2)=(m_1(υ"_1)^2)/(2)+(m_2(υ"_2 )^2)/(2)$
dimana $m_1, m_2$ adalah massa bola, $υ_1, υ_2$ adalah kecepatan bola sebelum tumbukan, $υ"_1, υ"_2$ adalah kecepatan bola setelah tumbukan.
Jika gaya, gaya gesek, dan gaya hambatan tidak bekerja dalam sistem tertutup, maka jumlah energi kinetik dan energi potensial seluruh benda dalam sistem tetap bernilai konstan..
Mari kita perhatikan contoh perwujudan hukum ini. Misalkan suatu benda yang diangkat di atas bumi mempunyai energi potensial E 1 = mgh 1 dan kecepatan v 1 diarahkan ke bawah. Akibat jatuh bebas, benda berpindah ke suatu titik dengan ketinggian h 2 (E 2 = mgh 2), sedangkan kecepatannya bertambah dari v 1 ke v 2. Akibatnya, energi kinetiknya meningkat dari
Mari kita tuliskan persamaan kinematikanya:
Mengalikan kedua ruas persamaan dengan mg, kita memperoleh:
Setelah transformasi kita mendapatkan:
Mari kita perhatikan batasan yang dirumuskan dalam hukum kekekalan energi mekanik total.
Apa yang terjadi pada energi mekanik jika ada gaya gesekan yang bekerja pada sistem?
Dalam proses nyata di mana gaya gesekan bekerja, terjadi penyimpangan dari hukum kekekalan energi mekanik.
Misalnya, ketika sebuah benda jatuh ke Bumi, energi kinetik benda tersebut awalnya meningkat seiring dengan meningkatnya kecepatan.
Gaya resistensi juga meningkat, yang meningkat seiring dengan meningkatnya kecepatan. Seiring waktu, ia akan mengimbangi gaya gravitasi, dan di masa depan, ketika energi potensial relatif terhadap Bumi berkurang, energi kinetik tidak meningkat.
Perubahan energi panas (atau internal) terjadi sebagai akibat kerja gaya gesekan atau hambatan. Hal ini sama dengan perubahan energi mekanik. Jadi, jumlah energi total benda selama interaksi adalah nilai konstan (dengan mempertimbangkan konversi energi mekanik menjadi energi dalam).
Energi diukur dalam satuan yang sama dengan usaha. Sebagai hasilnya, kami mencatat bahwa hanya ada satu cara untuk mengubah energi mekanik - dengan melakukan usaha.
Otot-otot yang menggerakkan bagian-bagian tubuh melakukan kerja mekanis.
Usaha pada arah tertentu merupakan hasil kali gaya (F) yang bekerja pada arah gerak benda sepanjang lintasan yang dilaluinya (S): A = F * S.
Melakukan usaha memerlukan energi. Oleh karena itu, seiring dengan dilakukannya usaha, energi dalam sistem berkurang. Karena agar kerja dapat dilakukan, diperlukan pasokan energi, maka energi dapat didefinisikan sebagai berikut: Energi adalah kemampuan untuk melakukan kerja, yaitu ukuran tertentu dari “sumber daya” yang tersedia dalam sistem mekanis untuk melaksanakannya. . Selain itu, energi adalah ukuran peralihan dari satu jenis gerak ke jenis gerak lainnya.
Dalam biomekanik, jenis energi utama berikut dipertimbangkan:
- * potensi, tergantung pada posisi relatif unsur-unsur sistem mekanik tubuh manusia;
- * gerak translasi kinetik;
- * gerakan rotasi kinetik;
- * potensi deformasi elemen sistem;
- * termal;
- * proses metabolisme.
Energi total suatu sistem biomekanik sama dengan jumlah semua jenis energi yang terdaftar.
Dengan mengangkat tubuh, menekan pegas, Anda dapat mengumpulkan energi dalam bentuk potensial untuk digunakan nanti. Energi potensial selalu dikaitkan dengan satu atau lain gaya yang bekerja dari satu benda ke benda lain. Misalnya, Bumi bekerja secara gravitasi pada benda yang jatuh, pegas yang terkompresi bekerja pada bola, dan tali busur yang ditarik bekerja pada anak panah.
Energi potensial adalah energi yang dimiliki suatu benda karena kedudukannya terhadap benda lain, atau karena kedudukan relatif bagian-bagian suatu benda.
Oleh karena itu, gaya gravitasi dan gaya elastis bersifat potensial.
Energi potensial gravitasi: Ep = m * g * h
Energi potensial benda elastis:
dimana k adalah kekakuan pegas; x adalah deformasinya.
Dari contoh di atas jelas bahwa energi dapat disimpan dalam bentuk energi potensial (mengangkat benda, menekan pegas) untuk digunakan nanti.
Dalam biomekanik, dua jenis energi potensial dipertimbangkan dan diperhitungkan: karena posisi relatif hubungan tubuh dengan permukaan bumi (energi potensial gravitasi); berhubungan dengan deformasi elastis elemen sistem biomekanik (tulang, otot, ligamen) atau benda eksternal apa pun (peralatan olahraga, perlengkapan).
Energi kinetik disimpan dalam tubuh selama bergerak. Benda yang bergerak akan melakukan usaha karena kehilangannya. Karena bagian-bagian tubuh dan tubuh manusia melakukan gerak translasi dan rotasi, maka energi kinetik total (Ek) adalah sama dengan:
dimana m adalah massa, V adalah kecepatan linier, J adalah momen inersia sistem, dan u adalah kecepatan sudut.
Energi memasuki sistem biomekanik karena proses metabolisme yang terjadi di otot. Perubahan energi yang mengakibatkan usaha yang dilakukan bukanlah proses yang sangat efisien dalam sistem biomekanik, yaitu tidak seluruh energi masuk ke dalam sistem biomekanik. pekerjaan yang bermanfaat. Sebagian energi hilang secara permanen, berubah menjadi panas: hanya 25% yang digunakan untuk melakukan kerja, 75% sisanya diubah dan dihamburkan di dalam tubuh.
Untuk sistem biomekanik diterapkan hukum kekekalan energi gerak mekanis dalam bentuk:
Epol = Ek + Epot + U,
dimana Epol adalah energi mekanik total sistem; Ek adalah energi kinetik sistem; Epot - energi potensial sistem; kamu- energi dalam sistem yang terutama mewakili energi panas.
Energi total gerakan mekanis sistem biomekanik didasarkan pada dua sumber energi berikut: reaksi metabolisme dalam tubuh manusia dan energi mekanik lingkungan eksternal (elemen peralatan olahraga, peralatan, permukaan pendukung yang dapat dideformasi; lawan selama interaksi kontak). Energi ini disalurkan melalui kekuatan eksternal.
Ciri produksi energi dalam sistem biomekanik adalah bahwa satu bagian energi selama gerakan dihabiskan untuk melakukan tindakan motorik yang diperlukan, bagian lainnya digunakan untuk pembuangan energi yang tersimpan secara ireversibel, bagian ketiga disimpan dan digunakan selama gerakan berikutnya. Saat menghitung energi yang dikeluarkan selama gerakan dan kerja mekanis yang dilakukan selama proses ini, tubuh manusia direpresentasikan dalam bentuk model sistem biomekanik multi-link, mirip dengan struktur anatomi. Gerakan suatu mata rantai individu dan gerakan tubuh secara keseluruhan dianggap dalam bentuk dua jenis gerakan yang lebih sederhana: translasi dan rotasi.
Energi mekanik total suatu mata rantai ke-i (Epol) dapat dihitung sebagai penjumlahan energi potensial (Epot) dan energi kinetik (Ek). Pada gilirannya, Ek dapat direpresentasikan sebagai jumlah energi kinetik dari pusat massa tautan (Ec.cm.), di mana seluruh massa tautan terkonsentrasi, dan energi kinetik rotasi tautan relatif terhadap pusat massa (Ec.Vr.).
Jika kinematika pergerakan tautan diketahui, persamaan umum energi total tautan akan berbentuk:
Impuls kinetik Newton
dimana mi adalah massa tautan ke-i; g - percepatan jatuh bebas; hi adalah ketinggian pusat massa di atas suatu tingkat nol (misalnya, di atas permukaan bumi pada lokasi tertentu); - kecepatan gerak translasi pusat massa; Ji adalah momen inersia tautan ke-i relatif terhadap sumbu rotasi sesaat yang melalui pusat massa; kamu - kecepatan sudut rotasi sesaat relatif terhadap sumbu sesaat.
Usaha untuk mengubah energi mekanik total sambungan (Ai) selama pengoperasian dari momen t1 ke momen t2 sama dengan selisih nilai energi pada momen akhir (Ep(t2)) dan momen awal (Ep(t1)) gerakan:
Tentu saja, di pada kasus ini usaha dihabiskan untuk mengubah energi potensial dan kinetik sambungan.
Jika jumlah usaha Ai > 0, yaitu energi bertambah, maka dikatakan usaha positif telah dilakukan pada sambungan. Jika AI< 0, то есть энергия звена уменьшилась, - отрицательная работа.
Cara kerja untuk mengubah energi suatu sambungan tertentu disebut mengatasi jika otot melakukan kerja positif pada sambungan tersebut; inferior jika otot melakukan kerja negatif pada sambungan.
Kerja positif dilakukan ketika otot berkontraksi melawan beban luar, digunakan untuk mempercepat bagian tubuh, tubuh secara keseluruhan, peralatan olah raga, dll. Kerja negatif dilakukan jika otot menolak peregangan akibat aksi gaya luar. Hal ini terjadi saat menurunkan beban, menuruni tangga, atau menahan gaya yang melebihi kekuatan otot (misalnya pada panco).
Tutul Fakta Menarik rasio kerja otot positif dan negatif: kerja otot negatif lebih ekonomis daripada kerja positif; pelaksanaan awal pekerjaan negatif meningkatkan besaran dan efisiensi pekerjaan positif berikutnya.
Semakin besar kecepatan pergerakan tubuh manusia (selama lari lintasan dan lapangan, skating, ski, dll.), semakin besar bagian pekerjaan yang dihabiskan bukan untuk hasil yang bermanfaat - menggerakkan tubuh di luar angkasa, tetapi untuk menggerakkan tautan relatif terhadap GCM. Oleh karena itu, dalam mode kecepatan tinggi, pekerjaan utama dihabiskan untuk mempercepat dan mengerem bagian-bagian tubuh, karena dengan meningkatnya kecepatan, percepatan pergerakan bagian-bagian tubuh meningkat tajam.
Pesan dari administrator:
Teman-teman! Siapa yang sudah lama ingin belajar bahasa Inggris?
Pergi ke dan dapatkan dua pelajaran gratis
Di sekolah dalam bahasa Inggris LangitEng!
Saya sendiri belajar di sana - itu sangat keren. Ada kemajuan.
Dalam aplikasi ini Anda dapat mempelajari kata-kata, melatih pendengaran dan pengucapan.
Cobalah. Dua pelajaran gratis menggunakan tautan saya!
Klik
Salah satu hukum terpenting yang menyatakan kuantitas fisik, energi, adalah kekal dalam sistem terisolasi. Semua proses yang diketahui di alam, tanpa kecuali, mematuhi hukum ini. Dalam sistem terisolasi, energi hanya dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya, namun kuantitasnya tetap.
Untuk memahami apa itu hukum dan dari mana asalnya, mari kita ambil sebuah benda bermassa m, yang kita jatuhkan ke bumi. Di titik 1, benda kita berada pada ketinggian h dan diam (kecepatan 0). Di titik 2 benda mempunyai kecepatan tertentu v dan berada pada jarak h-h1. Pada titik 3 benda mempunyai kecepatan maksimum dan hampir terletak di bumi kita, yaitu h = 0
Pada titik 1 benda hanya mempunyai energi potensial, karena kecepatan benda adalah 0, maka energi mekanik totalnya sama.
Setelah kami melepaskan tubuhnya, tubuhnya mulai berjatuhan. Ketika jatuh, energi potensial suatu benda berkurang seiring dengan berkurangnya ketinggian benda di atas bumi, dan energi kinetiknya meningkat seiring dengan bertambahnya kecepatan benda. Pada bagian 1-2 sama dengan h1, energi potensialnya akan sama dengan
Dan energi kinetik pada saat itu akan sama ( - kecepatan benda di titik 2):
Semakin dekat suatu benda ke Bumi, semakin kecil energi potensialnya, tetapi pada saat yang sama kecepatan benda tersebut meningkat, dan karena itu, energi kinetiknya. Artinya, pada titik 2 berlaku hukum kekekalan energi: energi potensial berkurang, energi kinetik bertambah.
Di titik 3 (di permukaan bumi), energi potensialnya nol (karena h = 0), dan energi kinetiknya maksimum (dimana v3 adalah kecepatan benda pada saat jatuh ke bumi). Karena , energi kinetik di titik 3 sama dengan Wk=mgh. Akibatnya, di titik 3 energi total benda adalah W3=mgh dan sama dengan energi potensial di ketinggian h. Rumus akhir hukum kekekalan energi mekanik adalah:
Rumus tersebut mengungkapkan hukum kekekalan energi dalam sistem tertutup di mana hanya gaya konservatif yang bekerja: energi mekanik total dari sistem benda tertutup yang berinteraksi satu sama lain hanya oleh gaya konservatif tidak berubah dengan pergerakan benda apa pun. Hanya terjadi transformasi timbal balik dari energi potensial suatu benda menjadi energi kinetiknya dan sebaliknya.
Dalam Formula yang kami gunakan.
